Link: OLE-Object-Data

   8. Měření radionuklidu

   

   

   1. Zadání

   A) Sestrojte graf závislosti vypočítané aktivity A vzorků KCl na hmotnosti a tloušťce vzorků

   B) Stanovte účinnost měření aktivity zářiče beta  v závislosti na tloušťce vzorku

   C) Stanovte koeficient samoabsorpce záření beta nuklidu  v KCl

   

   

   2. Přístroje a zařízení

   

   Detekční aparatura pro záření beta, vzorky KCl v měřicích miskách s definovanou hmotností KCl

   

                              Obr.1 Blokové schéma detekční aparatury

   



   

   

   3. Definice veličin

   

   - Aktivita zářiče  je střední hodnota podílu diferenciálního počtu radioaktivních přeměn dN ,
   které nastaly v zářiči a doby dt , za kterou k přeměnám došlo.

   -  Měrná aktivita a  je podíl aktivity A a hmotnosti zářiče m.                   (1)

   - Účinnost měření aparatury =  je podíl četnosti impulzů od daného zářiče a aktivity A
   příslušného
   zářiče.                                                                                             
   (2)

   - Koeficient samoabsorpce definujme , A(d) je aktivita téhož vzorku vypočítaná podle (4),
    značí aktivitu získanou z měřené četnosti vzorku tloušťky d.

                                                                                                                                   
   (3)

   

   4. Metoda měření

   

   a) Přírodní draslík obsahuje 0,012 % hmotnostních procent izotopu , který je zářičem beta o
   maximální energii  = 1,31 MeV (pravděpodobnost emise částice beta na 1 přeměnu 89 %) a zářičem
   gama o energii fotonů  = 1,46 MeV (11% na 1 přeměnu). Poločas přeměny je 1,26 .  roků. Z
   uvedených údajů lze vypočítat, že měrná aktivita KCl je 16 kBq/kg.

   Graf závislosti aktivity A vzorků KCl na hmotnosti a tloušťce vzorků se sestrojí ze znalosti
   hmotnosti vzorků m v měřicích miskách a měrné aktivity KCl (obr.2, křivka a) podle (4)).

   A = m.a  .                                                                       (4)



   Tloušťku d odpovídající hmotnosti m vzorku vypočítáme z předpokladu válcového tvaru vzorku a
   hustoty KCl.



                           Obr.2  Závislost aktivit a) A(d) a b) na m a d

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   b).Účinnost měření aparatury stanovíme ze vztahu (2), který upravíme na tvar

   

                                                  = .                                           
   (5)

                                                                                                 

   Celkovou četnost registrovanou při měření vzorku  jsme opravili o četnost pozadí  a korigovali
   výrazem , který bere ohled na přibližování povrchu vzorku k detektoru s rostoucí tloušťkou
   (hmotností) vzorku (viz obr.3).

   Do účinnosti měření jsou zahrnuty následující vlivy:

   - Vzorek určité aktivity emituje částice beta do celého prostorového úhlu, kdežto detektor
   zasahuje menší prostorový úhel.

   - Přibližování povrchu vzorku k detektoru pro silnější vzorky.

   - Na 1 přeměnu se průměrně vyzáří 0,89 částic.

   

   Vyjádříme nyní experimentální aktivity všech vzorků  ze vztahu

   

                                                             
   =                                              (6)

                                                                                                 

   a zakreslíme jako křivku b) do obr.2.

   c) Z obr.2 je vidět, že pro tenké vzorky se experimentálně zjištěné aktivity  a vypočítané
   aktivity A(d) shodují. Pro tlustší vzorky je  menší než A(d) vlivem samoabsorpce částic beta
   ve vzorku. Pro určitou tloušťku vzorku  dosahuje aktivita  nasycení, neboť tloušťka  je
   taková, že částice ze spodních částí vzorku se absorbují a nedostanou do detektoru.

               Z hodnot  a  A(d) , které jsme použili pro sestrojení obr.2 sestrojíme na obr.3
   graf závislosti koeficientu samoabsorpce  na tloušťce vzorku.

               Známe-li koeficienty samoabsorpce pro některé tloušťky  můžeme interpolovat
   opravné koeficienty samoabsorpce a počítat aktivitu A(d) podle (4).



                       Obr.3  Závislost koef. samoabsorpce na tloušťce vzorku

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   5. Pokyny pro měření

   

   a) Nejprve změříme pečlivě četnost pozadí, neboť jí budeme korigovat všechny četnosti vzorků.

   b) Dále měříme četnosti všech vzorků tak, aby výběrové směrodatné odchylky jednotlivých měření
   byly přibližně stejné.

   c) Změříme vzdálenost  (viz obr.4) a vnitřní průměr misky .

   

                            Obr.4 Geometrie uspořádání detektor - miska

   

   

   6. Pokyny pro zpracování

   

   a) Podle (4) vypočítáme aktivity A(d) a sestrojíme graf na obr.2, křivka a). Tloušťky vzorků d
   vyjádříme z hmotnosti a hustoty vzorků za předpokladu jejich válcového tvaru.

   b) Podle (5) stanovíme závislost účinnosti měření aktivity  na tloušťce vzorku.

   c) Z naměřených četností vzorků (opravených o četnost pozadí) vyjádříme podle (6) aktivity  a
   z jejich hodnot sestavíme graf křivky b) na obr.2.

   d) Z hodnot  a  A(d) sestavíme graf závislosti (obr.3).

   e) Naměřené a vypočítané veličiny uspořádejte do tabulek.