Úkoly C
(15 bodů)
jaro 2006
Rovnoběžný průmět krychle ABCDEFGH je dán obrazy bodů A = [0, 0], B =
[6, 0], D = [4, 3] a E = [0, 6].
1. (3 body) Charakterizujte promítání ze zadání, tj. popište projekční rovinu
a směr v R3
, a určete jeho definující rovnici vzhledem ke standardní souřadné
soustavě.
2. (3 body) Určete průmět o průsečnice o =  rovin  = KLM a  = ABC,
kde body K, L a M jsou určeny dělícími poměry (EHK) = 4, (EAL) = -2 a
(CGM) = -1.
3. (3 body) Určete rovnice a modul osové afinity, jež je určená osou o z před-
chozího příkladu a podmínkou, že zobrazuje C  M .
4. (6 bod) Určete průmět řezu roviny  = KLM s krychlí.
Poznámka. Dělící poměr tří bodů (ABC) je reálné číslo d jednoznačně určené
rovností A - C = d(B - C).