Úloha 1-1 * V atomové fyzice užíváme často jako jednotky energie (a) 1 elektronvolt (eV) a (b) 1 Rydberg (Ry). Určete ekvivalenty těchto jednotek v Joulech. Úloha 1-2 * Energie vazby molekuly vodíku H2 je 4.48 eV. V chemii se vazebná energie obvykle vyjadřuje v kJ/mol. Jaká je vazebná energie molekuly vodíku v těchto jednotkách ? Úloha 1-3 * Při výpočtech nás budou často zajímat počty různých částic v daném objemu. Určete, kolik je v 1 cm^3 hliníku, zlata a uranu (a) atomů, (b) elektronů. Úloha 1-4 * Elektron má kinetickou energii 10 MeV. Určete (a) jeho hybnost a (b) rychlost. Úloha 1-5 * Proton se pohybuje rychlostí v = 0.86c, kde c je rychlost světla. Určete hybnost této částice v jednotkách MeV/c. Úloha 1-6 * Při střední vzdálenosti Země od Slunce 1.5x10^11 m je hustota radiační energie (sluneční konstanta) 1.4x10^3 W/m 2. Určete rychlost (v kg/s) s níž klesá hmotnost Slunce v důsledku emise této energie. Úloha 1-7 * Uvažujeme foton o energii 1 eV. Určete (a) frekvenci, (b) vlnovou délku, (c) vlnočet odpovídajícího záření Úloha 1-8 * Na povrch kovu dopadá ve vakuu záření o vlnové délce 600 nm. Z kovu uvolněné elektrony mají energii 0.5 eV. Jaká je maximální vlnová délka záření, které může u tohoto kovu vyvolat ještě fotoefekt ? Úloha 1-9 * Laser generuje záření s hustotou zářívého toku 3x10^17 W/m^2. Sluneční konstanta je 1.4x10^3 W/m^2. Určete (a) tlak záření generovaného tímto laserem, (b) poměr tohoto tlaku k tlaku slunečního záření. Úloha 2-1 * Lidské oko má největší citlivost v okolí vlnové délky 500 nm. (a) Při jaké teplotě černého tělesa bude maximum spektra emitovaného záření mít tuto vlnovou délku. (b) Srovnejte zjištěnou hodnotu s teplotou povrchu Slunce. Úloha 2-2 * Pro teplotu tzv. reliktního záření Vesmíru se udává hodnota 2.7 K. Určete, pro jakou (a) vlnovou délku, (b) frekvenci má radiance tohoto záření maximum. Úloha 2-3 * Určete teplotu povrchu Země za předpokladu, že povrch naší planety se chová jako černé těleso a jediný zdroj energie, jež ji ohřívá, je Slunce. Úloha 2-4 * Rentgenové záření o vlnové délce 10^-11 m je rozptylováno na terčíku. (a) Určete vlnovou délku záření rozptýleného pod úhlem 30 stupňů. (b) Určete maximální vlnovou délku rozptýleného záření. určete maximální kinetickou energii odražených elektronů. Úloha 2-5 * V rentgence se používá urychlovací napětí 50 kV. Určete (a) nejkratší vlnovou délku záření emitovaného touto rentgenkou, (b) frekvenci a (c) vlnočet tohoto záření. Úloha 2-6 * Ukažte, že přeměna fotonu na elektronový pár nemůže probíhat bez přítomnosti další částice. ( Rada : Uvažte, že v systému musí platit zákony zachováním energie a hybnosti.) Úloha 2-7 * Foton červeného světla o frekvenci 7.4Ex10^-14 s^-1 se pohybuje ("padá") v zemském gravitační poli ve svislém směru na dráze o délce 22.5 m . Jak se změní frekvence odpovídajícího záření na této dráze ? Úloha 2-8 * Elektrom byl urychlen napětím 100 V. (a) Určete vlnovou délku elektronu přiřazené de Broglieovy vlny. (b) Jakým napětím by elektron musel být urychlen, aby minimální vlnová délka jím generovaného rentgenového záření byla stejná ? Úloha 2-9 Určete vlnovou délku de Broglieovy vlny pro následující případy : (1) Prachová částice o hmotnosti 1x10^-9 g a rychlosti 1 cm/s. (2) Elektron o kinetické energii 1 eV. (3) Elektron o kinetické energii 100 MeV. Úloha 2-10 * Uvažujeme elektron, jemuž přísluší délka de Brogliovy vlny 2 pm. Určete (1) kinetickou energii, (b) fázovou rychlost a (c) grupovou rychlost této vlny. Úloha 2-11 *Jaké urychlovací napětí by mělo být použito v elektronovém nikroskopu, aby bylo možné rozlišit (a) virus o průměru 12 nm, (b) atom o poloměru 0.12 nm, (c) proton o průměru 12 fm ? Úloha 2-12 Atomy plynu mohou být popisovány jako klasické částice jestli jim přiřazená délka de Brogliovy vlny je mnohem menší než jejich střední vzdálenost. (a) Ověřte, zda je tato podmínka splněna pro plyn o tlaku 1x10^5 Pa a teplotě 300 K. (b) Při jaké hustotě při stejné teplotě už tato podmínka splněna nebude ? Při jaké teplotě při stejné hustotě tato podmínka rovněž nebude splněna ? Úloha 4-1 * Vzduch je v zásadě směsí molekul dusíku a kyslíku. Jaká je střední rychlost molekul dusíku a kyslíku vzduchu při teplotě 300 K ?