1
Základní deskriptivní statistika
Explorace dat
Vizualizace dat
s použitím programu Statistica 7
Kateřina Vlčková, Ph.D.
Centrum pedagogického výzkumu
PdF MU Brno 2
Deskriptivní statistika
* Slouží
­ Ke kontrole dat
­ Základnímu popisu dat
­ Předzpracování dat pro další analýzy
­ A k exploraci dat
­ Exploraci problematiky
3
Četnosti
* Frekvence (frequencies)
­ Absolutní četnosti
­ Relativní četnosti
­ Kumulativní četnosti
Frequency table: P12 (database_strategie)
Category
Count Cumulative
Count
Percent
of Valid
Cumul %
of Valid
% of all
Cases
Cumulative %
of All
1
2
3
4
5
Missing
108 108 18,03005 18,0301 17,82178 17,8218
196 304 32,72120 50,7513 32,34323 50,1650
191 495 31,88648 82,6377 31,51815 81,6832
78 573 13,02170 95,6594 12,87129 94,5545
26 599 4,34057 100,0000 4,29043 98,8449
7 606 1,16861 1,15512 100,0000
4
Histogram
(vizualizace dat)
Histogram: P12
K-S d=,19802, p<,01 ; Lillief ors p<,01
Expected Normal
0 1 2 3 4 5
X <= Category Boundary
0
50
100
150
200
250
No.ofobs.
5
Deskriptivní statistika
Descriptive Statistics (database_strategie)
Variable
Valid N Mean Confidence
-95,000%
Confidence
+95,000%
Geometric
Mean
Harmonic
Mean
Median Mode Frequency
of Mode
Sum MinimumMaximum
P12 5992,529215 2,443820 2,6146112,2875762,0348772,0000002,000000 1961515,0001,0000005,000000
P12 ­ vracím se k tomu, co jsem se učil dříve
Descriptive Statistics (database_strategie)
Variable
Lower
Quartile
Upper
Quartile
Percentile
10,00000
Percentile
90,00000
Range Quartile
Range
VarianceStd.Dev.Standard
Error
SkewnessStd.Err.
Skewness
Kurtosis Std.Err.
Kurtosis
P12 2,0000003,0000001,0000004,0000004,0000001,0000001,1325061,0641930,0434820,3410840,099834-0,4478950,199339
6
Deskriptivní statistika
* N: Počet platných případů N (valid N)
* Suma
* Minimum, maximum
7
Deskriptivní statistika
použití měr centrální tendence
* Průměr (artihmetic average)
­ Součet všech údajů vydělený jejich počtem
­ Kdy se používá:
* Min. intervalová data
* Symetrické rozdělení
* Chceme použít stat. testy
8
Deskriptivní statistika
použití měr centrální tendence
* Me: Medián
­ Dělí řadu podle velikosti seřazených prvků do
dvou stejných polovin
­ 0, 1, 2, 5, 8, 9, 10 Me = 5
­ Kdy se používá?
* Min. ordinální měřítko
* Chceme znát střed rozdělení
* Data mohou obsahovat odlehlé hodnoty
* Rozdělení dat je zešikmené
9
Deskriptivní statistika
použití měr centrální tendence
* Mo: Modus, četnost modu
* Nejčastější hodnota
* Zejména u kategoriálních dat
* Zobrazení pomocí histogramu
* Kdy se používá?
­ Jestliže rozdělení má více vrcholů
­ Chceme jen základní přehled
­ Slovem ,,průměrně" se myslí nejčastější hodnota
­ Data min. v ordinálním měřítku 10
Deskriptivní statistika
Míry rozptýlenosti (measurment of variability)
* Rozptyl (variance)
* Čtverec vzdálenosti hodnot jednotlivých případů od
průměru všech případů
* Průměrná kvadratická odchylka měření od
aritmetického průměru
* Variační rozpětí (range)
* Rozdíl mezi nejnižší a nejvyšší hodnotou
* U nominálních dat logicky jen min a max
* Lepší: interkvartilové rozpětí ­ mezi 75tým a
25tým kvartilem
* Směrodatná odchylka
* Měří rozptýlenost kolem průměru
11
Deskriptivní statistika
Míry rozptýlenosti
založené na empirických kvantilech
* Kvantil
* Hodnota pod níž leží definovaná část údajů
* Percentily 10, 90 (percentiles)
* Procento případů, s hodnotami, které jsou nad a
pod
* Dolní a horní kvartil (quartiles)
* Kvartily rozdělují vzorek do 4 skupin
* 25tý, 50tý, 75tý percentil 12
Deskriptivní statistika
Míry špičatosti a šikomosti
* Šikmost (skewness)
* Zešikmenost, nesymetrie dat
* Špičatost (kurtosis)
* Odchylka špičatosti od normálního rozdělení
13
Krabicový graf
* Popis
pomocí pěti
hodnot
* Zachytíme i
odlehlé
hodnoty
(outliers)
Krabicový graf : efektivita
Průměr
PrůměrSmCh
Průměr1,96*SmCh
1 2
pohlaví
0,32
0,33
0,34
0,35
0,36
0,37
0,38
0,39
0,40
0,41
efektivita