1
Základy statistiky
Kateřina Vlčková, 2007
Požadavek kvantitativní gramotnosti u každého jedince
Se statistickými daty se v životě setkáváme stále, nelze jim ,,uniknout". Schopnost
rozumět statistickým datům je důležitá pro každého, o to více pak pro učitele jako odborníka a
profesionála.
Např. v medicíně existuje směr zvaný medicína založená na faktech (Evidence based
medicine), jejímž základním požadavkem je, aby se pacientovi dostalo lékařské péče, jež se
opírá o nejnovější výsledky vědeckého výzkumu.
Totéž platí pro pedagogiku a psychologii jako základ učitelské práce. Jedinci
v procesu edukace se má dostat profesionálního přístupu a péče založeného na nejnovějších
poznatcích vědeckého výzkumu. Učitel má být s to aplikovat poznatky výzkumů do své praxe,
má přezkušovat názory autorit pomocí systematicky získaných empirických údajů, má
umět realizovat vlastní akční výzkum, má kriticky posuzovat informace masmédií, dodavatelských
firem, nakladatelství, odborných článků a číselných údajů v nich obsažených, mít adekvátní
míru nedůvěry ke zjednodušeným a mnohdy zastaralým návodům, jak přistupovat
k žákům, jak diagnostikovat a řešit problémy.
Ve vědních oborech došlo k demokratizaci informací a vědecké informace v dnešní
době již nejsou vyhrazeny jen pro odborníky. Mluví se o tzv. kvantitativní gramotnosti
(quantitative literacy) - o schopnosti používání prostředků matematiky a statistiky k řešení
každodenních problémů.
Definice statistiky
Statistika je nauka, jak získávat informace z numerických dat. V praxi statistiky lze rozlišovat
tři její části:
1/ Získávání dat ­ metody sběru dat, přístupy k výběru měřených objektů, k návrhu experimentu,
validizaci instrumentů,
2/ analýza dat ­ organizace dat, popis dat použitím grafů, tabulek (nepřesně označováno jako
popisná/deskriptivní statistika ­ nepřesně proto, že má také svou explorační funkci a dynamickou
povahu),
3/ statistické usuzování (inference) ­ závěry o širším univerzu jevů, jde za sama data, hodnocení
spolehlivosti závěrů, pravděpodobnosti, testování hypotéz, používání intervalů spolehlivosti
atd. Tento způsob práce s daty se nazývá inferenční statistika. Tato část statistiky se
v učebnicích objevuje nejvíce, je to také část statistiky, která je náročnější než dvě předchozí
části.
ad 1/ Získávání dat: Opakování předchozího učiva
Statistika je spojena s výzkumem a metodologií. Před fází získávání dat, je fáze plánování výzkumu,
v níž se všechny tři části statistiky ve výzkumu předem plánují. Zopakujte si co je to:
Výzkum,
teorie,
2
operacionalizace,
hypotéza,
jaké etapy má empirický výzkum,
co vše zahrnuje projekt výzkumu,
kritéria kvality měření (objektivita, reliabilita a validita);
jaké typy proměnných se rozlišují (závisle proměnná, nezávisle proměnná; kategoriální,
metrická - ordinální, intervalové, poměrové; ...);
základní způsoby výběru výzkumného vzorku (náhodný, dostupný, ...)
a designy/plány výzkumu (deskriptivní, relační, kauzální), zejména experimentální plán.
ad 2/ Analýza dat: Deskriptivní statistika
Příprava dat
Organizace dat a jejich kontrola, scházející údaje,
přepis dat do tabulky dat (datové matice),
kódování dat (0 ­ 1, ...),
kontrola dat,
scházející hodnoty.
Modelování.
Grafický a číselný popis rozložení dat
Způsoby zobrazení dat
Míry centrální tendence
Míry rozptýlenosti
Míry špičatosti a šikmosti
Popis dat pomocí pěti hodnot (krabicový graf s anténami)
Zkoumání přítomnosti odlehlých hodnot
Transformace dat, standardizace
Explorační analýza dat
ad 3/ Statistické usuzování
Pravděpodobnost jako základ statistického usuzování
Analýza závislostí
3
Korelační analýza (Spearmanův korelační koeficient, regresí analýza)
Analýza kategoriálních dat
hodnocení četnosti
chí test dobré shody
závislost kategoriálních proměnných
Analýza rozptylu: porovnání více průměrů
Mnohonásobná lineární regrese
Rozsah výběru, síla a velikost účinku
Volba statistické metody
Statistické metody jsou založeny na teoretických principech a předpokladech o rozdělení náhodných
proměnných. V reálném životě tyto předpoklady neplatí, často jde pouze o přiblížení
se. Dva výzkumníci proto řeknou každý možná jiný názor na to, jakou metodu použít.
Metody vícerozměrné analýzy
Př. analýza historie událostí (survival analysis), shluková analýza (cluster analysis), faktorová
analýza (FA).
Metaanalýza
Statistické programy
SPSS
Stata
SAS
Statistica
Amos
M-Plus
Lisrel
aj.
Literatura
HENDL, J. Přehled statistických metod zpracování dat. Analýza a metaanalýza dat. Portál :
Praha, 2004. ISBN 80-7178-820-1.