11 . STANOVENÍ MODUU3 PRUŽNOSTI  V TAHU Z PRUHYBO STATICKOU METODOU Jestliže ne vodorovnou tyč zhotovenou z homogenního materiálu stálého prořezu S a podepřenou na dvou rovnoběžných hranách (viz obr.65) vzdálených od sebe o |r délku 1, působí uprostřed
'3
—-__,___. — ■
osamělá sila F, prohne se tyč uprostřed o délku ý (ve směru působící síly), pro Jejíž velikost platí
13 F
m e j
(73)
Obr.65. Průhyb tyče, zatížené osacělou silou
v tomto vztahu J značí kvadratický mement průřezu (moment setrvačnosti průřezu) měřené tyče a
E značí modul pružnosti v tahu použitého materiálu. Ze vztahu (73) lze hodnotu modulu pružnosti ▼ tahu vypočítat a dostaneme
l3 F
43 J J
(74)
Schéma měřícího zařízení.je na obrázku 66. Měřený vzorek (obdélníkového, kruhového nebo jiného ploěného průřezu) spočívá ve vodorovné poloze na dvou podporách, Jejichž vzájemné vzdálenost Je 1. Přibližné uprostřed vzorku Je zavSSena mláka, na kterou ukládáme závaží, kterými vzorek zatěžujeme. Příslušný průhyb měříme Indikátorovými hodinkami, Jejichž pohyblivá část ee dotýká měřeného vzorku.
Obr.66. Schéma mířícího zařízení pro měření modulu pružnosti v tahu z průhybu
Na začátku měření si zjistíme několikrát opakovaným měřením vzdálenost 1 obou podpor a hlavní rozměry příčného průřezu vzorku (Jde-li o obdélník, Jsou to délky Jeho stran Zy a z2, u kruhovéhoprůřezu Jeho průměr a apod).   Tyto rozměry Je nutno měřit velmi přesně - např. několikrát opakovaným měřením mlkrometrickýa Šroubem, nebo alespoň kontaktním měřítkem. Těžiště měření spočívá ve zJiStSní souvislosti
- 88 -
mezi velikosti působící eíly F s vzniklým průhybem y, tj. v nalezení funkce
y    -    f(P) . <75>
Tuto souvislost zjistíme při poetupném zatěžování vzorku silami F,, Fj,..., Fk_,, Fw (zvětšováním závaží ns misce) a změřením přísluěnýoh průhybů y(, y2,..., Jk_, . y' . Potom opět postupně zmenšujeme sílu F, takže při působenl^stejně velkých zatížení Fv, Fv i,...F2. »i zjistíme průhyby yj, y£_,.....yj, y, . Pro každou hodnotu Fj(i «1, í, .... k-1, k) určime pŕísluäný průměrný průhyb yt podle rovnice
71
yi>
Závislost  ý"i « f(Fi)   vyneseme do grafu (viz obr.67! a zjistíme, idali Je lineární v celám rozsahu prováděných siření. Pro delší zpracování bereme vsak v úvahu pouze ty výsledky, které přísluší lineární části £ (oblasti plstnostl Hooksovs zákona). Výs- 4. ledky zpraoujeme způsobem popsaným v odst- fe 3.2.
Předpoklédáme-liže závislost (75') má lineární průběh
pak hodnotu konatsnty _e) vypočítáme podle rovnics (28) s hodnotu konstsnty (b) podle rovnice (29) z naměřených hodnot. Porovnáním s rovnicí (73) plyne, že
				/
			/	
			/	
		/		
				
				
/				
I
48 S J
0br.67,Qraf závialoati průhybu tyče
na velikosti tatí Žení takže pro hledanou hodnotu modulu pružnosti v tahu E dostévéjae
2    ■ 1 .
tSJb
Jde-li o vzorek e obdélníkovým prořezem o stranách z, e t2, pak
'1 »2 J    ' TT"'
Jde-li o vzorek e kruhovým prořezem průměru d, pek
J    •    z d* 64
(76)
(77)
(78)
12. STANOVENÍ KODUUJ PRUŽNOSTI 7 TAHU   Z PgígírfCH KMIt8 TTÍE
Úpravou vztahu pro kruhovou frekvenci w mechanického lineárního oscilátoru
re kterém n mači hmotnost kmitajícího tíleae a
c znafii poddajnoet použita* průlin? (tvořící pružnou vazbu), plyne pro dobu kmitu T volného konce Jednostranné- vetknuté tyče (viz obr,68) vztah
(79)
89
I
° I
B K A
rf u
H * rx
«+ o
< rt
* K*
• S*
h* a
i 8
»
H 1
pi
■o
2
r* O 3
H* £3 O
» a
H- M
» n <
t* P*- •
c K
II
a* 3
r+ rtk.
'í
O  c* C
as o v*
• i
« a
s ř
1
H
13 f* o o
S F
-í
XI OH
8 o
o* r»
3 *
O
3 9
O *
d. * o
H Cl 5. O   O C
c I »J t* f+
!f R-,3
«< CI9 »Í er
o ■> o. 3 I -f
SO H 3IÍP
w u tf
a 3 B
P ft*
<* o ä
W H-
1.3 o
o 5
8<T
AK
HR
"S
5S
it a:
1 sa