Zadání
Určete mřížkovou konstantu pro tři dané mřížky.
Teoretický úvod      : Pro zjištěni vlnové délky lze použít difrakční mřížky, kde využíváme vzorce
ä■ sina>,. , •
A = —1-, kde d je mnžkova konstanta (kterou mame určit),
k
k udává příslušné maximum a úhel <pk odchylku od maxima nultého řádu.
Daná optická mřížka se zhotovuje rytím rovnoběžných vrypů do skleněné desky nebo do kovové vrstvy navařené na desku. V poslední době byla ke značné dokonalosti vypracovaná technologie výroby kopií rytých mřížek, které se zhotovují ze speciálních plastických materiálů s následným nanesením kovové vrstvy.
Na měřeni úhlů se nejčastěji používá goniometru, který se skládá z kolimátoru, dalekohledu, stolečku a úhioměrné stupnice.
Použité přístroje     : goniometr, jednotlivé mřížky, sodíková lampa
Postup měření        : Štěrbinu kolimátoru osvětlíme zdrojem monochromatického světla, jehož vlnovou délku známe (X=589,0 nm). Na stoleček upevníme ohybovou mřížku tak, aby vrypy mřížky byly svislé a rovina mřížky byla kolmá na rovinu kolimátoru. Nastavení mřížky provedeme následovně: dalekohled otočíme tak, aby jeho optická osa byla kolmá na optickou osu kolimátoru. Mřížkou otáčíme tak dlouho, až v dalekohledu vidíme obraz štěrbiny kryjící se se svislým vláknem kříže. Potom mřížku otočíme do polohy kolmé na optickou osu kolimátoru (tj. o 45°) a sledujeme maximum nultého řádu.
Následně přistoupíme k vlastnímu měření a to 1., resp.2.maxima. Dalekohled otočíme vpravo do takové polohy, aby vlákno kříže splývalo s maximem prvého řádu (první ohybový obraz). Příslušnou hodnotu odečteme na nóniu a zapíšeme do tabulky. Poté otočíme dalekohled přes nulovou hodnotu do opačného směru (vlevo) a odečítáme opět příslušnou hodnotu. Z naměřených hodnot poté vypočteme úhel příslušející maximu prvního řádu. Totéž provedeme také pro maximum 2. A 3. řádu. Z naměřených hodnot na závěr vypočteme mřížkovou konstantu d. Podobně postupujeme pro všechny tři dané mřížky.
N/
Ja-ii   dráhový   rozdíl ô   roven celistvému  násobku  vlnové délky A,potom v   tomto  smeru  vznikne  interferenční maximum a piati
X
sinl^>(
•* k
kde k = 0, 1, 2, 3 ... je příslušný řád maxima. Pro k = 0 je maximum nultého řádu /vzniká ve směru paprsků dopadajících na mřížku/, pro k - 1 je maximum prvního řádu /vzniká souměrně po  obou   stranách od  maxima nultého  řádu  atd./ -  viz  obr. 16.
	2. A	
	,1. Ŕ	
		vpravo
	0.Ŕ	
		
		vlevo
	1.Ř	
	2.Ŕ	
Obr. 16
Pro vlnovou délku světla       pak dostáváme vztah d . sin^k
41
Pro mřížku vyšetřovaného typu klesá intenzita prošlého světla s rostoucím řádem maxima, takže prošlé světlo je převážně soustředěno do nultého řádu /viz obr. 17/.
Dále je pro danou vlnovou délku světla řád maxima omezen podmínkou
k . A -* í d	,inyk		Žl, tj.
-i"			
	f	I	
y / /	/ / \		\ \
/ i			\ \
m
Obr. 17
-3*   -2r -sr
2jr   3t Uw
ni
Optické mřížky se zhotovují rytím rovnoběžných vrypú do skleněné desky nebo do kovové vrstvy napařené na desku. V poslední době byla do značné dokonalosti vypracována technologie výroby kopií rytých mřížek, které se zhotovují ze speciálních plastických materiálů s následným nanesením kovové vrstvy.
Na měření úhlů se nejčastěji používá goniometr - viz obr . 18. Skládá   se   z   těchto   hlavních   částí:   kolimátoru, dalekohledu, stolečku a úhloměrné stupnice.
Při známé mřížkové konstantě d změřením úhlu příslušného řádu maxima k můžeme podle vztahu /3/ vypočítat vlnovou délku světla A . Jestliže mřížkovou konstantu neznáme, můžeme ji vypočítat, změřime-li úhel příslušného maxima k při světle známé vlnové délky.
- 42 -
- 43 -
Obr. 18
Kolimátor I je'trubice, která má na jednom konci štěrbinu S 3 měnitelnou šířkou a na druhém konci achromatickou spojnou soustavu. Štěrbina se nachází v ohniskové rovině čočky. Oalekohled II má Ramsdenův - Gaussův okulár, který je opatřen nitkovým křižem. Oalekohled se může otáčet kolem svislé osy vedené středem podstavce. Společně s dalekohledem se otáčejí dva noniusy N, pomocí nichž se odečítá poloha dalekohledu na úhlo-měrné stupnici goniometru III.
Ve středu goniometru je stoleček S, na který se upevňuje optická mřížka M. Stoleček se může otáčet kolem svislé osy i posunovat vertikálním směrem. Umístíme-li před štěrbinu kolimátoru zdroj monochromatického světla, vychází z něj svazek rovnoběžných světelných paprsků, který se zobrazuje v ohniskové rovině objektivu dalekohledu. Současné s obrazem štěrbiny pozorujeme 1 nitkový kříž.
Před vlastním měřením je nutné správně nastavit dalekohled, kolimátor a optickou mřížku. Oalekohled nasta.víme na nekonečno
zaostřením na vzdálený předmět. Kolimátor nastavíme tak, že osvětlíme jeho štěrbinu a její obraz pozorujeme dalekohledem zaostřeným na nekonečno. Polohu štěrbiny pak nastavíme tak, aby její obraz byl co nejostřejší.
Postup i
1) Štěrbinu kolimátoru osvětlíme zdrojem monochromatického světla jehož vlnovou délku 2náme /sodíková lampa X ■ 589,0 ni»? 589,6 nm sodíkový dublet/'. Na stoleček upevníme ohybovou mřížku tak, aby vrypy mřížky byly svislé a rovina mřížky byla kolmá na osu kolimátoru. Nastavení mřížky provedeme následovně: dalekohled otočíme tak, aby jeho optická osa byla kolmá na optickou osou kolimátoru. Mřížkou otáčíme tak dlouho, až v dalekohledu vidíme obraz štěrbiny kryjící se se svislým vláknem kříže. Potom mřížku otočíme do polohy kolmé na optickou osu kolimátoru /tj. o 45°/ a sledujeme maximum 0. řádu.
Dále přistoupíme k měření 1., resp. 2. maxima. Oalekohled otočíme vpravo do takové polohy, aby vlákno kříže splývalo s maximem prvého řádu /první ohybový obraz/. Příslušnou polohu
(Xj, CCj   na obou noniusech odečteme a zapíšeme do tabulky. Otočíme dalekohled přes nulovou polohu do opačného 3měru /vlevo/ a odečítáme jeho polohu, když vlákno kříže splývá s ohybovým obrazem štěrbiny prvého řádu (* střed sodíkového dubletu). Příslušné hodnoty <X2, <X2   odečítáme opět <ia obou noniusech a zapíšeme do tabulky. Z naměřených hodnot pak vypočteme úhel příslušející maximu prvního řádu. Totéž provedeme pro maximum druhého řádu. Každé měření provedeme 3x. Z naměřených hodnot určíme pro každé měření mřížkovou konstantu d a její průměrnou hodnotu.
2) Vlnové délky spektrálních čar rtufové výbojky určíme obdobně, tj. postupně nastavujeme křiž dalekohledu na jednotlivé spektrální čáry l. resp. 2. maxima vlevo i vpravo a určíme úhel odchýlení. Naměřené hodnoty zpracujeme do obdobné tabulky jako v prvé části úlohy.