Domácí úkoly k zápočtu
Cvičení z konstrukční geometrie, jaro 2011 (celkem 40 bodů) Úkol 1 [6 bodů]
Ve volném rovnoběžném promítání zobrazte pravidelný čtyřboký hranol ABCDEFGH o délce podstavné hrany o=4 a výšce i/=6.
A. Sestrojte řez hranolu rovinou KLM, kde body K, L, M jsou po řadě středy hran AE, BC, GH. Vyznačte viditelnost řezu.
B. Sestrojte průsečík roviny řezu s přímkou DF.
Úkol 2 [4 body]
V Mongeově projekci zobrazte průsek trojúhelníků ABC a EFG. Vyznačte viditelnost. A[-4;2;2;], B[0;8;10], C[6;4;4], E[-4;6;8], F[0;10;0], G[6;0;10].
Úkol 3 [8 bodů]
V Mongeově projekci je dán pravidelný šestiboký jehlan ABCDEFV s podstavou v půdorysně. A[-2,4; 6,3; 0], V[0; 4; 6,5].
A. Zobrazte řez jehlanu rovinou P=(4,5; 90°;150°).
B. Sestrojte skutečnou velikost řezu a síť seříznuté části tělesa.
Úkol 4 [6 bodů]
V Mongeově projekci sestrojte sdružené obrazy rotačního kužele, jehož podstava leží v rovině a=(6;6;5), S[0;3;?], r=2,5, v=6.
Úkol 5 [8 bodů]
V kosoúhlém technickém promítání (úhel skosení co=135°, poměr zkrácení q= 1:V2) zobrazte pravidelný pětiboký jehlan ABCDEV a podstavou v první průmětně.
Zobrazte řez tohoto jehlanu rovinou P=(-8; 10; 3).
S[3;6;0], A[6;3;0], V[l,5;5;9]
Úkol 6 [8 bodů]
Apolóniova úloha: Jsou dány tři kružnice kľ (S1; r^, k2 (S2, r2) a k3 (S3, r3), které se neprotínají. Sestrojte kružnici I, která se všech tří daných kružnic dotýká.