§ §3. Spektra atomů § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §3. 2. Rentgenová spektra §1895 – Roentgen: elektromagnetické záření s kratšími vlnovými délkami než ultrafialové: 10 až 0,01 nm Roentgen roentgen §Wilhelm Conrad Röntgen (1845-1923) Aufnahme 14.02.1896, Handverletzung durch Schrottflinte §ruka poraněná brokovnicí § §3. Spektra atomů § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §3. 2. Rentgenová spektra xraytube2 §katoda §antikatoda §anoda pic7c §uspořádání podle Coolidge § §3. Spektra atomů § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §3. 2. Rentgenová spektra radio13 §a) brzdné záření: spojité spektrum, nezávisí na materiálu antikatody 25% § Bremsstrahlung pradfig4t §krátkovlnná hranice § §3. Spektra atomů § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §3. 2. Rentgenová spektra sp-ro-1 §b) charakteristické záření: čárové spektrum, závisí na materiálu antikatody §vznik: excitace elektronu v atomu z vnitřních vrstev: série §frekvence čar charakteristického Roentgenova spektra popsal Moseley: §konstanta čáry §vyjadřuje odstínění slupky, ze které elektron přechází od jádra §vztah je ve shodě se vztahem Balmerovým: § §4. Atomové jádro § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §4. 1. Hmotnost atomových jader §Hmotnosti atomů jsou v poměru malých celých čísel, protože téměř celá hmotnost atomu je v jádře, musí být hmotnosti jader vyjádřitelné přibližně násobkem jisté malé hmotnosti. §atomová hmotnostní jednotka §z definice (1/12 hmotnosti neutrálního atomu uhlíku 12) vyplývá: §Na Avogadrovo číslo §relativní atomová hmotnost: §nukleonové (hmotnostní) číslo: §[ ] – celá část §označení konkrétního jádra (atomu): § §4. Atomové jádro § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §4. 1. Hmotnost atomových jader §měření hmotnosti atomů: hmotnostní spektrografy §obecně vychází jejich princip z chování nabité částice s hmotností m a s nábojem q, která se pohybuje v kombinaci elektrického a magnetického pole: §trajektorie závisí na poměru (specifickém náboji) §atomy je nutné ionizovat: ideálním zdrojem jsou anodové (kanálové) paprsky katodova_trubice_2 § § § § § § § § §4. Atomové jádro § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §4. 1. Hmotnost atomových jader §Thomsonův hmotnostní spektrograf §1913: příčné a příčné rovnoběžné § §VN § § §různé hodnoty §různé rychlosti §zdroj kladných iontů § §4. Atomové jádro § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §4. 1. Hmotnost atomových jader §Astonův hmotnostní spektrograf §1918: příčné a příčné kolmé Aston § 30% § §stínítko §zdroj kladných iontů §různé hodnoty §různé rychlosti §zlepšení: místo dopadu nezávisí na rychlosti iontu (fokusace magnetickým polem) §skutečné provedení z roku 1919 massspect § § 5% § § §4. Atomové jádro § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §4. 1. Hmotnost atomových jader §Bainbridgeův hmotnostní spektrograf §filtr rychlostí § § § § § 5% § § §4. Atomové jádro § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §4. 1. Hmotnost atomových jader 5% § § § §magnetický analyzátor § § § 5% § § §4. Atomové jádro § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §4. 1. Hmotnost atomových jader § § § §filtr rychlostí – malá účinnost, zde se ionty získávají s nepatrnou energií a urychlují se: §Bleakneyův hmotnostní spektrograf §separace izotopů § § § §4. Atomové jádro § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §4. 2. Vývoj představ o složení jader §1896 Becquerel – radioaktivní záření – z některých atomů vycházejí elektrony s energiemi až 1 MeV, ty nemohou pocházet z obalu, musejí vycházet z jádra §1 hypotéza: jádro tvoří A protonů a A – Z elektronů: §celkový náboj: §tato představa vede ke dvěma sporům: §Jádro obsahuje podle hypotézy celkem 21 částic (14 protonů a 7 elektronů), §všechny částice jsou fermiony, jádro by mělo být také fermionem a skupina jader by se měla řídit statistickým rozdělení Fermiho-Diracovým a podléhat Pauliho vylučovacímu principu. §z experimentů: jádro je bosonem – dusíková katastrofa §2. spor vyplývá z relací neurčitosti: má-li být elektron lokalizován v jádře s rozměrem 10-15 m, musí být jeho neurčitost v hybnosti: §proto jeho energie může dosahovat: §z beta rozpadu však jen ~ 1 MeV § §4. Atomové jádro § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §4. 2. Vývoj představ o složení jader §1931 – Ivaněnko a Heisenberg: teorie o neutronu Heisenberg §1932 – experimentální důkaz: Chadwick chadwick Chadwick-neutron-1 §Werner Heisenberg (1901-1976) §James Chadwick (1891-1974) § §4. Atomové jádro § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §4. 2. Vývoj představ o složení jader §obsahuje Z protonů A – Z neutronů ( obsahuje tedy pouze 14 fermionů, proto je bosonem) §obecný název pro konkrétní hodnoty: nuklid §skupiny nuklidů se stejným Z: izotopy daného prvku §skupiny nuklidů se stejným A: izobary §skupiny nuklidů se stejným A - Z: izotony §částice §m / u §mc2 / MeV §spin §doba života / s §mag. moment / §proton §1,007 276 61 §938,2796 §½ §> 10-37 §2,79 §neutron §1,008 665 2 §939,5731 §½ §918 ± 14 §1,91 §elektron §5,4893·10-4 §0,511004 §½ §stabilní §1836,5 §jaderný magneton §nukleony § § §4. Atomové jádro § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §4. 3. Vazebná energie §hmotnost atomu vodíku §hmotnost neutronu §hmotnost jádra §vazebné energie elektronů lze zanedbat ~ 1000 eV §vazebná energie na 1 nukleon §hmotnostní deficit §míra stability jádra (energie, kterou by bylo nutné vynaložit k rozložení jádra na jednotlivé nukleony) §síly způsobující přitažlivou interakci mezi nukleony: jaderné síly (jedny za 4 základních sil v přírodě) §kdyby měly jaderné síly stejný charakter jako síly gravitační, muselo by lineárně vzrůstat s velikostí (byly by nenasycené) § §4. Atomové jádro § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §4. 3. Vazebná energie bindenrg ae534 §nasycenost jaderných sil ~ omezený dosah §pokles pro velké A: vliv rostoucích odpudivých Coulombovských sil mezi protony §z grafu: dvě možnosti uvolňování jaderné energie: slučování (syntéza lehkých jader a štěpení těžkých jader) §nasycenost jaderných sil ~ nasycení kovalentní vazby, stejný charakter, tj. výměnné síly § §4. Atomové jádro § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §4. 4. Jaderné síly §anomální Rutherfordův rozptyl: u lehkých jader rozptylujícího prvku docházelo k změně energie částice alfa, z toho vyplynulo, že dosah jaderných sil, do jejichž vlivu se částice alfa dostala je menší než 10-14 m §Základní vlastnosti jaderných sil: §1. mají krátký dosah force-even yukawa §p-n, n-n §p-p § §4. Atomové jádro § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §4. 4. Jaderné síly §Vyplývá to jednak z grafu vazebné energie na jeden nukleon, jednak z krátkého dosahu: jeden nukleon se váže pouze s nukleony, které jsou v dosahu jaderných sil. §2. jsou nábojově nezávislé §3. dosahují nasycení §4. jsou spinově závislé §5. mají tenzorový charakter §Jaderné síly závisejí nejen na orientaci spinů nukleonů, ale i na úhly mezi těmito momenty hybnosti a jejich spojnicí. §Podstata jaderných sil: 1935 Yukawa yukawa §Hideki Yukawa (1907-1981) \begin{figure} \centerline{\psfig{file=070296-1.ps,height=6cm}} \end{figure} § §4. Atomové jádro § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §4. 4. Jaderné síly §vlastnosti jaderných sil naznačují, že jde o výměnné síly, je vlnová délka zprostředkující částice dělená 2π: §Zprostředkující částice má hmotnost mezi elektronem a nukleonem, Yukawa ji nazval mezon §experimentální objev těchto částic: 1947, protože bylo později objeveno více částic tohoto typu, dnes mezon π (pion) § § § virtual pi-mesons §tyto interakce se neuskutečňují, doba života π0 je o 8 řádů kratší (~10-16 s) [USEMAP] §výměna §pionu [USEMAP] §pionový §„obal“ §protonu § §4. Atomové jádro § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §4. 4. Jaderné síly §Odhad hmotnosti mezonu π je možné provést i na základě relací neurčitosti: §za předpokladu, že mezon přelétá maximální možnou rychlostí: ~c, lze psát: §tj. polovina odhadu z Yukawovy vlnové délky. Skutečná hmotnost pionu je 273 me. § § § §Z interakcí vyplývá, že spin pionu je 0. Je to tedy boson. § §4. Atomové jádro § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §4. 4. Jaderné síly §Další vlastnosti jaderných sil: §Separační energie je energie potřebná k odtržení neutronu nebo protonu od jádra. Charakteristiky jádra jsou: A počet nukleonů, Z počet protonů, A-Z počet neutronů. §Párová energie je rozdíl dvou sousedních separačních energií: §Separační energie vykazuje maxima obdobná maximům ionizační energie u elektronových obalů netečných plynů. Extrémně stabilní jsou jádra, u kterých počet protonů, neutronů nebo nukleonů dosahuje některého z magických čísel: §2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 §+ dalších 5 stabilních izotopů §+ 4 §+ 9 §V jádře musí existovat také jakási slupková struktura s kvantovanými energiemi. § §4. Atomové jádro § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §4. 4. Jaderné síly abundance neutroncross lastneutron § §4. Atomové jádro § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §4. 5. Kapkový model jádra §z různých experimentů pro poloměr jádra: §Objem jádra je úměrný počtu nukleonů, nukleony se chovají jako nestlačitelné, jádro se chová jako kulová kapka nestlačitelné jaderné kapaliny. §Z této představy a dalších experimentů lze sestavit poloempirickou formuli pro výpočet hmotnosti jader (pro vazebnou energii): §a) Pro většinu jader platí, že je zhruba konstantní, bindenrg §proto můžeme vyjádřit v nejhrubším přiblížení: §b) Nukleony na povrchu „kapky“ se mohou vázat, jen s omezeným počtem dalších nukleonů, vazebná energie se snižuje: §c) Vazebná energie se snižuje odpudivou Coulombovskou silou mezi protony: § §4. Atomové jádro § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §4. 5. Kapkový model jádra §d) Při malých hodnotách A je jádro nejstabilnější, je-li Z = A/2 §e) Z hodnot separačních energií vyplývá, že nejstabilnější jádra mají sudý počet protonů a sudý počet neutronů – jsou sudo-sudá. §Poznámka: existují jen 4 stabilní licho-lichá jádra: §Vazebná energie jádra: §Hmotnost jádra: § §4. Atomové jádro § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §4. 5. Kapkový model jádra §poslední vztah je tzv. Weizsäckerova formule pro výpočet hmotnosti jader. Pro A>30 je přesnost lepší než 1 % weizsaecker-b (photo of v. Weizsäcker) §Carl-Friedrich von Weizsäcker (1912-) § §4. Atomové jádro § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §4. 6. Moment hybnosti atomového jádra §O existenci svědčí velmi jemná struktura spektrálních čar (hyperjemná), vznikající interakcí magnetických momentů elektronu v obalu s magnetickým momentem jádra. §Moment hybnosti jádra je dán kombinací dílčích orbitálních momentů hybnosti jehož průmět je vždy celočíselným násobkem a spinovým momentem hybnosti , jehož průmět je vždy poločíselný (nukleony jsou fermiony). §Celkový moment hybnosti i-tého nukleonu: §Celkový moment hybnosti jádra: §Tento moment hybnosti musí být kvantován podle obecných vztahů: §Číslu I se říká spin jádra. § §4. Atomové jádro § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §4. 7. Magnetický moment jádra §Moment hybnosti + náboj Þ magnetický moment jádra. §proton: neutron: §NMR – nukleární magnetická rezonance (jaderná m. r.) - tomografy § §4. Atomové jádro § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §4. 7. Magnetický moment jádra §Princip NMR: zkoumaná látka se umístí do magnetostatického pole, jádro změní energii o: §(je-li magnetické pole orientováno ve směru osy z) §dosazením za složku jaderného magnetického momentu: §μI může nabývat 2I + 1 hodnot §rozdíl dvou sousedních energií: §měření ΔW (a tím i g): na vzorek se vyšle paprsek kolmý k magnetostatickému poli, jestliže §nedochází k absorpci, jestliže §je absorpce maximální, pak §lze měřením frekvence zjistit velikost g a tím identifikovat atom §Při známém g lze měřit magnetickou indukci. § §4. Atomové jádro § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §4. 7. Magnetický moment jádra nmr n64_H-NMR nmr nmr-b Получение томограммы пациента NMR spektra obsahují řadu informací, z nichž nejvýznamější jsou 1. chemické posuny (δ) signálů informující o chemickém okolí měřeného jádra, 2. multiplicity signálů a interakční konstanty (J) informující o počtech sousedních magneticky aktivních jader a jejich geometrickém uspořádání a 3. integrální intenzity signálů (A) informující o počtech chemicky ekvivalentních atomů v molekule. Další informace o struktuře poskytuje studium relaxačních procesů (pohyblivost částí molekuly a vzájemné vzdálenosti atomů), teplotních závislostí (výměny jader s rozpouštědlem), vlivu rozpouštědla, pH (změny konformací, asociování) a korelací mezi signály jader stejných či různých izotopů. § §4. Atomové jádro § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §4. 8. Slupkový model jádra §1949 Mayerová, Jensen slupky shellmod §2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 §počty elektronů ve slupkách: §2, 6, 12, 8, 22, 32, 44 Jensen_H_ Mayer_M_ § §4. Atomové jádro § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §4. 8. Slupkový model jádra §slupkový model vysvětlil: · velikost jaderných sil · velikost magnetického momentu jader · stabilita, nebo radioaktivita potencial_1 copy potencial_2 copy § §5. Radioaktivita § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. 1. Objev, základní vlastnosti záření §1896 Henri Antoine Becqurel (1852-1908) becquerel · z některých látek vychází neviditelné pronikavé záření · záření má 3 složky · nedá se ovlivnit žádnými fyzikálními ani chemickými procesy · po roce 1911 Þ musí pocházet z jádra atomu · Rutherford: je pouze průvodním jevem přeměny jader durch radioaktive Strahlen geschwärzte Photoplatte § §5. Radioaktivita § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. 1. Objev, základní vlastnosti záření § § § § § § § § §vlastnost §α §β §γ §způsob zjištění §náboj §+2e §-e §0 §v magnetickém poli § §rychlost § § §0,3 – 0,998 c § §c § §hmot. spektroskopy §schopnost ionizace / i. p. / cm vzduchu § §105 § §60 - 100 § §1 § §detektory §pronikavost §5 cm vzduch, 0,1 mm Al §3-5 mm Al §velká – nedá se odstínit §detektory §způsob šíření § § § §zobrazovací detektory §5. Radioaktivita § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. 2. Rozpadový zákon § § § § § § § § §přeměny jader typu α, β – v procesu je skryta obrovská energie §jeden rozpad jádra uranu 5 MeV, v 1 gramu je 2,5·1021 atomů, při úplném rozpadu by se uvolnila energie 12,5·1027 eV = 2·109 J = 550 kWh §hledaly se způsoby, jak rozpad urychlit, nedá se však ničím ovlivnit §aktivita: počet rozpadů za 1 s: A, jednotkou je §1 becquerel = 1 bq = 1 rozpad za sekundu §aktivita závisí pouze na druhu radioaktivního se jádra a na počtu jader N: §rozpadová konstanta, pro různé nuklidy 10-30 až 1020 s-1 §z diferenciální rovnice Þ rozpadový zákon §5. Radioaktivita § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. 2. Rozpadový zákon § § § § § § § § fig3 §Místo nepraktické rozpadové konstanty se spíše používá „poločas rozpadu“: T - doba, za kterou se rozpadne právě polovina původního počtu radioaktivních atomů. §pro různé nuklidy je T od 10-20 s do 1020 roků §střední doba života §problém: proč se nerozpadnou najednou všechny radioaktivní atomy? §pravděpodobnostní charakter rozpadu napovídá, že se jedná o kvantově mechanické děje: · α rozpad je tunelovým jevem · β rozpad je projevem slabých interakcí rozpad §5. Radioaktivita § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. 3. Radioaktivní přeměny § § § § § § §Rutherford: radioaktivní záření je projevem přeměny (rozpadu) atomových jader. §přirozená radioaktivita: radioaktivita nuklidů vyskytujících se v přírodě §nejtěžší stabilní nuklid: §od jsou všechny prvky radioaktivní §A se při obou druzích radioaktivní přeměny mění buď o 4 nebo se nemění. §přirozeně radioaktivní nuklidy jsou proto součástí 4 radioaktivních řad: · řada typu 4n: thoriová · řada typu 4n+1: neptuniová · řada typu 4n+2: uranová · řada typu 4n+3: aktiniová §v přírodě již neexistuje §lze jednoduše vypočítat, ke kolika přeměnám α a ke kolika přeměnám β v řadě došlo §5. Radioaktivita § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. 3. Radioaktivní přeměny § § § § § § · řada typu 4n: thoriová · řada typu 4n+1: neptuniová · řada typu 4n+3: aktiniová · řada typu 4n+2: uranová § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. Radioaktivita §5. 3. Radioaktivní přeměny · řada typu 4n: thoriová § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. Radioaktivita §5. 3. Radioaktivní přeměny · řada typu 4n+1: neptuniová § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. Radioaktivita §5. 3. Radioaktivní přeměny · řada typu 4n+2: uranová § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. Radioaktivita §5. 3. Radioaktivní přeměny · řada typu 4n+3: aktiniová § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. Radioaktivita §5. 4. Umělá radioaktivita §1934 manželé Joliot-Curieovi § joliot ifjc01 Click for larger picture! §Iréne Joliot-Curie (1897–1956) §Frédéric Joliot (1900-1958), §dnes - nejefektivnější způsob: ozařování neutrony §jaderná reakce, pozitronový rozpad § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. Radioaktivita §5. 5. Diagram stabilních nuklidů FG26_07 § § § § rozpad β- § rozpad β+ § rozpad α § emise neutronu § emise protonu § N = 1,5 Z § N = Z § jádro je radioaktivní, je-li separační energie pro emitovanou částici < 0 § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. Radioaktivita §5. 6. Postupný rozpad, radioaktivní rovnováha § § Jaká je bilance při postupném rozpadu? § § řešení druhé diferenciální rovnice: homogenní rovnice: § partikulární řešení navrhneme ve tvaru: § dosazením: § odtud: § z počáteční podmínky: § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. Radioaktivita §5. 6. Postupný rozpad, radioaktivní rovnováha § § řešení i - té rovnice: § řešení s - té rovnice (jako i – tá pro ) § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. Radioaktivita §5. 6. Postupný rozpad, radioaktivní rovnováha § § je-li §N2 je proto v malých časech konstantní a platí: §zákon radioaktivní rovnováhy §podmínka je splněna ve všech rozpadových řadách, v historických dobách existuje u přírodních radioaktivních nuklidů rovnováha § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. Radioaktivita §5. 6. Postupný rozpad, radioaktivní rovnováha § § §nuklid §poločas rozpadu / rok §poměrné zastoupení §počet atomů v současnosti §aktivita / Bq §Z §A §hmotnost / kg §U 238 §4500000000 §0,63 §1,59E+24 §7,78E+06 §92 §238 §6,30E-01 §Th 234 §0,0657 §9,198E-12 §2,33E+13 §7,78E+06 §90 §234 §9,04E-12 §Pa 234 §0,000764 §1,07E-13 §2,71E+11 §7,78E+06 §91 §234 §1,05E-13 §U 234 §250000 §0,000035 §8,86E+19 §7,78E+06 §92 §234 §3,44E-05 §Th 230 §75000 §0,0000105 §2,66E+19 §7,78E+06 §90 §230 §1,01E-05 §Ra 226 §1600 §2,24E-07 §5,67E+17 §7,78E+06 §88 §226 §2,13E-07 §Rn 222 §0,0105 §1,47E-12 §3,72E+12 §7,78E+06 §86 §222 §1,37E-12 §Po 218 §0,00000589 §8,246E-16 §2,09E+09 §7,78E+06 §84 §218 §7,55E-16 §Pb 214 §0,0000513 §7,182E-15 §1,82E+10 §7,78E+06 §82 §214 §6,45E-15 §Bi 214 §0,000038 §5,32E-15 §1,35E+10 §7,78E+06 §83 §214 §4,78E-15 §Po 214 §5,07E-12 §7,098E-22 §1,80E+03 §7,78E+06 §84 §214 §6,38E-22 §Pb 210 §22 §3,08E-09 §7,79E+15 §7,78E+06 §82 §210 §2,72E-09 §Bi 210 §0,0137 §1,918E-12 §4,85E+12 §7,78E+06 §83 §210 §1,69E-12 §Po 210 §0,383 §5,362E-11 §1,36E+14 §7,78E+06 §84 §210 §4,73E-11 §Pb 206 § §0,36995 §9,36E+23 §0 §82 §206 §3,20E-01 §celkem § § §2,53E+24 §1,09E+08 § § §0,95 §He 4 § § §7,49+E24 §0 §2 §4 §4,98E-02 §Příklad: Před 3 miliardami let byl vytvořen 1 kg čistého U238. Jaké je zastoupení jednotlivých nuklidů rozpadové řady v současnosti? § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. Radioaktivita §5. 7. Rozpad α § § §Nutná a postačující podmínka pro rozpad alfa: nejnižší energetická hladina částice α v jádře je >0: §průběh potenciálu částice α v okolí jádra §energetická hladina Eα > 0 §Přestože částice α má energii kladnou, nemůže opustit jádro klasickým způsobem, brání jí v tom Coulombovská bariéra. § §E §U0 §a TUNELOVÝ JEV §při pravoúhlé bariéře: § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. Radioaktivita §5. 7. Rozpad α § § §Při bariéře obecného tvaru se používá numerického postupu: bariéra se aproximuje velkým počtem pravoúhlých bariér a výsledná pravděpodobnost se určí součinem: §Celková pravděpodobnost úniku částice α přes Coulombovskou bariéru je pak: §pravděpodobnost vzniku částice α v jádře §pravděpodobnost toho, že částice α je na povrchu jádra §Přibližný tvar pro výpočet λ byl znám již před kvantovou mechanikou: §λ je velmi malé (10-20 až 10-50), proto §G - Gamowův faktor § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. Radioaktivita §5. 7. Rozpad α § § img031 §konstanty jednotlivých rozpadových řad §čím větší energii má částice α, tím menší je poločas rozpadu § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. Radioaktivita §5. 8. Přeměna β § § §podstatou přeměny nukleonů §bez neutrina by byl porušen zákon zachování energie, hybnosti, momentu hybnosti §neutrino: W. Pauli 1934 beta3 betabi210 §probíhá i u volného neutronu s poločasem rozpadu 11,7 minut § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. Radioaktivita §5. 9. Ostatní druhy radioaktivních přeměn § § §a) vznik záření γ §po primární přeměně α, β může vzniknout jádro v excitovaném stavu, ze kterého přechází do základního vyzářením fotonu: §Excitované jádro má kvantované hodnoty energie Þ spektrum γ je čárové, má několik charakteristických energií, lze tedy poznat, o jaké jádro jde. Na tom je založena spektrální gama analýza. §Zvláštní případ: gama foton vykoná při průletu obalem fotoelektrický jev: předá veškerou svoji energii obalovému elektronu; z atomu pak vylétá elektron ze zcela přesnou energií (na rozdíl od beta přeměny) – elektronová konverze §b) K záchyt §Jádra s přebytkem protonů mohou pohltit elektron ze slupky K a změnit tak proton na neutron (obdoba pozitronové přeměny): §c) emise neutronu, emise protonu § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. Radioaktivita §5. 9. Ostatní druhy radioaktivních přeměn § § §d) spontánní štěpení §Velmi těžká jádra se mohou spontánně rozdělit na 2 lehčí. Velmi vzácně může tento děj probíhat i u uranu 238 a 235 (tisíciny procenta), běžnější je u Cf252 s poločasem rozpadu 2,64 roku. Protože se při štěpení uvolňuje několik neutronů, používá se tento nuklid jako zdroj neutronů. § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. Radioaktivita §5. 10. Využití radioaktivity a fyziologické účinky § § §a) neutronová aktivační analýza - §Neutrony velmi snadno pronikají do jader: neexistuje pro ně Coulombovská bariéra. §Jádro se dostane do excitované stavy: vyzáří charakteristický foton gama. V jádru je pak přebytek neutronů a jádro se tak zpravidla stane radioaktivním, nejčastěji β-. Zbytek energie se pak může vyzářit ještě dalším fotonem gama. Analýzou všech produktů se identifikuje původní atom. §Neutron activation analysis (NAA) naafig3 asg2 § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. Radioaktivita §5. 10. Využití radioaktivity a fyziologické účinky § § §a) neutronová aktivační analýza - §Problém řešený v roce 1962: byl Napoleon při vyhnanství na Svaté Heleně otráven? §Neutron activation analysis (NAA) § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §antikoincidence § § §Ve vlasech Napoleona byl zjištěn arzén v koncentraci 13krát vyšší (0,000 15 %). vražda? tapety? § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. Radioaktivita §5. 10. Využití radioaktivity a fyziologické účinky § § §b) měření a kontrola tenkých vrstev §využívá se záření α nebo β: zářič je na jedné straně kontrolovaného materiálu (papír, látka, plech, …), na druhé straně je detektor; ve zpětné vazbě se ovládá výrobní zařízení §zářič §GM §počítač § §papír §regulace přítlaku § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. Radioaktivita §5. 10. Využití radioaktivity a fyziologické účinky § § §c) defektoskopie §využívá se záření γ, případně neutronů, prozařují se velké vrstvy materiálu (silné ocelové odlitky, pyramidy) pyramide pyramide m3_1 § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. Radioaktivita §5. 10. Využití radioaktivity a fyziologické účinky § § §d) lékařství - diagnostika Scintigram - a gamma ray image amtechnegas §diagram plic po vdechnutí radioaktivního aerosolu s techneciem 99 thyr §Do organismu se vpraví malé množství radioaktivního nuklidu s velmi krátkým poločasem rozpadu (minuty, hodiny). Sleduje se cesta nuklidu organismem, rychlost metabolismu, ukládání prvků v orgánech. Některé patologické struktury pak koncentrují zvolenou kontrastní látku, která je pak na snímku zdůrazněna. §sledování ukládání derivátů mastných kyselin v myokardu adpet §Alzheimerova choroba §mozek s tumorem BSF5 § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. Radioaktivita §5. 10. Využití radioaktivity a fyziologické účinky § § §e) lékařství - terapie Radiotherapy gammaknife collab2 §je založena na možnosti směrování paprsku radioaktivního záření, či na jeho omezeném doletu, případně na schopnosti většího zachycení záření v postižené tkáni §princip Leksellova gama nože §příklady zařízení pro směrové ozařování § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. Radioaktivita §5. 10. Využití radioaktivity a fyziologické účinky § § §e) lékařství - terapie §lineární urychlovač CLINAC 2100C Ozařování hrudníku § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. Radioaktivita §5. 10. Využití radioaktivity a fyziologické účinky § § §f) sterilizace a konzervace gamma rays kill bacteria 84J583-2 Sectio6B1 §využívá se hlavně záření γ (Co60) proti mikrobům, škůdcům (červotoč), plísním, kvasinkám, zabraňuje se kažení potravin, klíčení brambor apod. § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. Radioaktivita §5. 10. Využití radioaktivity a fyziologické účinky § § §g) biologie, chemie – metoda značených atomů §Je obdobná lékařské diagnostice: do organismu nebo do chemické reakce se místo běžného izotopu vpraví radioizotop, sleduje se cesta organismem, chemickou reakcí (chemie jednoho atomu). V biologii se zkoumá metabolismus, ukládání stopových prvků, v chemii se zkoumá struktura molekul, průběhy chemických reakcí. § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. Radioaktivita §5. 10. Využití radioaktivity a fyziologické účinky § § §h) archeologie icemanbestpicture icemanontable §Využívá několika radionuklidů, které vznikají v přírodě a ukládají se v určitých strukturách. Nejznámějším je příklad radiouhlíku C 14 s poločasem rozpadu 5720 let. Ten vzniká v atmosférickém CO2 a dostává se do živých organismů – u rostlin asimilací, u živočichů pojídáním rostlin, či živočichů živících se rostlinami. Po odumření organismu se začíná radiouhlík rozpadat a jeho množství v pozůstatcích klesá. Z poměru C14 a C12 lze určit, před kolika lety organismus odumřel. §V Alpách byly nalezeny pozůstatky „ledového muže“. Normální obsah C14 je 0,23 Bq na 1 gram. V ledovém muži byla aktivita jen 0,121 Bq na 1 gram, tedy asi polovina aktivity živého organismu. Z toho plyne, že ledový muž zahynul přibližně před 5700 lety. § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. Radioaktivita §5. 10. Využití radioaktivity a fyziologické účinky § § §h) archeologie carbon dating tells us when this mammoth died shroudofturin §Turínské plátno, do kterého by měla být údajně zahalena mrtvola Ježíše Krista po sejmutí z kříže. V roce 1988 bylo zkoumáno radiouhlíkovou metodou a bylo zjištěno, že je staré 608-728 let, tj. z let 1260 až 1360. V této době se o Turínském plátně poprvé psalo. Zastánci pravosti tvrdí, že radiouhlík se v plátně obnovil zachycením sazí při požáru z uvedených let. §U fosilií starých například 80 milionů let není radiouhlíková metoda využitelná. § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. Radioaktivita §5. 10. Využití radioaktivity a fyziologické účinky § § smokedet 1f480800 §i) detektory kouře a ohně detektor_koure § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. Radioaktivita §5. 10. Využití radioaktivity a fyziologické účinky § § §j) zdroje energie plutoniumdioxide §170 gramů plutonia rozžhavených teplem uvolňovaným při radioaktivním rozpadu v grafitovém držáku rtgcutout §Jaderná baterie pro kosmický výzkum – elektrická energie se uvolňuje termoelektrickým jevem z rozdílu teplot: radiaktivní látka izolovaná uvnitř válce – vnější chladiče. Jako termočlánky slouží polovodičové spoje Si-Ge. Poskytuje výkon 628 W po 11 letech (sonda Cassini-Huygens) § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § § §5. Radioaktivita §5. 10. Využití radioaktivity a fyziologické účinky § § §k) zemědělství §šlechtitelství: k vyvolání mutací u rostlin a živočichů – ustupuje cílenému genovému inženýrství §zjišťování vlhkosti obilí na vjezdu do silových skladišť