DM 2         PRAVDĚPODOBNOST – PŘÍKLADY

Růžena Blažková
 1. Házíme šesti rozlišitelnými kostkami. Posuďte, co je více či méně pravděpodobné:

a)      na každé kostce padne jiné číslo (tzv. postupka),

b)      alespoň na dvou kostkách padne stejný počet bodů,

c)      nenastane žádný z jevů a), b).
 2. V místnosti je k osob, je jich více než 7. Zajímá nás den v týdnu, kdy se každá z osob
narodila. Posuďte pravděpodobnosti jevů:

a)      každá osoba se narodila v jiném dni týdne,

b)      alespoň dvě osoby se narodily ve stejném dni týdne,

c)      všechny osoby se narodily v tentýž den týdne (např. v neděli).
 3. Dítě si hraje s kartičkami, na kterých jsou písmena A, A, N, N. Jaká je pravděpodobnost, že
z náhodně sestavených čtveřic sestaví slovo ANNA?
 4. Opakujte úlohu pro písmena  A, A, J, N a slovo JANA.
 5. Házíme třemi mincemi. Určete pravděpodobnost jevů:

a)      padne právě jednou líc,

b)     padne nejvýše jednou rub

c)      padne třikrát tatáž strana mince

d)     padne alespoň dvakrát líc.


 6. Ze třídy, ve které je 30 žáků má být vybráno 5 žáků pro statistické šetření. Určete počet všech
možných výběrů žáků.


 7. Z 25 žáků třídy je každou vyučovací hodinu matematiky vyvoláni tři. Jaká je pravděpodobnost, že
nebudete vyvoláni?


 8. Napište libovolné dvojciferné číslo. Určete pravděpodobnost jevů:

a)      počet desítek tohoto čísla je větší než počet jednotek,

b)      náhodně vybrané číslo je dělitelné sedmi

c)      číslo je dělitelné třemi a zároveň pěti

d)      číslo je dělitelné třemi nebo pěti.


 9. Házíme třemi rozlišitelnými kostkami. Určete pravděpodobnost jevů:

a)      padne právě jedna pětka,

b)      součet ok na všech třech kostkách bude dělitelný pěti.


10. Cyklistický závod jedou společně 5 žen a 7 mužů. Jaká je pravděpodobnost, že na stupních vítězů
budou 2 muži a 1 žena?


11. Délka hrany krychle je 7 dm. Krychli obarvíme a potom rozřežeme na krychličky s délkou hrany 1
dm. Náhodně vybereme jednu krychličku. Jaká je pravděpodobnost, že tato krychlička  nebude mít
barevnou ani jednu stěnu?


12. V osudí je 5 kuliček černých a 10 kuliček bílých. Určete pravděpodobnost jevů:

a)      vybraná kulička bude bílá,

b)      vybraná kulička bude bílá nebo černá,

c)      obě kuličky budou černé.


13. Jaká je pravděpodobnost, že mezi n osobami mají dvě osoby narozeniny v týž den?


14. Ve výtahu, který jezdí do 10. podlaží, jedou 4 osoby. Jaká je pravděpodobnost, že žádné dvě
z nich nejedou do stejného podlaží?


15. V bedně je 300 výrobků, z nichž 5 je vadných. Jaká je pravděpodobnost, že mezi třemi náhodně
vybranými výrobky bude

a)      právě jeden vadný,

b)      nejvýše dva vadné?

16.  V bedně je 100 kuliček, z toho 20 červených, 10 bílých, 70 zelených. Jaká je pravděpodobnost,
že náhodně vybraná kulička nebude zelená?