11 . STANOVENÍ KODUUJ PRUŽNOSTI  V TAHU Z PRUHYBO STATICKOU METODOU Jestliže na vodorovnou tyč zhotovenou z homogenního materiálu etálého prořezů S á podepřenou na dvou rovnoběžných hranách (viz obr.65) vzdálených od eebe o |r délku 1, působí uprostřed
'3
—-__,___. — ■
osamělá sila F, prohne se tyč uprostřed o dálku ý (ve směru působící síly), pro Jejíž velikost platí
13 F
m e j
(73)
Obr.65. Průhyb tyče, zatížené osamělou silou
v tomto vztahu <J značí kvadratický moment průřezu (moment aetrvačnoati průřezu) měřená tyče a
E značí modul pružnosti v tahu použitého materiálu. Ze vztahu (73) lze hodnotu modulu pružnosti ▼ tahu vypočítat a dostaneme
l3 g
43 J J
(74)
Schéma měřícího zařízení.je na obrázku 66. Měřený vzorek (obdélníkového, kruhového nebo jiného ploěného průřezu) spočívá ve vodorovné poloze na dvou podporách, Jejichž vzájemné vzdálenost Je 1. Přibližné uprostřed vzorku Je zavSSena mláka, na kterou ukládáme závaží, kterými vzorek zatěžujeme. Pŕísluäný průhyb měříme Indikátorovými hodinkami, Jejichž pohyblivá čáat ee dotýká měřeného vzorku.
Obr.66. Schéma mířícího zařízení pro měření modulu pružnosti v tahu z prohýbu
Na začátku měření si zjistíme několikrát opakovaným měřením vzdálenost 1 obou podpor a hlavní rozměry příčného průřezu vzorku (Jde-li o obdélník, Jsou to délky Jeho stran Zy a z2, u kruhovéhoprůřezu Jeho průměr d apod).   Tyto rozměry Je nutno měřit velmi přesně - např. několikrát opakovaným měřením mlkrometrickýa Šroubem, nebo alespoň kontaktním měřítkem. TěžiStě měření apočívá ve zjištění souvislosti
- 88 -
mezi velikosti působící eíly F s vzniklým prahybem y, tj. v nalex.nl funkce
y    -    f(P) . <75>
Tuto souvislost zjistíme při poatupném zatěžováni vzorku silami F,, F2,..., Fk_,, Fw (zvětšováním závaží na misce) a změřením příeluSnýoh průhybů yf, y2..-. Jk_, . y' . Potom opět postupně zmeníujeae silu F, takže při pflsobenl^atejně velkých zatížení Fv, Fv i,...F2. »i zjistíme průhyby yj, y£_,.....yj, y, . Pro každou hoa-
notu Fj(i «1, í, .... k-1, k) určime pŕísluäný průměrný průhyb yt podle rovnice
71
yi>
Závislost  ý"i « f(Fi)   vyneseme do grafu (viz obr.67! s zjistíme, zdali Je lineární v celám rozsahu prováděných siření. Pro delší zpracováni bereme vosk v úvahu pouza ty výaladky, které přísluší lineární části £ (oblasti platnosti Hooksova zákona). Yýa- 4. ledky zpraoujeme způsobem popsaným v odat- fe 3.2.
Předpoklédáme-liže zévisloat (75') má lineární průběh
pak hodnotu konstanty Jí) vypočítám* podle rovnice (28) a hodnotu konatanty (b) podle rovnice (29) z naměřených hodnot. Porovnáním s rovnicí (73) plyne, ža
				/
			/	
			/	
		/		
				
				
				
I
48 S J
zat/zcm' rffJ
0br.67-0raf závislosti prohýbu tyče
na velikosti zatížení takže pro hledanou hodnotu modulu pružnosti v tahu E dostáváme
2    ■ 1 .
tSJb
Jde-li o vzorek s obdélníkovým prořezem o stranách z, a t2, pak
l\ »2 J    ' ~>
Jde-li o vzorsk s kruhovým prořezem průměru d, pak
j    •    % d* 64
(76)
(77)
(78)
12. STANOVENÍ KOPOU) PRUŽNOSTI 7 TAHU   Z PgígírfCH KMITU1 TTÍE
úpravou vztahu pro kruhovou frekvenci w mechanického lineárního oscilátoru
Jí.
ve kterém n mači hmotnost kmitajícího teleaa a
e znofii poddajnoet použité pružiny (tvořící pružnou vazbu), plyne pro dobu kmitu T volného konce Jednoatraro.6 vetknuté tyče (viz obr,68) vztah
(79)
89
I
1  fr? a
° I
B K A
rf u rx
«+ o
< rt
* H*
3 8
S.8
D
C- M
it a
3 & »
H 1
■o
2
r*        o 3
h*        £3 o
» a
< . f*
H t* H- M
9      n <
.w ''.H*- • C K
a* d
r+ rtk.
'í
3 9
K t!
d. * o
h Cl 5.
o o c c I »J t* f+
!f R-,3
«< CI9 »Í er
o ■> o. íj I -f
So h
w u tf
a 3 B
P ft*
**. ° š
2, h- u*.
13 o
o 5
8Í
AK
HR
"S
nm
5S
0 tu it ss
1 sa
P
i: r!
«♦ o
•o