DIDAKTIKA MATEMATIKY  -  DM2

1. roč. následného magisterského studia VVP -   jarní semestr


Růžena Blažková


Přednáška
 1. Číselné a algebraické výrazy. Proměnná, výrazy s proměnnou.  Historická poznámka.
 2. Počítání s mnohočleny.
 3. Úpravy algebraických výrazů.
 4. Rovnice a nerovnice, jejich úpravy.
 5. Soustavy rovnic a nerovnic, metody jejich řešení. Neurčité rovnice.
 6. Slovní úlohy řešené rovnicemi.
 7. Pojem funkce. Přístupy k zavedení pojmu funkce.
 8. Druhy funkcí. Funkce lineární, kvadratická, lineární lomená. Funkce goniometrické.
 9. Užití funkcí k řešení aplikačních úloh.Rozvoj funkčního myšlení.

     10.  Prvky kombinatoriky, rozvoj kombinačního myšlení, řešení kombinatorických úloh.

11.  Základní pojmy statistiky. Práce s daty.

12.  Základní pojmy teorie pravděpodobnosti, rozvoj pravděpodobnostního myšlení.

13.  Základní pojmy teorie grafů a jejich využití ve školské matematice.


Seminář

Operace s mnohočleny. Sčítání a odčítání mnohočlenů. Násobení mnohočlenů. Druhá mocnina dvojčlenu.
Vytýkání. Rozklady mnohočlenů.  Modelování v algebře.

Úpravy lomených algebraických výrazů Aplikační úlohy. Řešení úloh standardních a nestandardních.

Rovnost, rovnice, řešení rovnic. Úpravy ekvivalentní a důsledkové.

Nerovnost, nerovnice a jejich úpravy.

Soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých. Metody jejich řešení.

Metodika řešení slovních úloh pomocí rovnic a jejich soustav.

Přímá a nepřímá úměrnost. Lineární funkce a její užití v aplikačních úlohách.

Kvadratická funkce v jednoduchých případech.

Užití goniometrických funkcí.

Řešení kombinatorických úloh v rámci učiva matematiky 2. stupně ZŠ..

Statistické šetření, základní pojmy matematické statistiky. Střední hodnoty a jejich vlastnosti.

Jednoduché úlohy z pravděpodobnosti podporující rozvoj pravděpodobnostního myšlení.

Využití teorie grafů v učivu matematiky 2. stupně ZŠ.


Literatura

HEJNÝ, M. a kol.: Teória vyučovania matematiky. Bratislava: SPN, 1989.

KUBÍNOVÁ, M.: Klíč k matematice. Praha: Albatros, 2005.

KUŘINA, F., PŮLPÁN, Z.: Podivuhodný svět elementární matematiky. Praha: Academia, 2006.

ODVÁRKO, O.: Přehled matematiky pro základní školy a víceletá gymnázia. Praha: Prometheus, 2004.

SWOBODA, H.: Moderní statistika.  Praha: Svoboda, 1977.

VILENKIN, N., J.: Kombinatorika. Praha: SNTL, 1977.

Učebnice matematiky, sbírky úloh pro 6. – 9. ročník ZŠ a nižší ročníky víceletých gymnázií.

 Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání. Dostupné na: http://www.vuppraha.cz