Řez hranolu

Řez hranolu rovinou (určenou třemi body) a zdůraznění korespondence mezi řezem a podstavou (osová afinita).

K zobrazení různých objektů slouží několik přepínačů (uvádíme přednastavenou hodnotu):

s=1 hranol a rovina řezu
q=1 prodloužení úseček řezu a stopa roviny (tj. osa afinity)
p=0 spojnice odpovídajících si bodů (tj. směr afinity)

B'

q = 0 (slider from -5 to 5, step 1)
B_1 = (0.47051734042956284, 2.4234753913722713)
A_1 = (-2.2497794542420806, 2.7696907544249783)
podstava, a, b, c, d, e, C_1, D_1, E_1 = Polygon(A_1, B_1, 5)
A = Point(OrthogonalLine[A_1, Plane[A_1, B_1, C_1]])
hranol, B, C, D, E, stenaABGF, stenaBCHG, stenaCDIH, stenaDEJI, stenaAEJF, nadstava, hranaAF, hranaBG, hranaCH, hranaDI, hranaEJ, hranaFG, hranaGH, hranaHI, hranaIJ, hranaFJ = Prism(podstava, A)
K = Point(Line[A_1, A])
M = Point(Line[D_1, D])
s = 1 (slider from -5 to 5, step 1)
p = 1 (slider from -5 to 5, step 0.1)
L = PointIn(Plane[B_1, C_1, C])
ρ = Plane(K, L, M)
L_1: (x(L), y(L), 0)
K_1: (x(K), y(K), 0)
M_1: (x(M), y(M), 0)
u_K = Segment(K, K_1)
u_L = Segment(L, L_1)
u_M = Segment(M, M_1)
rez, F, G, H, I, J, N, O, f, g, h, i, j, k, l = IntersectPath(ρ, hranol)
A' = Intersect(Line[A, A_1], ρ)
B' = Intersect(Line[B, B_1], ρ)
C' = Intersect(Line[C, C_1], ρ)
D' = Intersect(Line[D, D_1], ρ)
E' = Intersect(Line[E, E_1], ρ)
u_{B'} = Segment(B', B_1)
u_{C'} = Segment(C', C_1)
u_{E'} = Segment(E', E_1)
stopa = IntersectPath(ρ, Plane[podstava])
KL = Line(K, L)
KL_1 = Line(K_1, L_1)
LM_1 = Line(M_1, L_1)
LM = Line(M, L)
MK_1 = Line(M_1, K_1)
MK = Line(M, K)
s_{KL} = Intersect(Line[K, L], Line[K_1, L_1])
s_{LM} = Intersect(Line[M, L], Line[M_1, L_1])
s_{MK} = Intersect(Line[M, K], Line[M_1, K_1])
s_{AB} = Intersect(Line[A', B'], Line[A_1, B_1])
s_{BC} = Intersect(Line[C', B'], Line[C_1, B_1])
s_{CD} = Intersect(Line[C', D'], Line[C_1, D_1])
s_{DE} = Intersect(Line[E', D'], Line[E_1, D_1])
s_{EA} = Intersect(Line[E', A'], Line[E_1, A_1])
AB' = Ray(s_{AB}, A')
AB_1 = Ray(s_{AB}, A_1)
BC' = Ray(s_{BC}, B')
CD' = Ray(s_{CD}, C')
DE' = Ray(s_{DE}, D')
EA' = Ray(s_{EA}, E')
BC_1 = Ray(s_{BC}, B_1)
CD_1 = Ray(s_{CD}, C_1)
DE_1 = Ray(s_{DE}, D_1)
EA_1 = Ray(s_{EA}, E_1)