Základní transformace

Základní transformace v projektivní rovině je určena středem, osou a modulem, tzn. dvojpoměrem (A', A, A_0, S).

Přepínač s rozlišuje střed vlastní/nevlastní.
Přepínač o rozlišuje osu vlastní/nevlastní.

Přepínač p slouží k zobrazení pomocných přímek.
Přepínač q slouží k zobrazení trojúhelníku, příp. opsané kružnice.

Volné objekty jsou žluté a zelené.

osová kolineace

osová afinita

stejnolehlost

posunutí

(harmonická souměrnost)

(šikmá souměrnost)

(osová souměrnost)

(středová souměrnost)

identita

(elace)

promítání do přímky

promítání do bodu

(projektivní elace)

C = (7, 4)
s = 1 (slider from 0 to 1, step 1)
stred = (6, 12)
A = (9, 3)
p_{AC} = Line(A, C)
A'_1 = Point(Line[stred, A])
A'_0 = (12, -6)
A' = If(s ≟ 1, A'_1, A'_0)
s_A = Line(A, A')
s_C = If(s ≟ 1, Line[C, stred], Line[C, s_A])
o = 1 (slider from 0 to 1, step 1)
D = (-6, 0)
E = (16, 0)
osa = Line(D, E)
O_{AC} = Intersect(p_{AC}, osa)
p'_{AC} = If(o ≟ 1, Line[A', O_{AC}], Line[A', p_{AC}])
B = (2, 2)
p_{AB} = Line(A, B)
O_{AB} = Intersect(p_{AB}, osa)
p'_{AB} = If(o ≟ 1, Line[A', O_{AB}], Line[A', p_{AB}])
s_B = If(s ≟ 1, Line[B, stred], Line[B, s_A])
C_o = Intersect(s_C, osa)
A_o = Intersect(s_A, osa)
modul = If(¬Defined[A_o], 1, If[s ≟ 1, If[o ≟ 1, CrossRatio[A', A, A_o, stred], AffineRatio[stred, A, A']], If[o ≟ 1, AffineRatio[A_o, A, A'], 1]])
B_o = Intersect(s_B, osa)
trojuh, c, a, b = Polygon(A, B, C)
B' = If(A ≟ A', B, Intersect[s_B, p'_{AB}])
C' = If(A ≟ A', C, Intersect[s_C, p'_{AC}])
trojuh', c', a', b' = Polygon(A', B', C')
k = Circle(A, B, C)
K = Point(k)
q = 1 (slider from 0 to 2, step 1)
text1: "modul = " + modul + ""
s_K = If(s ≟ 1, Line[K, stred], Line[K, s_A])
K_o = Intersect(s_K, osa)
p_{BC} = Line(B, C)
p = 1 (slider from 0 to 1, step 1)
O_{BC} = Intersect(p_{BC}, osa)
p'_{BC} = If(o ≟ 1, Line[B', O_{BC}], Line[B', p_{BC}])
O_{AK} = Intersect(Line[A, K], osa)
p_{AK} = Line(A, K)
p'_{AK} = If(o ≟ 1, Line[A', O_{AK}], Line[A', p_{AK}])
K' = If(A ≟ A', K, Intersect[s_K, p'_{AK}])