Zákon zachování hybnosti (ZZH)
1) Vagón o hmotnosti 4 t jede po vodorovných kolejích rychlostí 0,5 m/s a
narazí na vagón o hmotnosti 2 t, který jede týmž směrem rychlostí 0,2 m/s.
Při nárazu se oba vagóny spojí a dále se pohybují společně. Urči rychlost po
srážce. Tření a odpor vzduchu zanedbej.
2) Vagón o hmotnosti 4 t jede po vodorovných kolejích rychlostí 0,5 m/s a
narazí na vagón o hmotnosti 2 t, který jede proti němu rychlostí 0,3 m/s. Při
nárazu se oba vagóny spojí a dále se pohybují společně. Urči rychlost po
srážce. Tření a odpor vzduchu zanedbej.
3) Na pramici o hmotnosti 60 kg spolu plují kluk o hmotnosti 75 kg a dívka o
hmotnosti 50 kg. Pramice s oběma pasažéry se pohybuje rychlostí 2 m/s ,
když z ní kluk skočí do vody tak, že vodorovná složka jeho rychlosti má
velikost 6 m/s. Urči, jakou rychlostí se bude po jeho skoku pohybovat dívka s
lodí, pokud kluk vyskočil: a) ve směru jízdy loďky b) proti směru jízdy loďky.
Výkon
4) Motor výtahu zvedne rovnoměrným pohybem náklad s hmotností 240 kg do
výšky 36 m za 90 s.
a) Jaký je výkon motoru?
b) Jaký je jeho příkon, pokud η = 96 % = 0,96
5) Za jaký čas zvedne rovnoměrným pohybem jeřáb, jehož elektromotor má
příkon Pp = 9 000 W, břemeno hmotnosti 12 tun do výšky 9 m, pokud
účinnost motoru je η = 0,654?
6) Elektromotor, který má příkon 3,5 kW čerpá vodu do výšky 30 m. Kolik vody
načerpá za 14 hodin, pokud η = 60 %?
7) Turista vystupuje ze Štrbského plesa (1 350m n. m.) na Gerlachovský štít
(2 663 m n. m. ). Hmotnost turisty je 68 kg, batoh který nese má hmotnost
12 kg. Jaký byl jeho výkon, pokud výstup trval 5 hodin?
Výkon
8) Cyklista vychází na kopec stálou rychlostí. Délka kliky pedálu je 25 cm, čas
jedné otáčky pedálu je 2 s, průměrná síla na pedál má velikost 150 N. Určitě
průměrný výkon cyklistu!
9) Čtyřmotorové reaktivní letadlo letí přímočaře ve vodorovné rovině tak, že
každou minutu projde dráhu 12 km. Každý motor pracuje s výkonem 800 kW.
Jaká je velikost odporové síly působící na letadlo.
10) Spotřeba vody při činnosti jedné turbíny z hydroelektrárny je 630 m3 · s-1.
Výkon turbogenerátoru je 100 MW při η = 90 %. Určitě rozdíl výšek hladin
vody na přehradě a pod přehradou!
11) Vlak s hmotností 5 · 105 kg pohybující se rychlostí 72 km · h-1 začne brzdit až
zastaví.
12) Beranidlo s hmotností 400 kg padá z výšky 3 m. Při nárazu zarazí kůl do
hloubky 60 cm. Jak velká je průměrná síla přemáhající odpor půdy?
13) Horskou chatu poškodil kámen o hmotnosti 120 kg, který původně visel nad
chatou ve výšce 20 m. Jakou rychlostí dopadl kámen na chatu? Jaká by byla
tato rychlost, kdyby kámen měl hmotnost 60 kg?
14) Těleso o hmotnosti 2 kg je vyhozeno svisle vzhůru. Ve výšce 15 m má
kinetickou energii 450 J. Do jaké maximální výšky těleso vystoupí?
15) Urči tuhost pružin, které odpružují automobil, pokud po naložení nákladu o
hmotnosti 350 kg, klesla karosérie o 3 cm. Předpokládej rovnoměrné zatížení
všech čtyř kol.