Odpovědi na příklady k lekci Četnosti 1. a 2. d 3. c 4. b 5. a 6. uniformní 7. a) protože body za písemky jsou poměrovou proměnnou, mohli bychom do tabulky četností uvést všechny možné hodnoty mezi 40 a 98 a u těch, kterých nikdo nedosáhl, uvést 0. Také bychom mohli o této proměnné uvažovat jako o spojité proměnné (měřené hrubým měřítkem); potom bychom museli i u jednotlivých hodnot používat označení jako u intervalů (tj. 39,5 – 40,49 místo 40 atd.) četnost relativní četnost kumulativní relativní četnost 40 1 2,8 2,8 43 2 5,6 8,3 45 1 2,8 11,1 49 1 2,8 13,9 54 1 2,8 16,7 56 1 2,8 19,4 60 1 2,8 22,2 63 2 5,6 27,8 66 1 2,8 30,6 67 1 2,8 33,3 70 1 2,8 36,1 75 1 2,8 38,9 77 2 5,6 44,4 78 3 8,3 52,8 79 2 5,6 58,3 80 3 8,3 66,7 81 3 8,3 75,0 84 2 5,6 80,6 87 1 2,8 83,3 88 1 2,8 86,1 89 1 2,8 88,9 90 2 5,6 94,4 92 1 2,8 97,2 98 1 2,8 100,0 Celkem 36 100,0 b) četnost relativní četnost kumulativní relativní četnost 40 - 49 5 13,9 13,9 50 - 59 2 5,6 19,4 60 - 69 5 13,9 33,3 70 - 79 9 25,0 58,3 80 - 89 11 30,6 88,9 90 - 99 4 11,1 100,0 Celkem 36 100,0 8. sloupcový graf je grafickým znázorněním tabulky prostých četností (jedna hodnota – jeden sloupec), je vhodný pro diskrétní data na všech úrovních měření; histogram je grafickým znázorněním tabulky intervalových četností (jeden interval hodnot – jeden sloupec), je vhodný pro spojitá data na přinejmenším intervalové úrovni. 9.1. matematika, histogram a) 9.2 anglický jazyk, histogram c) Z příčin je nejpravděpodobnější c), rozdělení do dvou skupin. Ale i b) může způsobit tento efekt, pokud je počet doučujících se žáků velký a doučování je efektivní. 9.3 Tvrzení d) je správné. 9.4 c) Efekt stropu. Neboli, test byl velmi snadný, a protože má maximální možnou hranici získaných bodů, bude většina žáků u této hranice. 9.5 d). Přesněji jako outliera označujeme skór, který leží od horního či dolního kvartilu dále, než 3/2 interkvartilového rozpětí. 9.6 b) v tělesné výchově. 10. sloupcový diagram – jde o grafickou podobu tabulky četností, zachycuje diskrétní data; rozložení hodnot se zde zdá být blízké normálnímu. Zde vypadá velmi jako histogram, ale některé hodnoty na ose x chybí.