1. Za 8^ kg jablek zaplatil Pavel 231 Kč. Kolik stál 1 kg?
2. Zjednodušte:     3m 3n
2nz-4mn+2mz 1 13
3. Zvětšete v poměru 3 - : — číslo 0,9.
4. Pět kombajnů sklidí lán za 12 dní.Za kolik dní sklidí dvakrát větší lán 16 kombajnů?
5. Zahradník má 72 bílých a 90 červených růží. Jaký největší počet kytic může svázat, má-li být v každé kytici stejný počet bílých růží a stejný počet červených růží? Kolik bude v kytici bílých a kolik červených růží? Růže musí použít všechny.
6. Uložil jsem si 8 000 Kč. Kolik budu mít na účtu za 3 roky, je-li úroková míra 2% ?
7. Do 2 litrů vody zamícháme 40 g modré skalice. Jakou koncentraci bude mít získaný roztok?
8. Zahradnictví potřebuje vypěstovat 18 000 sazenic salátu. Kolik semen musí připravit, je-li klíčivost 85% a množství uhynulých rostlin z vyklíčených je 10% ?
9. Řešte soustavu rovnic: 3x - 2y + 5z = -7
x + y + 2z= 4 —2x + y - 6z = 6
10. Sestrojte čtyřúhelník ABCD, je-li I AB | = 7,2 cm, | « ABC I = 105°, IBCI = 4,2 cm, I <CDA | =90°, | AD 1=6,4 cm.
11. Uprostřed obdélníkové zahrady o rozměrech 32 m, 37 m stojí postřikovač, který má dostřik 15 m. Kolik procent zahrady není zavlažováno?
12. Strana rotačního kužele, který má výšku 12,6 cm, svírá s rovinou podstavy úhel 30°. Vypočítejte jeho objem a povrch.
13. Narýsujte trojúhelník TUV, je-li I TUl = 6,6 cm, | <TUV| = 75°, vu= 5 cm.
14. Sestrojte kružnici k, která se dotýká přímky p v bodě T a prochází bodem A, kde I p,A | = 24 mm, |TA| = 36mm.
15. Vypočítejte objem pravidelného šestibokého hranolu, jehož výskaje rovna délce podstavné hrany, a ta je 8 cm.
16. Stožár vysokého napětí vrhá stín dlouhý 12 m v okamžiku, kdy metrová kolmá tyč vrhá stín dlouhý 80 cm. Vypočtěte výšku stožáru.
17. Dokažte: Vne N: 3 | (n3+ 2n), tzn. pro každé přirozené číslo n je číslo n3+ 2n dělitelné třemi.
1 _1
103 -8 2
)
2
-3
18. Vypočtěte: a)
34l6-iÍ8 ^4-64256
; b)
54l28   ' ^/-7#2
J
3V2-Vi "
x-y x+y x+y x-y
19. Upravte výraz: —x-y—
- +-y x
20. Řešte v R: Vx + 9 = 2 + Vx - 7
21. Řešte v R: |x+l| + |x + 2|=l
10
22. Řešte v R: a) 3X + 3X_1 = 108 ;     b) 1 + log x3 =--
logx
23. V trojúhelníku ABC vypočtěte délky zbývajících stran a velikosti zbývajících vnitřních úhlů, je-li dáno: a = 7 cm, b = 4 cm, y= 38° .
24. V šachovém kroužkuje 12 chlapců a 5 dívek. Kolika způsoby lze sestavit šestičlenné družstvo, složené ze tří chlapců a tří dívek?
25. Přičteme-li k číslům 2, 7, 17 totéž číslo, dostaneme po řadě první tři členy geometrické posloupnosti. Určete součet prvních deseti členů této posloupnosti.
27. Kosočtverec má obsah 150 cm2, poměr délek úhlopříček e : f = 3 : 4. Vypočtěte délky obou úhlopříček a délku strany kosočtverce.
28. Jsou dány body A[l, 3], B[-2, 4], C[-2, -3]. Napište rovnici těžnice ta a vypočtěte délku výšky va.
29. Je dána křivka o rovnici 2x2 + y2 + 4x - 2y + 2 = 0 . Dokažte, že tato křivka je elipsa, určete její střed, ohniska a vrcholy.
30. Vypočtěte: (VŠ-i)8.
31. Řešte v C binomickou rovnici: x4 = - 1 .
32. Vyšetřete průběh funkce: y = x3 + 3x2 - 9x - 2 .
26. Vypočtěte limitu posloupnosti lim.
3n2+4n+5
n->oo
4n3 -2n2