Dyskalkulie Dyspraxie Dyskalkulie ve světě } „Dyskalkulie zahrnuje široké spektrum obtíží v matematice projevující se v celoživotním učení. Dyskalkulie nepředstavuje jeden typ postižení a obtíže se mezi jednotlivci (nejen v návaznosti na prostředí) liší.“ National centre for learning disabilities USA Ø „Vývojová dyskalkulie je specifickou poruchou učení charakteristická narušením osvojování základních aritmetických operací, zpracování pojmu velikosti v matematice a provedení přesných a plynulých výpočtů. Výkony žáka jsou signifikantně odlišné od očekávaných výstupů pro chronologický věk jedince a nesmí být způsobeny špatnými vzdělávacími nebo denními aktivitami či mentálním postižením.“ American Psychiatrics Association Dyskalkulie u nás } „Vývojová dyskalkulie je strukturální porucha matematických schopností, která má svůj původ v genově nebo perinatálními vlivy podmíněném narušení těch částí mozku, které jsou přímým anatomicko-fyziologickým substrátem věku přiměřeného dozrávání matematických funkcí, které však zároveň nemají za následek snížení všeobecných rozumových schopností.“ Košč (1985) } „Vývojová dyskalkulie – specifická porucha počítání projevující se zřetelnými obtížemi v nabývání a užívání základních početních dovedností, při obvyklém sociokulturním zázemí dítěte a celkové úrovni všeobecných rozumových předpokladů na dolní hranici pásma průměru nebo výše a s příznačnou vnitřní strukturou, v jejímž rámci je výrazně snížena úroveň matematických schopnostní a narušena jejich skladba za přítomnosti projevů dysfunkcí centrální nervové soustavy podmíněných vlivy dědičnými nebo vývojovými.“ Novák (2004) Etiologie prvky (Hannel, G. 2013) } Matematické kompetence jsou založeny na: } „Number sense“ (cit pro počítání) } Zrakově prostorová orientace } Jazykové dovednosti } Soustředění } Paměť } „Number sense“ } Intuitivní dovednosti, cit, pro počítání (schopnost označení počtu – na míse jsou tři jablka, kolik je tužek v pouzdře) } U dyskalkuliků je tento „smysl“ narušený } Obtíže při rozpoznávání většího počtu, pochopení použitý číslic Typy počtářských obtíží Novák (2004) } Kalkulastenie } Mírné narušení matematických vědomostí a dovedností podmíněné jejich nevhodnou nebo nedostatečnou stimulací ze strany školy nebo rodiny nebo sociální deprivací jedince (při rozumových a matematických schopnostech v úrovni průměru) } Není specifickou poruchou učení, chyby zejména s novým učivem } Kalkulastenie emocionální, sociální, didaktogenní } Hypokalkulie } Zřetelné obtíže s nabýváním a užíváním základních početních dovedností, nerovnoměrná skladba matematických schopností } Přítomnost projevů dysfunkce CNS, podprůměrná úroveň matematických schopností } Celková úroveň IQ je na dolní hranici pásma průměru nebo výše } Žák má nápadně pomalé pracovní tempo, při řešení úloh potřebuje opakovanou pomoc pedagoga, nové učivo chápe pomaleji, vyžaduje delší čas na jeho procvičení (není SPU) Typy počtářských obtíží Novák (2004) } Oligokalkulie } Zřetelné obtíže s nabýváním a užíváním základních početních dovedností } Celková úroveň IQ nízká, nedosahuje ani pásma podprůměru, úroveň matematických dovedností koresponduje s nízkým nadáním } Přítomnost projevů dysfunkce CNS, přiměřené zázemí § Objevuje se méně častěji než dyskalkulie, nejčastěji ke konci 1. stupně ZŠ (opět není SPU) § Zřetelné obtíže s osvojováním nového učiva, obtížná akceptace změny vyučujícího, často příkladná domácí příprava – povědomí rodičů o obtížích § Akalkulie § Porucha zvládání početních operací a početních dovedností, která mohla vzniknout např. na základě prožitého traumatu, přitom dříve byly rozvinuty přiměřeně } Vývojová dyskalkulie } Zřetelné obtíže s nabýváním a užíváním základních početních dovedností } Celková úroveň IQ je na dolní hranici pásma průměru nebo výše } Úroveň matematických schopností nízká, narušená ve struktuře } Přítomnost projevů dysfunkce CNS § Specifická porucha učení projevující se obtížemi v matematice § Rozsáhlé spektrum obtíží – často zasahující do základních matematických operací § Selhávání dítěte však není spojeno s nedostatečným nebo sníženým nadáním Klasifikace počtářských obtíží – Vývojová dyskalkulie Košč (1978) } Praktognostická dyskalkulie } Narušená praktická manipulace s konkrétními předměty nebo symboly } Porucha při tvoření skupin předmětů } Nepochopení pojmu přirozeného čísla } Neschopnosti porovnat počet prvků } Neschopnost diferenciace geometrických útvarů } Porucha prostorového faktoru } Dyskalkulie verbální } Problémy se slovním označováním počtu předmětů, operačních znaků } Neschopnost vyjmenovat řadu čísel v určitém uspořádání } Nepochopení vysloveného čísla } Nepochopení slovního vyjádření matematických symbolů } Dyskalkulie lexická } Neschopnost číst matematické symboly (číslice, čísla, znaky pro porovnávání, znaky operací) } Záměna tvarově podobných číslic } Porucha orientace v prostoru } Porucha pravolevé orientace } Dyskalkulie grafická } Neschopnost psát matematické znaky (číslice, čísla a další) } Porucha při zápisu víceciferných čísel } Neschopnost psát čísla podle diktátu } Neschopnost zápisu čísel pod sebou (číslic téhož řádu) } Problémy při rýsování obrazců } Porucha pravolevé a prostorové orientace } Dyskalkulie operační } Narušená schopnost provádět matematické operace s přirozenými čísly (ale i dalšími čísly) } Záměna jednotlivých operací } Poruchy při osvojování si pamětných spojů } Neschopnost respektovat prioritu při provádění více operací různé parity } Problémy při písemných algoritmech jednotlivých operací } Dyskalkulie ideognostická } Porucha v oblasti pojmové činnosti } Porucha chápání matematických pojmů a vztahů mezi nimi } Porucha zobecňování } Problémy při řešení slovních úloh Klasifikace obtíží dle matematického obsahu Blažková (2009) § Klasifikace je zaměřena na oblasti učiva, ve kterých se projevují problémy dětí vzhledem k matematickému učivu § Vytváření pojmu čísla – přirozené, desetinné, zlomek, racionální číslo, obecné reálné číslo § Čtení a zápis čísel – numerace, uspořádání, porovnávání čísel, zaokrouhlování § Operace s čísly – přirozená a poté v dalších oborech § Slovní úlohy – přepis slovního zadání do matematického symbolického jazyka § Geometrická a prostorová představivost – chápání rozmístění a vztahů, předmětů v prostoru a jejich znázornění § Početní geometrie – uvědomění si útvarů, odhady, výpočty, chápání a používání vzorců § Jednotky měr – pochopení a převody Reedukace dyskalkulie • Stanovení diagnózy (formulace hlavních problémů v matematice) • Respektování logické výstavby matematiky a její specifičnosti § Zvládnutí nižšího prvku je nezbytným předpokladem zvládnutí prvků vyšší úrovně • Pochopení základních pojmů a operací § Veškeré základní pojmy je třeba generovat na konkrétních modelech • Navození „AHA efektu“ § Kdy dítě samo objeví poznatek „já už vím“ • Využití všech smyslů § Zapojení všech smyslů k postupnému odbourávání problémů. Vhodné využití her! • Diskuze s dítětem § „co vidíš ?“ – Zda dítě vidí v dané situaci to, co jeho učitel • Pamětné zvládnutí učiva § V jaké míře je dítě schopno, ale je třeba hledat vyváženost mezi vyvozováním a drilem • Zvyšování nároků na samostatnost a aktivitu dítěte § Dítě by se mělo podílet na vytváření pomůcek, příkladů a materiálů. Umožní mu to uvědomit si nedostatky • Neustálá potřeba úspěchu § Dítě potřebuje pozitivní zážitky, pohodu, pochvalu, terapii hrou, nepřetěžování, ale neustále mírné zatěžování • Práce podle individuálního plánu § Sestavený podle konkrétní potřeby každého dítěte. Obecné zásady reedukace dyskalkulie § Nutnost respektování vývoje psychických funkcí a respektování úrovně vývoje dítěte § Úkoly, které dítě nezvládá, dělíme na dílčí kroky, důkladně procvičujeme § Postupně se jednotlivé články vynechávají, dítě provádí operaci rychleji až do automatizace § Souběžně s numerickými postupy se děti učí pracovat s kalkulačkou § Výsledky reedukace negativně ovlivňují přidružené obtíže: porucha pozornosti, poruchy automatizace, pomalé pracovní tempo, oslabení paměti, … § Vždy začínáme od úrovně činností, které dítě ovládá (bez ohledu na věk) Předčíselné představy § Předčíselné představy jsou základem pro utváření matematických představ } Cvičení } Pochopení velikosti s využitím hmatu a zraku } Pochopení termínu větší, menší, stejný } Pochopení množství s využitím hmatu } Pochopení termínu více, stejně, méně } Zachování množství (počtu) při změně prostorového rozmístění prvků } Přesypávání, přeskupování, přelévání objemu do dílčích objemů, apod. Propedeutická cvičení k vytvoření pojmu čísla } Práce s předměty } Pojmenování předmět, charakteristika, diferenciace (hledání shod a rozdílů mezi předměty – je to stejné jako, je to jiné, liší se …) } Komparace předmětů, závislosti (dvojice/trojice), … } Třídění } Rozdělení předmětů dle vybrané stejné charakteristiky (velikost, barva, tvar, charakter) } Přiřazování } Přiřazování každému prvku skupiny právě jeden prvek – děti si postupně uvědomují, že skupiny prvků mají stejný počet bez ohledu na svůj druh } Symboly předmětům – přiřazování bonbonů, kamínků, prstů, dětem } Symboly symbolům – obrázkům přiřazujeme puntíky, tyčinky (kreslení čárek k obrázkům pejsků) } Uspořádání } Pro děti přirozená aktivita – např. dle pohádek Jak šlo vejce na vandr, O veliké řepě Přirozená čísla } Význam čísla } Počítání po jedné } Cílem je schopnost vyjmenování řady, nejdříve do 5, poté do 10 } Podpůrné básničky a říkadla – Jedna, dvě, Honza jde, … } Příprava na operace s přirozenými čísly } Tři jablíčka na misce, dvě jablka přidám, kolik jich pak bude ? } Na talířku čtyři koblížky, dva jsme snědli, kolik zbylo ? } Geometrické představy } Orientace v rovině a prostoru – nahoře, dole, před, nad, pod, … } Poznávání tvarů (hranaté, špičaté, trojúhelník, kruh, čtverec, obdelník) a poznávání těles (krychle, válec, …) } Stavby dle fantazie, kreslení, vybarvování, zhotovování přáníček (symetrie) Problémy v chápání přirozených čísel } Chápání pojmu přirozeného čísla } Dítě neumí vytvořit skupinu předmětů o daném počtu prvků, neumí určit počet prvků } Počítání je vázáno na konkrétní objekty, neumí vyjmenovat řadu čísel vzestupně a sestupně, neumí vytvořit pojem čísla } Problém při zápisu čísla } Problém při zvládání zápisu číslic, rozlišování tvarově podobných – 6/9, 3/8, 3/5, 2/5 } Problémy s pravolevou orientací – u číslic jednostranně orientovaných dítě trvale chybuje } Nerozlišování řady číslic – zaměňuje pozici – 35/53, 435/453 } Chybuje v zápise čísel s nulami – namísto 305 – 35 – 3005 } Nechápe číslo jako celek – v zápisech vidí izolované číslice } Neschopnost psát čísla dle diktátu Podpora při utváření pojmu číslo } Zásady } Manipulace s předměty s verbalizací – dítě bere do ruky a počítá } Počítání s názornými pomůckami bez manipulace pouze se zrakovou oporou } Počítání zpaměti § Doplňování čísel do číselných řad § Orientace na číselné ose (Ukaž číslo na ose, ukaž číslo před/za, …) § Porovnávání čísel – větší, menší, stejné § Řazení karet dle velikosti – 42, 24, 204, 4002, 422 § Zápis čísel pomocí tabulek s čísly § Čtení číslovek vzestupně a sestupně, rozklad čísel § Grafické znázorňování čísel do mřížky 10 × 10 čtverců (tisíce, stovky, desítky, jednotky) Základní matematické operace } Chápání operací pomocí názorného příkladu } Urči, jaký znak v příkladu použiješ (slovní/písemné zadání) } Vymysli slovní příklad s konkrétním znamínkem } Provádění operací } Začínáme jednoduchými příklady se snadnými čísly } Zvratné operace: 17 + 2 / 19 – 2 } Komutativní zákon jako pomůcky pro snazší počítání: 27 + 5 + 3 = 27 + 3 + 5 } Doplňování chybějícího znaménka (10 4 = 14) či chybějícího čísla (12 : = 4) } Tvoření čtyř typů příkladů ze tří číslic (např. 3, 4, 7) } Ústní řešení operací – pouze s jistotou pochopení principu číselných představ } Počítání přes 10 – dočítání do deseti (6 kroků): } 8 + 7 = ? / 8 + ? = 10 / 8 + 2 = 10 (zbývá 5) / 10 + 5 = 15/ 8 + 7 = 15 } Řešení rovnic s použitím kalkulačky (kontrola) Základní matematické operace } Pomůcky } J. Novák – Barevné hranolky } Slouží k rozvoji základních matematických operací } Založeno na multisenzoriálním vnímání } Součástí je Metodika rozvíjení základních početních operací } J. Novák – Dyskalkulie. Specifické poruchy počítání } Metodika rozvíjející početní představy, přílohou jsou pracovní listy Slovní úlohy } Dítě s dyskalkulií nemusí mít zákonitě obtíže se slovními úlohami } Postup } Přečtení úlohy, definování důležitých údajů a otázek (často je hlasité přečtení učitelem nedostačující) } Určení, zda jsou známy všechny údaje potřebné k vyřešení úkolu } Numerický záznam úlohy rovnicí či soustavy rovnic (pokud se dítě dotazuje na vhodnou operaci nechápe podstatu) } Výpočet, odpověď, kontrola řešení a potvrzení správnosti } Podpora } Využití herních situací k tvoření konkrétních příkladů } Tvoření slovních úloh ke konkrétním příkladům s propojením do běžného života (jak dlouho píšeš úkoly ? …) Geometrie } Předpokládá grafomotorické dovednosti, pravolevou a prostorovou orientaci a prostorou představivost } Vhodnou pomůckou je modelování } Přirovnávání geometrických tvarů k prvkům každodenního života (trojúhelník jako střecha, …) } Manipulace s konkrétními tělesy Jednotky a výsledky } Převody jednotek } Intenzivní opakování s nutným využitím názorných materiálů a pomůcek } Jaká je představa dítěte o jednotkách? } Je schopen žák zvládat úkoly s použitím konkrétních předmětů/přehledných tabulek? } Odhady výsledků } Součástí vyučování matematiky } Ukazují dosaženou úroveň orientace v desítkové soustavě, později zvládnutí operací Další oblasti související s matematikou } Orientace v čase } Skládání dějových obrázků s časovou posloupností } Dny v týdnu, měsíce v roce, roční období } Určování hodin, nastavení času, poznávání dat } Praktické úkoly zahrnující čas, užívání údajů k vaření, cestování, určování vzdálenosti } Bankovky, mince a jejich hodnota } Poznávání bankovek, odhad cen, zápis cen, odhadování životních nákladů } Další oblasti života } Míry oděvů a obuvi, čtení údajů z teploměru, práce s měřítkem na mapě, využívání jednotek váhy K výuce … } Metodika prof. Hejného Dyspraxie Developmental coordination disorder } „Developmental coordination disorder představuje narušení, nezralost a dezorganizace pohybu. Přidruženy mohou být lingvistické problémy, narušení očních pohybů, percepce, myšlení, přítomnost specifických poruch učení a chování.“ Ball, M. 2006 } „Příznaky DCD lze spatřit v neobratnosti pohybů dítěte, obtížích při tanci a gymnastice, špatném psaní a nedostatečné koncentraci. Dítě není schopné chvíli posedět, nezavazuje si tkaničky, zapíná chybně knoflíky na oblečení, naráží do nábytku, rozbíjí skleněné věci, padá ze židle a kope pod stolem nohama.“ Cairney, J. 2015 Příznaky dyspraxie dle české literatury } Pohyby celého těla a jeho koordinace } Opoždění hrubé motoriky, omezená schopnost plánování a přesného provedení pohybů (běh, chůze, skákání) } Pohybové hry } Zvládání her vyžadujících pohybovou kontrolu – míčové hry, jízda na kole/koloběžce, stolní hry } Oblékání } Psaní a kreslení } Správný úchop psacího náčiní, provedení číslic, písmen, psaní jako procesu } Řeč a jazyk } Opožděný vývoj řečí je způsoben obtížemi v koordinaci pohybů artikulačních orgánů } Stravování } Oslabení základních reflexů, narušení žvýkání, obtížná koordinace ruka-ústa Reedukace dyspraxie } Předškolní věk } Aplikace strukturovaného programu navazujícího na pravidla neuropsychologického vývoje dítěte a jeho vývojové úrovně } Programy zahrnují oblasti hrubé/jemné motoriky, grafomotoriky a artikulačních orgánů } Smyslová stimulace, prostorová orientace, pravolevá orientace } Doporučení publikace Nešikovné dítě (Kirby, A. 2000) } Mladší školní věk } Problémy s adaptací na školní režim – individuální struktura } Pohybová neobratnost, špatná koordinace ve třídě, selhávání v tělocviku, selhávání v pracovním vyučování } Pomalost při oblékání, při jídle, při plnění školních úkolů } Dítě nesmí zažít výsměch ani tresty } Žáci se stále vrtí, neposedí, pohyby jsou nekoordinované, vyučování může být provázeno motorickými stereotypy (ťukání, aj.) – jsme trpěliví } Pokud dítě zapomíná instrukce k plnění – trpělivě opakujeme, vytváříme schémata denních aktivit } Reedukace přidružených obtíží v návaznosti na doporučení pro jednotlivé oblasti SPU } Somatické obtíže – boleti hlavy, břicha, únava, nevolnost jako důsledek napětí, kterému dítě každý den čelí } Starší školní věk } Pokud není diagnostikována dyspraxie, situace se často může zhoršit – problémy v chování (důsledek stresu) } Dítě je spontánně vyřazeno z pohybových aktivit, pomalé tempo a nedostatek sebeorganizace ztěžuje vzdělávání } Zvýšená unavitelnost, neklid a vyrušování } Vhodné je poskytnutí více času na splnění úkolů, tolerovat artikulační obtíže, zkrácení úkolů, využití diktovaných úkolů, } Snaha podpořit žáka při budování přiměřeného sebevědomí – chválit za snahu } Dospívání a dospělost } Nemotornost a nešikovnost přetrvává do dospělosti } Potřeba delšího času na plnění úkolů } Dospělý se často naučí své obtíže kompenzovat } Programy senzorické integrace } Dyspraxia foundation (1987, Hitchin, UK) } http://dyspraxiafoundation.org.uk/ } Nezisková organizace zabývající se podporou jedinců s dyspraxií a jejich rodin Terapeutické přístupy Přístup senzorické integrace (Sensory Integration Approach) Tento terapeutický přístup je zaměřen na podporu senzorické integrace s kinestetickým tréninkem (např. terapeutický přístup podle Ayresové). Předpokládá, že vývoj kognitivních schopností, jazyka, školních a motorických dovedností závisí na schopnosti senzorické integrace. Děti se senzomotorickými problémy nemají podle této teorie přiměřenou orientaci svého těla vzhledem k prostředí, v němž se aktuálně nacházejí, a nejsou schopny adekvátní adaptace. Tyto techniky ovlivňují kvalitu motorických funkcí prostřednictvím proprioceptivní, taktilní či vestibulární stimulace. Senzorická integrace (J. Ayresová) } Ergoterapeutka } Založila soukromou kliniku na níž pracovala s dětmi s SPU } SIPT – Sensory Integration and Practice Test – Senzoricko-integrační a cvičný test } Zahrnuje všechny oblasti vnímání a chování } Funkce vizuálního vnímání, jemné motoriky, taktilně-kinestetických funkcí a vnímání tělesného schématu } Test zahrnuje 17 subtestů