2,45. MĚŘENÍ OHNISKOVÉ VZDÁLENOSTI SPOJNÉ ČOČKY
Potřeby: Optická lavice, spojná čočka, světelný zdroj, průsvitná šipka, stínítko, milimetrové měřítko.
Ohniskovou vzdálenost / spojné čočky lze spočítat ze zobrazovací rovnice pro tenké čočky
a      b     f'
(1)
jestliže změříme předmětovou (a) a obrazovou (6) vzdálenost. Pak z (1) obdržíme
f-
ab
a +b
(2)
Veličiny a, b se však dají jen obtížně změřit, a proto jejich měření různými způsoby obcházíme. Nejužívanější jsou:
*Q) Metoda Besselova (obr. 83a). Mezi pevným předmětem Z a stínítkem S lze najít (jsou-li Z a 5 od sebe dostatečně daleko) dvě takové polohy Clt C2 čočky, že na stínítku vznikne ostrý, jednou zvětšený, podruhé zmenšený obraz předmětu. Je-li ZS = m, CjCj = n, je a + b — m, a —b — n, takže
m + n
2
m — n
b =
Po dosazení do (1) vypoč-
■tomc-----___
(m + n) (m — n) 1 4m ~7
83. a) Ohnisková dálka čočky metodou Besselovou, b) ohnisková, dálka čočky metodou Abbeovou
Metoda Abbeova (obr. 83b). Při určitých pevných polohách Z a 5 najdeme takovou polohu C čočky, aby na S vznikl zvětšený ostrý obraz předmětu. Pak změříme velikost x předmětu a y obrazu a určíme
y_
X
zvětšení z ■■
Při ne-
změněné poloze čočky přiblížíme stínítko S k čočce o délku d do polohy Sx a vyhledáme takovou polohu předmětu (ZJ, aby opět vznikl ostrý zvětšený obraz, jehož velikost y' odečteme. Z čočkové rovnice pak obdržíme
z — z
Úkol: Změřte Besselovou a Abbeovou metodou ohniskovou délku spojky a přirovnejte výsledky.
Postup: Jako předmětu použijte při obou metodách průsvitné šipky, kterou vyříznete z tenkého tuhého papíru (popř. plechu) a vyříznutou část přelepíte bílým průsvitným papírem. Velikost šipky volte 20 až 30 mm. Šipku pak osvětlete žárovkou zastíněnou tak, aby její světlo při měření nerušilo.
Při Besselově metodě volte různá m a určete vždycky příslušná n. Polohu předmětu, stínítka a čočky odčítejte na 0,1 mm. Při Abbeově metodě volte různá d.
Tabulka pro měření Besselovou metodou:
Číslo měření	Pol Z	oha 5	m = ZS	Pol	lha		/
	mm	mm	mm	mm	mm	mm	mm
							
Tabulka pro měření Abbeovou metodou:
Číslo měření	Z	řolollB S	C	y ■	z	Pol	oha		y	z'	f
	mm	mm	mm	mm		mm	mm	mm	mm		mm
					•						
Otázky:
1. Ze vztahu (2) lze určit ohniskovou vzdálenost tenké čočky graficky na milimetrovém papíře takto: Na osu x naneseme nejprve předmětovou, na osu y obrazovou vzdálenost a body tak vzniklé spojíme. Podruhé naneseme na x obrazovou, na y předmětovou vzdálenost a opět vzniklé body spojíme. Obě spojnice se protnou v bodě, jehož obě souřadnice jsou stejné a určují svou velikostí /. Odůvodněte, proč.
2. Odvoďte vztah (4).
164
165