E = mc „Podle Einsteinovy slavné rovnice E = mc2 lze veškerou hmotu přeměnit v energii.“ (přebal) „První desetiletí 20. století přineslo zásadní rozšíření prvního zákona termodynamiky, když v roce 1905 Albert Einstein (1879–1955) dospěl k závěru, že hmota sama je formou energie. Podle snad nejslavnější rovnice na světě E = mc2 je energie rovna součinu hmotnosti a čtverce rychlosti světla.“ (s. 21) 2 E = mc Dnes již víme, že lze změnit energii na hmotu a naopak. Přeměna energie na hmotu ovšem vyžaduje ohromné množství energie. To vyjadřuje Einsteinova rovnice E = mc2, kde c je rychlost světla 300 000 km/s. (str. 23) Slavná rovnice Alberta Einsteina (1879– 1955) umožnila například vysvětlit, proč Slunce září, ale také stála na počátku cesty ke konstrukci atomové bomby. Podstatou těchto dějů jsou jaderné reakce, kdy se hmota přeměňuje na světlo a teplo. (str. 23) 2 E = mc Posledním zpřesněním zákona zachování energie je příspěvek Alberta Einsteina [ajnštajna], který dokázal, že i hmotnost těles představuje určitý druh energie. Zákon se proto dnes přesněji označuje jako zákon zachování hmotnosti a energie. (str. 21) 2 E = mc 2 ...any system having mass has energy. This latter statement is best illustrated by matter-antimatter annihilation. For example, when an electron and positron, each of mass M, annihilate, the two particles vanish. Question: Is it possible that nothing appears in their place? If E = mc 2, then some form of energy must appear because energy is conserved. In fact, radiation appears, and measurements show that it has energy 2Mc2 (plus the initial kinetic energy of the particles). Even if they’re at rest, there are 2Mc2 joules of “stored work” in the positron-electron pair! This example can be used to dispel another common misconception. It is sometimes said that “mass is converted to energy” in experiments like this one. But mass is never converted into energy, and energy is never converted into mass, because energy (and hence mass) can never be created or destroyed. In pair annihilation, we have precisely the same amount of energy, and mass, before and after the annihilation. However, it is correct to say that matter (which has rest mass) is converted into radiation (which does not). Art Hobson, Teaching E = mc2 : Mass Without Mass. The Physics Teacher, 2005 http://oscillet.com/Articles_Files/Hobson_2005.pdf E = mc 2 ... každý systém, jemuž přísluší hmotnost, má i energii. Toto tvrzení nejlépe ilustruje anihilace hmoty a antihmoty. Například při anihilaci elektronu s pozitronem, každý o hmotnosti M, obě částice zmizí. Nabízí se otázka: Je možné, aby částice zmizely beze stopy? Platí-li E = mc2, musí se objevit určitá forma energie, protože energie se zachovává. Ve skutečnosti vznikne záření, a měření ukazují, že má energii 2Mc2 (plus počáteční kinetickou energii částic). Dokonce i když jsou pozitron a elektron klidu obsahují 2Mc2 J „uložené práce“! Tento příklad lze použít k rozptýlení běžné miskoncepce. Někdy se říká, že v experimentech, jako je tento, se „hmotnost přeměňuje na energii“. Hmotnost však nikdy není přeměněna na energii a energie nikdy není přeměněna na hmotnost, protože energie (tedy ani hmotnost) nemůže být nikdy vytvořena ani zničena. Při párové anihilací máme přesně stejné hodnoty celkové energie a hmotnosti před a po reakci. Je však správné říci, že látka (mající klidovou hmotnost) je přeměněna na záření (které ji nemá). Art Hobson, Teaching E = mc2 : Mass Without Mass. The Physics Teacher, 2005 http://oscillet.com/Articles_Files/Hobson_2005.pdf Zákon zachování energie Zákon zachování energie https://goo.gl/URpgW9 Zákon zachování energie https://www.youtube.com/watch?v=2UHS883_P60&t=27s Zákon zachování energie https://www.youtube.com/watch?v=2UHS883_P60&t=27s Zákon zachování energie https://www.youtube.com/watch?v=2UHS883_P60&t=27s Porovnejte rychlosti v bodech A a B – tedy vA a vB. http://thekidshouldseethis.com/post/physics-marble-track-review-homemade-science-teacher-bruce-yeany Energie jako kvazi-materiální hmota? ● Když kulečníková koule narazí do jiné nehybné koule, předá jí rychlost. Po srážce se první koule zpomalí (nebo zastaví) a druhá se pohybuje. Energie jako kvazi-materiální hmota? ● Celková rychlost se obecně nezachovává. (např. mají-li koule různou hmotnost) Neexistuje žádný zákon zachování rychlosti! Energie jako kvazi-materiální hmota? ● Ve všech možných případech se však zachovává celková energie obou koulí. Potenciální energie je v tomto případě (na vodorovném stole) konstantní. Nedochází k přeměně druhů energie, jen k přenosu energie z jedné koule na druhou. ● ● Energie jako kvazi-materiální hmota? ● Nesmíme si však představovat, že energie je nějaká „věc“, která „je v tělese“ a kterou si tělesa vyměňují! Stejně jako rychlost i energie je jen vlastnost tělesa, kterou lze vyjádřit číselně. Asi nikoho nenapadne, že rychlost nebo hybnost je „něco skutečného“ v tělese. Je to jen matematická abstrakce, což je i energie. ● ● Feynman – co je energie Existuje skutečnost nebo chcete-li zákon, kterým se řídí všechny přírodní jevy. Pokud víme, tento zákon je přesný a neexistuje z něho žádná výjimka. Je to zákon  zachování  energie. Říká, že existuje veličina nazývaná energií, která se nemění v průběhu mnoha změn, jež podstupuje příroda. To je velmi abstraktní myšlenka, vždyť jde o matematický princip; hovoří o existenci číselné veličiny, která se v průběhu procesů nemění. Není to popis mechanizmu, ani něčeho konkrétního; je to jen podivuhodná skutečnost, když spočítáme nějakou veličinu, pak pozorujeme, jak příroda provádí své kousky, nakonec provedeme výpočet znovu a dostaneme totéž číslo. Feynmanovy přednášky z Fyziky I., str. 50 Energie A se zmenšuje Energie B se zvětšuje http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.368.6819&rep=rep1&type=pdf Přenos energie z A do B http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.368.6819&rep=rep1&type=pdf Přenos energie z A do B Zachování energie je fakt X Přenos energie je model http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.368.6819&rep=rep1&type=pdf Energie jako substance? ● „Protože hmotnost a energie jsou podle teorie relativity v podstatě totéž, dá se říci, že všechny elementární částice jsou z energie. Energii můžeme tedy považovat za základní substanci, za základní látku světa. Má vskutku podstatnou vlastnost, která patří k pojmu substance: zachovává se… Narazí-li na sebe dvě elementární částice s vysokou rychlostí, může přitom vzniknout mnoho nových elementárních elementárních částic, a to z pohybové energie, která je přitom k dispozici. A je možné, že částice, které se navzájem srážejí, přitom zmizí. Takové procesy byly často pozorovány a jsou nejlepším důkazem, že všechny částice jsou ze stejné substance, energie.“ Werner Heisenberg, Fyzika a filosofie ● Popis přeměn energie Na příkladech situací s kinetickou energií lze snad nejlépe ukázat, že popisný přístup je v rozporu se současnou fyzikou. Srovnejme dvě velmi jednoduché otázky: 1. Jaký druh energie má šíp vystřelený z luku, jenž letí vodorovně směrem k terči? To lze nejspíš přijmout za jasný příklad kinetické energie. 2. Cyklista jede po rovné silnici konstantní rychlostí. Který druh energie je přenášen řetězem od pedálů k zadnímu kolu? Řetěz se pohybuje a přenáší energii. Podle popisného přístupu je přenášena kinetická energie. Jenže kvantitativní rozbor takovou interpretaci nepřipouští. Řetěz se pohybuje konstantní rychlostí přes ozubená kola, takže nezískává ani neztrácí energii. Kdyby měl zanedbatelnou hmotnost, byla by zanedbatelná i jeho pohybová energie! Samozřejmě že přenáší energii, ale dělá to tak, že umožňuje síle působící na jednom konci, aby působila na místě jiném, nikoliv načerpáním kinetické energie na jednom konci a jejím odevzdáním jinde. Kinetická energie řetězu nemůže být ztotožňována s energií přenášenou.   Mclldowie, E. Enery transfer-where did we go wrong? Physics Education, 1995 Popis přeměn energie Nevyhovuje ani potenciální energie napnutého řetězu. Řetěz z článků s nepružnými spoji nemá žádnou potenciální energii, přesto velmi dobře plní svou funkci. Energie je přenášena stejnou silou, která napíná řetěz, ale deformační energie se přenosu neúčastní. Na druhou otázku nelze odpovědět s využitím správné fyzikální terminologie. Mclldowie, E. Enery transfer-where did we go wrong? Physics Education, 1995 Jaká je energie této rozvodné soustavy? Jak se energie přenese z jednoho místa na jiné? (Jsou to smysluplné otázky?) http://www.lowtechmagazine.com/2013/03/the-mechanical-transmission-of-power-3-wire-ropes.html Srovnání terminologie učebnic četnost výskytu vybraných termínů PROMETHEUS elektrická energie spotřeba el. energie elektrická práce práce el. proudu elektrické pole elektřina elektrika 3 10 8 PRODOS 2 8 11 1 SPN 18 18 1 3 FRAUS 23 4 2 PROMETHEUS: Elektrická práce. Elektrická energie (s. 158 – 160) FRAUS: Elektrická energie (s. 115 – 117) PRODOS: Práce a výkon elektrického proudu (s. 23 – 26) SPN: Příkon a energie elektrického proudu (s. 56 - 62) Slova používaná v kombinaci s „elektrickou energií“ PROMETHEUS FRAUS elektrická energie (výskyty celkem) spotřeba / spotřebování dodaná / dodávaná odebraná / odběr přeměna cena využívání plýtvání úspora spotřebič rozvod přenos získávání zdroje NEZAŘAZENO 3 23 3 6 1 1 1 1 2 1 2 8 0 1 PRODOS 10 8 SPN 36 18 4 4 3 2 1 1 1 1 1 1 Nezařazené výskyty „el. en.“ v názvech kapitol a ve vazbách: „výpočet el. en.“, „jednotkou el. en. je kilowatthodina“ apod. „Množství elektřiny vyrobené v elektrárnách a spotřebované ve spotřebičích je dáno elektrickou energií.“ (FRAUS, str. 117) Co to znamená? Shrnutí Bohuněk, Kolářová FRAUS ● ● Klíčový termín: „elektrická práce“ Elektrické pole má elektrickou energii. Elektrické pole koná elektrickou práci. Termín „elektrická energie“ je důsledně používán jen ve smyslu energie elektrického pole. Slovo „elektřina“ se nepoužívá. W = U . I . t Klíčový termín: „elektrická energie“ Elektrickou práci vůbec nezavádí, omezuje se na elektrickou energii. Termín „elektrické pole“ se v textu nevyskytuje. Často používané slovo „elektřina“ nemá jasný význam. E = U . I . t ● ● ● ● ● ● ● ● PRODOS ● Klíčový termín: „práce elektrického proudu“ Zavádí spotřebu elektrické energie. Termín „elektrické pole“ se v textu nevyskytuje. Slovo „elektřina“ se v textu vyskytuje jednou (dodavatelů elektřiny). W = U . I . t ● ● ● ● National Science Education Standards (1996, USA) ● energy transformation => 1 výskyt Carbon dioxide and water form carbohydrates and oxygen. This reaction transforms energy from the sun into chemical energy. (p. 95) ● transfer of energy => 23 výskytů kinds of energy => 0 types of energy => 0 heat energy => 0 thermal energy => 0 ● ● ● ● https://www.nap.edu/catalog/4962/national-science-education-standards Institute of Physics (IoP) – Energy group http://www.iop.org/activity/groups/subject/energy/index.html http://practicalphysics.org/helpful-language-energy-talk.html https://emc2andallthat.wordpress.com/category/iop-energy-newspeak/ https://www.bbc.com/bitesize/topics/zycbsrd https://www.bbc.com/bitesize/subjects/z2pfb9q Přeměna a přenos energie Přeměna a přenos energie https://www.youtube.com/watch?v=8dgyPRA86K0 https://www.youtube.com/watch?v=zr3pHOTMiKg https://www.youtube.com/watch?v=L3oySo6W3l0 Přeměna a přenos energie https://www.youtube.com/watch?v=dNEmjW0eK0Q Přeměna a přenos energie Jakou energii má při přenosu energie ocelové měřítko? Přeměna a přenos energie Jakou energii má při přenosu energie ocelové měřítko? Přeměna a přenos energie https://www.youtube.com/watch?v=L0STrzpT70w Přeměna a přenos energie Přeměna a přenos energie https://www.youtube.com/watch?v=8JhDbR7tDbg https://www.youtube.com/watch?v=izy4a5erom8 Přenos a přeměna energie přenos Srážka kulečníkových koulí – ihned po srážce Srážka kulečníkových koulí – po několika sekundách, až se druhá koule zastaví Kyvadlo – jeden kyv bez odporu prostředí Kyvadlo – po mnoha kmitech v odporovém prostředí Vázaná kyvadla ✔ ✔ ✔ ✔ ✔ ✔ přeměna zachování ✔ ✔ ✔ ✔ ✔ ? ✔ ✔