MA0004 MATEMATICKÁ ANALÝZA 1


Cvičící: Mgr. Lukáš Másilko


Konzultační hodiny: dle domluvy


OSNOVA


Diferenciální počet funkcí jedné proměnné

·         Posloupnosti, vlastnosti, limita posloupnosti, hromadný bod, limita superior a inferior.
  * Limita funkce.
  * Spojitost funkce.
  * Derivace funkce: definice, geometrická a fyzikální interpretace.
  * Věty o střední hodnotě, L'Hospitalovo pravidlo. Přibližné vyjádření funkce.
  * Další aplikace derivací: monotonie, extrémy, konvexnost, konkávnost, inflexní body.
  * Vyšetřování průběhu funkce.

Diferenciální počet funkcí dvou proměnných
  * Funkce dvou proměnných.
  * Limita a spojitost funkcí více proměnných.
  * Parciální derivace.
  * Lokální extrémy funkcí dvou proměnných.
  * Globální extrémy funkcí dvou proměnných. Aplikace.

           V průběhu cvičení se budou psát dvě písemné práce (úspěšnost minimálně 60 %).


Literatura

·        Došlá, Z., & Kuben, J. (2004). Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. MU: Brno.

·        Došlá, Z., Plch, R., & Sojka, P. (1999). Diferenciální počet funkcí více proměnných
s programem MAPLE V. MU: Brno.

·        Plch, R. (1998). Limita funkce dvou proměnných s programem Maple V. In Počítačem
podporovaná výuka matematiky a příprava didaktického experimentu. Plzeň: Pedagogické centrum Plzeň.
URL

·        Výukové materiály prof. Došlé: http://www.math.muni.cz/~dosla/education/#materialy



UŽITÍ POČÍTAČE /MOBILU SE SOFTWAREM


  * Wolfram|Alpha

https://www.wolframalpha.com/
  * GeoGebra

https://www.geogebra.org/
  * Matematické výpočty online (MAW)

http://um.mendelu.cz/maw-html/menu.php


Užitím softwarů vykreslete graf funkce:

            a)                b)           c)