MA0004 MATEMATICKÁ ANALÝZA 1


1. cvičení

Posloupnosti, vlastnosti, limita posloupnosti


Zopakovat ze střední školy:

·        posloupnosti a jejich vlastnosti (pojem posloupnost, rekurentní určení posloupnosti,
některé vlastnosti posloupností)

·        aritmetická posloupnost

·        geometrická posloupnost


Literatura:

Bušek, I. (1985). Řešené maturitní úlohy z matematiky. Praha: SPN.

Odvárko, O. (1995). Matematika pro gymnázia - Posloupnosti a řady. Praha: Prometheus.

Petáková, J. (1998). Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké škole.
Praha: Prometheus.


Příklady:

1. Rozhodněte, zda je posloupnost  monotónní:

            a)           b)              c)


2. Rozhodněte, zda je posloupnost  omezená:

            a)                b)                         c)


3. Pojem limita posloupnosti:


4. Vypočítejte:

            a)                                     b)

            c)                   d)

            e)                            f)

            g)                                         h)

            i)                                        j)

            k)                        l)

            m)                  n)

            o)                                  p)


Výsledky:

1. a) rostoucí, b) není monotónní, c) klesající

2. a), omezená, b) omezená, c) není omezená

4. a) -2, b) , c) , d) 0, e) 0, f) , g) 27, h) ln2, i) 1, j) , k) 0, l) , m) , n) , o) , p)



Teorie (viz přednášky):