Literatura v IS:
šZačátek dalších skript Fajmon, Koláček:  Pravděpodobnost, statistika a operační výzkum, kapitola 1
… v IS uloženo jako mpso.pdf
š
šKapitola 1 – str. 7-37
š
š

Dosud probrané testy statistické:
šA,b) test znaménkový, test střední hodnoty binomického rozdělení
šc) Test střední hodnoty průměru při známém rozptylu
š
šA nyní se zaměříme na
šd) Test střední hodnoty průměru při neznámém rozptylu
š
š

Test střední hodnoty průměru při neznámém rozptylu:



První adept na odhad neznámého rozptylu na základě měření:



druhý adept na odhad neznámého rozptylu:



Každý odhad rozptylu bude na základě určitého počtu stupňů volnosti:



Podobně i při odhadu rozptylu na základě měření N hodnot:



Obecně platí pro počty stupňů volnosti v jednom souboru měření:
šPočet stupňů volnosti odhadu = počet měření MINUS počet parametrů odhadovaných již dříve


párový t-test
(experiment opakovaného měření … na jednom souboru jedinců provedeme dvojí měření)
šChceme zjistit, zda kofein (káva) zvyšuje srdeční tep. Proto u 9 lidí změříme srdeční tep, a potom
měření zopakujeme poté, co vypili šálek kávy s kofeinem

Získala se následující data:
Tep bez kofeinu
Tep po šálku kávy
Rozdíly obou měření
70
76
6
60
61
1
49
52
3
72
71
-1
70
81
11
66
70
4
55
55
0
54
61
7
80
89
9

Ze sloupce odchylek vidíme, že tep se po kávě zvýšil; chceme ale rozhodnout na základě stat. testu
šK1) H0: µ = 0 (průměr odchylek je zhruba nulový, srdeční tep nezávisí na kofeinu)
š H1: µ ≠ 0 (tep závisí na kofeinu, odchylky mezi oběma situacemi jsou významně různé)













Konstrukce intervalu spolehlivosti pro neznámou střední hodnotu průměrného navýšení srdečního tepu:



Interval spolehlivosti tedy podává důležitější informaci než statistický test:



Dostaneme :






nepárový t-test
(typ „dvě skupiny jednou“)
šZměříme jednu skupinu za jedné situace (obyčejně speciální metoda, inovativní podmínka), druhou
skupinu za jiné, většinou normální situace (tzv. kontrolní skupina)

Příklad 2



Získala se následující data (počet zapamatovaných slov ze 100):
Metoda inovativní
Metoda klasická
43
16
37
22
51
24
27
30
32
18
//
20
//
27

Proveďme statistický test pro tato data:


















Lze sestavit interval spolehlivosti pro každou z obou středních hodnot:






Protože oba intervaly se vůbec nepřekrývají, je vidět, že H0 v testu bylo zamítnuto
a)Cvičení: mpso.pdf, str. 37, př. 1.8
šDalší procvičení (samostatně): příklady 1.5, 1.6 z téže strany
š
šVe výuce ještě:
šb) Montgomery, t-test, str. 306, př. 9.31.a),b)
šStr. 347, př. 10-20
šc) Párový test … str. 354, př. 10-37
š