Metrologie a revize SI
od artefaktů ke kvantovým etalonům
Martin Šíra
Český Metrologický Institut
Obsah
Co je to návaznost?
Návaznosti dnes
Systém SI
Proč a jak revize SI
Revize SI
Základní pojmy
Návaznost
Určuje vztah měření nebo hodnoty etalonu k národním etalonům prostřednictvím
nepřerušeného řetězce porovnání s uvedením příslušných nejistot.
Návaznost zajišťuje, že výsledek měření nebo hodnota etalonu jsou vztaženy k
referencím vyšší úrovně, nakonec až k primárním etalonům.
Primární etalony realizují veličinu podle systému jednotek: SI.
Již staří egypťané, 3000 l.p.n.l
Návaznost délkových měřidel (loket – cubit) na jeden „zlatý etalon“.
Každý měsíc porovnání.
Opomenutí se trestalo stětím hlavy!
Uriah Welcome: Coudée (régle) de Mâya, ministre des Finances du roi
Toutânkhamon, 1336 – 1327 a.v. J.-C. (18e
dynastie)
http://aetherforce.com/the-origin-of-the-royal-egyptian-cubit/
Kamenné lomy v historickém egyptě
Velká pyramida v Gíze
▶ Základ pyramidy z vápence na místě stavby
▶ Povrch pyramidy z Turry
▶ Pohřební místost z granitu z Asuánu
Nina Aldin Thune, CC BY 2.5; https://www.cheops-pyramide.ch/khufu-pyramid/stone-quarries.html; https://www.forbes.com/sites/
davidbressan/2017/09/28/papyrus-reveals-from-where-the-rocks-used-to-build-the-great-pyramid-came-from/
Švýcarsko 1838
Průzkumem zjištěno:
▶ 37 místních variací stopy
▶ 68 variací lokte
▶ 83 různých měr pro suché zrní
▶ 70 pro tekutiny
▶ 63 pro váhy
Veřejné míry na branách měst
Příklad z Greenwiche:
Thomas McGreevy, Peter Cunningham (1995). The Basis of Measurement: Historical Aspects Picton Publishing. ISBN 0-948251-82-4
Public standards of length, Royal Observatory, Greenwich. 1 May 2010. Author: Rept0n1x
Obsah
Co je to návaznost?
Návaznosti dnes
Systém SI
Proč a jak revize SI
Revize SI
Druhy návazností
1. horizontální – CIPM MRA
2. vertikální – CIPM MRA
3. jednotková – systém SI
Vertikální návaznost: SI a NMI
Vertikální návaznost: kalibrační laboratoře
Vertikální návaznost: výrobci
Horizontální návaznost
Horizontální návaznost NMI
Horizontální návaznost NMI
Příklad návaznosti: kalibrační list zákaznického přístroje
Příklad návaznosti: kalibrační list etalonu ČMI
Výsledky klíčového porovnání odporů: BIPM.EM-K12
Poměr odporu k odporu kvantové struktury, nominální hodnota 100 Ω/RH(2)
Di: stupeň ekvivalence s rozšířenou nejistotu Ui (k = 2), https://kcdb.bipm.org
Obsah
Co je to návaznost?
Návaznosti dnes
Systém SI
Proč a jak revize SI
Revize SI
Krátká historie SI
▶ 1790 – začátek vývoje metrického systému v Academié des sciences
▶ 1875 – Metrická konvence
▶ 1889 – prototyp kilogramu a metru
▶ 1893 – Michelson zmiňuje možnou definici metru pomocí záření
▶ 1913 – mezinárodní teplotní škála
▶ 1948 – rozhodnutí o „SI“, zavedení pojmů ampér, bar, coulomb, farad, Henry, Joule,
Newton, ohm, volt, watt, weber, ◦
C.
▶ 1954 – šest základních jednotek „SI“, kelvin
▶ 1960 – definice metru jako násobek vlnové délky světla
▶ 1967 – definice sekundy podle záření Cs 133
▶ 1971 – zavedení molu
▶ 1983 – metr předefinován podle rychlosti světla
▶ 1990 – konvenční hodnoty Josephsonovy a von Klitzingovy konstanty
▶ 2011 – návrh revize SI
▶ 2018 – revize SI
Terry Quinn: From Artefacts to Atoms, Oxford University Press, 2011, ISBN: 9780195307863
Země podle data přijetí SI – úspěšný projekt
Zaostalé země: USA, Libérie, Myanmar, Nezávislý stát Samoa, Federativní státy Mikronésie,
Republika Palau, Marshallovy ostrovy.
H. Vera, ‘The Social Life of Measures Metrication in the United States and Mexico’, New School University, New York, N.Y., USA, 2012.
Systém SI
▶ decimální
▶ jednotky a díly
např. µm, mm, m, km, Mm
▶ vzájemná souvislost
např. 1 dm3 ≡ 1 kg vody
(dnes už jen 1 dm3 ≈ 1 kg)
▶ základní a vedlejší jednotky
základní: m, kg, s, A, K, mol, cd
vedlejší: rad, Hz, V, N, Pa, aj.
▶ praktická
Koupit si (1,1 × 1029 me salámu) nebo (100 g salámu)
▶ definice jednotek a jejich fyzické realizace
např. mezinárodní prototyp kilogramu
Mezinárodní prototyp metru a kilogramu
Jediný pravý
metr do
roku 1960
Jediný pravý
kilogram do
roku 2019
SI do 20.5.2019
▶ sekunda – přírodní jev
Cs hodiny
▶ metr – hodnota konstanty c
▶ kilogram – artefakt
International Prototype of Kilogram, IPK
▶ ampér – odvozeno od síly
pro praktické použití odvozeno od e, h pomocí dohodnutých hodnot z r. 1990
▶ kelvin – přírodní jev
trojný bod vody
▶ candela – hodnota konstanty Kcd
▶ mol – vážení látky
Obsah
Co je to návaznost?
Návaznosti dnes
Systém SI
Proč a jak revize SI
Revize SI
Stabilita IPK
Hmotnost národních etalonů K21 – K40 a sesterských kopií IPK K32 a K8.
DOI: 10.1088/0026-1394/31/4/007
Proč revize SI?
▶ IPK je poslední artefakt v SI
▶ měření malých hmotností má velkou nejistotu
▶ elektrické veličiny jsou používány mimo SI
(protože nejistoty h a e v SI jsou příliš velké)
▶ defnice K je závislá na vlastnostech vody
(čistotě, okolních podmínkách)
▶ mol je závislý na kg
▶ nestabilita IPK
(IPK (asi) ztrácí svou hmotnost)
Proč revize SI?
▶ IPK je poslední artefakt v SI → lze navázat kg na konstanty?
▶ měření malých hmotností má velkou nejistotu
▶ elektrické veličiny jsou používány mimo SI
(protože nejistoty h a e v SI jsou příliš velké)
▶ defnice K je závislá na vlastnostech vody → lze navázat K na konstanty?
(čistotě, okolních podmínkách)
▶ mol je závislý na kg → lze mol oprostit od návaznosti na kg?
▶ nestabilita IPK
(IPK (asi) ztrácí svou hmotnost)
Moderní kilogram
Jak navázat makroskopickou hmotnost (kg) na konstanty (∆νCs, c, h)?
(ve staré SI to znamená změření h pomocí IPK – zachování kontinuity staré a nové SI)
▶ Kibblovy váhy.
Elektrické váhy.
▶ projekt Avogadro.
Počítání atomů v křemíkové kouli
▶ Počítání a akumulování iontů kovu neutralizovaných proudem.
Příliš pomalé.
▶ další…
Kibblovy váhy
vážení: statické měření
m
I
B
F =ILBel
F =mgm
L
Kibblovy váhy
vážení: statické měření
m
I
B
F =ILBel
F =mgm
L
měření vlastností cívky: dynamické měření
U=BLv
U
B
L
v
Kibblovy váhy
vážení: statické měření
m
I
B
F =ILBel
F =mgm
L
měření vlastností cívky: dynamické měření
U=BLv
U
B
L
v
mgv = UI = U2/R
Kibblovy váhy
vážení: statické měření
m
I
B
F =ILBel
F =mgm
L
měření vlastností cívky: dynamické měření
U=BLv
U
B
L
v
mgv = UI = U2/R
Josephsonův jev: U = f(∆νCs, h, e)
kvantový Hallův jev: R = f(h, e2)
tíhové zrychlení: g = f(∆νCs, c)
rychlost: v = f(∆νCs, c)
⇒ m = f(∆νCs, c, h)
Kibblovy váhy
projekt NPL (VB) projekt NIST (USA)
projekt Avogadro
▶ Mezinárodní projekt.
▶ Několik vyrobených Si koulí.
▶ Měření mřížkové konstanty rentgenovou difrakcí.
▶ Měření topografie optickou interferometrií.
▶ Měření izotopového složení hmotnostní spektroskopií.
projekt Avogadro
▶ Mezinárodní projekt.
▶ Několik vyrobených Si koulí.
▶ Měření mřížkové konstanty rentgenovou difrakcí.
▶ Měření topografie optickou interferometrií.
▶ Měření izotopového složení hmotnostní spektroskopií.
Problémy:
▶ povrchová oxidace
▶ izotopické složení koule, tj. poměr 28Si, 29Si,
30Si
▶ jiné nečistoty, vakance
▶ určení objemu a hustoty (mřížková konstanta)
Topografie Si koulí
Rozsah barevné škály 69 nm (vlevo) a 38 nm (vpravo).
DOI:10.1088/0026-1394/52/2/360
Moderní kelvin
Jak navázat termodynamickou teplotu na Boltzmannovu konstantu k?
(ve staré SI to znamená změření k pomocí trojného bodu vody – zachování kontinuity
staré a nové SI)
Metody měření k:
▶ AGT – Acoustic gas thermometry
Měření teploty podle rychlosti zvuku
▶ DCGT – Dielectric Constant Gas Thermometry
Měření teploty pomocí dielektrických vlastností plynu
▶ JNT – Johnson Noise Thermometry
Josephsonův jev jako simulátor teplotního šumu odporu
AGT – Acoustic gas thermometry
Michael R. Moldover, Weston L. Tew, Howard W. Yoon, Advances in thermometry, Nature Physics, 12, pages 7–11 (2016)
DCGT – Dielectric Constant Gas Thermometry
Christof Gaiser, Thorsten Zandt, Bernd Fellmuth, Dielectric-constant gas thermometry, Metrologia, 52, Number 5, 2015
JNT – Johnson Noise Thermometry
U =
√
4kTR∆f
www.nist.gov
Obsah
Co je to návaznost?
Návaznosti dnes
Systém SI
Proč a jak revize SI
Revize SI
Revize SI
Podmínky z 2013: splněny.
▶ Konzistence: Tři nezávislá měření (XRCD & WB) s konzistentními výsledky a
urel < 5 × 10−8.
▶ Nejistoty: Nejméně jeden výsledek s urel < 2 × 10−8.
▶ Návaznost: Výjimečné měření s IPK v BIPM.
▶ Validace: Validovaná mise en pratique podle CIPM-MRA.
Odhlasováno 16. 11. 2018 na 26. „General Conference on Weights and Measures
(CGPM)“.
Vyhlášení: den metrologie 20. 5. 2019
Princip revize
Stará SI Nová SI
definované artefakty definované hodnoty konstant
nenulová nejistota h nulová nejistota h
nulová nejistota ϵ0 nenulová nejistota ϵ0
nulová nejistota IPK nenulová nejistota IPK
nulová nejistota c nulová nejistota c
Zkrácený vývoj definice metru
▶ 1889:
The Prototype of the metre chosen by the CIPM. This prototype, at the
temperature of melting ice, shall henceforth represent the metric unit of length.
▶ 1960:
The metre is the length equal to 1 650 763,73 wavelengths in vacuum of the
radiation corresponding to the transition between the levels 2p 10 and 5d5 of the
krypton 86 atom.
The definition of the metre in force since 1889, based on the international Prototype of
platinum-iridium, is abrogated.
▶ 1983:
The metre is the length of the path travelled by light in vacuum during a time
interval of 1/299 792 458 of a second.
The definition of the metre in force since 1960, based upon the transition between the levels 2p
10 and 5d5 of the atom of krypton 86, is abrogated.
⇒ c = 299 792 458 m · s−1
Nové hodnoty konstant
konst. hodnota jednotka ur
h 6,626 070 15 × 10−34 J · s 1,0 × 10−8
e 1,602 176 634 × 10−19 C 5,2 × 10−9
k 1,380 649 × 10−23 J · K−1 3,7 × 10−7
NA 6,022 140 76 × 1023 mol−1 1,0 × 10−8
ur – relativní standardní nejistota hodnot konstant použitých pro novou SI
D. B. Newell, ‘The CODATA 2017 Special Adjustment for the revision of the SI’, presented at the 2018 Conference on Precision Electromagnetic
Measurements (CPEM 2018), Paris, France, 2018.
Nové hodnoty konstant
konst. hodnota jednotka ur
h 6,626 070 15 × 10−34 J · s 1,0 × 10−8
e 1,602 176 634 × 10−19 C 5,2 × 10−9
k 1,380 649 × 10−23 J · K−1 3,7 × 10−7
NA 6,022 140 76 × 1023 mol−1 1,0 × 10−8
ur – relativní standardní nejistota hodnot konstant použitých pro novou SI
konst. hodnota jednotka
∆νCs 9 192 631 770 Hz
c 299 792 458 m · s−1
Kcd 683 lm · W−1
D. B. Newell, ‘The CODATA 2017 Special Adjustment for the revision of the SI’, presented at the 2018 Conference on Precision Electromagnetic
Measurements (CPEM 2018), Paris, France, 2018.
Revize SI: klíčová data
D. B. Newell, ‘The CODATA 2017 Special Adjustment for the revision of the SI’, presented at the 2018 Conference on Precision Electromagnetic
Measurements (CPEM 2018), Paris, France, 2018.
Revize SI: klíčová data, měření h
D. B. Newell et al., ‘The CODATA 2017 values of h , e , k , and N A for the revision of the SI’, Metrologia, vol. 55, no. 1, p. L13, 2018.
Revize SI: klíčová data, měření k
D. B. Newell et al., ‘The CODATA 2017 values of h , e , k , and N A for the revision of the SI’, Metrologia, vol. 55, no. 1, p. L13, 2018.
Nové definice jednotek: kg
The kilogram is the unit of mass; it is equal to the mass of the international prototype
of the kilogram.
The kilogram, symbol kg, is the SI unit of mass. It is defined by taking the fixed
numerical value of the Planck constant h to be 6,626 070 15 × 10−34 when expressed in
the unit J s, which is equal to kg m2 s−1, where the metre and the second are defined
in terms of c and ∆νCs.
https://www.bipm.org/en/CGPM/db/26/1/
Nové definice jednotek: A
The ampere is that constant current which, if maintained in two straight parallel
conductors of infinite length, of negligible circular cross-section, and placed 1 metre
apart in vacuum, would produce between these conductors a force equal to 2 × 10−7
newton per metre of length.
The ampere, symbol A, is the SI unit of electric current. It is defined by taking the
fixed numerical value of the elementary charge e to be 1,602 176 634 × 10−19 when
expressed in the unit C, which is equal to A s, where the second is defined in terms of
∆νCs.
https://www.bipm.org/en/CGPM/db/26/1/
Nové definice jednotek: K
The kelvin, unit of thermodynamic temperature, is the fraction 1/273.16 of the
thermodynamic temperature of the triple point of water.
The kelvin, symbol K, is the SI unit of thermodynamic temperature. It is defined by
taking the fixed numerical value of the Boltzmann constant k to be 1,380 649 × 10−23
when expressed in the unit J K−1, which is equal to kg m2 s−2 K−1, where the
kilogram, metre and second are defined in terms of h, c and ∆νCs.
https://www.bipm.org/en/CGPM/db/26/1/
Nové definice jednotek: mol
1. The mole is the amount of substance of a system which contains as many elementary
entities as there are atoms in 0.012 kilogram of carbon 12; its symbol is “mol”.
2. When the mole is used, the elementary entities must be specified and may be
atoms, molecules, ions, electrons, other particles, or specified groups of The molar
mass of an atom such particles.
The mole, symbol mol, is the SI unit of amount of substance. One mole contains
exactly 6,022 140 76 × 1023 elementary entities. This number is the fixed numerical
value of the Avogadro constant, NA, when expressed in the unit mol−1 and is called
the Avogadro number.
The amount of substance, symbol n, of a system is a measure of the number of
specified elementary entities. An elementary entity may be an atom, a molecule, an
ion, an electron, any other particle or specified group of particles.
https://www.bipm.org/en/CGPM/db/26/1/
Nové definice jednotek: s
The second is the duration of 9 192 631 770 periods of the radiation corresponding to
the transition between the two hyperfine levels of the ground state of the caesium 133
atom.
The second, symbol s, is the SI unit of time. It is defined by taking the fixed numerical
value of the caesium frequency ∆νCs, the unperturbed ground-state hyperfine
transition frequency of the caesium 133 atom, to be 9 192 631 770 when expressed in
the unit Hz, which is equal to s−1.
https://www.bipm.org/en/CGPM/db/26/1/
Nové definice jednotek: m
The metre is the length of the path travelled by light in vacuum during a time interval
of 1/299 792 458 of a second.
The metre, symbol m, is the SI unit of length. It is defined by taking the fixed
numerical value of the speed of light in vacuum c to be 299 792 458 when expressed in
the unit m/s, where the second is defined in terms of ∆νCs.
https://www.bipm.org/en/CGPM/db/26/1/
Nové definice jednotek: cd
The candela is the luminous intensity, in a given direction, of a source 12that emits
monochromatic radiation of frequency 540 × 1012 hertz and that has a radiant
intensity in that direction of 1/683 watt per steradian.
The candela, symbol cd, is the SI unit of luminous intensity in a given direction. It is
defined by taking the fixed numerical value of the luminous efficacy of monochromatic
radiation of frequency 540 × 1012 Hz, Kcd, to be 683 when expressed in the unit
lm W−1, which is equal to cd sr W−1, or cd sr kg−1 m−2 s−3, where the kilogram,
metre and second are defined in terms of h, c and ∆νCs.
https://www.bipm.org/en/CGPM/db/26/1/
Závislosti jednotek
stará SI nová SI
Emilio Pisanty, 2016-2018. CC BY-SA 4.0, https://github.com/episanty/SI-unit-relations
Vliv revize na škály jednotek
jedntoka
(
2018
2019 − 1
)
CMC ČMI
(k = 2)
×10−9 ×10−9
volt (V) 107 60
ohm (Ω) 18 12
ampér (A) 89 600
coulomb (C) 89 –
watt (W) -196 100 000
farad (F) -18 500
henry (H) 18 15 000
CMC – obvyklé kalibrační a měřící schopnosti, nejnižší hodnota z tabulek. Nejlepší
kalibrační schopnost je obvykle menší.
D. B. Newell, ‘The CODATA 2017 Special Adjustment for the revision of the SI’, presented at the 2018 Conference on Precision Electromagnetic
Measurements (CPEM 2018), Paris, France, 2018.
Pokračující experimenty
Práce na kg nekončí:
▶ Ian A. Robinson et. all. Developing the next generation of NPL Kibble balances
▶ Z. Li et. all. The Status of the NIM-2 Joule Balance, NIM, Čína
▶ Chao el. all. The Design and Development of a Tabletop Kibble Balance at NIST
▶ Bettin et. all. New Silicon Crystals for a Redefined Kilogram and Mole: Isotopic
Composition of the First Two Crystals, PTB
▶ Ahmedov: Preliminary Planck Constant Measurements in the UME Kibble
Balance, Turecko
Různé třídy etalonů kg z Si
▶ Projekt Si-kg k zavedení výroby a prodeje křemíkových koulí v privátní sféře.
▶ Studium dlouhodobých vlastností Si při použítí v automat. vážících systémech.
K. Lehrmann, D. Knopf and F. Härtig, ”Status of the Realization and Dissemination of the Kilogram via Silicon Spheres,” CPEM 2018, doi:
10.1109/CPEM.2018.8501162
Revize SI: 20. 5. 2019
https://www.bipm.org/en/si-download-area/
————————–
Škála je důležitá!
Jak se člověk cítí:
Kibblovy váhy z lega – plně funkční
Vývoj definic základních jednotek