Možnosti distanční výuky
•Aritmetika 2
•IMAp04 (jaro 2020)
Obsah obrázku objekt, monitor, hodiny, obrazovka Popis byl vytvořen automaticky
Katedra matematiky PdF MU
doc. RNDR. Jaroslav Beránek, CSc.
Mgr. Jitka Panáčová, Ph.D.
Mgr. Helena Durnová, Ph.D.

Nejmenší společný násobek
•Aritmetika 2
•IMAp04 (jaro 2020)
Obsah obrázku objekt, monitor, hodiny, obrazovka Popis byl vytvořen automaticky
Katedra matematiky PdF MU
doc. RNDR. Jaroslav Beránek, CSc.
Mgr. Jitka Panáčová, Ph.D.
Mgr. Helena Durnová, Ph.D.
Prezentace č. 4

NEJMENŠÍ SPOLEČNÝ NÁSOBEK

[USEMAP]

NEJMENŠÍ SPOLEČNÝ NÁSOBEK

•Příklad 1:
•Určete nejmenší společný násobek čísel 12 a 20.
•-------------------------------------------------------------------------------------------------
•Řešení - dle způsobu a)
•Určíme násobky čísla 12: 0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, …
•Určíme násobky čísla 20: 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, …
•Společné násobky čísel 12 a 20 jsou: 0, 60, 120,…
•Nejmenší společný násobek  n(12,20) = 60, neboť
• 60|0, 60|60, 60|120,…
[USEMAP]

NEJMENŠÍ SPOLEČNÝ NÁSOBEK

•Věta 5:
•Pro každá dvě přirozená čísla a, b platí:
• a . b = n(a,b) . D(a,b).
•-----------------------------------------------------------------------------------------------
•Příklad 2:
•Určete nejmenší společný násobek čísel 12 a 20 pomocí Věty 5.
•--------------------------------------------------------------
•Řešení - dle způsobu b)
•a = 12, b = 20, a . b = 12 . 20 = 240
•D(12,20) = 4       dosadíme do vztahu: a . b = n(a,b) . D(a,b)
•         12 . 20 = n(a,b) . 4
• n(a,b) = 240 : 4 = 60
•
•
•
•
a)
Větu 5 nelze rozšířit na více než dvě přirozená čísla
[USEMAP]

NEJMENŠÍ SPOLEČNÝ NÁSOBEK

[USEMAP]

NEJMENŠÍ SPOLEČNÝ NÁSOBEK

•Příklad 4:
•V krabici jsou tužky. Víme, že je jich více než 200 a méně než 300, a že se dají svázat do svazků
po 10 nebo po 12, přičemž žádná tužka nezbyde. Kolik je tužek v krabici?
•------------------------------------------------------------------------------------------
•Řešení:
•Určíme násobky čísla 10 větší než 200 a menší než 300:
• 210, 220, 230, 240, 250, 260, 270, 280, 290
•Určíme násobky čísla 12 větší než 200 a menší než 300:
•                            204, 216, 228, 240, 252, 264, 276, 288
•Tužek v krabici je 240 ks.
•
[USEMAP]

NEJMENŠÍ SPOLEČNÝ NÁSOBEK

•Příklad 5:
•Určete libovolné tři násobky čísel:
a)7 a 12
b)16 a 0
c)18 a 16
•
•Příklad 6:
•Určete :
a)n(7, 12)
b)n(16, 0)
c)n(18, 16)
•
•

NEJMENŠÍ SPOLEČNÝ NÁSOBEK

•Příklad 7:
•Určete:
a)n(a, 1)
b)n(a, a)
c)n(a, a.b)
d)n(a, a+1)
•-------------------------------------------------------------------------------------------
•Příklad 8:
•2. ledna vypluly z přístavu 4 lodě. První se do přístavu vrací každé 4 týdny, druhá se vrací
každých 6 týdnů, třetí se vrací každých 12 týdnů a čtvrtá se vrací každých 16 týdnů. Potkají se
všechny čtyři lodě v přístavu ještě téhož roku?
•
•