5
Okruhy
25. V množině (𝑍 , ⨁, ⨀) sestavte operační tabulku pro operace ⨁ a ⨀. Určete typ struktury
(𝑍 , ⨁, ⨀).
26. Výpočtem určete typ algebraické struktury (𝑍 , ⨁, ⨀).
27. Určete všechny dělitele nuly v následujících komutativních okruzích:
a) (𝑍 , ⨁, ⨀),
b) (𝑍 , ⨁, ⨀).
Nekomutativní grupy
28. Ověřte, že (𝑆 ,○) množina permutací vzhledem k operaci skládání permutací je
nekomutativní grupa. Vyplňte tabulku pro operaci ○ na množině 𝑆 .
29. Jsou dány permutace 𝑃 = (1,5,6,2,3), 𝑅 = (1,7,5,4,3,6,2). Vypočtěte 𝑃 ○ 𝑅 .