MA0004 MATEMATICKÁ ANALÝZA 1

3. cvičení (2. března 2020)

Limita funkce jedné proměnné

1. Rozdělte se do skupin po 2-3 lidech. Jeden ze skupiny určí, jaké limitní omezení má mít neznámá
funkce . Zbývající členové skupiny se snaží najít vhodný příklad funkce  splňující kritéria
kamaráda(ky). Následně si role vymění. Příklady:

a)      Najdi funkci takovou, která má v bodě  limitu rovnou 5.

b)      Najdi funkci takovou, která má v bodě  limitu rovnou 5, ale není v něm
( ) spojitá.

c)      Najdi funkci  takovou, která má v bodě  limitu rovnou .

2. Pomocí jednoduchých úprav spočítejte následující limity:

a)

b)

                           [víme, že ]

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

Zdroje příkladů

1.      SAMKOVÁ, Libuše. Materiály k výuce v zimním semestru  - Matematická analýza 3. Dostupné
zde: http://home.pf.jcu.cz/~lsamkova/ma3.htm

2.      VOLDÁNOVÁ, Anna. Posloupnosti a jejich hromadné body (bakalářská práce, 2007). Dostupné
zde: https://is.muni.cz/th/150974/prif_b/

Výsledky

Limita funkce – příklad 2:

a) , b) , c) , d) 8, e) , f)  g) 2, h) 0, i) neexistuje, j)