MA0004 MATEMATICKÁ ANALÝZA 1

4. cvičení (9. března 2020)

Derivace funkce jedné proměnné

A. Geometrický význam derivace

Ukázka animace vysvětlující geometrický význam derivace  v určitém bodě , který se přibližuje k
bodu .

B. Využití základních vzorců

Zderivujte následující funkce:

C. Derivace složené funkce

Zderivujte následující funkce:

D. Úprava funkce před stanovením derivace

Zderivujte následující funkce:

E. Tečna a normála funkce

1. Napište rovnici tečny a normály grafu dané funkce v bodě .

2. Napište rovnici tečny a normály

a) ke kružnici  v jejím bodě

b) k parabole  v jejím bodě

3. Napište rovnici tečny ke křivce , která svírá úhel  s osou x.

4. Napište rovnici tečny ke křivce , je-li tečna rovnoběžná s přímkou
.


Výsledky

B. Využití základních vzorců


C. Derivace složené funkce

D. Úprava funkce před stanovením derivace

E. Tečna a normála funkce

1a. tečna: , normála:

1b.  tečna: , normála:

1c.  tečna: , normála:

1d. tečna: , normála:

2a. Tečna: , normála:

2b. Tečna: , normála:

3. tečna:

4. tečna: