Gtori£T{i(E 3
J A (Z- O      2- O  Z- o
y
f
J
P LA -
p roj / S, / *to / ^ ^ ^
r
ŕ
( n a o o o j )
Uo n ic r*,  r m i      f tv { (c L A 0 y     s h o a Ty c^jk *i r 1 w n t c H—
r ^ ŕ i  (     Ji      r      K f
fr /
p r"* v t u ŕ o x.
-Zv ß p k iM jU (
r *      ' 1
CO
v
wnnfi acq,.
P * c t r * a/i
5
6
ŕ m
4.
7 «
5"
äff m »7/ $9Mfi,
~7
ŕ? , ŕ
Z, U  O   l/A A
iô-írfT- ****
Q)   yv\/^ob{>*^b<Qst     [j  Ír y
CL
öl * a
I
if
■2 A       p pi. v £
1/  í ^ %
v
0
6 1^^
A*
ér fr
_0
-----^
P
9
r JL *í \^\ I
T.
a
„a w'e       Li" i^e AVA7/
CD     '->   c 0
4* »***v^
6 »     s6 3
—)
At. I* —-J
L( A/ŕ * (v A-'i
/l/ / c- "L
p/ioJŕ/čr/L/A/l
X D
t /c</i'i/Ht//fA/|    O e F-   A F■   x. o € R- :
U
a
í J
Ol >c a'  ^  ^ ^/
-C    t> e
z B
f o i.     A       /c A
i ť
'U t>  t> (J
—> ©L
s /
a; t ^ ^ c ^ j t
a f
6 cr
a
(X. u p /
l/V žr Y p O 5
6y h H J
3 (°*)
x, 1—>
---
/va    ~    o X
o 6 r* i
*3
o. i/
s0
ě
0 é* ^
Al
•S
, í) X ^
—9
-9
4 a
-e -é- c
30
í" :   °^     ^ GL
v
IT« T
\* \r c toi 0    & Q or* \ -Q t
j
1/ řfi 5
f (n O  S ŕ i
ft -t J $ 0 Lx_
P  0  f<s C* A
I f
d __jÍl-,su»á*
rviW o h* ^      1 / f h -cJ ŕ f ' k o_
1
* 0
r
c
Ho 0 A/ pf 1 o 6 P- * t * ^ f j
O A fis h 'l * </ %r [ w        j|    1 ^
A
p i AS Asi      t o b r
5 lq Q (Ä W -t
2?
0 ď
fa p X *$fs/\      Z O Q íl
f  ' OL
Oy
(Tot
r' o
Vt r $t (F < "i ťp      is x- h f < &f *<~-\___ ^       0 /t/     ^ í* ^ g* -    50^5 7^ ,
vT
-3
r t
-1
,*1
1 o
U
T
D
1$ y   f> o p o Ö V -
<1 i/ H  !§■ # ^
r- f 5
o j e k r i ^ t N o
ir
p ß o j £ c<. r /' s «/ir c f-f
O P A N &
v A Ml
t v P f c 1< H     f £ ( & L A &
g  - f -2-r o 7     ŕ--J C T-(n J -  a '
c r C * / z] <—5 f r, 3 3 - c
U ^fc«.***/"    ŕ*ŕ*W(   A.h~*\*f. f ********   ý'**** J
r
f
5 L fc O t í
Ti
;   ^ ...
1 = ct^-x
x'
1
o KU O
/Vo*-
£ c
x
y o o ľ r
o
(f 0    í ŕol U ^
•f •
1
-i
f3 ß-  f ^7
O   f 5
t r* t* oko li'*-1-
3
S í u r ^ -í
x
Í2. «TS 6A( (g
ŕW ?T f TL í    ■ ©     ( í a f S       ^       \r o <^ ^ ' c J
_     ^ f ^ A C\ *r\ IL
^1
y r
CGL(čE<*7     JčJ   //V rovníc
l q l     h -e T-    a. (An
j '< d*? p %ía& c t* ■* f^<j
r-* 5
frei ŕ ť C
o t**
-T
r *y
^é..  /c SHoOAJB
j
6; ©
-1  i o ,
-i < o ; t/-
Ml = i, ty
/   ^ ť o X -H. r J
A/E prL ( M t- \s<
i - A F i ťVf ^
,   <r    / vi***:
Ul /TV-, fX\._
/Ž?  /.'^ '  r ti^Hí C r     ^ f
r
Ď p. u K    v q ^ v-* x <
r o
--- ^ —
posulo ^ *    r o        /i ŕ
7 f
í/ť u  ŕ(»      ' •
g o /u U 5
^=r      * i O X    t* ( "~
«3 í>0
1       j M t     J A (C o      O $ -o Ľ 4      60 u n t A        S *
/As -
P)
í:)
■ID =1:0 ■ a-
-t
o -1
AT
J
M^ÍHŕ'k í ° ^ ^ "J?
2 -ýi]
/
/r
^   > ŕ * c f
7
1
0 AL ív t*   P ŕ <f(c    A !> V    t u r'f^ t~:
10
f1 /
ts / a í    H t ivt     L o c-( tj
7 = -7 :
0*7 ^
ne
o * o i/
r7
-11
■t f j f
/   O   1   5 \ ss    ~1   O 1 V   0  0 1/
det-»l
íl
f t A1   ,  'l       * '
0 /V     (ŕ M V
--_)       j f-f O 0 A* 2 S > ^
v  r r
-2.
/•J
OTA 'Čt N I
-7 2-
i ■
(•Hi f
> o
ŕ"
u-
3= J
I o w 'f ** y   ^ í *<- >---■
a ti. J
-7 3
J /
/ 1  1   5 \ ä    Q   1 Q V O  O   1 /
det»l
(
1 1
- > O —; ŕM/7F
c; n
Vi
5 lc U A   p ^ j
- 7       o -j
H -
r
i—r
S let A 0a /"i ,
Vil O/ f / ^ .    /O J
0
- 7 r
H* í O ť? 6
Co    J5A/f   Q 0 5 T A L < 7
^ ŕ o t <s s/ u r / j /
v  r c
S t CHY     fi, t i, (. A $
P p. , \c u A o v
\   ŕ? O - - 1
_   y *< <    f (i { a o
r- ( nn
q    a\_     í/! Ať/
( f <T-f fV t Vfc ^     f ***** d t 4 ě L f C 4-
a LT e n fSA T t * a- B
i i i h i
5o u$f<* r o ¥ n ťc,
cti/f    t-     «    L * jC
7. !>
TY P Y   Zo«MUV/ .
i/ ^
S O m r- ú 4 fit C( -
p o ü o e
0r« D - * f
cJbuL 1\>T- ft)- 1
ľ__
< vr
/(t        ^ (
11
^ = o
^ $ ~ ± k
du( br. ď) 1
S Hol) A/ t
P o o o 9
F lev f Ar'F *>
3
é1
D C
ó 1
rj>-FJ-x = -c ( (*)
ľ¥T7 = i x
- 3 /á)
j
r
f A L S ä S n A   J í
23
i c k o %
~*cčw    tk*r<   cVs*/        - *t*       6^7^5 ^ -
x 1/
it     h ^ v/
J?
(o e*p. vJL^fory   nit* i/iitc)
3 * (H
0"f) : =J>     3 - ± & •
7*
fti\(£** 3 y'5ö°" trefme
ik.
(vr t mpr-\ j.9 J
í
,    {or e).x
- C
gz-j        = 1    h ■< n f     r í\ « r „   c / f
ť r
S H o ú M o t r /     ľ     n o (/ * as e
5 (m*.
^ € f> r i ff) a
/
( e *i et
r
7
f J   CA_ T,   <í>  k r  •        hr>   Ö        O (o ty    "Ĺ J
ŕ( I/O J 1
*i 4 \ ŕ* * C t
PSst Samodnréoé srn éry Sanvodrnžné body \.	Žádný ♦	Právě dva na sebe kolmé	Každý
Žádný		Posunutá souměrnost	P Posunutí
Právě jeden	i, ano. cosa J a*kx,    k celé' Rotace o úhel a se středem v počáiku		Středová souměrnost podle počátku
Vyplní přímku	i.	Souměrnost podle osy x	•
Každý			X'- x P Identita
pr*t id<>^- PD'f «
ř
^ o Z 5 f fL €" // (
X ^ A (V> í. ^ 6V
^ /no
Vi
prlU ťct hont ( i <_ 2
1/
h;
x 1,
61 t-
if i
U - —
ŕ"
q-0
)
a /
1
k r«   n oi ^
OPA tet? </ A y (
/
- oO
y
4.
^ l c/J ř /~? t
f ku
3°
r
d (ist j m t   se_   h *L       v \S
1 " t
5 im -t ftp   V 4-
i: 1
I s«i*iŕj  i^e ia/ i rc^'^!^
p r o j4 Lit j> ros "f-Q r
(4/
6b C
/
HonoCEN^j]     Pop/ s
h
o w\ o { e hm o
dr %       \<<J t
f
V a/4 rfŕoY
33
•C< na's m* f f' ^aj(rnn^<- Go(i(oo polevy f trolej    /\ »{ 3; f: t ) - v-Z ' -jt) *
^ 0 ~)  n * v ŕ* S -f h 1'
^, í h ^ (       ro %_S '
*ŕ/lí*:A    u/focľ**-   VX^J* řo/°S
ti* (i i "   í h-
Afinní souřadnice
Homogenní souřadnice
S = ([1,1,0] + f(2,a,1)|f eR) C = {x1 + 2x2 = 2}
Společné body íBnC :
(1 +2ř) + 2(1 +ař) = 2, (2 + 2a)ř = -1.
Společné vektory $ n~C :
2ř + 2ař = 0, (2 + 2a)ř = 0.
Pro a = -1 je£nC = 0a£nC = S, tedy SaCjsou rovnoběžné.
Pro a ^ -1 je & n C = bod, jmenovitě
L2+2a ' 2+2a ' 2+2a J'
tedy SaCjsou různoběžné.
S = {<*(]_: 1 :1 :0)+/3(0:2:a:1)|a,/3eIR} C = {-2xo + *i + 2x2 = 0}
Společné body íBnC :
-2a + (a + 2/5) + 2(<z + a/5) = 0,
a + (2 + 2a)£ = 0,
a = -(2 + 2a)/5.
Tedy íBnC = bod, jmenovitě £nC = (-2-2a: - 2a: - 2-a:1).
Pro a = -1 je & n C nevlastní,
tedy^aCjsou rovnoběžné.
Pro a ^ -1 je S n C vlastní,
tedy SaCjsou různoběžné.
ft o X 5^ ( [C G~ // (
zier fc pŕMuaADU   h *
/1   3 o \ • fäl9_L-P—j
\ 0   0.5   1 /
V)—">     5 p M^/VA     iVrf (ipfit TAce
vy S f í, A/| /C U
o1 " ■ ŕ)
o n? o
-_-1—-» -—
5 [C u re t ; i ŕ
ßj     p p <& lis •
> l/
t <x ď a t>\ i
O í—i O
U
V
U
y B V rx c u J t      f_ro _L
1 < <t hits* r ^ t o 6<r« t -e
J
i_ i . i ^     ^    —* " i       * * ————^
v/ í't í
c O \a  S X ^ 0<
*  * *
< ŕ •
4- :
t,-í-c *i ^< c 4 &
J *. *i -< ^ fc o (t >
loG^^^/'yV     \,rci*0   j t ß/v o X s*/ $ c JU £
	/
	
	1
r
/
h'11
f     o      $ fL o is a/ a V /
33
*v <íc       <H    W l
A -S -
C x.
f o o ; i) f—i (o - ° :J ) - A ' ( o :r X » 1 ) í—í f 3 - t ; 2- J x e '
f- -
cc-
	
<<	
•e	
šf	
l/l (k.      p h ^ ck C Ií * *i c     ô ir\r^ ^JiT - - -
j
í ^ r ŕ   ť *
9ô
i 3 o o     1 °
í/ŕ* *1 «2,
1(1- 1-1
F - 3 E
1*1
o ~h o o   o o
0~ Í/i   O f
Ö
o ú
J
1 A {C U A O A/ '
(ju.)   f o a-f/i e *
/
O P A 1^ o y/ A Mt
zí j k p v u ri
A o z 5V í iC E" M (
%* a K í/AĎAii t/^TA
¥1
H
/Vv
t    r d t ¥V\ JL * t
J
—«--?~ ~—r
j---1
0 p a h- **- j Jt *"M *l ť t
f/í. o jf/^r / / i- t*. *^    -č öl «.
J O   k 1 t*- J% l>
p c>
7.
li'nt^rhf   /&om6(nAt*- *títo f^
p O 2, o R o U A (
4**       r%+ f f L^v
CT .    ^ —; /    — ■     f- t *J t^Ají As i f f t a   - j
* 6 kíl Ír-   ist(c4 •   f> * d f>r .    U e {/J x/c^i • f"> d f f • (j i*j*<€ di**\\
f* J* L-   %o Ír* t * « ť~  £ :  cC ^
> «Li
/s ^ e - -.->  0/ 3 A '
u
z
r J ■
J"   -f ; 6^ —? a       mit X r pr*iŕ***%
f) vs| e cf iL
r
d (t
j  ^        f (L£> J B [C TI  </ M í f
A.
/"°	1 /	^0	
1 "1	cj ' 1		
	C. I		
1 *1	- •		
T
K       \ *
^ l c\ $ ch ^ o cv^ b-
(/e'c'o') -
r (a řep)
P (t i \<l u A D y
z i j h K v y r'
^ o z 5 ŕ ^ (
■V A \c u A 0 AJ \     Ur TA
ŕ*
DUO J j> & 1
(T K- ,      fA # ^ O  ) ~
t 1
£— ■ <i f . •$ »<.< r ■   * t \ ŕvrt^    6 A
C
f /f- é c ô )   - —
/:.-/•/::( ľ- :(:(■■-f
/...
poX/ľ-A n ŕSs- °r
V6
r
r f o H
c
jJVl - u ŕ T A p
f res H fJ^JJ^lL^1
-v o
p £ i 'Pf tc a- n f
m e —
J *
D J *t •* v      • - ^
Ví'5 '<=>5 ŕ
U- lc^e\ to t*-"'^ C- ŕ —
'L AS A f* /c H
« *
r r
0 /-vo ^ t/i.
é, ✓*
tí 4r
u/ -—»
:— ^ /
£t--> (X
1/lrC K
í
fr» i
fo /Žv3
U r c
-      É,6^^U     [a^M]       fco^4        K P
r
u''Im
1/1/'
í
n -t C e? yP
o cf o & n e. ho
'ith <W
pot /i/ * nf^'t
ŕ 0 S ŕ"
<t9
0 j*
g»     hc/l f .     o r    'k i'a J )
r* t/ /        /o * ^ x j *=• O j
o      C?       C?     ť? \
ö>   £   c c
_r ^ í o _
I
X 1
(/;    ŕ- 9 v i n ^0
-----Hi*--mi U1	
,-/--J—.	t* i i  , —f—
1
\
r
"l o
-ŕ n /
j curt ^ ^ *
f*L)* / *£ j
•e. —
ty.     * ) ^ /x
o í o
'Ď C
^ a / o
5" V
r
f t/o r /
o
t <~->4 *n c   - bod
o T, fS fit        |d V
r
*l o
7
/
A
t/ 7 t- ^ A
^ŕ        t" f-C
t^-c c t* O
í
Vfi, si /ei
L
t
o{ C     o 1 ( Sŕ'*f P P C
D í
(O 1
X
- 3
x
1
x = - c
('rf ) i.
í)
o
2  ^ é<-U Cu^''PrtA
-e t-v
GEon < zo e> (LAZ
—. (( — , hA"fc
IH \\ «-
t
sag
r r
1 o br*   p : U/—) Us '
f^~i~£\Tfct} ty
to i s f ŕ4 h-t
x -
c i) / *
x -
I
— U —   ;    *f « * / c —) Iff r
O v A.     f>ťQ <fa .
/-v, **
*e (at c Jt~
1 ^/^oiW/of-r
1
»50 (/ä   S Otftľ)