Periodický zákon a periodická tabulka Vlastnosti prvků jsou periodickou funkcí jejich protonových čísel. Periodická soustava (tabulka) prvků = grafické vyjádření periodicity prvků nejobvyklejší podoba = dlouhá tabulka - rozdělena na 7 period - prvek na počátku každé periody se vyznačuje tím, že v jeho atomu bylo zahájeno vytváření nové el. sféry - každá perioda ukončena vzácným plynem https://www.rsc.org/periodic-table/ Periodický zákon D. I. Mendělejev (1869) „Vlastnosti prvků jsou periodickou funkcí jejich atomových hmotností.“ H. Moseley (1913) “Vlastnosti prvků jsou periodickou funkcí jejich protonových čísel”. Mendělejevův periodický systém 1. Opravy nesprávně určených atomových hmotností některých prvků (Ce, Th a U). 2. Změna pořadí některých prvků (Co – Ni, Te – I). 3. Předpovězení nových prvků: Ekabor (Sc), Ekaaluminium (Ga) a Ekasilicium (Ge). Moseleyho zákon = lineární vztah mezi odmocninou frekvence spektrálních čar charakteristického rentgenového záření a protonovým číslem prvku (Z) 1. Správné pořadí prvků Co (Ar = 58.933) a Ni (Ar = 58.71) v periodickém systému. Podobná situace je ještě v případě Ar (Ar = 39.94) a K (Ar = 39.098) nebo Th (Ar = 232.038) a Pa (Ar = 231.036) 2. Předpovězeny nové prvky: Z = 43 (Tc), 61 (Pm) a 75 (Re) Relativní atomová hmotnost Neceločíselná hodnota relativní atomové hmotnosti (Ar) je dána tím, že přírodní prvek je směsí několika izotopů Relativní atomová hmotnost (Ar) udává, kolikrát je klidová hmotnost daného atomu větší než atomová hmotnostní konstanta (mu). Bezrozměrné číslo, někdy se uvádí jako jednotka 1 Da (dalton) nebo již nepoužívaná jednotka 1 a.m.u (atomic mass unit). kde ma je klidová hmotnost atomu, mu je atomová hmotnostní konstanta (1,661×10−27 kg). Zaokrouhlená hodnota Ar je rovna hodnotě nukleonového čísla A. Chlor (Ar = 35,453) Atomová hmotnost Periodická soustava prvků (dlouhá forma) Periodická soustava prvků (krátká forma) alkalické kovy Li, Na, K, Rb, Cs, Fr kovy alkalických zemin Ca, Sr, Ba, Ra chalkogeny O, S, Se, Te, Po halogeny F, Cl, Br, I, At vzácné plyny He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn prvky vzácných zemin Sc, Y, La, Ce až Lu lanthanoidy Ce až Lu aktinoidy Th až Lr transurany Np až Lr triáda železa Fe, Co, Ni lehké kovy platinové Ru, Rh, Pd těžké kovy platinové Os, Ir, Pt Klasifikace prvků Vznik prvků Big Bang Nucleosynthesis (BBN) vznik 2H, 3He a 4He, 6Li a 7Li. Kromě těchto stabilních jader vznikly i nestabilní, radioaktivní izotopy, zejména tritium, 7Be a 8Be. Tyto nestabilní izotopy se buď rozpadly, nebo splynuly s jinými stabilními jádry. Betheův-Weizsäckerův cyklus (CNO-cyklus) = uzavřený proces. Do reakce vstupuje vodík a vystupuje helium, uhlík, dusík a kyslík jsou pouze moderátory reakce. Jedná se o hlavní zdroj energie hvězd o hmotnostech vyšších než 1,5 hmotností Slunce. Jedná se o hlavní zdroj energie hvězd o hmotnostech vyšších než 1,5 hmotností Slunce. r-proces (rapid neutron capture process) Rychlým zachycením neutronů v termonukleárním plazmatu bohatém na neutrony (např. v obalu explodující supernovy) vznikla jádra s nadbytkem neutronů. Následným opakovaným beta-rozpadem (postupným vysíláním elektronů z jádra) se pak postupně stabilizují. Takto mohou vznikla celá řada nuklidů mezi protonovým číslem Z = 26 – 92 (např. brom, cín, platina, všechny vzácné zeminy) i vysoké transurany, v jejichž jádru je více než 210 nukleonů (polonium, thorium, uran atd.). s – proces (slow neutron capture process) Proces, při kterém neutrony procházejí elektrostatickou bariérou a připojují se k atomovým jádrům. Tímto způsobem vznikají vyšší a vyšší prvky, od 63Cu po 109Bi. Probíhá v posledních fázích vývoje masivních hvězd (červených obrů), ve žhavém termonukleárním plazmatu v jejich nitru. S-proces nemůže syntetizovat jádra s větším A než 209 (vismut), neboť po zachycení neutronu tímto jádrem následuje rychlý alfa-rozpad. p – proces (neutron capture process) Volné protony mají takovou energii, že dokáží projít elektrostatickou bariérou a reagovat s jádrem. Vznikají vněm prvky od Ti po Cu. Nejvýznamnější je tento proces ve stádiu pre-supernovy. rp – proces (rapid proton capture process) Protony jsou postupně zachycovány jádrem, vznikají prvky po Te, vznik těžších nuklidů je limitován α-rozpadem. Nejvýznamnější je tento proces v neutronových hvězdách. Uměle připravené prvky Kladně nabité částice jsou urychleny a naráží do terče, vyrobeného z „mateřského“ prvku. Jadernými interakcemi se urychlené zabudovávají do struktury cílových atomů a mění jejich jaderná a protonová čísla → změna prvků. Protonové číslo (atomové číslo, Z) = počet protonů v atomovém jádře daného prvku. Nukleonové číslo (hmotnostní číslo, A) = celkový počet protonů + neutronů (tzn. všech nukleonů) v atomovém jádře. Neutronové číslo (N) = počet neutronů v atomovém jádře. N = A - Z V neutrálním atomu se počet protonů rovná počtu elektronů, tzn. protonové číslo označuje také základní počet elektronů v atomech daného prvku. Atomové jádro • proton: m = 1.67210-27 kg m/mu = 1.0072 • neutron: m = 1.67410-27 kg m/mu = 1.0086 • elektron: m = 9.109110-31 kg m/mu = 5.486 10-4 Hmotnost atomu je soustředěna do jádra, kde je silná interakce proton-neutron. Efektivní průměr atomu- cca 100-600 pm Efektivní průměr jádra- cca 0.01 pm  104  menší  obrovská r ~ 1012 g/cm3 Klidová hmotnost atomu: m = 10-27 - 10-25 kg Nuklid – látka, která je složena z atomů které mají shodné protonové číslo (= stejný prvek) i nukleonové číslo. Izotopy – nuklidy stejného prvku, které mají stejné protonové číslo, ale odlišné nukleonové číslo, tzn. liší se počtem neutronů v jádře. Izobary – nuklidy různých prvků, které mají shodné nukleonové číslo a (samozřejmě) odlišné protonové číslo. Izotony – nuklidy různých prvků se stejným neutronovým číslem, tzn. obsahují v atomovém jádře stejný počet neutronů. Izotony se liší v nukleonovém čísle i protonovém čísle. nuklid Prvky s lichým Z mají maximálně 2 stabilní izotopy, prvky se sudým Z mají 2 a více stabilních izotopů (výjimkou je Be: jen 1 stabilní izotop). Astonovo pravidlo Nukleony (protony a neutrony) jsou velmi těsně vázány v jádře. Udržení pozitivně nabitých, navzájem se odpuzujících, protonů ve velmi malém objemu jádra vyžaduje velmi very silné přitažlivé síly – silné jaderné interakce. Tyto síly působí mezi protony, mezi neutrony a mezi protony and neutrony. Jsou velmi odlišné od elektrostatických sil poutající záporně nabitý elektron ke kladně nabitému jádru. Jejich dosah je méně než 10−15 m, omezují se tedy pouze na samotné jádro. Struktura atomového jádra, vazebné síly Repulzní energie mezi 2 protony: Struktura atomového jádra Slupkový (hladinový) model: nukleony zaujímají určité kvantové stavy (energetické hladiny), které tvoří „slupky“. Při přechodech mezi jednotlivými energetickými hladinami vyzařují nukleony fotony záření γ. Energie těchto fotonů se pohybuje v rozmezí 104-107, jedná se o elektromagnetické vlny s nejkratšími známými vlnovými délkami. Kapkový model: chování jádra odpovídá chování nestlačitelné kapaliny s velkou a konstantní hustotou. Objem jádra a vazebná energie jsou přímo úměrné nukleonovému číslu A. Pomocí tohoto modelu lze též vysvětlit průběh jaderné reakce. Hmotnostní defekt a vazebná energie jádra Vazebnou energii jádra lze vypočítat z Einsteinovy rovnice: Hmotnostní defekt je rozdíl mezi sumou hmotností protonů a neutronů jimiž je jádro tvořeno a skutečnou hmotností jádra: ΔE = Δmc2 Bethe-Weizsäckerova rovnice (semi-empirická hmotnostní rovnice) je odvozena z kapkového modelu jádra. Použitím Weizsäckerova vzorce lze vypočítat i hmotnost atomového jádra: M (A, Z) = Z.mp + (A - Z).mn - EB/c2 kde mp a mn jsou hmotnosti protonu a neutronu, Eb je vazebná energie jádra, c je rychlost světla ve vakuu. Vazebná energie atomového jádra Stabilita atomových jader U atomů lehkých prvků (Z < 20) jsou stabilní jádra složená z α-částic: 4 2He, 12 6C, 16 8O, 20 10Ne. Výjimka: 8 4Be je nestabilní, rozpadá se spontánně na 2 částice α, což je z energetického hlediska výhodnější. Stabilita atomovych jader Křivka zastoupení jednotlivých prvků ve vesmíru také odhaluje zvýšený výskyt prvků s nukleonovým číslem blízkým 60. Je tomu tak proto, že jejich jádra mají vysokou vazebnou energii. Zastoupení prvků triády železa (železo, kobalt a nikl) je proto větší, protože tyto prvky jsou tedy velmi stabilní a nejsnáze přežívají konečná stadia hvězdného vývoje. ΔE = Δmc2 Nuklid s lichým (odd) počtem protonů (Z) a lichým počtem neutronů (N) bude pravděpodobně nestabilní. Nuklid se sudým (even) počtem protonů (Z) a sudým počtem neutronů (N) bude pravděpodobně stabilní. Vliv parity atomového a neutronového čísla Prvky s protonovým číslem Z < 82 mají všechny jeden nebo více stabilních isotopů s výjimkou technecia Tc (Z = 43) a promethia Pm (Z = 61), které nemají žádný stabilní izotop. Magická čísla Z grafu vazebné energie na nukleon také vyplývá, že vysokou stabilitu vykazují jádra se 2, 8, 20, 28, 50, 82 a 126 nukleonu. Tento jev je způsoben strukturou atomových jader: „Magická čísla" se částečně liší pro počet protonů a počet neutronů: Počet protonů: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 114 Počet neutronů: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, 184 Je zřejmé, že „magická čísla" jsou vždy sudá, souvisí to se vzájemnou kompenzací spinů protonů, resp. neutronů. Některé nuklidy vykazují „magická čísla“ pro počet protonů i neutronů, nazývají se „dvojnásobně magické“. Kombinace A sudé a Z sudé: atomová jádra mají sférický tvar. Ostatní kombinace: atomová jádra mají elipsoidální tvar. Stabilita atomovych jader a BetheWeizsäckerova rovnice Sudé neutronové a protonové číslo ukazují na párováni jaderných spinů protonů resp. neutronů = z hlediska slupkové teorie atomového jádra jde o stabilnější stav než v případě nepárovaných jaderných spinů. Nuklidy se sudým neutronovým a protonovým číslem mají podle Bethe-Weizsäckerovy rovnice nejvyšší vazebnou energii, nuklidy s lichým neutronovým a protonovým číslem mají vazebnou energii nejnižší: Odtud lze odvodit také Astonovo a Mattauchovo pravidlo. Oddo-Harkinsovo pravidlo (pro Z > 5): Prvek se sudým atomovým číslem (např. 6C) se vyskytuje častěji než předchozí a následující prvek s menším a větším atomovým číslem (bor 5B a dusík 7N). Sluneční soustava Prvky s lichými atomovými čísly mají nepárový proton a mají tudíž tendenci zachytit další a tím zvýšit atomové číslo. Je možné, že u prvků se sudými atomovými čísly jsou protony párovány, přičemž členové páru navzájem kompenzují svoje spiny a sudá parita tudíž zvyšuje stabilitu nukleonu. Sluneční soustava Typy radioaktivního rozpadu K emisi fotonů γ záření dochází, vznikají-li při přeměně jádra, jejichž energie je vyšší než energie v základním stavu. Např. při α přeměně 238 92U vzniká 77% jader 234 90Th v základním stavu a 23% v excitovaném stavu. Jejich přechodem do základního stavu se vyzáří fotony γ. Radioaktivita je schopnost atomu samovolně se dříve nebo později přeměnit v jiný atom za současného vysílání radioaktivního (jaderného) záření. Segrého graf V oblasti A mají nuklidy velmi málo neutronů, v oblasti B mají nuklidy velmi málo protonů, a v oblasti C jsou těžké nuklidy s nadbytkem protonů a neutronů. Stabilita atomových jader závisí na poměru hodnot neutronového (N = A - Z) a protonového čísla (Z). Poměr hodnot neutronového a protonového čísla Prvky se Z < 20 jsou lehké, poměr počtu neutronů (N) ku počtu protonů je 1:1 a preferují stejný počet protonů a neutronů. Prvky se Z = 20 - 83 jsou těžké, poměr počtu neutronů ku počtu protonů je cca 1.5:1, v důsledku repulzívních sil mezi protony: čím silnější jsou repulzívní síly, tím více neutronů je potřeba ke stabilizaci jader. Výjimky: Několik radioaktivních nuklidů leží uvnitř pásu stability: např. 146Nd a 148Nd jsou stabilní, ale 147Nd ležící mezi nimi je radioaktivní. Oblast alfa rozkladu se nachází v oblasti vysokých hodnot A a Z. Alfa rozkladem klesá hmotnostní číslo o 4 a protonové číslo o 2, čímž dojde ke vzniku stabilnějšího nuklidu doprovázeného alfa částice. Oblast beta rozkladu se v grafu nachází nad pásem stability, protože nuklid obsahuje více neutronů než protonů. Emisí beta záření (elektronu) se zvýší počet protonů o 1 a zároveň se o 1 sníží počet neutronů. Tím dochází ke vzniku stabilnějšího nuklidu (je blíže pásu stability). Hodnota nukleonového čísla se nemění (izobary). Oblast positronové emise a záchytu elektronu se v grafu nachází pod pásem stability, protože nuklid obsahuje více protonů než neutronů. Emisí positronu resp. záchytem elektronu se zvýší počet neutronů o 1 a zároveň se o 1 sníží počet protonů. Tím dochází ke vzniku stabilnějšího nuklidu (je blíže pásu stability). Hodnota nukleonového čísla se nemění (izobary). Predikce typu rozpadu nestabilních nuklidů Segrého graf 1. Pokud je A nuklidu větší než zaokrouhlená hodnota relativní atomové hmotnosti (zaokrouhlená hodnota Ar je rovna hodnotě nukleonového čísla A), nuklid se rozkládá s emisí beta záření. 2. Pokud je A nuklidu menší než zaokrouhlená hodnota relativní atomové hmotnosti (zaokrouhlená hodnota Ar je rovna hodnotě nukleonového čísla A), nuklid má tendenci k zachycení elektronu, nebo emisi pozitronu. 3. Nuklidy se Z > 83 mají tendenci k rozkladu s emisí alfa záření Predikce typu rozpadu nestabilních nuklidů Výjimky: 233Th může podléhat alfa rozpadu, ale zpravidla podléhá beta rozkladu. Campbell, M. L. : Journal of Chemical Education 72, 1995, 892-893 Příklad: Určete způsob rozkladu nuklidů 14C a 118Xe. Řešení Uhlík má atomové číslo Z = 6. Nuklid 14C má 6 protonů a N = 14 - 6 = 8 neutronů, poměr N/Z = 1.3 U prvků s nízkými hodnotami Z mají stabilní jádra zhruba stejný počet neutronů a protonů (N/Z = 1), což odpovídá oblasti pásu stability. Protože 14C má hodnotu poměru N/Z = 1.3, nacházející se nad pásem stability, lze tudíž očekávat emisi beta záření. Xenon má atomové číslo Z = 54. Nuklid 118Xe má 54 protonů a N = 118 - 54 = 64 neutronů, poměr N/Z = 1.2 Stabilní jádra v této oblasti pásu stability mají vyšší hodnotu poměru N/Z (cca 1.5) než 18Xe. Lze tudíž očekávat emisi pozitronu nebo záchyt elektronu. Pravidla posunu Součet protonových čísel všech částic na levé straně rovnice popisující libovolný jaderný děj se musí rovnat součtu protonových čísel všech částic na pravé straně této rovnice. Totéž platí pro čísla nukleonová. (Soddy 1913, Fajans 1913) Na základě pravidel posunu pro α rozpad je zřejmé, že v rámci rozpadové řady má hmotnostní číslo A stejný vztah k dělitelnosti číslem 4. Číslo čtyři udává počet nukleonů, které α částice obsahuje. Hmotnostní číslo A se přitom mění právě pouze při α rozpadu. Podle toho se rozlišují čtyři rozpadové řady (n je přirozené číslo): 1. A = 4n - thoriová řada (232Th): poločas 14.0 miliardy let 2. A = 4n + 1 - neptuniová řada (237Np): poločas 2 miliony let 3. A = 4n + 2 - uranová řada (238U): poločas 4.47 miliardy let 4. A = 4n + 3 - aktiniová řada (235U): poločas 0.7 miliardy let Rozpadové řady 232 = 4 . 58 + 0 208 = 4 . 52 + 0 238 = 4 . 59 + 2 206 = 4 . 51 + 2 235 = 4 . 58 + 3 207 = 4 . 51 + 3 237 = 4 . 59 + 1 209 = 4 . 52 + 1 Počáteční člen Koncový člen Thoriová řada Neptuniová řada Uranová řada Aktiniová řada Elektronový obal atomu Schrödingerova rovnice (Schrödinger 1926): Ĥ = E Ĥ = -h2/8p2m (d2/dx2 +d2/dy2 +d2/dz2) + Ep Lze určit energii a prostor. uspořádání elektronu x jen pro proton + elektron (atom H), pro „vyšší atomy“ změna kvantity fyz. vztahů jádro - elektron + repulsní síly mezi elektrony. Řešením Schrödingerovy rovnice pro orbitaly získáme 3 základní údaje: 1) vlnové funkce atomových orbitalů (AO) charakterizovaných kvantovými čísly n, l, ml 2) hodnoty energie (vlastní) všech atomových orbitalů (AO) 3) průběh vlnové funkce ,  2 v závislosti na prostorových souřadnicích okolo jádra Kvantově-mechanický model atomu transformace souřadnic x, y, z  r, q, j x = r  sinq  cosj y = r  sinq  sinj z = r  cosj r x y z q j l Atomový orbital = existenční oblast elektronu v atomu  (x,y,z) kartézské souřadnice  (r,q,j) sférické souřadnice Kvantová čísla • nabývají celočíselných hodnot • každá kombinace definuje jediný AO:  (AO) = n,l,ml (r,q,j) hlavní kvantové číslo n = 1, 2, 3, 4 ... Vlnová funkce n,l,m je vlastní funkcí řešené Schrödingerovy rovnice pouze pro tyto hodnoty n. Je rozhodující pro energii AO. Orbitaly se stejným n tvoří atomovou slupku (shell). vedlejší kvantové číslo l = 0,1,2.... n – 1 (l ≤ n - 1) l = s, p, d, f, … Určuje tvar a směrové vlastnosti AO (u složitějších atomů ovlivňují i energii AO). Orbital s daným l charakterizuje atomovou podslupku (subshell). magnetické kvantové číslo ml = -l, -l + 1... 0, +1....+l - 1, ...+l. Určuje orientaci AO vzhledem k souřadnému systému. Zeemanův jev = štěpení degenerovaných energetických hladin atomů vlivem přítomnosti silného magnetického pole. V přítomnosti magnetického pole mají jednotlivé hladiny (ml = -1, 0, 1) již nepatrně odlišnou energii, která vede k rozštěpení jedné spektrální čáry na více čar. Elektronový spin K popisu elektronu nestačí n, l, ml, nutno charakterizovat vnitřní moment hybnosti  spin (Dirac 1928) 2 diskrétní kvantové stavy - nutno zavést další souřadnici s , která formou spinové funkce charakterizuje stav elektronu v atomu. Funkce nabývá dvou číselných hodnot: s1 = 1/2 h/2p s2 = -1/2 h/2p spinové kvantové číslo ms (parametr spinové funkce) ms = + 1/2 () ms = - 1/2 () V AO n, l, ml, ms se dva elektrony s rozdílnými spiny snaží přiblížit, dva elektrony se stejnými spiny se snaží zůstat oddělené  význam pro výstavbu elektronového obalu a vazbu. 2 elektrony v atomu nemohou existovat ve stejném kvantovém stavu (nutný rozdíl v hodnotě nejméně 1 kvantového čísla) = Pauliho princip výlučnosti (Pauli 1925) neužívá se kombinace n, l, ml hlavní kvantové číslo + symbol pro vedl. kvantové číslo l = 0  s l = 1  p l = 2  d l = 3  f ml neovlivňuje energii atomového orbitalu  orbitaly • s nedegenerované • p 3x degenerované • d 5x degenerované • f 7x degenerované 2s  AO s n = 2, l = 0, ml = 0 3d n = 3, l = 2, ml = -2, -1, 0, +1, +2 4p n = 4, l = 1, ml = -1, 0, +1 Označování AO Elektronové slupky a podslupky (energiové hladiny a podhladiny) - jsou určeny kvantovými čísly. U velkých atomů se slupky mohou překrývat. Elektrony se stejným n leží ve stejné elektronové slupce. Elektrony se stejným n i l leží ve stejné elektronové podslupce. Elektrony, které mají stejné n, l i m leží ve stejném orbitalu. Degenerované orbitaly jsou orbitaly, které jsou popsány stejným hlavním kvantovým číslem a stejným vedlejším kvantovým číslem. Navzájem se tedy liší pouze magnetickým kvantovým číslem. Protože existují pouze dvě hodnoty spinu elektronu, mohou být v každém orbitalu pouze dva elektrony. Elektronová konfigurace = vrstva (n) + podslupka (l) + počet elektronů Obsazení jednotlivých orbitalů se řídí pravidly: Princip minima energie atom nepodléhající vnějšímu působení přechází samovolnými procesy do stavu s nejnižší možnou energií. Výstavbový princip orbitaly s energií nižší se zaplňují dříve než orbitaly s energií vyšší, energie orbitalů se zvyšuje s rostoucí hodnotou součtu hlavního a vedlejšího kvantového čísla. Pauliho princip výlučnosti Dva elektrony se nemohou nacházet ve stejném stavu, jejich stavy se musí lišit alespoň v jednom kvantovém čísle. V elektronovém obalu nemohou být žádné dva elektrony se všemi čtyřmi kvantovými čísly stejnými, v jednom orbitalu mohou být maximálně dva elektrony s opačným spinem. Hundovo pravidlo maximální multiplicity V degenerovaných orbitalech vznikají elektronové páry teprve po obsazení každého orbitalu jedním elektronem, nespárované elektrony mají stejný spin. Součet magnetických spinových čísel všech elektronů v podslupce, resp. tzv. multiplicita, musí být maximální. s – orbitaly (l = 0) ml = 0 kulovitý tvar 1s - bez nodálních ploch 2s - 1 nodální plocha 3s - 2 nodální plochy plocha ohraničuje objem zahrnující 90% pravděpodobnosti výskytu elektronu s p – orbitaly (l = 1) ml = -1, 0, +1  funkce  3x degenerována tvar dvojvřetena n - 1 nodálních ploch (z toho 1 rovina) orientace ve směru os x, y, z zanedbání složité vnitřní struktury pro n  2 vyznačování znaménka vlnové funkce d – orbitaly (l = 2) ml = -2, -1, 0, +1, +2  funkce  5x degenerována 4 orbitaly prostorově shodné (odlišnost v orientaci) dxz , dyz , dxy směřují mezi dvojice os dx2 - y2 orientace podél os x a y dz2 - odlišný tvar a orientace podél osy z zjednodušené tvary mají 2 nodální plochy vyznačování znaménka vlnové funkce větší počet „laloků“ a 3 nodální plochy f – orbitaly (l = 3) ml = -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3  funkce  7x degenerována Stínění elektronů a efektivní náboj jádra Elektrony jsou přitahovány k jádru ale také se navzájem odpuzují. Repulzní síly způsobené dalšími elektrony stíní přitažlivý účinek atomového jádra. Jádro nepůsobí na daný elektron celým svým nábojem (Z), ale tzv. efektivním nábojem jádra (Zeff). Též elektron nepůsobí na jádro atomu celým nábojem (opět důsledek odstínění ostatními elektrony) Stínění (shielding effect) popisuje rovnováhu mezi přitažlivým působením protonů v jádře na valenční elektrony a odpudivých sil mezi elektrony. Elektrony ve vnitřních slupkách atomu stíní vnější elektrony od přitažlivých sil jádra. Jádro tak méně přitahuje vnější elektrony. Efektivní náboj jádra: Zeff = Z – σ 0 < σ < 1 Z – počet protonů (atomové číslo) σ – počet elektronů mezi jádrem a příslušným elektronem (nevalenční elektrony) Penetrace Elektron v s orbitalu má konečnou, třebaže velmi malou, pravděpodobnost že se bude vyskytovat v těsné blízkosti jádra. V případě orbitalů téže slupky lze říci, že s orbital je více penetrující než příslušné p nebo d orbitaly, což znamená, že elektron v s orbitalu má větší pravděpodobnost že se bude vyskytovat v blízkosti jádra než elektrony p nebo d orbitalů. Tudíž elektrony s orbitalu mají větší stínící efekt než elektrony v p nebo d orbitalu téže slupky. Protože jsou vysoce penetrující, elektrony v s orbitalech jsou méně efektivně stíněny elektrony z ostatních orbitalů. To znamená, že pro elektrony v určité slupce bude Zeff větší pro s elektrony než pro p elektrony. Podobně je Zeff větší pro p elektrony než pro d elektrony. V důsledku toho pro danou slupku (n) má s podslupka nižší energii než p podslupka a ta zase nižší než d podslupka => výstavbový princip. Důsledky stínění elektronů Efekt stínění vysvětluje 1. proč jsou valeční elektrony snadněji uvolňovány z atomu (ionizace). 2. velikost atomu: čím větší je stínění, tím více se valenční sféra může rozšiřovat a tím větší atom je. Příklad: Proč je atom cesia větší než atom sodíku? Řešení: Elektronová konfigurace sodíku je 1s22s22p63s1. Vnější energetická slupka je n = 3 a v ní je 1 valenční elektron. Přitažlivé síly mezi tímto valenčním elektronem a jádrem s 11 protony jsou stíněny ostatními 10 elektrony. Elektronová konfigurace cesia je 1s22s22p63s23p64s23d104p65s24d105p66s1. Jádro atomu cesia obsahuje více protonů a také více elektronů stínících vnější elektron. Vnější elektron, 6s1, je tudíž vázán velmi volně. V důsledku stínění tedy jádro méně ovlivňuje 6s1 elektron než 3s1 elektron, atom cesia bude proto větší než atom sodíku. a0 = Bohr radius pro malá n a velká Z V atomech s větším množstvím protonů v jádře, existují mnohem větší přitažlivé síly a tudíž i rychlosti elektronů (v ≈ Z/n). V těchto případech již nelze zanedbat relativistické efekty. Elektrony s nižšími hlavními kvantovými čísly (n) mají vyšší pravděpodobnost výskytu v blízkosti jádra a také vysokou rychlost elektronu v důsledku velkého kladného náboje jádra (vysoké Z). Vysoká rychlost elektronu se projevuje zvýšenou relativistickou hmotnosti elektronu (díky přítomnosti Lorenzova faktoru), díky čemuž elektrony stráví v blízkosti jádra více času. To pro malá n vede ke kontrakci atomového poloměru. Relativistické efekty Přímým relativistickým efektem je nejvíce ovlivněna vnitřní vrstva s. Ta se u těžkých prvků nachází mnohem blíže k jádru, než by mělo být v klasickém nerelativistickém pojetí a tím účinněji stíní jádro. Vnější vrstvy d a f se proto posunují do větší vzdálenosti (nepřímý relativistický efekt). Pokud jsou dále od jádra, jsou slaběji vázány a mnohem snáze se excitují nebo atom opouštějí. Vrstva p zůstává téměř beze změny, nachází se ve vzdálenosti, kde jsou relativistické efekty zhruba kompenzovány stíněním slupkou s. Relativistické efekty Mnoho chemických a fyzikálních rozdílů mezi prvky 6. periody (Cs – Rn) a 5. periody (Rb – Xe) má původ ve výraznějších relativistických efektech. Relativistické efekty jsou výrazné především u Au a jeho sousedů (Pt a Hg). Efekt inertního páru U Tl(I), Pb(II) a Bi(III) je přítomen elektronový pár 6s2. Tento „inertní pár“ odolává oxidaci díky relativistické kontraci 6s orbitalu. Proto jsou Tl(I) stabilnější než Tl(III), Pb(II) než Pb(IV) a Bi(III) než Bi(V). Další jevy související s relativistickými efekty Stabilita aniontu zlata Au − v auridech (např. CsAu). Krystalová struktura olova je krychlová plošně centrovaná, nikoliv diamantová (sfaleritová). Stabilita uranylového kationtu a stabilita vyšších oxidačních stavů některých aktinoidů (Pa - Am). Menší atomové poloměry francia (Fr) a radia (Ra) oproti předpokládaným. Barva zlata a cesia Stříbro (Ag) absorbuje při přechodu elektronu ze 4d orbitalu do 5s orbitalu UV záření a viditelné záření je odraženo. To se projevuje „stříbrným“ zbarvením stříbra. Zlato (Au) by rovněž mělo absorbovat UV záření při přechodu elektronu z 5d orbitalu do 6s orbitalu. Díky kontrakci 6s orbitalu v důsledku relativistických efektů však přechod je přechod elektronu z 5d do 6s spojen s absorpcí modrého fotonu ve viditelné oblasti (má menší energii než foton UV). Odražené viditelného záření (žlutá-červená barva) dodává zlatu charakteristické zbarvení. Tento jev je patrný také v případě cesia (Cs), které má slabě nazlátlou barvu. Bod tání rtuti a wolframu V případě rtuti (Hg) je orbital 6s se dvěma elektrony deformovaný vlivem relativistické kontrakce, zatímco orbital p zůstává na svém místě. Tyto dva orbitaly se podílejí na vazbách kovové mřížky, které jsou tím silnější, čím více se tyto orbitaly překrývají. U rtuti je již jejich vzájemná vzdálenost příliš velká, atomy jsou vzájemně vázány pouze van der Waalsovými silami a proto je rtuť kapalná i při teplotách hluboko pod bodem mrazu. U wolframu (W) stejný efekt naopak způsobuje zvýšenou tvrdost a odolnost vůči vysokým teplotám (např. proto se wolframové vlákno v žárovce neodpaří). Zde se na vazbách podílejí slupky d, které se díky nepřímým relativistickým jevům roztahují a mohou se tak lépe překrývat. Výstavbový (Aufbau) princip postupné zaplňování AO podle rostoucí energie + Pauliho princip (= 2 elektrony se nemohou vyskytovat v tomtéž kvantovém stavu) Energetické pořadí AO (diagonální pravidlo): výsledné pořadí AO: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f... Madelungovo – Klechkowskiho pravidlo (pravidlo n+l) 1. přednostně se obsadí orbital, u něhož je součet n + l menší 2. z orbitalů se stejným součtem n + l, se jako první zaplní ten, jehož hlavní kvantové číslo n je menší. Orbitaly se zaplňují v následujícím pořadí: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, 7p Wisweserova metoda = určení energetické sekvence atomových podslupek (n, ℓ ) podle rovnice Orbitaly se zaplňují v následujícím pořadí: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, 7p... Wisweser, W. J.: Journal of Chemical Education 22, 1945, 314-321 pořadí orbital n ℓ n + ℓ W ( n , ℓ ) 1 1s 1 0 1 1 2 2s 2 0 2 2 3 2p 2 1 3 2.5 4 3s 3 0 3 3 5 3p 3 1 4 3.5 6 4s 4 0 4 4 7 3d 3 2 5 4.33 8 4p 4 1 5 4.5 9 5s 5 0 5 5 10 4d 4 2 6 5.33 11 5p 5 1 6 5.5 12 6s 6 0 6 6 13 4f 4 3 7 6.25 14 5d 5 2 7 6.33 15 6p 6 1 7 6.5 16 7s 7 0 7 7 17 5f 5 3 8 7.25 18 6d 6 2 8 7.33 19 7p 7 1 8 7.5 Energie atomových orbitalů - potenciálová jáma E  0 kontinuum E  0 vlastní hod. E  kvantovány el. zachycen v potenciálové jámě (pro přechod na E = 0  nutno dodat energii) - každá hladina představuje n - kvant. sféru Energie atomových orbitalů Orbital 4s má nižší energii než 3d jen u prvků se Z ≤ 20 (1H až 20Ca). Po obsazení 4s orbitalu se sníží energie 3d orbitalu. U prvků s Z > 20 se při ionizaci ztrácejí dříve elektrony z 4s než z 3d orbitalu. Hundovo pravidlo V degenerovaných orbitalech vznikají elektronové páry až poté, co byl zaplněn každý orbital jedním elektronem. Všechny nespárované elektrony přitom mají stejný spin. V takovém případě má systém nejnižší energii, a proto je nejstabilnější (= snaha o maximální počet nevykompenzovaných spinů). Multiplicita M = nue + 1 nue = počet nepárových elektronů M = (2  ms) + 1 Hundovo pravidlo: stavy s vyšší multiplicitou mají nižší energii oproti stavům se stejnými ostatními charakteristikami a s multiplicitou nižší. M = 1 singlet M = 2 dublet M = 3 triplet M = 4 kvartet M = n + 1 Multiplicita n = počet nepárových elektronů Das A. 2017. World Journal of Chemical Education 5, 128-131 Počet nepárových elektronů Určování elektronové konfigurace - zjistíme atom. číslo (Z) prvku (celkový počet elektronů roven Z) -sestavíme řadu AO např. dle výstav. trojúhelníku -doplníme počet elektronů (vyznačíme jako exponenty) Br (Z=35): 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p5 [Ar 4s2 3d10 4p5 Chceme-li zkontrolovat zda je elektronová konfigurace daného atomu zapsaná správně, sečteme protonové číslo předcházejícího vzácného plynu a počet elektronů ve vyznačených orbitalech. Součet musí být roven protonovému číslu daného atomu. Vanad (ZV = 23) [Ar] 3d3 4s2 ZV = ZAr + 3 + 2 = 18 + 5 = 23 Určení prvku podle známé elektronové konfigurace [Kr] 4d2 5s2 Z = ZKr + 2 + 2 = 36 + 4 = 40 => 40Zr Příklad Porušení výstavbového principu Energetického minima dosahují elektronové konfigurace atomů, jejichž energeticky nejvyšší degenerované AO jsou zaplněny z poloviny nebo zcela (platí jen u některých prvků) ns1 (n - 1)d5  ns2 ( n - 1)d4 ns1 (n - 1)d10  ns2 (n - 1)d9 Cr: Ar 4s1 3d5 a Cu: Ar 4s13d10 ale W: Xe 6s2 5d4 Tvorba iontů u přechodných kovů - porušení výstavbového principu (vliv efektivního kladného náboje jádra) Fe: Ar 4s2 3d6 Fe2+: Ar 4s0 3d6 přesněji Ar 3d6 4s0 Chromium [Ar] 3d 5 4s 1 Copper [Ar] 3d 10 4s 1 Niobium [Kr] 4d 4 5s 1 Molybdenum [Kr] 4d 5 5s 1 Ruthenium [Kr] 4d 7 5s 1 Rhodium [Kr] 4d 8 5s 1 Palladium [Kr] 4d 10 5s 0 Silver [Kr] 4d 10 5s 1 Lanthanum [Xe] 5d 1 6s 2 Cerium [Xe] 4f 1 5d 1 6s 2 Gadolinium [Xe] 4f 7 5d 1 6s 2 Platinum [Xe] 4f 14 5d 9 6s 1 Gold [Xe] 4f 14 5d 10 6s 1 Actinium [Rn] 6d 1 7s 2 Thorium [Rn] 6d 2 7s 2 Protactinium [Rn] 5f 2 6d 1 7s 2 Uranium [Rn] 5f 3 6d 1 7s 2 Neptunium [Rn] 5f 4 6d 1 7s 2 Curium [Rn] 5f 7 6d 1 7s 2 Atypické elektronové konfigurace Valenční sféra atomu a periodická soustava = orbitaly zcela nebo zčásti zaplněny, nepatřící do elektronové konfigurace nejblíže nižšího vzácného plynu, rozhodují o kvalitě a kvantitě meziatomových sil. Výstavba el. obalu má periodický charakter !!! Struktura valenční sféry  periodická funkce protonových čísel Teorie Skutečnost Počet electronů ve valenční sféře Atomový poloměr Velikosti nerovnoměrně klesají v periodách s rostoucím atomovým číslem. Velikosti rostou ve skupinách s rostoucím atomovým číslem. Atomový poloměr Atomový poloměr Kontrakce d-bloku Kontrakce d-bloku (scandidová kontrakce) = efekt nedostatečného odstínění vnějších elektronů zaplněným d orbitalem (d10) u 4p, 5p, 6p a 7p prvků 4. periody. Orbitaly s a p s o 1 vyšším kvantovým číslem mají více radiálních nodů, jsou více penetrující než d-orbitaly. Vnější valenční elektrony jsou silněji přitahovány k jádru, což je činí méně dostupné pro vazbu a způsobuje zvýšení ionizačních potenciálů. Nárůst atomového poloměru mezi C a Si je cca 60 %. Rozdíl mezi atomovými poloměry Si a Ge je v důsledku kontrakce d-bloku asi 20 %. Ga3+ je menší než by se očekávalo, velikostí se blíží Al3+. PCl5 i SbCl5 jsou stálé, ale AsCl5, AsBr5, AsI5 neexistují, pouze AsF5 Ionizační energie Ga je vyšší než by se očekávalo, blíží se ionizační energii Al. Důsledky kontrakce d-bloku Lanthanoidová kontrakce = jev, kdy se s postupným zvyšováním atomového čísla prvku zmenšuje poloměr následujících atomů. Postupné zmenšování atomového poloměru se vysvětluje tím, že elektrony doplňované postupně do orbitalu 4f vykazují nízké stínění kladného náboje atomového jádra a 6s elektrony jsou více přitahovány směrem k jádru. S přibývajícím atomovým číslem a tím i počtem protonů v jádře roste efektivní náboj jádra působící přitažlivou silou na elektrony, což se projeví menším atomovým poloměrem. Důsledky lanthanoidové kontrakce Atomové poloměry Hf a Zr jsou téměř stejné v důsledku lanthanoidové kontrakce. Důsledkem toho jsou velmi podobné chemické vlastnosti obou prvků (= „chemická dvojčata“). Totéž platí pro dvojice Nb - Ta, Mo - W, Ru - Os, Rh - Ir, Pd - Pt. Rozdíl atomových hmotností Zr a Hf je zhruba dvojnásobný (Zr = 91.2 g.mol-1 a Hf = 178.5 g.mol-1), zatímco jejich atomový poloměr je v důsledku lanthanoidové kontrakce zhruba stejný. Hustota Hf (11.4 kg.m-3) je tudíž asi dvojnásobná ve srovnání s Zr (6.4 kg.m-3). Podobně mají vysokou hustotu i další prvky nacházející se v periodické tabulce za lanthanoidy (Ta, W, … ). x 102 pm Příklad: Velmi malou hustotu má např. lithium (Li) – 0.5 g/cm3, proto může plavat na vodě. Prvky s velmi vysokou hustotou jsou např. osmium (Os) nebo iridium (Ir), jejichž hustota je asi dvojnásobkem hustoty olova. Osmium a iridium mají malé atomové poloměry, takže mají vyšší hmotnost na jednotkový objem. Je to proto, že jejich 6f- resp. 5f-orbitaly podléhají kontrakci v důsledku nedostatečného odstínění přitažlivé síly jádra. U osmia hraje roli také relativistický efekt. Hustota prvků v pevném stavu Hustota prvků závisí kromě velikosti atomu také na jeho hmotnosti a uspořádání v krystalu. DraslíkLithium Sodík Osmium Iridium Hustota prvků v pevném stavu Ionizační energie atomu = energie, kterou je nutno vynaložit, aby byl z atomu v zákl. stavu odtržen nejslaběji poutaný elektron (1. ionizační energie) (analogicky vyšší ionizační energie) = energie nejvyššího obsazeného orbitalu ovlivněna atom. číslem a elektron. konfigurací valenční sféry  periodický průběh závislosti IE na atomovém čísle a) vzrůst IE v periodách (zvyšuje se náboj jádra) b) pokles IE ve skupinách (zvyšuje se vzdálenost valenčních elektronů od jádra) c) podružná maxima důsledkem úplného nebo polovičního zaplnění orbitalů) Ionizační energie Pomocí Hundova pravidla lze zobrazit také elektronové konfigurace iontů - jak kladně nabitých iontů (kationty), tak záporně nabitých iontů (anionty). 1. kationt vzniká tak, že z elektroneutrálního atomu je odtržen jeden nebo více elektronů; v atomovém obalu má tedy kationt příslušného prvku o daný počet elektronů méně, než má elektroneutrální atom. 2. aniont vzniká tak, že elektroneutrální atom přijme jeden nebo více elektronů; v atomovém obalu má tedy aniont příslušného prvku o daný počet elektronů více, než má elektroneutrální atom. Ionty nepřechodných prvků nabývají konfigurace nejbližšího vzácného plynu. U přechodných kovů se při ionizaci odštěpují elektrony z ns orbitalů dříve než z (n-1)d orbitalů. Ionizace 1. Konfigurace vzácného plynu (ns2 np6) He: Be2+, Li+, HNe: Al3+, Mg2+, Na+, F-, O2-, N3Ar: Sc3+, Ca2+, K+, Cl-,S2Kr: Y3+, Sr2+, Rb+, Br-, Se2Xe: Ce4+, La3+, Ba2+, Cs+, I-, Te2- 2. Konfigurace pseudovzácného plynu (elektronová 18; ns2 np6 nd10) n = 3: Cu+, Zn2+, Ga3+ n = 4: Ag+, Cd2+, In3+ n = 5: Au+, Hg2+, Tl3+ 3. Konfigurace pseudovzácného plynu (elektronová 20; ns2 np6 nd10(n+1)s2) n = 3: Ga+ n = 4: In+, Sn2+, Sb3+ n = 5: Tl+, Pb2+, Bi3+ [Hg-Hg]2+ 4. Nepravidelná konfigurace s neúplně obsazenými (n-1)d orbitaly n = 3: Ti3+, Cr3+, Mn2+, Fe3+, Fe2+, Co2+, Ni2+, Cu2+, aj. 5. Nepravidelná konfigurace s obsazovanými 4f a 5f orbitaly Ce3+, Gd3+, Eu2+, Am3+, aj. Oxidační číslo Oxidační číslo prvku ve sloučenině je výslednému náboji (skutečnému nebo myšlenému), který by daný atom získal při úplné polarizaci všech svých vazeb. Jde o formální pojem, často neodpovídá skutečné elektronové konfiguraci v molekule. píše se římskou číslicí, vpravo nahoře od značky prvku. !! Součet oxidačních čísel všech atomů v elektroneutrální molekule je roven nule. !! Součet oxidačních čísel všech atomů v iontu je roven jeho náboji. Volný atom má oxidační číslo nula. Oxidační číslo Dáno shodnou el. konfigurací, prvky se snaží zaujmout elektronovou konfiguraci: a) vzácného plynu ns2 np6 b) elektronové osmnáctky ns2 (n-1)d10 np6 c) elektronové dvacítky ns2 (n-1)d10 np6 (n+1)s2 Oxidoredukční chování U prvků hlavních podskupin klesá stálost max. oxidačního čísla v podskupině směrem k těžším homologům a roste stálost nižšího oxidačního čísla. PV, III  BiV, III nestálé nižší oxidační číslo = reduční účinky nestálé vyšší oxidační číslo = oxidační účinky Oxidační čísla nepřechodných prvků Proměnlivost negativních oxidačních čísel je známa u C, N a O. Příklad Příklad Zvyšování oxidačního čísla během reakce odpovídá oxidaci. Snižování oxidačního čísla během reakce odpovídá redukci. Maximální oxidační číslo je u nekovů rovno číslu skupiny. Minimální oxidační číslo je u nekovů rovno číslu skupiny - 8. Sekundární periodicita Sekundární periodicita: prvky periody n+2 jsou obdobou prvků periody n. Příklad: 1. běžně existují anionty ClVIIIO4 - a lVIIIO4 -, naopak BrVIIIO4 - je velmi nestálý. 2. běžně existují PCl5 a SbCl5, AsCl5 je nestabilní, NCl5 a BiCl5 neexistují. 3. NV a AsV mají oxidační vlastnosti, to neplatí pro PV. Oxidační číslo přechodných kovů Nepřechodné (s- nebo p-) prvky v n-té skupině vykazují obdobné oxidační stavy jako přechodné (d-) prvky v (n +10)-té skupině: Mn, Re vs. Cl, Br, I Cr, Mn, W vs. S, Se, Te apod. Pravidlo n + 10 V krátké podobě periodické tabulky Jsou tyto dvojice skupin prvků zobrazeny spolu. Oxidační číslo Ve skupinách přechodných kovů vzrůstá stabilita vyšších oxidačních stavů shora dolů, u nižších oxidačních stavů je tomu naopak. CrVI CrIII MoVI MoIII WVI WIII Oxidační čísla a elektronová konfigurace d-prvků 123 Elektronová afinita = energie, která se uvolní (nebo kterou musíme dodat) při přidání jednoho elektronu k atomu. Je to energetická bilance děje, při kterém vzniká z prvku v základním stavu anion. Elektrony jsou snadněji vázány takovými atomy, jejichž elektronová valenční vrstva je zaplněna podobně jako valenční vrstva vzácného plynu. Prvky s velkou elektronovou afinitou (např. F, Cl, Br, I) snadno tvoří anionty. Elektronové afinity klesají v každé skupině periodické tabulky s rostoucím atomovým číslem a rostou v každé periodě s růstem atomového čísla. Elektronová afinita Elektronová afinita Elektronegativita  = schopnost přitahovat vazebné elektrony. Elektronegativita Pauling: disociační energie vazeb (D). Mulliken: ionizační energie (Ei) a elektronová afinita (Eea) Allred a Rochow: efektivní náboj jádra (Zeff) a kovalentní poloměr (rcov). ENM = 3.15 x ENP Elektronegativita Iontový poloměr http://abulafia.mt.ic.ac.uk/shannon/ Diagonální analogie mezi prvky 2. a 3. periody je obdoba v chemickém chování po diagonále Li - Mg Be - Al B - Si C - P N - S O - Cl podobné elektronegativity, obdobná hustota náboje Li a Mg tvoří s kyslíkem pouze oxidy, zatímco Na tvoří peroxidy a ostatní alkalické kovy tvoří také superoxidy. Li je jediný prvek 1. skupiny tvořící stabilní nitrid Li3N. Mg, stejně jako ostatní prvky 2. skupiny, také tvoří nitridy. Uhličitan, fosforečnan a fluorid lithný jsou špatně rozpustné ve vodě (na rozdíl od ostatních prvků 1. skupiny). Odpovídající soli prvků 2. skupiny jsou nerozpustné (nízké mřížkové a solvatační energie). Li a Mg tvoří kovalentní organokovové sloučeniny. Li(CH3) a Mg(CH3)2 jsou používány jako činidla v organické syntéze. Obdobné sloučeniny ostatních prvků 1. a 2. skupiny jsou extrémně reaktivní iontové sloučeniny. Chloridy Li a Mg jsou rozpustné v alkoholu a pyridinu, jsou hygroskopické (absorbují vlhkost s okolí) a tvoří krystalické hydráty (LiCl·2H2O resp. MgCl2·6H2O). Uhličitan lithný i uhličitan hořečnatý jsou nestabilní, zahřátím vznikají příslušné oxidy a uvolňuje se CO2. Li – Mg Be – Al tepelná nestálost uhličitanů a hydroxidů Be a Al. B – Si B a Si tvoří monomerní těkavé, reaktivní, samozápalné hydridy, polovodiče, kyselinotvorné oxidy atd. Goldschmidtova pravidla (Goldschmidt 1937) 1. Ionty jednoho prvku mohou v iontových krystalech extenzívně nahrazovat jiné prvky, pokud jejich se jejich poloměry liší méně, než o zhruba 15 %. 2. Ionty jejichž náboje se liší o jednotku se snadno nahrazují mezi sebou, pokud je zajištěna elektroneutralita krystalu. Pokud se náboje liší o víc než jednotku, je substituce nevýznamná. Příklad: náhrada Ca2+ místo Na+ v nerostu plagioklasu je vyrovnána substitucí Al3+ místo Si4+). 3. Pokud dva různé ionty mohou obsadit určitou pozici v krystalové mřížce, je preferován ion s vyšší ionizační energií, tvořící silnější vazbu s okolními anionty. Ringwoodovo doplnění Goldschmidtových pravidel (Ringwood 1955) 4. Substituce je omezená v případě pokud jsou sice splněna první dvě pravidla (velikost, náboj), ale ionty mají rozdílnou elektronegativitu. Příklad: Na+ a Cu+ mají obdobný poloměr i náboj, ale díky rozdílným elektronegativitám ke vzájemné substituci nedochází. Goldschmidtova pravidla Magnetické vlastnosti Diamagnetické látky: jsou složeny z částic (atomů), jejichž výsledný magnetický moment je nulový. Ve vnějším magnetickém poli vzniknou magnetické dipóly, jejichž magnetické pole působí proti vnějšímu magnetickému poli. V látce tak dochází k mírnému zeslabení vnějšího magnetického pole. Paramagnetické látky: díky přítomností nepárových elektronů v atomovém orbitalu má atom trvalý magnetický moment. Magnetické momenty atomů jsou náhodně orientované kvůli tepelným kmitům mřížky a celkový magnetický moment je proto nulový. V přítomnosti vnějšího magnetického pole dojde k natočení dipólů ve směru vnějšího pole a celkový magnetický moment je orientovaný ve směru vnějšího pole. Paramagnetické látky vnější magnetické pole mírně zesilují. Dielektrická konstanta (ε) Magnetická susceptibilita (ϰ) diamagnetická ε < 1 ϰ < 0 paramagnetická ε > 1 ϰ > 0 Feromagnetické látky: jejich vnitřní magnetické momenty, které mají tendenci spolu silně interagovat. Všechny feromagnetické látky obsahují mikroskopické oblasti, tzv. domény. Uvnitř domén jsou magnetické momenty jednotlivých částic orientovány souhlasně. V nezmagnetovaných vzorcích jsou jednotlivé domény orientovány nahodile, výsledná magnetizace materiálu je nulová. V přítomnosti vnějšího magnetického pole dochází k orientaci domén. Zesílení magnetického pole a orientace domén ve feromagnetické látce je tedy závislé na intenzitě vnějšího pole .