Periodický zákon a periodická tabulka
Vlastnosti prvků jsou periodickou funkcí jejich protonových čísel.
Periodická soustava (tabulka) prvků = grafické vyjádření periodicity prvků
nejobvyklejší podoba = dlouhá tabulka
- rozdělena na 7 period
- prvek na počátku každé periody se vyznačuje tím, že v jeho atomu
bylo zahájeno vytváření nové el. sféry
- každá perioda ukončena vzácným plynem
https://www.rsc.org/periodic-table/
Periodický zákon
D. I. Mendělejev (1869)
„Vlastnosti prvků jsou periodickou funkcí jejich
atomových hmotností.“
H. Moseley (1913)
“Vlastnosti prvků jsou periodickou funkcí jejich
protonových čísel”.
Mendělejevův periodický systém
1. Opravy nesprávně určených atomových hmotností některých prvků (Ce, Th a U).
2. Změna pořadí některých prvků (Co – Ni, Te – I).
3. Předpovězení nových prvků: Ekabor (Sc), Ekaaluminium (Ga) a Ekasilicium (Ge).
Moseleyho zákon
= lineární vztah mezi odmocninou frekvence
spektrálních čar charakteristického
rentgenového záření a protonovým číslem
prvku (Z)
1. Správné pořadí prvků Co (Ar = 58.933) a Ni (Ar
= 58.71) v periodickém systému.
Podobná situace je ještě v případě Ar (Ar = 39.94) a K
(Ar = 39.098) nebo Th (Ar = 232.038) a Pa (Ar =
231.036)
2. Předpovězeny nové prvky: Z = 43 (Tc), 61 (Pm)
a 75 (Re)
Relativní atomová hmotnost
Neceločíselná hodnota relativní atomové hmotnosti (Ar) je dána tím, že přírodní
prvek je směsí několika izotopů
Relativní atomová hmotnost (Ar) udává, kolikrát je klidová hmotnost daného
atomu větší než atomová hmotnostní konstanta (mu). Bezrozměrné číslo, někdy se
uvádí jako jednotka 1 Da (dalton) nebo již nepoužívaná jednotka 1 a.m.u (atomic
mass unit).
kde ma je klidová hmotnost atomu, mu je atomová
hmotnostní konstanta (1,661×10−27 kg).
Zaokrouhlená hodnota Ar je rovna hodnotě nukleonového čísla A.
Chlor (Ar = 35,453)
Atomová hmotnost
Periodická soustava prvků
(dlouhá forma)
Periodická soustava prvků (krátká forma)
alkalické kovy Li, Na, K, Rb, Cs, Fr
kovy
alkalických
zemin
Ca, Sr, Ba, Ra
chalkogeny O, S, Se, Te, Po
halogeny F, Cl, Br, I, At
vzácné plyny He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn
prvky vzácných
zemin
Sc, Y, La, Ce až Lu
lanthanoidy Ce až Lu
aktinoidy Th až Lr
transurany Np až Lr
triáda železa Fe, Co, Ni
lehké kovy
platinové
Ru, Rh, Pd
těžké kovy
platinové
Os, Ir, Pt
Klasifikace prvků
Vznik prvků
Big Bang Nucleosynthesis (BBN)
vznik 2H, 3He a 4He, 6Li a 7Li. Kromě těchto stabilních
jader vznikly i nestabilní, radioaktivní izotopy, zejména
tritium, 7Be a 8Be. Tyto nestabilní izotopy se buď
rozpadly, nebo splynuly s jinými stabilními jádry.
Betheův-Weizsäckerův cyklus (CNO-cyklus)
= uzavřený proces. Do reakce vstupuje vodík a
vystupuje helium, uhlík, dusík a kyslík jsou pouze
moderátory reakce. Jedná se o hlavní zdroj
energie hvězd o hmotnostech vyšších než 1,5
hmotností Slunce. Jedná se o hlavní zdroj
energie hvězd o hmotnostech vyšších než 1,5
hmotností Slunce.
r-proces (rapid neutron capture process)
Rychlým zachycením neutronů v termonukleárním plazmatu bohatém na
neutrony (např. v obalu explodující supernovy) vznikla jádra s nadbytkem
neutronů. Následným opakovaným beta-rozpadem (postupným vysíláním
elektronů z jádra) se pak postupně stabilizují. Takto mohou vznikla celá řada
nuklidů mezi protonovým číslem Z = 26 – 92 (např. brom, cín, platina, všechny
vzácné zeminy) i vysoké transurany, v jejichž jádru je více než 210 nukleonů
(polonium, thorium, uran atd.).
s – proces (slow neutron capture process)
Proces, při kterém neutrony procházejí elektrostatickou bariérou a připojují se
k atomovým jádrům. Tímto způsobem vznikají vyšší a vyšší prvky, od 63Cu
po 109Bi. Probíhá v posledních fázích vývoje masivních hvězd (červených obrů),
ve žhavém termonukleárním plazmatu v jejich nitru. S-proces nemůže
syntetizovat jádra s větším A než 209 (vismut), neboť po zachycení neutronu
tímto jádrem následuje rychlý alfa-rozpad.
p – proces (neutron capture process)
Volné protony mají takovou energii, že dokáží projít elektrostatickou bariérou
a reagovat s jádrem. Vznikají vněm prvky od Ti po Cu. Nejvýznamnější je
tento proces ve stádiu pre-supernovy.
rp – proces (rapid proton capture process)
Protony jsou postupně zachycovány jádrem, vznikají prvky po Te, vznik
těžších nuklidů je limitován α-rozpadem. Nejvýznamnější je tento proces v
neutronových hvězdách.
Uměle připravené prvky
Kladně nabité částice jsou urychleny a naráží do terče, vyrobeného z „mateřského“ prvku.
Jadernými interakcemi se urychlené zabudovávají do struktury cílových atomů a mění jejich
jaderná a protonová čísla → změna prvků.
Protonové číslo (atomové číslo, Z) = počet protonů v atomovém jádře daného
prvku.
Nukleonové číslo (hmotnostní číslo, A) = celkový počet protonů + neutronů
(tzn. všech nukleonů) v atomovém jádře.
Neutronové číslo (N) = počet neutronů v atomovém jádře.
N = A - Z
V neutrálním atomu se počet protonů rovná počtu elektronů, tzn. protonové
číslo označuje také základní počet elektronů v atomech daného prvku.
Atomové jádro
• proton: m = 1.67210-27 kg
m/mu = 1.0072
• neutron: m = 1.67410-27 kg
m/mu = 1.0086
• elektron: m = 9.109110-31 kg
m/mu = 5.486 10-4
Hmotnost atomu je soustředěna do jádra, kde je silná interakce proton-neutron.
Efektivní průměr atomu- cca 100-600 pm
Efektivní průměr jádra- cca 0.01 pm 
104  menší  obrovská r ~ 1012 g/cm3
Klidová hmotnost atomu: m = 10-27 - 10-25 kg
Nuklid – látka, která je složena z atomů které mají shodné protonové číslo (= stejný
prvek) i nukleonové číslo.
Izotopy – nuklidy stejného prvku, které mají stejné protonové číslo, ale odlišné
nukleonové číslo, tzn. liší se počtem neutronů v jádře.
Izobary – nuklidy různých prvků, které mají shodné nukleonové číslo a (samozřejmě)
odlišné protonové číslo.
Izotony – nuklidy různých prvků se stejným neutronovým číslem, tzn. obsahují v
atomovém jádře stejný počet neutronů. Izotony se liší v nukleonovém čísle i
protonovém čísle.
nuklid
Prvky s lichým Z mají maximálně 2 stabilní izotopy, prvky se sudým Z mají 2 a více
stabilních izotopů (výjimkou je Be: jen 1 stabilní izotop).
Astonovo pravidlo
Nukleony (protony a neutrony) jsou velmi těsně vázány v jádře. Udržení pozitivně nabitých,
navzájem se odpuzujících, protonů ve velmi malém objemu jádra vyžaduje velmi very silné
přitažlivé síly – silné jaderné interakce. Tyto síly působí mezi protony, mezi neutrony a mezi
protony and neutrony. Jsou velmi odlišné od elektrostatických sil poutající záporně nabitý
elektron ke kladně nabitému jádru. Jejich dosah je méně než 10−15 m, omezují se tedy pouze
na samotné jádro.
Struktura atomového jádra, vazebné síly
Repulzní energie mezi 2 protony:
Struktura atomového jádra
Slupkový (hladinový) model: nukleony zaujímají určité kvantové stavy (energetické hladiny),
které tvoří „slupky“. Při přechodech mezi jednotlivými energetickými hladinami vyzařují
nukleony fotony záření γ. Energie těchto fotonů se pohybuje v rozmezí 104-107, jedná se o
elektromagnetické vlny s nejkratšími známými vlnovými délkami.
Kapkový model: chování jádra odpovídá chování nestlačitelné
kapaliny s velkou a konstantní hustotou. Objem jádra a
vazebná energie jsou přímo úměrné nukleonovému číslu A.
Pomocí tohoto modelu lze též vysvětlit průběh jaderné reakce.
Hmotnostní defekt
a vazebná energie jádra
Vazebnou energii jádra lze vypočítat z Einsteinovy rovnice:
Hmotnostní defekt je rozdíl mezi sumou
hmotností protonů a neutronů jimiž je jádro
tvořeno a skutečnou hmotností jádra:
ΔE = Δmc2
Bethe-Weizsäckerova rovnice (semi-empirická hmotnostní rovnice) je odvozena z kapkového
modelu jádra.
Použitím Weizsäckerova vzorce lze
vypočítat i hmotnost atomového jádra:
M (A, Z) = Z.mp + (A - Z).mn - EB/c2
kde mp a mn jsou hmotnosti protonu a
neutronu, Eb je vazebná energie jádra,
c je rychlost světla ve vakuu.
Vazebná energie atomového jádra
Stabilita atomových jader
U atomů lehkých prvků (Z < 20) jsou stabilní jádra složená z α-částic: 4
2He, 12
6C,
16
8O, 20
10Ne.
Výjimka: 8
4Be je nestabilní, rozpadá se spontánně na 2 částice α, což je z
energetického hlediska výhodnější.
Stabilita atomovych jader
Křivka zastoupení jednotlivých prvků ve vesmíru také odhaluje zvýšený výskyt prvků s
nukleonovým číslem blízkým 60. Je tomu tak proto, že jejich jádra mají vysokou
vazebnou energii. Zastoupení prvků triády železa (železo, kobalt a nikl) je proto větší,
protože tyto prvky jsou tedy velmi stabilní a nejsnáze přežívají konečná stadia hvězdného
vývoje.
ΔE = Δmc2
Nuklid s lichým (odd) počtem protonů (Z) a lichým počtem neutronů (N) bude
pravděpodobně nestabilní.
Nuklid se sudým (even) počtem protonů (Z) a sudým počtem neutronů (N) bude
pravděpodobně stabilní.
Vliv parity atomového a neutronového čísla
Prvky s protonovým číslem Z < 82 mají všechny jeden nebo více stabilních
isotopů s výjimkou technecia Tc (Z = 43) a promethia Pm (Z = 61), které nemají
žádný stabilní izotop.
Magická čísla
Z grafu vazebné energie na nukleon také vyplývá, že vysokou stabilitu vykazují jádra
se 2, 8, 20, 28, 50, 82 a 126 nukleonu. Tento jev je způsoben strukturou atomových
jader:
„Magická čísla" se částečně liší pro počet protonů a
počet neutronů:
Počet protonů: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 114
Počet neutronů: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, 184
Je zřejmé, že „magická čísla" jsou vždy sudá,
souvisí to se vzájemnou kompenzací spinů
protonů, resp. neutronů.
Některé nuklidy vykazují „magická čísla“ pro počet
protonů i neutronů, nazývají se „dvojnásobně
magické“.
Kombinace A sudé a Z sudé: atomová jádra mají sférický
tvar.
Ostatní kombinace: atomová jádra mají elipsoidální tvar.
Stabilita atomovych jader a BetheWeizsäckerova
rovnice
Sudé neutronové a protonové číslo ukazují na párováni
jaderných spinů protonů resp. neutronů = z hlediska
slupkové teorie atomového jádra jde o stabilnější stav
než v případě nepárovaných jaderných spinů.
Nuklidy se sudým neutronovým a protonovým číslem
mají podle Bethe-Weizsäckerovy rovnice nejvyšší
vazebnou energii, nuklidy s lichým neutronovým a
protonovým číslem mají vazebnou energii nejnižší:
Odtud lze odvodit také Astonovo a Mattauchovo pravidlo.
Oddo-Harkinsovo pravidlo (pro Z > 5):
Prvek se sudým atomovým číslem (např. 6C) se vyskytuje častěji než předchozí a
následující prvek s menším a větším atomovým číslem (bor 5B a dusík 7N).
Sluneční soustava
Prvky s lichými atomovými čísly mají nepárový proton a mají tudíž tendenci zachytit další a
tím zvýšit atomové číslo. Je možné, že u prvků se sudými atomovými čísly jsou protony
párovány, přičemž členové páru navzájem kompenzují svoje spiny a sudá parita tudíž
zvyšuje stabilitu nukleonu.
Sluneční soustava
Typy radioaktivního rozpadu
K emisi fotonů γ záření dochází, vznikají-li při přeměně jádra, jejichž energie je vyšší než
energie v základním stavu. Např. při α přeměně 238
92U vzniká 77% jader 234
90Th v základním
stavu a 23% v excitovaném stavu. Jejich přechodem do základního stavu se vyzáří fotony γ.
Radioaktivita je schopnost atomu samovolně se dříve nebo později přeměnit v jiný
atom za současného vysílání radioaktivního (jaderného) záření.
Segrého graf
V oblasti A mají nuklidy velmi málo
neutronů, v oblasti B mají nuklidy velmi
málo protonů, a v oblasti C jsou těžké
nuklidy s nadbytkem protonů a neutronů.
Stabilita atomových jader závisí na poměru
hodnot neutronového (N = A - Z) a
protonového čísla (Z).
Poměr hodnot neutronového a
protonového čísla
Prvky se Z < 20 jsou lehké, poměr počtu
neutronů (N) ku počtu protonů je 1:1 a
preferují stejný počet protonů a neutronů.
Prvky se Z = 20 - 83 jsou těžké, poměr počtu
neutronů ku počtu protonů je cca 1.5:1, v
důsledku repulzívních sil mezi protony: čím
silnější jsou repulzívní síly, tím více neutronů
je potřeba ke stabilizaci jader.
Výjimky: Několik radioaktivních nuklidů leží uvnitř pásu stability: např. 146Nd a
148Nd jsou stabilní, ale 147Nd ležící mezi nimi je radioaktivní.
Oblast alfa rozkladu se nachází v oblasti vysokých
hodnot A a Z. Alfa rozkladem klesá hmotnostní číslo o
4 a protonové číslo o 2, čímž dojde ke vzniku
stabilnějšího nuklidu doprovázeného alfa částice.
Oblast beta rozkladu se v grafu nachází nad pásem
stability, protože nuklid obsahuje více neutronů než
protonů. Emisí beta záření (elektronu) se zvýší počet
protonů o 1 a zároveň se o 1 sníží počet neutronů.
Tím dochází ke vzniku stabilnějšího nuklidu (je blíže
pásu stability). Hodnota nukleonového čísla se
nemění (izobary).
Oblast positronové emise a záchytu elektronu se v
grafu nachází pod pásem stability, protože nuklid
obsahuje více protonů než neutronů. Emisí positronu
resp. záchytem elektronu se zvýší počet neutronů o 1
a zároveň se o 1 sníží počet protonů. Tím dochází ke
vzniku stabilnějšího nuklidu (je blíže pásu stability).
Hodnota nukleonového čísla se nemění (izobary).
Predikce typu rozpadu nestabilních nuklidů
Segrého graf
Pravidla posunu
Součet protonových čísel všech částic na levé straně rovnice popisující libovolný jaderný děj
se musí rovnat součtu protonových čísel všech částic na pravé straně této rovnice. Totéž
platí pro čísla nukleonová.
(Soddy 1913, Fajans 1913)
Na základě pravidel posunu pro α rozpad je zřejmé, že v rámci rozpadové řady má
hmotnostní číslo A stejný vztah k dělitelnosti číslem 4. Číslo čtyři udává počet
nukleonů, které α částice obsahuje. Hmotnostní číslo A se přitom mění právě
pouze při α rozpadu.
Podle toho se rozlišují čtyři rozpadové řady (n je přirozené číslo):
1. A = 4n - thoriová řada (232Th): poločas 14.0 miliardy let
2. A = 4n + 1 - neptuniová řada (237Np): poločas 2 miliony let
3. A = 4n + 2 - uranová řada (238U): poločas 4.47 miliardy let
4. A = 4n + 3 - aktiniová řada (235U): poločas 0.7 miliardy let
Rozpadové řady
232 = 4 . 58 + 0 208 = 4 . 52 + 0
238 = 4 . 59 + 2 206 = 4 . 51 + 2
235 = 4 . 58 + 3 207 = 4 . 51 + 3
237 = 4 . 59 + 1 209 = 4 . 52 + 1
Počáteční člen Koncový člen
Elektronový obal atomu
Schrödingerova rovnice (Schrödinger 1926):
Ĥ = E
Ĥ = -h2/8p2m (d2/dx2 +d2/dy2 +d2/dz2) + Ep
Lze určit energii a prostor. uspořádání elektronu x jen pro proton + elektron (atom H),
pro „vyšší atomy“ změna kvantity fyz. vztahů jádro - elektron + repulsní síly mezi
elektrony.
Řešením Schrödingerovy rovnice pro orbitaly získáme 3 základní údaje:
1) vlnové funkce atomových orbitalů (AO) charakterizovaných kvantovými čísly n, l,
ml
2) hodnoty energie (vlastní) všech atomových orbitalů (AO)
3) průběh vlnové funkce ,  2 v závislosti na prostorových souřadnicích okolo jádra
Kvantově-mechanický model atomu
transformace souřadnic
x, y, z  r, q, j
x = r  sinq  cosj
y = r  sinq  sinj
z = r  cosj
r
x
y
z
q
j
l
Atomový orbital = existenční oblast elektronu
v atomu
 (x,y,z) kartézské souřadnice
 (r,q,j) sférické souřadnice
Kvantová čísla
• nabývají celočíselných hodnot
• každá kombinace definuje jediný AO:
 (AO) = n,l,ml (r,q,j)
hlavní kvantové číslo n = 1, 2, 3, 4 ... Vlnová funkce n,l,m je vlastní funkcí
řešené Schrödingerovy rovnice pouze pro tyto hodnoty n. Je rozhodující pro energii
AO. Orbitaly se stejným n tvoří atomovou slupku (shell).
vedlejší kvantové číslo l = 0,1,2.... n – 1 (l ≤ n - 1)
l = s, p, d, f, …
Určuje tvar a směrové vlastnosti AO (u složitějších atomů ovlivňují i energii AO).
Orbital s daným l charakterizuje atomovou podslupku (subshell).
magnetické kvantové číslo ml = -l, -l + 1... 0, +1....+l - 1, ...+l. Určuje orientaci
AO vzhledem k souřadnému systému.
Zeemanův jev
= štěpení degenerovaných energetických hladin atomů vlivem přítomnosti
silného magnetického pole. V přítomnosti magnetického pole mají jednotlivé
hladiny (ml = -1, 0, 1) již nepatrně odlišnou energii, která vede k rozštěpení
jedné spektrální čáry na více čar.
Elektronový spin
K popisu elektronu nestačí n, l, ml, nutno charakterizovat vnitřní moment
hybnosti  spin (Dirac 1928)
2 diskrétní kvantové stavy - nutno zavést další souřadnici s , která formou
spinové funkce charakterizuje stav elektronu v atomu. Funkce nabývá dvou
číselných hodnot:
s1 = 1/2 h/2p s2 = -1/2 h/2p
spinové kvantové číslo ms (parametr spinové funkce)
ms = + 1/2 () ms = - 1/2 ()
V AO n, l, ml, ms se dva elektrony s rozdílnými spiny snaží přiblížit, dva elektrony
se stejnými spiny se snaží zůstat oddělené  význam pro výstavbu
elektronového obalu a vazbu.
2 elektrony v atomu nemohou existovat ve stejném kvantovém stavu (nutný rozdíl
v hodnotě nejméně 1 kvantového čísla) = Pauliho princip výlučnosti (Pauli
1925)
neužívá se kombinace n, l, ml
hlavní kvantové číslo + symbol pro vedl. kvantové číslo
l = 0  s
l = 1  p
l = 2  d
l = 3  f
ml neovlivňuje energii atomového orbitalu  orbitaly
• s nedegenerované
• p 3x degenerované
• d 5x degenerované
• f 7x degenerované
2s  AO s n = 2, l = 0, ml = 0
3d n = 3, l = 2, ml = -2, -1, 0, +1, +2
4p n = 4, l = 1, ml = -1, 0, +1
Označování AO
Elektronové slupky a podslupky (energiové hladiny a
podhladiny)
- jsou určeny kvantovými čísly. U velkých atomů se slupky mohou překrývat.
Elektrony se stejným n leží ve stejné elektronové slupce.
Elektrony se stejným n i l leží ve stejné elektronové podslupce.
Elektrony, které mají stejné n, l i m leží ve stejném orbitalu.
Degenerované orbitaly jsou orbitaly, které jsou popsány stejným hlavním
kvantovým číslem a stejným vedlejším kvantovým číslem. Navzájem se tedy
liší pouze magnetickým kvantovým číslem.
Protože existují pouze dvě hodnoty spinu elektronu, mohou být v každém
orbitalu pouze dva elektrony.
Elektronová konfigurace = vrstva (n) + podslupka (l) + počet elektronů
Obsazení jednotlivých orbitalů se řídí pravidly:
Princip minima energie
atom nepodléhající vnějšímu působení přechází samovolnými procesy do
stavu s nejnižší možnou energií.
Výstavbový princip
orbitaly s energií nižší se zaplňují dříve než orbitaly s energií vyšší, energie
orbitalů se zvyšuje s rostoucí hodnotou součtu hlavního a vedlejšího
kvantového čísla.
Pauliho princip výlučnosti
Dva elektrony se nemohou nacházet ve stejném stavu, jejich stavy se musí
lišit alespoň v jednom kvantovém čísle. V elektronovém obalu nemohou být
žádné dva elektrony se všemi čtyřmi kvantovými čísly stejnými, v jednom
orbitalu mohou být maximálně dva elektrony s opačným spinem.
Hundovo pravidlo maximální multiplicity
V degenerovaných orbitalech vznikají elektronové páry teprve po obsazení
každého orbitalu jedním elektronem, nespárované elektrony mají stejný spin.
Součet magnetických spinových čísel všech elektronů v podslupce, resp.
tzv. multiplicita, musí být maximální.
s – orbitaly (l = 0)
ml = 0
kulovitý tvar
1s - bez nodálních ploch
2s - 1 nodální plocha
3s - 2 nodální plochy
plocha ohraničuje objem zahrnující 90% pravděpodobnosti výskytu elektronu
s
p – orbitaly (l = 1)
ml = -1, 0, +1  funkce  3x degenerována
tvar dvojvřetena
n - 1 nodálních ploch (z toho 1 rovina)
orientace ve směru os x, y, z
zanedbání složité vnitřní struktury pro n  2
vyznačování znaménka vlnové funkce
d – orbitaly (l = 2)
ml = -2, -1, 0, +1, +2  funkce 
5x degenerována
4 orbitaly prostorově shodné
(odlišnost v orientaci)
dxz , dyz , dxy směřují
mezi dvojice os
dx2 - y2 orientace podél
os x a y
dz2 - odlišný tvar a
orientace podél osy z
zjednodušené tvary mají 2
nodální plochy
vyznačování znaménka vlnové
funkce
větší počet „laloků“ a 3 nodální plochy
f – orbitaly (l = 3)
ml = -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3  funkce  7x degenerována
Stínění elektronů a efektivní náboj jádra
Elektrony jsou přitahovány k jádru ale také se navzájem odpuzují.
Repulzní síly způsobené dalšími elektrony stíní přitažlivý účinek atomového jádra. Jádro
nepůsobí na daný elektron celým svým nábojem (Z), ale tzv. efektivním nábojem jádra
(Zeff). Též elektron nepůsobí na jádro atomu celým nábojem (opět důsledek odstínění
ostatními elektrony)
Stínění (shielding effect) popisuje rovnováhu mezi přitažlivým působením protonů v jádře
na valenční elektrony a odpudivých sil mezi elektrony. Elektrony ve vnitřních slupkách
atomu stíní vnější elektrony od přitažlivých sil jádra. Jádro tak méně přitahuje vnější
elektrony.
Efektivní náboj jádra:
Zeff = Z – σ 0 < σ < 1
Z – počet protonů (atomové číslo)
σ – počet elektronů mezi jádrem a
příslušným elektronem (nevalenční
elektrony)
Penetrace
Elektron v s orbitalu má konečnou, třebaže velmi malou, pravděpodobnost že se bude
vyskytovat v těsné blízkosti jádra. V případě orbitalů téže slupky lze říci, že s orbital je více
penetrující než příslušné p nebo d orbitaly, což znamená, že elektron v s orbitalu má větší
pravděpodobnost že se bude vyskytovat v blízkosti jádra než elektrony p nebo d orbitalů.
Tudíž elektrony s orbitalu mají větší stínící efekt než elektrony v p nebo d orbitalu téže
slupky. Protože jsou vysoce penetrující, elektrony v s orbitalech jsou méně efektivně stíněny
elektrony z ostatních orbitalů.
To znamená, že pro elektrony v určité slupce bude Zeff větší pro s elektrony než pro
p elektrony. Podobně je Zeff větší pro p elektrony než pro d elektrony. V důsledku toho pro
danou slupku (n) má s podslupka nižší energii než p podslupka a ta zase nižší než
d podslupka => výstavbový princip.
Důsledky stínění elektronů
Efekt stínění vysvětluje
1. proč jsou valeční elektrony snadněji uvolňovány z atomu (ionizace).
2. velikost atomu: čím větší je stínění, tím více se valenční sféra může rozšiřovat
a tím větší atom je.
Příklad: Proč je atom cesia větší než atom sodíku?
Řešení:
Elektronová konfigurace sodíku je 1s22s22p63s1. Vnější energetická slupka je n = 3 a v ní je
1 valenční elektron. Přitažlivé síly mezi tímto valenčním elektronem a jádrem s 11 protony
jsou stíněny ostatními 10 elektrony.
Elektronová konfigurace cesia je 1s22s22p63s23p64s23d104p65s24d105p66s1. Jádro atomu
cesia obsahuje více protonů a také více elektronů stínících vnější elektron. Vnější elektron,
6s1, je tudíž vázán velmi volně. V důsledku stínění tedy jádro méně ovlivňuje 6s1 elektron
než 3s1 elektron, atom cesia bude proto větší než atom sodíku.
a0 = Bohr radius
pro malá n a velká Z
V atomech s větším množstvím protonů v jádře, existují mnohem větší přitažlivé síly a tudíž i
rychlosti elektronů (v ≈ Z/n). V těchto případech již nelze zanedbat relativistické efekty.
Elektrony s nižšími hlavními kvantovými čísly (n) mají vyšší pravděpodobnost výskytu v
blízkosti jádra a také vysokou rychlost elektronu v důsledku velkého kladného náboje jádra
(vysoké Z). Vysoká rychlost elektronu se projevuje zvýšenou relativistickou hmotnosti
elektronu (díky přítomnosti Lorenzova faktoru), díky čemuž elektrony stráví v blízkosti jádra
více času. To pro malá n vede ke kontrakci atomového poloměru.
Relativistické efekty
Přímým relativistickým efektem je nejvíce ovlivněna vnitřní vrstva s. Ta se u
těžkých prvků nachází mnohem blíže k jádru, než by mělo být v klasickém
nerelativistickém pojetí a tím účinněji stíní jádro. Vnější vrstvy d a f se proto
posunují do větší vzdálenosti (nepřímý relativistický efekt). Pokud jsou dále od
jádra, jsou slaběji vázány a mnohem snáze se excitují nebo atom opouštějí. Vrstva p
zůstává téměř beze změny, nachází se ve vzdálenosti, kde jsou relativistické efekty
zhruba kompenzovány stíněním slupkou s.
Relativistické efekty
Mnoho chemických a fyzikálních rozdílů mezi prvky 6. periody (Cs – Rn) a 5. periody (Rb –
Xe) má původ ve výraznějších relativistických efektech. Relativistické efekty jsou výrazné
především u Au a jeho sousedů (Pt a Hg).
Efekt inertního páru
U Tl(I), Pb(II) a Bi(III) je přítomen elektronový pár 6s2. Tento „inertní pár“ odolává
oxidaci díky relativistické kontraci 6s orbitalu. Proto jsou Tl(I) stabilnější než Tl(III),
Pb(II) než Pb(IV) a Bi(III) než Bi(V).
Další jevy související s relativistickými efekty
Stabilita aniontu zlata Au − v auridech (např.
CsAu).
Krystalová struktura olova je krychlová plošně
centrovaná, nikoliv diamantová (sfaleritová).
Stabilita uranylového kationtu a stabilita
vyšších oxidačních stavů některých aktinoidů
(Pa - Am).
Menší atomové poloměry francia (Fr) a radia
(Ra) oproti předpokládaným.
Barva zlata a cesia
Stříbro (Ag) absorbuje při přechodu elektronu ze 4d orbitalu do 5s orbitalu UV záření a
viditelné záření je odraženo. To se projevuje „stříbrným“ zbarvením stříbra.
Zlato (Au) by rovněž mělo absorbovat UV záření při přechodu elektronu z 5d orbitalu do 6s
orbitalu. Díky kontrakci 6s orbitalu v důsledku relativistických efektů však přechod je přechod
elektronu z 5d do 6s spojen s absorpcí modrého fotonu ve viditelné oblasti (má menší energii
než foton UV). Odražené viditelného záření (žlutá-červená barva) dodává zlatu
charakteristické zbarvení. Tento jev je patrný také v případě cesia (Cs), které má slabě
nazlátlou barvu.
Bod tání rtuti a wolframu
V případě rtuti (Hg) je orbital 6s se dvěma elektrony deformovaný vlivem relativistické
kontrakce, zatímco orbital p zůstává na svém místě. Tyto dva orbitaly se podílejí na vazbách
kovové mřížky, které jsou tím silnější, čím více se tyto orbitaly překrývají. U rtuti je již jejich
vzájemná vzdálenost příliš velká, atomy jsou vzájemně vázány pouze van der Waalsovými
silami a proto je rtuť kapalná i při teplotách hluboko pod bodem mrazu. U wolframu (W)
stejný efekt naopak způsobuje zvýšenou tvrdost a odolnost vůči vysokým teplotám (např.
proto se wolframové vlákno v žárovce neodpaří). Zde se na vazbách podílejí slupky d, které se
díky nepřímým relativistickým jevům roztahují a mohou se tak lépe překrývat.
Výstavbový (Aufbau) princip
postupné zaplňování AO podle rostoucí energie +
Pauliho princip (= 2 elektrony se nemohou vyskytovat v
tomtéž kvantovém stavu)
Energetické pořadí AO (diagonální pravidlo):
výsledné pořadí AO:
1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f...
Madelungovo – Klechkowskiho pravidlo (pravidlo n+l)
1. přednostně se obsadí orbital, u něhož je součet n + l menší
2. z orbitalů se stejným součtem n + l, se jako první zaplní ten, jehož hlavní
kvantové číslo n je menší.
Orbitaly se zaplňují v následujícím pořadí: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s,
4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, 7p
Wisweserova metoda
= určení energetické sekvence atomových podslupek (n, ℓ ) podle rovnice
Orbitaly se zaplňují v následujícím pořadí:
1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, 7p...
Wisweser, W. J.: Journal of Chemical Education 22, 1945, 314-321
pořadí orbital n ℓ n + ℓ W ( n , ℓ )
1 1s 1 0 1 1
2 2s 2 0 2 2
3 2p 2 1 3 2.5
4 3s 3 0 3 3
5 3p 3 1 4 3.5
6 4s 4 0 4 4
7 3d 3 2 5 4.33
8 4p 4 1 5 4.5
9 5s 5 0 5 5
10 4d 4 2 6 5.33
11 5p 5 1 6 5.5
12 6s 6 0 6 6
13 4f 4 3 7 6.25
14 5d 5 2 7 6.33
15 6p 6 1 7 6.5
16 7s 7 0 7 7
17 5f 5 3 8 7.25
18 6d 6 2 8 7.33
19 7p 7 1 8 7.5
Energie atomových orbitalů
- potenciálová jáma
E  0 kontinuum
E  0 vlastní hod. E  kvantovány el. zachycen v potenciálové jámě
(pro přechod na E = 0  nutno dodat energii)
- každá hladina představuje n - kvant. sféru
Energie atomových orbitalů
Orbital 4s má nižší energii než 3d jen u prvků se Z ≤ 20
(1H až 20Ca). Po obsazení 4s orbitalu se sníží energie 3d
orbitalu. U prvků s Z > 20 se při ionizaci ztrácejí dříve
elektrony z 4s než z 3d orbitalu.
Hundovo pravidlo
V degenerovaných orbitalech vznikají elektronové páry až poté, co byl zaplněn každý
orbital jedním elektronem. Všechny nespárované elektrony přitom mají stejný spin.
V takovém případě má systém nejnižší energii, a proto je nejstabilnější (= snaha o
maximální počet nevykompenzovaných spinů).
Multiplicita
M = nue + 1
nue = počet nepárových elektronů
M = (2  ms) + 1
Hundovo pravidlo: stavy s vyšší multiplicitou mají nižší energii oproti stavům se
stejnými ostatními charakteristikami a s multiplicitou nižší.
M = 1 singlet
M = 2 dublet
M = 3 triplet
M = 4 kvartet
M = n + 1
Multiplicita
n = počet nepárových elektronů
Das A. 2017. World Journal of Chemical Education 5, 128-131
Počet nepárových elektronů
Určování elektronové konfigurace
- zjistíme atom. číslo (Z) prvku (celkový počet elektronů roven Z)
-sestavíme řadu AO např. dle výstav. trojúhelníku
-doplníme počet elektronů (vyznačíme jako exponenty)
Br (Z=35): 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p5
[Ar 4s2 3d10 4p5
Chceme-li zkontrolovat zda je elektronová konfigurace daného atomu zapsaná správně,
sečteme protonové číslo předcházejícího vzácného plynu a počet elektronů ve vyznačených
orbitalech. Součet musí být roven protonovému číslu daného atomu.
Vanad (ZV = 23) [Ar] 3d3 4s2 ZV = ZAr + 3 + 2 = 18 + 5 = 23
Určení prvku podle známé elektronové konfigurace
[Kr] 4d2 5s2 Z = ZKr + 2 + 2 = 36 + 4 = 40 => 40Zr
Příklad
Porušení výstavbového principu
Energetického minima dosahují elektronové konfigurace atomů, jejichž
energeticky nejvyšší degenerované AO jsou zaplněny z poloviny nebo zcela (platí
jen u některých prvků)
ns1 (n - 1)d5  ns2 ( n - 1)d4
ns1 (n - 1)d10  ns2 (n - 1)d9
Cr: Ar 4s1 3d5 a Cu: Ar 4s13d10
ale
W: Xe 6s2 5d4
Tvorba iontů u přechodných kovů - porušení výstavbového principu (vliv
efektivního kladného náboje jádra)
Fe: Ar 4s2 3d6
Fe2+: Ar 4s0 3d6 přesněji Ar 3d6 4s0
Chromium [Ar] 3d
5
4s
1
Copper [Ar] 3d
10
4s
1
Niobium [Kr] 4d
4
5s
1
Molybdenum [Kr] 4d
5
5s
1
Ruthenium [Kr] 4d
7
5s
1
Rhodium [Kr] 4d
8
5s
1
Palladium [Kr] 4d
10
5s
0
Silver [Kr] 4d
10
5s
1
Lanthanum [Xe] 5d
1
6s
2
Cerium [Xe] 4f
1
5d
1
6s
2
Gadolinium [Xe] 4f
7
5d
1
6s
2
Platinum [Xe] 4f
14
5d
9
6s
1
Gold [Xe] 4f
14
5d
10
6s
1
Actinium [Rn] 6d
1
7s
2
Thorium [Rn] 6d
2
7s
2
Protactinium [Rn] 5f
2
6d
1
7s
2
Uranium [Rn] 5f
3
6d
1
7s
2
Neptunium [Rn] 5f
4
6d
1
7s
2
Curium [Rn] 5f
7
6d
1
7s
2
Atypické elektronové konfigurace
Valenční sféra atomu a periodická soustava
= orbitaly zcela nebo zčásti zaplněny, nepatřící do elektronové konfigurace nejblíže
nižšího vzácného plynu, rozhodují o kvalitě a kvantitě meziatomových sil.
Výstavba el. obalu má periodický charakter !!!
Struktura valenční sféry  periodická funkce protonových čísel
Teorie
Skutečnost
Počet electronů ve valenční sféře
Atomový poloměr
Velikosti nerovnoměrně klesají v periodách s rostoucím atomovým
číslem.
Velikosti rostou ve skupinách s rostoucím atomovým číslem.
Atomový poloměr
Atomový poloměr
Kontrakce d-bloku
Kontrakce d-bloku (scandidová kontrakce) = efekt nedostatečného odstínění
vnějších elektronů zaplněným d orbitalem (d10) u 4p, 5p, 6p a 7p prvků 4.
periody. Orbitaly s a p s o 1 vyšším kvantovým číslem mají více radiálních nodů,
jsou více penetrující než d-orbitaly. Vnější valenční elektrony jsou silněji
přitahovány k jádru, což je činí méně dostupné pro vazbu a způsobuje zvýšení
ionizačních potenciálů.
Nárůst atomového poloměru mezi C a Si je cca 60 %. Rozdíl mezi atomovými
poloměry Si a Ge je v důsledku kontrakce d-bloku asi 20 %.
Ga3+ je menší než by se očekávalo, velikostí se blíží Al3+.
PCl5 i SbCl5 jsou stálé, ale AsCl5, AsBr5, AsI5 neexistují, pouze AsF5
Ionizační energie Ga je vyšší než by se očekávalo, blíží se ionizační energii Al.
Důsledky kontrakce d-bloku
Lanthanoidová kontrakce
= jev, kdy se s postupným zvyšováním atomového čísla prvku zmenšuje poloměr
následujících atomů.
Postupné zmenšování atomového poloměru se vysvětluje tím,
že elektrony doplňované postupně do orbitalu 4f vykazují nízké stínění kladného
náboje atomového jádra a 6s elektrony jsou více přitahovány směrem k jádru.
S přibývajícím atomovým číslem a tím i počtem protonů v jádře roste efektivní
náboj jádra působící přitažlivou silou na elektrony, což se projeví menším
atomovým poloměrem.
Důsledky lanthanoidové kontrakce
Atomové poloměry Hf a Zr jsou téměř stejné v důsledku lanthanoidové kontrakce.
Důsledkem toho jsou velmi podobné chemické vlastnosti obou prvků (= „chemická
dvojčata“). Totéž platí pro dvojice Nb - Ta, Mo - W, Ru - Os, Rh - Ir, Pd - Pt.
Rozdíl atomových hmotností Zr a Hf je zhruba dvojnásobný (Zr = 91.2 g.mol-1 a Hf =
178.5 g.mol-1), zatímco jejich atomový poloměr je v důsledku lanthanoidové
kontrakce zhruba stejný. Hustota Hf (11.4 kg.m-3) je tudíž asi dvojnásobná ve
srovnání s Zr (6.4 kg.m-3). Podobně mají vysokou hustotu i další prvky nacházející se
v periodické tabulce za lanthanoidy (Ta, W, … ).
x 102 pm
Příklad: Velmi malou hustotu má např. lithium (Li) – 0.5 g/cm3, proto může plavat
na vodě. Prvky s velmi vysokou hustotou jsou např. osmium (Os) nebo iridium (Ir),
jejichž hustota je asi dvojnásobkem hustoty olova. Osmium a iridium mají malé
atomové poloměry, takže mají vyšší hmotnost na jednotkový objem. Je to proto, že
jejich 6f- resp. 5f-orbitaly podléhají kontrakci v důsledku nedostatečného odstínění
přitažlivé síly jádra. U osmia hraje roli také relativistický efekt.
Hustota prvků v pevném stavu
Hustota prvků závisí kromě velikosti atomu také na jeho hmotnosti a uspořádání v
krystalu.
DraslíkLithium Sodík
Osmium Iridium
Hustota prvků v pevném stavu
Ionizační energie atomu
= energie, kterou je nutno vynaložit, aby byl z atomu v zákl. stavu odtržen
nejslaběji poutaný elektron (1. ionizační energie)
(analogicky vyšší ionizační energie)
= energie nejvyššího obsazeného orbitalu ovlivněna atom. číslem a
elektron. konfigurací valenční sféry  periodický průběh
závislosti IE na atomovém čísle
a) vzrůst IE v periodách (zvyšuje se náboj jádra)
b) pokles IE ve skupinách (zvyšuje se vzdálenost valenčních
elektronů od jádra)
c) podružná maxima důsledkem úplného nebo polovičního
zaplnění orbitalů)
Ionizační energie
Pomocí Hundova pravidla lze zobrazit také elektronové konfigurace iontů
- jak kladně nabitých iontů (kationty), tak záporně nabitých iontů (anionty).
1. kationt vzniká tak, že z elektroneutrálního atomu je odtržen jeden nebo více
elektronů; v atomovém obalu má tedy kationt příslušného prvku o daný počet
elektronů méně, než má elektroneutrální atom.
2. aniont vzniká tak, že elektroneutrální atom přijme jeden nebo více elektronů;
v atomovém obalu má tedy aniont příslušného prvku o daný počet elektronů více, než
má elektroneutrální atom.
Ionty nepřechodných prvků nabývají konfigurace nejbližšího vzácného
plynu.
U přechodných kovů se při ionizaci odštěpují elektrony z ns orbitalů
dříve než z (n-1)d orbitalů.
Ionizace
1. Konfigurace vzácného plynu (ns2 np6)
He: Be2+, Li+, HNe:
Al3+, Mg2+, Na+, F-, O2-, N3Ar:
Sc3+, Ca2+, K+, Cl-,S2Kr:
Y3+, Sr2+, Rb+, Br-, Se2Xe:
Ce4+, La3+, Ba2+, Cs+, I-, Te2-
2. Konfigurace pseudovzácného plynu (elektronová 18; ns2 np6 nd10)
n = 3: Cu+, Zn2+, Ga3+
n = 4: Ag+, Cd2+, In3+
n = 5: Au+, Hg2+, Tl3+
3. Konfigurace pseudovzácného plynu (elektronová 20; ns2 np6 nd10(n+1)s2)
n = 3: Ga+
n = 4: In+, Sn2+, Sb3+
n = 5: Tl+, Pb2+, Bi3+
[Hg-Hg]2+
4. Nepravidelná konfigurace s neúplně obsazenými (n-1)d orbitaly
n = 3: Ti3+, Cr3+, Mn2+, Fe3+, Fe2+, Co2+, Ni2+, Cu2+, aj.
5. Nepravidelná konfigurace s obsazovanými 4f a 5f orbitaly
Ce3+, Gd3+, Eu2+, Am3+, aj.
Oxidační číslo
Oxidační číslo prvku ve sloučenině je výslednému náboji (skutečnému nebo
myšlenému), který by daný atom získal při úplné polarizaci všech svých vazeb. Jde
o formální pojem, často neodpovídá skutečné elektronové konfiguraci v molekule.
píše se římskou číslicí, vpravo nahoře od značky prvku.
!! Součet oxidačních čísel všech atomů v elektroneutrální molekule je roven nule.
!! Součet oxidačních čísel všech atomů v iontu je roven jeho náboji.
Volný atom má oxidační číslo nula.
Oxidační číslo
Dáno shodnou el. konfigurací, prvky se snaží zaujmout elektronovou
konfiguraci:
a) vzácného plynu ns2 np6
b) elektronové osmnáctky ns2 (n-1)d10 np6
c) elektronové dvacítky ns2 (n-1)d10 np6 (n+1)s2
Oxidoredukční chování
U prvků hlavních podskupin klesá stálost max. oxidačního čísla v
podskupině směrem k těžším homologům a roste stálost nižšího
oxidačního čísla.
PV, III  BiV, III
nestálé nižší oxidační číslo = reduční účinky
nestálé vyšší oxidační číslo = oxidační účinky
Oxidační čísla nepřechodných prvků
Proměnlivost negativních
oxidačních čísel je známa u C, N
a O.
Maximální oxidační číslo je u nekovů rovno číslu
skupiny.
Minimální oxidační číslo je u nekovů rovno číslu
skupiny - 8.
Sekundární periodicita
Sekundární periodicita: prvky periody n+2 jsou obdobou prvků periody n.
Příklad:
1. běžně existují anionty ClVIIIO4
- a lVIIIO4
-, naopak BrVIIIO4
- je velmi nestálý.
2. běžně existují PCl5 a SbCl5, AsCl5 je nestabilní, NCl5 a BiCl5 neexistují.
3. NV a AsV mají oxidační vlastnosti, to neplatí pro PV.
Oxidační číslo
přechodných
kovů
Nepřechodné (s- nebo p-)
prvky v n-té skupině vykazují
obdobné oxidační stavy jako
přechodné (d-) prvky v (n
+10)-té skupině:
Mn, Re vs. Cl, Br, I
Cr, Mn, W vs. S, Se, Te
apod.
Pravidlo n + 10
V krátké podobě
periodické tabulky
Jsou tyto dvojice
skupin prvků
zobrazeny spolu.
Oxidační číslo
Ve skupinách přechodných
kovů vzrůstá stabilita
vyšších oxidačních stavů
shora dolů, u nižších
oxidačních stavů je tomu
naopak.
CrVI CrIII
MoVI MoIII
WVI WIII
Oxidační čísla a elektronová konfigurace d-prvků
114
Elektronová afinita
= energie, která se uvolní (nebo kterou musíme dodat) při přidání jednoho
elektronu k atomu. Je to energetická bilance děje, při kterém vzniká z prvku
v základním stavu anion.
Elektrony jsou snadněji vázány takovými atomy, jejichž elektronová valenční
vrstva je zaplněna podobně jako valenční vrstva vzácného plynu.
Prvky s velkou elektronovou afinitou (např. F, Cl, Br, I) snadno tvoří anionty.
Elektronové afinity klesají v každé skupině periodické tabulky s rostoucím
atomovým číslem a rostou v každé periodě s růstem atomového čísla.
Elektronová afinita
Elektronová afinita
Elektronegativita  = schopnost přitahovat vazebné elektrony.
Elektronegativita
Pauling: disociační energie vazeb (D).
Mulliken: ionizační energie (Ei) a elektronová
afinita (Eea)
Allred a Rochow: efektivní náboj jádra (Zeff) a
kovalentní poloměr (rcov).
ENM = 3.15 x ENP
Elektronegativita
Iontový poloměr
http://abulafia.mt.ic.ac.uk/shannon/
Diagonální analogie
mezi prvky 2. a 3. periody je obdoba v chemickém chování po diagonále
Li - Mg
Be - Al
B - Si
C - P
N - S
O - Cl
podobné
elektronegativity,
obdobná hustota
náboje
Li a Mg tvoří s kyslíkem pouze oxidy, zatímco Na tvoří peroxidy a ostatní alkalické
kovy tvoří také superoxidy.
Li je jediný prvek 1. skupiny tvořící stabilní nitrid Li3N. Mg, stejně jako ostatní prvky
2. skupiny, také tvoří nitridy.
Uhličitan, fosforečnan a fluorid lithný jsou špatně rozpustné ve vodě (na rozdíl od
ostatních prvků 1. skupiny). Odpovídající soli prvků 2. skupiny jsou nerozpustné
(nízké mřížkové a solvatační energie).
Li a Mg tvoří kovalentní organokovové sloučeniny. Li(CH3) a Mg(CH3)2 jsou
používány jako činidla v organické syntéze. Obdobné sloučeniny ostatních prvků 1. a
2. skupiny jsou extrémně reaktivní iontové sloučeniny.
Chloridy Li a Mg jsou rozpustné v alkoholu a pyridinu, jsou hygroskopické (absorbují
vlhkost s okolí) a tvoří krystalické hydráty (LiCl·2H2O resp. MgCl2·6H2O).
Uhličitan lithný i uhličitan hořečnatý jsou nestabilní, zahřátím vznikají příslušné
oxidy a uvolňuje se CO2.
Li – Mg
Be – Al
tepelná nestálost uhličitanů a hydroxidů Be a Al.
B – Si
B a Si tvoří monomerní těkavé, reaktivní, samozápalné hydridy, polovodiče,
kyselinotvorné oxidy atd.
Goldschmidtova pravidla (Goldschmidt 1937)
1. Ionty jednoho prvku mohou v iontových krystalech extenzívně nahrazovat jiné
prvky, pokud jejich se jejich poloměry liší méně, než o zhruba 15 %.
2. Ionty jejichž náboje se liší o jednotku se snadno nahrazují mezi sebou, pokud je
zajištěna elektroneutralita krystalu. Pokud se náboje liší o víc než jednotku, je
substituce nevýznamná.
Příklad: náhrada Ca2+ místo Na+ v nerostu plagioklasu je vyrovnána substitucí Al3+ místo Si4+).
3. Pokud dva různé ionty mohou obsadit určitou pozici v krystalové mřížce, je
preferován ion s vyšší ionizační energií, tvořící silnější vazbu s okolními anionty.
Ringwoodovo doplnění Goldschmidtových pravidel (Ringwood 1955)
4. Substituce je omezená v případě pokud jsou sice splněna první dvě pravidla
(velikost, náboj), ale ionty mají rozdílnou elektronegativitu.
Příklad: Na+ a Cu+ mají obdobný poloměr i náboj, ale díky rozdílným elektronegativitám ke
vzájemné substituci nedochází.
Goldschmidtova pravidla
Magnetické vlastnosti
Diamagnetické látky: jsou složeny z částic (atomů), jejichž výsledný magnetický
moment je nulový. Ve vnějším magnetickém poli vzniknou magnetické dipóly,
jejichž magnetické pole působí proti vnějšímu magnetickému poli. V látce tak
dochází k mírnému zeslabení vnějšího magnetického pole.
Paramagnetické látky: díky přítomností nepárových elektronů v atomovém
orbitalu má atom trvalý magnetický moment. Magnetické momenty atomů jsou
náhodně orientované kvůli tepelným kmitům mřížky a celkový magnetický moment
je proto nulový. V přítomnosti vnějšího magnetického pole dojde k natočení dipólů
ve směru vnějšího pole a celkový magnetický moment je orientovaný ve směru
vnějšího pole. Paramagnetické látky vnější magnetické pole mírně zesilují.
Dielektrická
konstanta (ε)
Magnetická
susceptibilita (ϰ)
diamagnetická ε < 1 ϰ < 0
paramagnetická ε > 1 ϰ > 0
Feromagnetické látky: jejich vnitřní magnetické momenty, které mají tendenci
spolu silně interagovat. Všechny feromagnetické látky obsahují mikroskopické
oblasti, tzv. domény. Uvnitř domén jsou magnetické momenty jednotlivých částic
orientovány souhlasně. V nezmagnetovaných vzorcích jsou jednotlivé domény
orientovány nahodile, výsledná magnetizace materiálu je nulová. V přítomnosti
vnějšího magnetického pole dochází k orientaci domén. Zesílení magnetického
pole a orientace domén ve feromagnetické látce je tedy závislé na intenzitě
vnějšího pole .