Prvek
je látka složená ze stejného druhu neutrálních atomů, které mají shodné
protonové číslo, avšak jejich nukleonová čísla mohou být různá. Každý
chemický prvek má svůj mezinárodní symbol (značku).
Chemická sloučenina
je chemicky čistá látka, která je tvořena jedním druhem molekul, které
obsahují více než jeden druh atomů.
https://www.webelements.com/
Periodický zákon a periodická tabulka
Vlastnosti prvků jsou periodickou funkcí jejich protonových čísel.
Periodická soustava (tabulka) prvků = grafické vyjádření periodicity prvků
nejobvyklejší podoba = dlouhá tabulka
- rozdělena na 7 period
- prvek na počátku každé periody se vyznačuje tím, že v jeho atomu
bylo zahájeno vytváření nové el. sféry
- každá perioda ukončena vzácným plynem
https://www.rsc.org/periodic-table/
Periodická soustava prvků
(dlouhá forma)
Periodická soustava prvků
(dlouhá forma)
Periodická soustava prvků (krátká forma)
Periodická soustava prvků (krátká forma)
Atomová hmotnost
Proutova hypotéza (1815): Atomové hmotnosti prvků jsou celočíselnými násobky
hmotnosti atomu vodíku.
Odchylky od Proutovy hypotézy souvisí s existencí izotopů (např. neceločíselná
hodnota atomové hmotnosti Ne ArNe = 20.2 je dána tím, že přírodní neon je směsí
90 % 20Ne a 10 % 22Ne). Další příčinou odchylek od Proutovy hypotézy je existence
hmotnostního defektu.
Astonovo pravidlo celých čísel (1920): Atomové hmotnosti izotopů mají přibližně
celočíselné hodnoty.
Atomová hmotnostní konstanta (mu): u = 1/12 klidové hmotnosti atomu 12
6C v
základním stavu a nevázaného chemickými vazbami.
mu = 1,660 539 066 60(50)×10−27 kg
mu = (1,660 539 066 60 ±0,000 000 000 50)×10−27 kg
Příklad
Neutronová hvězda vzniká jako pozůstatek po výbuchu supernovy. Hmotnost
neutronové hvězdy je rovna 2.4 násobku hmotnosti Slunce (M☉ = 1.99 × 1030 kg) a
její průměr je 26 km.
(a) Jaká je hustota neutronové hvězdy?
(b) Srovnejte její hustotu s hustotou jádra atomu uranu o průměru15 fm (1 fm =
10–15 m).
Řešení
(a) Poloměr neutronové hvězdy je ½ × 26 km = 1/2 × 2.6 × 104 m = 1.3 × 104 m,
odtud její hustota
ρ = m/V = m/(4/3)πr3 = 2.4(1.99×1030 kg)/(4/3)π(1.3 × 104 m)3 = 5.2 × 1017
kg/m3
(b) Poloměr jádra 235U je 12 × 15 × 10−15 m =
7.5 × 10−15m, odtud jeho hustota
d = m/V = m/(4/3)πr3 = 235 (1.66 ×
10−27 kg)/(4/3)π(7.5 × 10−15 m)3 = 2.2 × 1017
kg/m3
Hustota jádra uranu je zhruba dvojnásobná.
Zákon stálých poměrů slučovacích (Proust 1799, Dalton 1799)
Hmotnostní poměr prvků či součástí dané sloučeniny je vždy stejný a nezávislý na
způsobu přípravy sloučeniny.
Příklad: Ve vodě je poměr hmotností kyslíku a vodíku přibližně 8 : 1.
Zákon násobných poměrů slučovacích (Richter 1791, Dalton 1802)
Tvoří-li dva prvky více podvojných sloučenin, pak hmotnosti jednoho prvku
slučujícího se vždy se stejným množstvím prvku druhého jsou pro tyto sloučeniny v
poměrech, které lze vyjádřit přibližně podílem malých celých čísel.
Příklad: Kyslík, který se sloučí bezezbytku s 1 g vodíku na vodu, má hmotnost asi 8 g. Kyslík, který se
sloučí bezezbytku s 1 g vodíku na peroxid vodíku, má hmotnost přibližně 16 g. Poměr uvedených
hmotností kyslíku je 1:2.
Relativní atomová hmotnost
Neceločíselná hodnota relativní atomové hmotnosti (Ar) je dána tím, že přírodní
prvek je směsí několika izotopů
Relativní atomová hmotnost (Ar) udává, kolikrát je klidová hmotnost daného
atomu větší než atomová hmotnostní konstanta (mu). Bezrozměrné číslo, někdy se
uvádí jako jednotka 1 Da (dalton) nebo již nepoužívaná jednotka 1 a.m.u (atomic
mass unit).
kde ma je klidová hmotnost atomu, mu je atomová
hmotnostní konstanta (1,661×10−27 kg).
Zaokrouhlená hodnota Ar je rovna hodnotě nukleonového čísla A.
Chlor (Ar = 35,453)
Atomová hmotnost
Příklad
Průzkumem neznámé planety bylo zjištěno následující zastoupení izotopů titanu (viz tabulka):
Jaká je relativní atomová hmotnost titanu na této planetě?
MTi = 45.95263 x 76.3/100 + 47.94795 x 11.9/100 + 49.94479 x 11.8/100 = 46.66115 amu.
(relativní atomová hmotnost titanu na Zemi je 47,867 amu)
1. Döberainerovy triády (1817 a 1829): Atomová hmotnost prostředního člena
triády je přibližně rovna průměru atomových hmotností obou krajních členů:
Cl: 35.46 S: 32.06 Ca: 40.07
Br: 79.92 Se: 79.2 Sr: 87.63
I: 126.92 Te: 127.5 Ba: 137.37
(Cl + I)/2: 81.19 (S + Te)/2: 79.78 (Ca + Ba)/2: 88.72
Další triády: Fe + Co + Ni, Ru + Rh + Pd, Os + Ir + Pt
Pro nukleonová čísla platí identita:
(n - 1 + n + 1)/2 = n
2. Atomová hmotnost prvku je přibližně rovna aritmetickému průměru atomových
hmotností okolních prvků:
ACu = (AK + ACa + ARb + ASr)/4 = 63.05 (skutečnost: 63.57)
Pro nukleonová čísla platí identita:
[ (n – k) + (n – k + 1) + (n – k + 2) + … + (n + k – 2) + (n + k – 1) + (n + k) ]/2k = n
Predikce atomových hmotností
Protonové číslo (atomové číslo, Z) = počet protonů v atomovém jádře daného
prvku.
Nukleonové číslo (hmotnostní číslo, A) = celkový počet protonů + neutronů
(tzn. všech nukleonů) v atomovém jádře.
Neutronové číslo (N) = počet neutronů v atomovém jádře.
N = A - Z
V neutrálním atomu se počet protonů rovná počtu elektronů, tzn. protonové
číslo označuje také základní počet elektronů v atomech daného prvku.
Atomové jádro
• proton: m = 1.67210-27 kg
m/mu = 1.0072
• neutron: m = 1.67410-27 kg
m/mu = 1.0086
• elektron: m = 9.109110-31 kg
m/mu = 5.486 10-4
Hmotnost atomu je soustředěna do jádra, kde je silná interakce proton-neutron.
Efektivní průměr atomu- cca 100-600 pm
Efektivní průměr jádra- cca 0.01 pm 
104  menší  obrovská r ~ 1012 g/cm3
Klidová hmotnost atomu: m = 10-27 - 10-25 kg
Nuklid – látka, která je složena z atomů které mají shodné protonové číslo (= stejný
prvek) i nukleonové číslo.
Izotopy – nuklidy stejného prvku, které mají stejné protonové číslo, ale odlišné
nukleonové číslo, tzn. liší se počtem neutronů v jádře.
Izobary – nuklidy různých prvků, které mají shodné nukleonové číslo a (samozřejmě)
odlišné protonové číslo.
Izotony – nuklidy různých prvků se stejným neutronovým číslem, tzn. obsahují v
atomovém jádře stejný počet neutronů. Izotony se liší v nukleonovém čísle i
protonovém čísle.
nuklid
Prvky s lichým Z mají maximálně 2 stabilní izotopy, prvky se sudým Z mají 2 a více
stabilních izotopů (výjimkou je Be: jen 1 stabilní izotop).
Astonovo pravidlo
Nukleony (protony a neutrony) jsou velmi těsně vázány v jádře. Udržení pozitivně nabitých,
navzájem se odpuzujících, protonů ve velmi malém objemu jádra vyžaduje velmi very silné
přitažlivé síly – silné jaderné interakce. Tyto síly působí mezi protony, mezi neutrony a mezi
protony and neutrony. Jsou velmi odlišné od elektrostatických sil poutající záporně nabitý
elektron ke kladně nabitému jádru. Jejich dosah je méně než 10−15 m, omezují se tedy pouze
na samotné jádro.
Struktura atomového jádra, vazebné síly
Repulzní energie mezi 2 protony:
Struktura atomového jádra
kde R0 = 1,2 × 10−15 m
Poloměr jádra je cca 10−15 m
Poloměr atomu je cca 10−10 m
Jádra mají obrovskou hustotu, v průměru asi 1.8 × 1014 g/cm3.
Hmotnost jádra se často vyjadřuje pomocí atomové hmotnostní jednotky u (u ≈ 1.66 x 10-27
kg), která je přibližně rovna hmotnosti jednoho nukleonu. Hmotnost jádra charakterizuje
počet jeho nukleonů daný nukleonovým číslem A.
Poloměr jádra:
Objem jádra:
Obvykle se jádro považuje za kouli. Ve skutečnosti se však tvar jádra od ideální koule často
mírně odlišuje. Jádra tak mohou mít nejen tvar koule, ale i zploštělého elipsoidu, protáhlého
elipsoidu nebo i složitějších těles.
Hustota jádra: => =>
R0 = r0
Příklad: Jaký je průměr atomového jádra 16O?
Příklad: Pokud by Země měla průměrnou hustotu atomového jádra, byl by při stejné
hmotnosti její poloměr pouze asi 200 m (skutečný poloměr Země je asi 6.4 × 106 m, tj. asi
30 000x větší).
Příklad: Kolikanásobně je větší jádro 64Cu než jádro 16O?
Jádro 64Cu je 1.59x větší než jádro 16O.
Struktura atomového jádra
Slupkový (hladinový) model: nukleony zaujímají určité kvantové stavy (energetické hladiny),
které tvoří „slupky“. Při přechodech mezi jednotlivými energetickými hladinami vyzařují
nukleony fotony záření γ. Energie těchto fotonů se pohybuje v rozmezí 104-107, jedná se o
elektromagnetické vlny s nejkratšími známými vlnovými délkami.
Kapkový model: chování jádra odpovídá chování nestlačitelné
kapaliny s velkou a konstantní hustotou. Objem jádra a
vazebná energie jsou přímo úměrné nukleonovému číslu A.
Pomocí tohoto modelu lze též vysvětlit průběh jaderné reakce.
Hmotnostní defekt
a vazebná energie jádra
Vazebnou energii jádra lze vypočítat z Einsteinovy rovnice:
Hmotnostní defekt je rozdíl mezi sumou
hmotností protonů a neutronů jimiž je jádro
tvořeno a skutečnou hmotností jádra:
ΔE = Δmc2
Index stěsnání (podle Astona):
p = (M – A)/A
M = zjištěná hmotnost nuklidu (izotopu)
A = nukleonové číslo
Příklad: Vypočtěte průměrnou vazebnou energii (v kJ/mol) jádra uranu 235
92U.
Experimentálně zjištěná hmotnost jádra 235
92U je 235.04393 amu.
mp = 1.007825 amu; mn = 1.008665 amu; mu = 1.660539 × 10−27 kg
Řešení:
235
92U obsahuje 92 protonů (Z) a 143 neutronů (N = A – Z), experimentálně zjištěná
hmotnost jádra (Mn) je 235.04393 amu. Odtud hmotnostní pro deficit Md:
Md = (mp x Z + mn x N) – Mn = (92 x (1.00728 amu) + 143 x (1.00867 amu)) – 235.0439 amu
Md = 1.86564 amu
M = Md x m u = 1.86564 amu x 1.660539 × 10−27 = 3.09797 x 10-27 kg
E = M x c2 = 3.09797 x 10-27 kg x (2.99792458 x 108 m/s)2
E =2.7843 x 10-10 J
Em = 2.7843 x 10-10 J/atom x 6.022 x 1023 atomů/mol = 1.6762 x 1011 kJ/mol.
Bethe-Weizsäckerova rovnice (semi-empirická hmotnostní rovnice) je odvozena z kapkového
modelu jádra.
Použitím Weizsäckerova vzorce lze
vypočítat i hmotnost atomového jádra:
M (A, Z) = Z.mp + (A - Z).mn - EB/c2
kde mp a mn jsou hmotnosti protonu a
neutronu, Eb je vazebná energie jádra,
c je rychlost světla ve vakuu.
Vazebná energie atomového jádra
1. Pro jádra s lichým N a Z je kvůli záporné hodnotě párového členu  vazebná
energie nižší, u těchto jader lze očekávat nižší stabilitu. Pro jádra se sudým N a Z
je kvůli kladné hodnotě  vazebná energie vyšší, u těchto jader lze očekávat vyšší
stabilitu.
2. Nalezení nejstabilnějšího jádra v řadě izobarů:
  0
Z
ZA,M
konstA









mp – mn + 2Z0aCA-1/3+2aA(Z0-A/2)A-1 = 0
32320
0155,098,12 A
A
aAa
ammA
Z
AC
Apn










3. Energie získána odštěpením nukleonu nebo částice α. Kinetická energie částice α
vyletující po rozpadu bude:
Eα = [M(A,Z) – M(A-4,Z-2) – mα]c2
Z Bethe - Weizsäckerovy rovnice lze také odvodit:
aC = 0.714 MeV
aV = 15.85 MeV
mα = hmotnost částice α
4. Derivací Eb(A,Z) vzhledem k Z lze nalézt nejlepší poměr N/Z pro dané A.
Pro lehká jádra je to zhruba 1, pro těžká jádra tento poměr vyšší. Tento výsledek je
potvrzen experimentálně (viz průběh pásu stability).
5. Derivací Eb(A,Z)/A vzhledem k A lze určit nuklid s nejvyšší vazebnou energií, tj.
nejvíce stabilní. Výpočtem bylo zjištěno A = 63 (Cu), blízké experimentálně
zjištěným hodnotám A = 62 (Ni) a A = 58 (Fe).
Závislost modelovaná pomocí Bethe- Weizsäckerovy rovnice
Aby bylo možno srovnávat vazebnou energii jádra pro různé prvky a různé nuklidy, zavádí se
tzv. vazebná energie jádra vztažená na jeden nukleon
Stabilita atomových jader
U atomů lehkých prvků (Z < 20) jsou stabilní jádra složená z α-částic: 4
2He,
12
6C, 16
8O, 20
10Ne.
Výjimka: 8
4Be je nestabilní, rozpadá se spontánně na 2 částice α, což je z
energetického hlediska výhodnější.
Stabilita atomovych jader
Křivka zastoupení jednotlivých prvků ve vesmíru také odhaluje zvýšený výskyt prvků s
nukleonovým číslem blízkým 60. Je tomu tak proto, že jejich jádra mají vysokou
vazebnou energii. Zastoupení prvků triády železa (železo, kobalt a nikl) je proto větší,
protože tyto prvky jsou tedy velmi stabilní a nejsnáze přežívají konečná stadia hvězdného
vývoje.
ΔE = Δmc2
Neexistují 2 stabilní izobary lišící se od sebe v protonovém čísle o 1.
Např. v trojici 40
18Ar, 40
19K a 40
20Ca, je 40
19K radioaktivní.
Výjimky: 113
48Cd a 113
49In, 115
49In a 115
50Sn, 123
51Sb a 123
52Te.
Stabilita atomových jader
Mattauchovo pravidlo formálně objasňuje neexistenci stabilních nuklidů 43Tc a
61Pm. Nukleonová čísla, která by měla příslušet nuklidům těchto prvků, patří
stabilním izotopům prvků sousedních: 42Mo a 44Ru, resp. 60Nd a 62Sm.
Nejtěžší stabilní nuklidy jsou 208
82Pb a 209
83Bi. Všechny nuklidy se Z > 83 jsou
radioaktivní.
Mattauchovo pravidlo
Velikost atomového čísla
Nuklid s lichým (odd) počtem protonů (Z) a lichým počtem neutronů (N) bude
pravděpodobně nestabilní.
Nuklid se sudým (even) počtem protonů (Z) a sudým počtem neutronů (N) bude
pravděpodobně stabilní.
Vliv parity atomového a neutronového čísla
Predikce stability atomových jader
Pravidla (nejsou univerzální, mohou se objevit výjimky)
1. Pro jádra s Z/N liché/sudé a sudé/liché: pokud se A liší o víc než 1 od
zaokrouhlené atomové hmotnosti prvku, je nuklid nestabilní.
49
24Cr, ArCr = 52.01 => 52 – 49 > 1 => nestabilní (emise pozitronu/záchyt elektronu)
59
27Co, ArCo = 58.93 => 59 – 59 = 0 => stabilní (stabilní)
2. Pro jádra s Z/N sudé/sudé: pokud se A liší o víc než 3 od zaokrouhlené atomové
hmotnosti prvku, je nuklid nestabilní.
72
30Zn, ArZn = 65.39 => 72 – 65 > 3 => nestabilní (beta emise)
134
56Ba, ArBa = 137.33 => 137 – 134 ≤ 3 => stabilní (stabilní)
3. Pro jádra s Z/N liché/liché: jsou známy pouze 4 stabilní nuklidy (2H, 6Li, 10B a 14N),
ostatní jsou radioaktivní.
32
15P , ArP = 30.97 => nestabilní (beta emise)
58
27Co, ArCo = 58.93 => nestabilní (emise pozitronu/záchyt elektronu)
Campbell, M. L. : Journal of Chemical Education 72, 1995, 892-893
1. Pro prvky Z = 1 – 7: každý má 2 stabilní izotopy kromě Be (8Be se rozkládá na 2 alfa
částice). Hodnoty A = 1 – 15 (s výjimkou 5 a 8) . Stabilní nuklidy jsou tedy 1H, 2H, 3He, 4He,
6Li, 7Li, 9Be, 10B, 11B, 12C, 13C, 14N a 15N.
2. Pro prvky s lichým Z a 8 < Z ≤ 83 existují 1 nebo 2 stabilní izotopy, přičemž všechny mají
liché A (tj. relativní atomová hmotnost zaokrouhlená na celé číslo). Pokud je výsledek sudé
číslo, existují 2 stabilní izotopy mající A nad a pod sudým číslem. Metoda selhává při
predikci existence 37Cl, 41K a 113In, protože mají nízké relativní zastoupení (24, 7 a 4 %).
Také chybně predikuje existenci 187Re a 115In které, ačkoliv jsou nestabilní, mají vysoké
zastoupení v přírodě (63 a 96 %). Tc a Pm nemají stabilní izotopy.
3. Prvky se sudým Z a 8 < Z ≤ 83 mají mají stabilní izotopy pro každé A nepřítomné mezi
nejnižším A prvku s nejblíže nižším Z a nejvyšším A prvku s nejblíže vyšším Z. Stabilní
nuklidy prvků se sudým Z vyplňují „mezery“ v A nezaplněné nuklidy sousedních prvků s
lichým Z.
4. Výjimky: 152Gd a 186Os jsou chybně
predikovány jako stabilní.
Blanck, H. P.: Journal of Chemical Education
66, 1989, 757-758.
Predikce stability atomových jader
Prvky s protonovým číslem Z < 82 mají všechny jeden nebo více stabilních
isotopů s výjimkou technecia Tc (Z = 43) a promethia Pm (Z = 61), které nemají
žádný stabilní izotop.
Magická čísla
Z grafu vazebné energie na nukleon také
vyplývá, že vysokou stabilitu vykazují jádra se 2,
8, 20, 28, 50, 82 a 126 nukleonu. Tento jev je
způsoben strukturou atomových jader:
„Magická čísla" se částečně liší pro počet protonů a počet neutronů:
Počet protonů: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 114
Počet neutronů: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, 184
Je zřejmé, že „magická čísla" jsou vždy sudá, souvisí to se vzájemnou kompenzací spinů
protonů, resp. neutronů.
Příklad:
116
50Sn vykazuje magické číslo pro
počet protonů (50).
54
26Fe vykazuje magické číslo pro
počet neutronů (28).
Magická čísla
Některé nuklidy vykazují „magická
čísla“ pro počet protonů i neutronů,
nazývají se „dvojnásobně magické“.
Příklad:
Základní stav 12B (5 protonů, 7 neutronů) a 12N (7 protonů, 5 neutronů) odpovídá
zhruba 15.1 MeV excitovanému stavu 12C. Excitovaný stav 12C, 12B a 12N mají
nukleon na 3. energetické hladině a stabilizují se rozpadem na základní hladinu 12C.
Bor se rozkládá emisí beta záření, dusík se rozkládá emisí pozitronu, přechod uhlíku
z excitovaného do základního stavu je doprovázen emisí gama fotonu.
Magická čísla
Viz R-proces vzniku prvků
Oddo-Harkinsovo pravidlo (pro Z > 5):
Prvek se sudým atomovým číslem (např. 6C) se vyskytuje častěji než předchozí a
následující prvek s menším a větším atomovým číslem (bor 5B a dusík 7N).
Sluneční soustava
Prvky s lichými atomovými čísly mají nepárový proton a mají tudíž tendenci zachytit další a
tím zvýšit atomové číslo. Je možné, že u prvků se sudými atomovými čísly jsou protony
párovány, přičemž členové páru navzájem kompenzují svoje spiny a sudá parita tudíž
zvyšuje stabilitu nukleonu.
Sluneční soustava
Typy radioaktivního rozpadu
K emisi fotonů γ záření dochází, vznikají-li při přeměně jádra, jejichž energie je vyšší než
energie v základním stavu. Např. při α přeměně 238
92U vzniká 77% jader 234
90Th v základním
stavu a 23% v excitovaném stavu. Jejich přechodem do základního stavu se vyzáří fotony γ.
Radioaktivita je schopnost atomu samovolně se dříve nebo později přeměnit v jiný
atom za současného vysílání radioaktivního (jaderného) záření.
Segrého graf
V oblasti A mají nuklidy velmi málo
neutronů, v oblasti B mají nuklidy velmi
málo protonů, a v oblasti C jsou těžké
nuklidy s nadbytkem protonů a neutronů.
Oblast alfa rozkladu se nachází v oblasti vysokých
hodnot A a Z. Alfa rozkladem klesá hmotnostní číslo o
4 a protonové číslo o 2, čímž dojde ke vzniku
stabilnějšího nuklidu doprovázeného alfa částice.
Oblast beta rozkladu se v grafu nachází nad pásem
stability, protože nuklid obsahuje více neutronů než
protonů. Emisí beta záření (elektronu) se zvýší počet
protonů o 1 a zároveň se o 1 sníží počet neutronů.
Tím dochází ke vzniku stabilnějšího nuklidu (je blíže
pásu stability). Hodnota nukleonového čísla se
nemění (izobary).
Oblast positronové emise a záchytu elektronu se v
grafu nachází pod pásem stability, protože nuklid
obsahuje více protonů než neutronů. Emisí positronu
resp. záchytem elektronu se zvýší počet neutronů o 1
a zároveň se o 1 sníží počet protonů. Tím dochází ke
vzniku stabilnějšího nuklidu (je blíže pásu stability).
Hodnota nukleonového čísla se nemění (izobary).
Predikce typu rozpadu nestabilních nuklidů
Stabilita atomových jader závisí na poměru
hodnot neutronového (N = A - Z) a
protonového čísla (Z).
Poměr hodnot neutronového a
protonového čísla
Prvky se Z < 20 jsou lehké, poměr počtu
neutronů (N) ku počtu protonů (Z) je 1:1 a
preferují stejný počet protonů a neutronů.
Prvky se Z = 20 - 83 jsou těžké, poměr počtu
neutronů (N) ku počtu protonů (Z) je cca
1.5:1, v důsledku repulzívních sil mezi
protony: čím silnější jsou repulzívní síly, tím
více neutronů je potřeba ke stabilizaci jader.
Výjimky: Několik radioaktivních nuklidů leží uvnitř pásu stability: např. 146Nd a
148Nd jsou stabilní, ale 147Nd ležící mezi nimi je radioaktivní.
Ostrov stability je v jaderné fyzice předpověď skupiny těžkých izotopů s počtem
nukleonů blízkým magickým číslům, která dočasně zvrátí trend klesající stability
chemických prvků těžších než uran.
Současné teoretické výzkumy ukazují, že v oblasti protonových čísel Z = 106 - 108 a
neutronových čísel N = 160 - 164 může být malý ostrov stability, který může být
stabilní s ohledem na β-přeměnu a jehož izotopy mohou podléhat pouze α-
rozpadu.
Příprava těchto jader se ukázuje být velmi obtížnou, protože výchozí jádra
nezajišťují dostatečný počet neutronů.
Ostrov stability
Predikce typu rozpadu
nestabilních nuklidů
Pravidla posunu
Součet protonových čísel všech částic na levé straně rovnice popisující libovolný jaderný děj
se musí rovnat součtu protonových čísel všech částic na pravé straně této rovnice. Totéž
platí pro čísla nukleonová.
(Soddy 1913, Fajans 1913)
1. Pokud je A nuklidu větší než zaokrouhlená hodnota relativní atomové hmotnosti
(zaokrouhlená hodnota Ar je rovna hodnotě nukleonového čísla A), nuklid se rozkládá s
emisí beta záření.
2. Pokud je A nuklidu menší než zaokrouhlená hodnota relativní atomové hmotnosti
(zaokrouhlená hodnota Ar je rovna hodnotě nukleonového čísla A), nuklid má tendenci k
zachycení elektronu, nebo emisi pozitronu.
3. Nuklidy se Z > 83 mají tendenci k rozkladu s emisí alfa záření
Predikce typu rozpadu nestabilních nuklidů
Výjimky: 233Th může podléhat alfa rozpadu, ale zpravidla podléhá beta rozkladu.
Campbell, M. L. : Journal of Chemical Education 72, 1995, 892-893
Příklad: Určete způsob rozkladu nuklidů 14C a 118Xe.
Řešení
Uhlík má atomové číslo Z = 6. Nuklid 14C má 6 protonů a N = 14 - 6 = 8 neutronů, poměr
N/Z = 1.3 U prvků s nízkými hodnotami Z mají stabilní jádra zhruba stejný počet neutronů a
protonů (N/Z = 1), což odpovídá oblasti pásu stability. Protože 14C má hodnotu poměru N/Z
= 1.3, nacházející se nad pásem stability, lze tudíž očekávat emisi beta záření.
Xenon má atomové číslo Z = 54. Nuklid 118Xe má 54 protonů a N = 118 - 54 = 64 neutronů,
poměr N/Z = 1.2 Stabilní jádra v této oblasti pásu stability mají vyšší hodnotu poměru N/Z
(cca 1.5) než 18Xe. Lze tudíž očekávat emisi pozitronu nebo záchyt elektronu.
Na základě pravidel posunu pro α rozpad je zřejmé, že v celé řadě má hmotnostní
číslo A stejný vztah k dělitelnosti číslem 4. Číslo čtyři udává počet nukleonů, které α
částice obsahuje. Hmotnostní číslo A se přitom mění právě pouze při α rozpadu.
Podle toho se rozlišují čtyři rozpadové řady (n je přirozené číslo):
1. A = 4n - thoriová řada (232Th): poločas 14.0 miliardy let
2. A = 4n + 1 - neptuniová řada (237Np): poločas 2 miliony let
3. A = 4n + 2 - uranová řada (238U): poločas 4.47 miliardy let
4. A = 4n + 3 - aktiniová řada (235U): poločas 0.7 miliardy let
Rozpadové řady
Thoriová řada
Neptuniová řada
Uranová řada
Aktiniová řada
Kinetika radioaktivního rozpadu
Zákon radioaktivních přeměn: za stejný časový interval se přemění stejný podíl z
přítomného počtu radioaktivních jader.
Z hlediska kinetického lze na jadernou
přeměnu nahlížet jako na reakci 1. řádu.
Poločas přeměny (rozpadu):
Příklad: Je 209Bi, mající poločas přeměny 2.01 x 1019 let, stabilní?
Předpokládané stáří vesmíru je 1.37 x 1010 let (13.7 miliard let). Poločas přeměny 209Bi je asi
1000 000 000x delší než je stáří vesmíru.
Poločas přeměny je měřítkem stability nuklidů.
Příklad: Stroncium 90Sr je radioaktivní isotop s poločasem rozpadu 28.8 let. Pokud toto
radioaktivní stroncium unikne do životního prostředí, za jak dlouho jeho množství poklesne
na 1% původní koncentrace?
Řešení
λ = 0.693/t1/2 = 0.693/28.8 rok-1 = 0.02406 rok-1
ln[1] – ln [100] = - (0.02406 rok-1) t = - 4.60
t = - 4.60 . = 191 let
- 0.0241
Segrého graf a délka života nuklidů
Proč mají vysoké hodnoty vazebné energie tato jádra? 4
2He, 16
8O, 60
28Ni, 120
50Sn
Proč existují stabilní izotopy 86
36Kr, 88
38Sr, 89
39Y, 90
40Zr, 92
42Mo ?
Proč mají vápník 20Ca celkem 6 stabilních izotopů a cín 50Sn celkem 10 stabilních
izotopů?
Určete stabilitu, resp. typ přeměny:
60
27Co, 24
11Na , 32
15P, 14
6C (emise beta e-)
22
11Na, 7
4Be, 64
29Na, 30
15P (pozitronu e+, záchyt e-)
238
92U, 226
88Ra, 227
89Ac (emise alfa)
12
6C, 56
26Fe, 27
13Al, 35
17Cl (stabilní)