Geometrie 1

Základy (pokračování)

O kružnicích

Základní věty o kružnicích, tětivách a souvisejících úhlech (přehled).


Detaily k větě o středovém a obvodovém úhlu a související tvrzení. 

Mocnost bodu ke kružnici (hlavní věta).

Odvozené pojmy a poznámky.

Pravidelné mnohoúhelníky

Důkladný rozbor pravidelného pětiúhelníku.

Zkratky, výpočty a poznámky.

Drobné mezishrnutí.

Poznámky k dalším pravidelným mnohoúhelníkům a jejich sestrojitelnosti (Gaussova-Wantzelova věta).

Teorie podobnosti

Mezipřehled.

Úměrnosti, základní věty o poměrech obsahů rovnoběžníků, resp. trojúhelníků, a o poměrech ramen.

Podobné trojúhelníky, základní ekvivalence, typická užití.

O obsazích podobných útvarů, zobecnění věty Pythagorovy.

Měření kruhu (věta Archimédova) a poznámky ke kvadraturám (Hippokratovy půlměsíce).

Ukázka Eudoxovy metody.

Trocha stereometrie

Objemy hranolů a jehlanů; válců, kuželů a koulí.   NESESTŘÍHÁNO

Chyba: Odkazovaný objekt neexistuje nebo nemáte právo jej číst.
https://is.muni.cz/el/ped/jaro2021/MA0007/um/prednaska/nesestihano/27_stereo.video5

Pravidelné mnohostěny.  NESESTŘÍHÁNO

Chyba: Odkazovaný objekt neexistuje nebo nemáte právo jej číst.
https://is.muni.cz/el/ped/jaro2021/MA0007/um/prednaska/nesestihano/28_mnohosteny.video5

Hierarchie základních poznatků

Pomůcka k organizaci diskutovaných poznatků.