u I/O O A/ I      P v C T J
Ľ~ O. h.
-ho
4   A <4
*)   ŕ> o  a -T r e
Středový úhel v pravidelném />úhelníku je ŕr„ — 3S0°/n,
Velikost strany pravidelného n-úhelníku
veps. do kružnice s poloměrem r je (podle kosinové věty)
an = r V2 - 2 cos©.
Pro n - JO je q10 - 36\ pro n -_5 je a5 - 72° Ale to jsou právě úhly ve zlatém trojúhelníku! Odtud
a10 = £(V5-1)
a (podle kosinové věty) cos 72' = ^ = Po dosazení dostáváme
a5 - r\2-
V5
- = ■■-= T- VlO - 2 V5.
0 č , f -
r-^fi^. io-ť i** iu% ťtc*
L 1 S~   5       "tv Oj' i* -f    co    t/ ^ í'iťi ř.
' * 4
Velikost strany pravidelného íi-úhelníkL.
veps. do kružnice s poloměrem r je (pcdle kosinové váty)
ar = r -fó   2 cos
I
\
-• — £- _ r*ffí, — — - -
a.
ťl—
Ol.
5 p-a c
\ 4
Pro n =J0 je a10 = 36°, pro n =_5 je a5 = 72\ Ale to jsou právě únly ve zlatém trojúhelníku! Odtud
ai0 = -(V5-1) a (podle kosinové věty) 005 72" = ^ = ^J1
Po dosazení dostáváme
a5 = r\ 2
i
I
\
^ -=)     c.e ^ ^
\
________
at Ír ďi*7 C OL.
r
7^ -Z/r
n,) /■—)   t -t r ^ u, >j   A 6 =.  0 f i c í : E Ä - a í
f" 4 f    e o - os - tí c
)
a)    vi * 4-if   * * 3 c
X.)       o p <;   .    tc Vi* 7, »<-*»* C. <      f /T =    C * -
*1 Cv.
0 *
t-) 2 li ^ A /* Ô L. 1 {<z     * T fc- A _
0(5 t * x
r
1 o
{ 4 <a  -  1 \ír )
ť mi mí
1 -_1
e
2   C   O /V /C t
^ * T" '____.
L___--
f I—J     y /
1 -1     '«V     í.*-     i,ť = 5 y
l/ŕ f<-L
1 v ^		3 V
		
		
•f 9-
íf 7 í.
7 / -f 5