MA 0008 – teorie psti

přednáška 01:
definice psti, popisná statistika

š
1.
š
Co je pravda?

-Skutečnost  (2+2=4)
-Věrný-přesný popis skutečnosti (první den napršelo 0,5 mm srážek, druhý den 0,3 mm, třetí den 0
mm, čtvrtý den 0 mm, pátý den 1,2 mm)
1.
š
Co je pravda?

S pravdou může pomoci i logika:



S pravdou může pomoci i logika:



Agnosticismus:



Agnosticismus



Skepticismus:



Skepticismus:



Dnešní doba:



Dnešní doba:



Dnešní doba:



šČasto přesnou pravdu neznáme, ale musíme se nějak rozhodnout i v situacích, kdy dochází k řadě
věcí, které mohou nastat, ale taky nemusí
š
šÚkolem matematiky v těchto situacích je popsat náhodnost
Jak souvisí pravda a pravděpodobnost?

Pst – statistická definice



Statistická definice psti - příklad



Axiomatická definice psti:






Vysvětlení třetího axiomu:



Příklad:



princip součtu pstí neslučitelných jevů platí nejen pro elementární jevy:



Ze tří axiomů psti lze odvodit další vlastnosti:



Anebo:



šProjdeme zhruba z učebnice
š
šRobová, Hála, Calda: Matematika pro SŠ – Komplexní čísla, kombinatorika, pravděpodobnost,
statistika: str. 148-194, mimo str. 180-182 …. Statistiky se týká 4.část učebnice
š
š(v podobném rozsahu se statistika učí i na ZŠ, ale nezmiňuje se rozptyl)
š
š
Popisná statistika:

šPrůměr aritmetický, geometrický, harmonický: viz cvičení 1
š
šDalší věci: viz cvičení 2
š
š
1.
š
Vše z popisné statistiky lze vyjádřit v jazyku R, který je nepovinný:

1.Výběrové šetření a druhy statistických znaků
2.Různé výpočty průměru
3.Popisná statistika – četnosti (relativní, kumulativní, relativní kumulativní) a kvantily, medián
a modus. Intervalové rozdělení četností
4.Popisná statistika – míry variability: rozptyl a směrodatná odchylka, variační rozpětí,
mezikvartilové rozpětí, variační koeficient
5.Statistická definice psti
6.Axiomatická definice psti
7.
š
Rekapitulace otázek (některé odpovědi ještě viz cvičení 1 a 2):