Mechanika a molekulová fyzika Termika Doc. RNDr. Petr Sládek, CSc. Pedagogická fakulta Masarykova Univerzita Poříčí 7, 603 00 Brno Pro potřeby přednášky zpracováno s využitím www.studopory.vsb.cz materialy html_files Teplo, tepelné kapacity látek, kalorimetrická rovnice 2 Pozorujeme vzrůst teploty chladnějšího tělesa a pokles teploty teplejšího tělesa tak dlouho, až nastane rovnovážný stav, při kterém jsou teploty obou těles jsou stejné. Na rozhraní obou těles dochází ke srážkám částic a při těchto srážkách částice teplejšího tělesa předávají část své energie částicím studenějšího tělesa. Tento děj, při kterém neuspořádaně se pohybující částice teplejšího tělesa narážejí na částice studenějšího tělesa a předávají jim část své energie, nazýváme tepelná výměna. Teplo, tepelné kapacity látek, kalorimetrická rovnice 3 §Odevzdá-li teplejší těleso studenějšímu tělesu tepelnou výměnou energii, říkáme, že teplejší těleso odevzdalo studenějšímu tělesu teplo. Přijme-li studenější těleso od teplejšího tělesa tepelnou výměnou energii, říkáme, že studenější těleso přijalo od teplejšího tělesa teplo. § § § §Jednotkou tepla je 1 J (joule). § §„Teplo = energie na pochodu” Teplo Q je určeno energií, kterou při tepelné výměně odevzdá teplejší těleso studenějšímu. Jaký je rozdíl mezi přenosem tepla vedením, prouděním a sáláním? - Portál pro strojní konstruktéry Teplo, tepelné kapacity látek, kalorimetrická rovnice 4 Teplo, tepelné kapacity látek, kalorimetrická rovnice 5 §U všech látek se s klesající teplotou měrná tepelná kapacita látky zmenšuje a při teplotách blízkých 0 K má velmi malou hodnotu (např. měrná tepelná kapacita olova při teplotě 20 °C je 129 J.kg-1K-1 při teplotě -259 °C je 32 J.kg-1.K-1). § §Pro daný stupeň přesnosti výpočtů lze považovat měrnou tepelnou kapacitu homogenní látky v jistém pokusem ověřeném teplotním intervalu za konstantní. §Pak § Q = m .c.ΔT § §Při tepelných výpočtech zejména pro plyny používáme tepelnou kapacitu vztaženou na 1 mol látky, kterou nazýváme molární tepelná kapacita Cm = c.M ,kde M je molární hmotnost látky. Jednotkou molární tepelné kapacity je 1 J.mol-1.K-1. Látka c [J⋅kg−1K−1] voda 4 180 vzduch (0˚C) 1 000 ethanol 2 430 led 2 090 olej 2 000 absolutně suché dřevo (0˚C) 1 450 železo 450 měď 383 zinek 385 hliník 896 platina 133 olovo 129 kyslík 917 cín 227 křemík 703 zlato 129 stříbro 235 Teplo, tepelné kapacity látek, kalorimetrická rovnice 6 §Tepelná výměna obecně závisí na podmínkách, za kterých probíhá. Teplo, které přijme nebo odevzdá plyn, závisí na tom, proběhne-li tepelná výměna při konstantním tlaku plynu nebo při konstantním objemu plynu. § §Tomu odpovídají dvě měrné (resp. molární) tepelné kapacity plynů, a to měrná (resp. molární) tepelná kapacita při stálém tlaku cp (resp. Cmp) a měrná (resp. molární) tepelná kapacita při stálém objemu cV (resp. CmV). §U kapalin a pevných látek jsou tyto rozdíly pro běžné výpočty nevýznamné (ale jsou!). Kalorimetrická rovnice 7 §Vložíme do tepelně izolované nádoby s kapalinou teploty t1 těleso teploty t2 > t1 , tepelná výměna rovnovážný stav §teploty vyrovnají na společnou teplotu t, §soustava je izolovaná, bude teplo Q2 = m2c2 (t2 –t), které odevzdá těleso, §rovno teplu Q1 = m1c1(t – t1) , které přijme kapalina v nádobě. § §Proto platí tzv. kalorimetrická rovnice § m1c1(t – t1) = m2c2 (t2 –t) § §Pozn. Látky spolu nebudou chemicky reagovat a nedojde ke změně jejich skupenství. § Kalorimetr s topnou spirálou, 150 ml - HELAGO-CZ, s.r.o. - Vybavení laboratoří a lékáren, dodávka výukových pomůcek, zdravotních simulátorů, projekce a výroba nábytku Kalorimetrická rovnice §Kalorimetr §Tepelná kapacita nádoby kalorimetru, míchačky §a teploměru je tepelná kapacita kalorimetru Ck. § § m1c1(t – t1) + Ck (t-t1) = m2c2 (t2 –t) § § 8 Kalorimetrická rovnice - PDF Stažení zdarma Změny skupenství látky §Fáze - soustava v rovnovážném stavu ve všech částech stejné fyzikální a chemické vlastnosti: Ø pevná rtuť, kapalná rtuť, rtuťové páry Ødiamant, grafit – jsou dvě fáze pevného uhlíku = různé krystalové modifikace téže pevné látky. Ø §Fáze látky je obecnějším pojmem než skupenství látky. § §Zkoumaná termodynamická soustava může obsahovat i větší počet fází. § §Počet stavových veličin, které můžeme libovolně měnit, aniž by se porušil rovnovážný stav soustavy, se nazývá počet stupňů volnosti soustavy. 9 Změny skupenství látky §Složka je každá chemicky čistá látka v soustavě. Má 2 stupně volnosti (p, T). § §Počet stupňů volnosti závisí na počtu složek tvořících soustavu a na počtu fází existujících v soustavě vedle sebe. § §Gibbsův zákon fází § § § 10 V rovnovážném stavu soustavy platí rovnice f + v = s + 2 , kde f je počet fází v soustavě a s je počet složek v soustavě. Gibbsův zákon fází – Wikipedie Změny skupenství látky §Přechod látky z jedné fáze do druhé nazýváme fázová změna. §(led – voda, grafit – diamant) § §Přechod látky z jednoho skupenství do druhého skupenství nazýváme změna skupenství. § §Fázové změny prvního druhu - dochází k pohlcování nebo uvolňování tepla, přitom se objem mění skokem. Øtání, tuhnutí Øvypařování, kondenzace Øsublimace a desublimace 11 Změny skupenství látky §Těleso o hmotnosti m při změně skupenství přijme nebo odevzdá skupenské teplo L (tání, vypařování, sublimační). §Skupenské teplo vztažené na 1 kg látky je měrné skupenské teplo (1 J.kg-1). § §a) tání a tuhnutí §Dodané teplo potřebné pro změnu pevného tělesa o hmotnosti m zahřátého na teplotu tání na kapalinu téže teploty je skupenské teplo tání Lt. § §Měrné skupenské teplo tání lt je tepelnou konstantou látek. §Např. pro led je lt = 334 kJ.kg-1. § §Při teplotě tuhnutí, která je rovna teplotě tání, kapalina se mění v pevné těleso – tuhne. Při tom odevzdá svému okolí skupenské teplo tuhnutí rovné Lt. § §Pevné amorfní látky při zahřívání postupně měknou, až se přemění v kapalinu. Nemají proto určitou teplotu tání. 12 Tání – Wikipedie Změny skupenství látky §Teploty tání krystalické látky u většiny látek (např. Pb) rostou při zvýšení tlaku. Při tání zvětšují svůj objem. §Některé látky (např. led, Sb, Bi a některé slitiny) mají naopak s rostoucím vnějším tlakem teplotu tání nižší, než měly před zvýšením tlaku. Při tání zmenšují svůj objem a při tuhnutí zvětšují svůj objem. (Regelace ledu) §Každý bod křivky tání znázorňuje rovnovážný stav pevné a kapalné §fáze určité látky (křivka tání patří mezi rovnovážné křivky). §Křivka tání začíná v bodě A, kterému odpovídá nejmenší možný tlak, při kterém jsou kapalina a pevná látka ještě v rovnováze. §Protože teploty tání různých látek závisí na tlaku, udávají se v tabulkách za normálního tlaku a nazývají se normální teploty tání. 13 Změny skupenství látky §b) Sublimace a desublimace § §Sublimace = přeměna látky z pevného skupenství přímo ve skupenství plynné. Opačný děj je desublimace. § §Za normálního tlaku sublimuje např. jod, naftalen, pevný oxid uhličitý = suchý led, led nebo sníh. §Skupenské teplo sublimace Ls je teplo přijaté látkou o hmotnosti m při její sublimaci za dané teploty. Měrné skupenské teplo sublimace závisí na teplotě. §Měrné skupenské teplo sublimace ls = Ls / m § §Např. pro led H2O je při teplotě 0 °C ls = 2,83 MJ.kg-1. § 14 This Dry Ice Sublimation Experiment Will Probably Blow Your Mind Změny skupenství látky §Sublimující látka dostatečné hmotnosti v uzavřené nádobě sublimuje tak dlouho, až se vytvoří rovnovážný stav mezi pevnou fází a párou. Takováto pára se nazývá sytá pára. § §Nemění-li se teplota, zůstává konstantní poměr hmotností plynné a pevné fáze a nemění se tlak syté páry vzniklé sublimací. § §Grafické znázornění závislosti tlaku syté páry na teplotě je sublimační křivka. § §Každý bod sublimační křivky znázorňuje rovnovážný stav mezi pevnou látkou a její sytou párou. §Sublimační křivka končí v bodě A, ve kterém začíná křivka tání pro tutéž látku. 15 Změny skupenství látky §c) Vypařování a var, kondenzace § §Vypařování je děj přeměny kapaliny v páru. Na rozdíl od tání probíhá vypařování z volného povrchu kapaliny za každé teploty. § §Na přeměnu kapaliny o hmotnosti m v páru téže teploty je třeba dodat skupenské teplo vypařování Lv. §Měrné skupenské teplo vypařování lv = Lv / m § §Měrné skupenské teplo vypařování klesá s rostoucí teplotou. § §Např. pro vodu teploty 0 °C je 2,51 MJ.kg-1, pro vodu teploty 100 °C je 2,26 MJ.kg-1 (za normálního tlaku). 16 Refresh Aesthetic GIFs - Get the best GIF on GIPHY Změny skupenství látky §Zvláštním případem vypařování kapaliny je var. §Na rozdíl od vypařování se kapalina při varu vypařuje nejen na volném povrchu, ale také uvnitř - vznik bublinek). §(Při dosažení určité teploty při daném okolním tlaku se uvnitř kapaliny vytvářejí bubliny páry, které zvětšují svůj objem a vystupují k volnému povrchu kapaliny). § §Teplota tv, při které za daného vnějšího tlaku nastává var kapaliny, se nazývá teplota varu. §S rostoucím tlakem se teplota varu zvětšuje. §V tabulkách se uvádí teplota varu za normálního tlaku § – normální teplota varu. § §Měrné skupenské teplo varu se rovná měrnému §skupenskému teplu vypařování při teplotě varu kapaliny. 17 Změny skupenství látky §Obrácený děj k vypařování je kondenzace. ØPři tomto ději látka odevzdá svému okolí skupenské teplo kondenzační. ØMěrné skupenské teplo kondenzační je rovno měrnému skupenskému teplu vypařování téže látky při téže teplotě. ØKondenzace může nastat na povrchu kapaliny, pevné látky nebo i ve volném prostoru (orosené zrcadlo, mžení...) ØPři tomto ději dochází k spojování několika molekul páry v drobné kapičky, které pak postupně rostou. Vytváření těchto kapiček usnadňují drobná zrnka prachu nebo elektricky nabité částice = kondenzační jádra. § 18 Změny skupenství látky §Kapalina v uzavřené nádobě se vypařuje tak dlouho až nastane rovnovážný stav mezi kapalinou a její párou. §V tomto rovnovážném stavu se objemy kapaliny a páry nemění, konstantní zůstává také tlak páry a teplota soustavy kapalina + pára. § §Pára, která je v rovnovážném stavu se svou kapalinou, se nazývá sytá pára. §V uzavřené nádobě za přítomnosti kapaliny je vždy sytá pára. § §Tlak syté páry nezávisí při stálé teplotě na objemu páry. §Protože tlak syté páry za dané teploty nezávisí na objemu( při zvětšení objemu prostoru nad kapalinou se vypaří další část kapaliny), neplatí pro sytou páru zákon Boylův-Mariottův a stavová rovnice a sytá pára se tím podstatně liší od ideálního plynu. 19 Změny skupenství látky §Zvýšíme-li teplotu soustavy kapalina a její sytá pára, tlak syté páry nad kapalinou vzroste - křivka syté páry. § §Každý bod křivky syté páry odpovídá rovnovážnému stavu soustavy kapalina a její sytá pára. ØKřivka začíná v bodě A, který reprezentuje nejmenší hodnotu tlaku a teploty, při kterých existuje kapalina a její sytá pára v rovnovážném stavu. ØBodem A začíná také křivka tání a končí jím sublimační křivka. § §Např. pro H2O je v bodě A termodynamická teplota 273,16 K a tlak asi 6,1.102 Pa = trojný bod vody. § 20 Změny skupenství látky §S růstem teploty rovnovážné soustavy kapalina + sytá pára roste hustota syté páry a hustota kapaliny naopak klesá. ØPři určité, tzv. kritické teplotě Tk je hustota kapaliny rovna hustotě páry. Mezi kapalinou a její sytou párou mizí rozhraní a látka se stává stejnorodou. ØPři vyšší teplotě než Tk už neexistuje látka v kapalné fázi. Proto křivka syté páry končí v bodě K. Tento bod křivky syté páry se nazývá kritický bod a znázorňuje kritický stav látky. ØKritický stav je určen kritickou teplotou Tk, kritickým tlakem pk a kritickou hustotou ρk. §Tabulky. např. pro H2O Tk = 647,3 K (374,15 °C), pk =22,13 MPa a ρk =315 kg.m-3. § §Z křivky syté páry je možno stanovit teplotu varu při daném §vnějším tlaku. §Aby bubliny syté páry, které se vytvoří v objemu kapaliny, vystoupily §na volný povrch kapaliny, musí být tlak syté páry roven vnějšímu tlaku. 21 Změny skupenství látky §Fázový diagram dané látky znázorňuje rovnovážný §stav pevné, kapalné a plynné fáze téže látky. § §Všechny tři křivky (křivku tání kt, sublimační křivku ks a křivku syté páry kp)se stýkají v jediném bodě A, který se nazývá trojný bod. Znázorňuje rovnovážný stav pevné, kapalné a plynné fáze téže látky. § §Jednotlivé křivky kt, ks a kp rozdělují rovinu fázového diagramu na tři oblasti podle skupenství: §I- látka v pevném skupenství §II- různé stavy kapaliny. §III- plynné skupenství látky, které má nižší tlak než sytá pára téže teploty. § přehřátá pára. Přehřátá pára je pára, která má nižší tlak a hustotu § než sytá pára téže teploty (např. zahřívání bez přítomnosti kapaliny). § 22 Změny skupenství látky §Oblast IV znázorňuje stavy plynného skupenství §látky pro teploty vyšší než je kritická teplota. §Toto plynné skupenství stručně nazýváme plyn. §Má-li být plyn zkapalněn, je třeba ho ochladit před kompresí pod kritickou §teplotu). § 23 Teplo Vnitřní energie termodynamické soustavy, práce a teplo §Každé látkové těleso má energii, která souvisí s jeho vnitřní částicovou strukturou. Tuto energii nazýváme vnitřní energií tělesa (soustavy). § ØČástice látky (molekuly, atomy, ionty) konají neustálý a neuspořádaný pohyb (posuvný, otáčivý, kmitavý). ØCelková kinetická energie všech neuspořádaně se pohybujících částic látky je jednou složkou vnitřní energie tělesa (soustavy). § ØČástice látky na sebe navzájem působí silami, a mají proto potenciální energii. ØCelková potenciální energie všech částic závisející na jejich vzájemné poloze je další složkou vnitřní energie tělesa (soustavy). § §Dalšími složkami jsou zejména potenciální a kinetická energie kmitajících atomů, ze kterých se skládají molekuly, a vnitřní energie atomů (energie elektronů v elektronovém obalu, energie jádra atomu atd.) 24 Vnitřní energie termodynamické soustavy, práce a teplo § § § § §Děje, při nichž se mění vnitřní energie tělesa, lze rozdělit do tří skupin: a)děje, při kterých se mění vnitřní energie konáním práce §Například při tření dvou těles, při stlačení plynu v tepelně izolované nádobě, při zahřívání kapaliny prudkým mícháním, při ohýbání drátu, při nepružném nárazu tělesa na podložku. b)děje, při nichž nastává změna vnitřní energie tepelnou výměnou §Zahřívání, ochlazování. c)děje, při kterých se vnitřní energie mění oběma způsoby. § 25 Vnitřní energii U tělesa (soustavy) budeme tedy definovat jako součet celkové kinetické energie neuspořádaně se pohybujících částic tělesa a celkové potenciální energie vzájemné polohy těchto částic. Jestliže děj bude probíhat v izolované soustavě, zůstává součet kinetické, potenciální a vnitřní energie těles konstantní. Vnitřní energie termodynamické soustavy, práce a teplo §Vztah mezi veličinami A¢, DU a Q vyjadřuje první termodynamický zákon (1.VT): § § § § §Vnitřní energie U je tak zvanou stavovou funkcí. To znamená, že její změna dU závisí po proběhnutí určité změny stavu soustavy (děje) jen na hodnotách stavových veličin v počátečním a konečném stavu soustavy (na začátku a na konci děje) a nezávisí na druhu stavové změny (děje), tj. je úplný (totální) diferenciál. Teplo a práce nejsou stavové funkce a jejich diferenciály nejsou v obecném případě úplné. § 26 Přírůstek vnitřní energie soustavy DU se rovná součtu práce A¢ vykonané okolními tělesy působícími na soustavu silami a tepla Q odevzdaného okolními tělesy soustavě. DU = A¢ +Q dU = δA¢ + δQ První termodynamický zákon – Wikipedie Vnitřní energie termodynamické soustavy, práce a teplo §Vztah mezi veličinami A¢, DU a Q vyjadřuje první termodynamický zákon (1.VT): § § § § §Pokud nebude dodáno žádné teplo Q, po jisté době se vnitřní energie U vyčerpá. 27 Top 30 Perpetuum Mobile GIFs | Find the best GIF on Gfycat Vnitřní energie termodynamické soustavy, práce a teplo § § § § § § §Jestliže konáním práce nebo tepelnou výměnou soustava přijímá energii, považujeme práci vykonanou okolními tělesy za kladnou veličinu A´ > 0 (práce konaná soustavou je A < 0 , tj. soustava práci spotřebovává) a teplo přijaté soustavou rovněž za kladné Q > 0 . §Jestliže soustava konáním práce nebo tepelnou výměnou odevzdává energii okolním tělesům, je A´ < 0, A > 0,Q < 0 . §Změna vnitřní energie soustavy je kladná DU > 0 , jestliže se vnitřní energie soustavy zvětšila. V opačném případě je změna vnitřní energie záporná DU < 0. 28 Zdroje: 29 §https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/be/Maqterm1rP.gif §https://e-konstrukter.cz/files/articles/thumbs/x50pyn53dr6i61cciyst47tv0d73ro_270x-1448809723.gif §https://www.helago-cz.cz/files/thumbs/mod_eshop/produkty/full/22597.217084881.jpg §https://docplayer.cz/docs-images/40/6889407/images/page_3.jpg §https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/90/Voda_fazovy_diagram.jpg/220px-Voda_fazov y_diagram.jpg §https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/16/Melting_icecubes.gif/200px-Melting_icecu bes.gif §https://img.buzzfeed.com/buzzfeed-static/static/2017-01/20/12/asset/buzzfeed-prod-fastlane-02/anig if_sub-buzz-12984-1484933871-5.gif §https://media4.giphy.com/media/RNkOyi9iD30Qc87kV9/giphy.gif §http://vyuka.jihlavsko.cz/teplo/obr/skupenske-premeny-nazvy.gif §https://thumbs.gfycat.com/AgitatedGargantuanFlamingo-size_restricted.gif § § § § § § § § § §