Teorie vodivosti polovodičů V pásovém schématu izolantu nebo polovodiče je valenční pás od vodivostního oddělen zakázaným pásem. Vodivostní pás je při teplotě 0 K prázdný, valenční pás je úplně obsazený, takže v látce nejsou přítomny nosiče. To znamená, že při 0 K je každá taková látka izolantem. Z praktického hlediska však posuzujeme konduktivitu té či oné látky podle její hodnoty při pokojové teplotě, (zhruba 300 K). Ta je u technických izolantů výrazně menší než u technických polovodičů. Při teplotě 0 K jde však v obou případech o izolanty. Vlastní vodivost polovodičů Při teplotách vyšších než 0 K dostávají elektrony tepelnou energii, a to v některých případech takovou, že jim umožní přeskočit zakázaný pás a dostat se z pásu valenčního do vodivostního. Tím se stávají nosiči náboje— volnými elektrony. Zároveň však se ve valenčním pásu objeví neobsazené hladiny, do nichž mohou (působením elektrického pole) přecházet elektrony z hladin nižších, přijímat od elektrického pole libovolně malé dávky energie a účastnit se přenosu elektrického proudu. Poměry jsou takové, jako kdyby se v látce objevily kladné nosiče náboje, které označujeme jako díry. Z hlediska přesnosti musíme uvážit, že díra vlastně není reálný nosič náboje. Jde jen o jakési prázdné místo, dané absencí elektronu. Přesto však budeme dále považovat díry za skutečně kladné nosiče náboje. V úplně čistém polovodiči nemohou být jiné nosiče náboje než nosiče náboje z materiálu polovodiče. Tento stav označujeme jako intrinzický a vodivost úplně čistého polovodiče jako vodivost vlastní. Z vyloženého mechanismu vzniku nosičů v intrinzickém (vlastním) polovodiči je zřejmé, že koncentrace (počet v jednotce objemu) volných elektronů je stejná jako koncentrace děr. Z teorie vyplývá pro tuto intrinzickou koncentraci C[i] vztah: Protože konduktivita látky, je přímo závislá na koncentraci nosičů, je zřejmé, že konduktivita intrinzických polovodičů je tím větší, čím menší je šířka zakázaného pásu a čím vyšší je teplota látky. Teplotní závislostí konduktivity se polovodiče podstatně liší od kovů. Konduktivita kovů se při zvyšování teploty zmenšuje, a to následkem vzrůstu odporu, který krystalická mřížka kovu klade uspořádanému pohybu volných elektronů, kdežto koncentrace volných elektronů se nemění – je dána koncentrací atomů. U polovodičů se sice při zvyšování teploty rovněž zvětšuje odpor, který krystalová mřížka klade pohybu nosičů, ale zároveň se, a to velmi výrazně, zvětšuje koncentrace nosičů a tento vliv zdaleka převládá. Proto se při zvyšování teploty konduktivita polovodiče zvětšuje. Poněvadž u intrinzických polovodičů je koncentrace C[e], volných elektronů rovna koncentraci C[d], děr, nelze mluvit o nosičích „většinových“ nebo „menšinových“. Dokonale intrinzické polovodiče se nedají vyrobit. V praxi se spokojujeme s vyhovující aproximací tohoto stavu, kdy koncentrace nečistot (atomů cizích látek) není větší než intrinzická koncentrace při 300 K. Nevlastní (příměsová) vodivost polovodičů Hlavní použití při výrobě polovodičových součástek mají polovodiče nevlastní neboli příměsové. Nejdůležitějším základním materiálem používaným v současné polovodičové technologii je křemík. Dříve to bylo germanium, které je sice v přírodě velmi vzácné, ale tehdy se dalo vyrábět ve vyhovující intrinzické čistotě daleko levněji než křemík, který je naopak v přírodě velmi rozšířen. Oba tyto prvky jsou čtyřmocné a jejich atomy jsou navzájem vázány kovalentními vazbami. Tuto situaci v plošném modelu znázorňujeme tak, že každý atom je s každým ze svých čtyř sousedů vázán osmi vazbovými elektrony. U nichž čtyři náleží atomu uvažovanému a další čtyři atomům sousedním. Představme si nyní substituční poruchu takovou, že atom křemíku je v krystalové mřížce nahrazen atomem pětimocného fosforu. Ten má pět valenčních elektronů, z nichž jeden se velmi snadno uvolní, protože v kovalentní vazbě je jaksi „přebytečný““. Tento atom vyšle do krystalové mřížky křemíku jeden volný elektron, a to bez současného vzniku díry. Polovodič takto upravený (dotovaný fosforem) obsahuje převážně volné elektrony, které jsou tam nosiči většinovými (majoritními, majority), kdežto díry, které vznikají jen mechanismem vlastní vodivosti, jsou nosiči menšinovými (minoritními, minority). Jiný případ ukazuje, pokud atom křemíku nahradíme atomem trojmocného bóru. Bór má jen tři valenční elektrony, takže jedna z vazeb je neobsazená, velmi snadno sem může přeskočit některý vazbový elektron ze sousedství, z některého okolního atomu, čímž neobsazená vazba „putuje“ v krystalové mřížce. Neobsazená vazba má charakter kladného nosiče — díry. V polovodiči takto dotovaném jsou tedy díry nosiči majoritními, volné elektrony, vznikající mechanismem vlastní vodivosti, jsou nosiči minoritnimi. Příměsové prvky, které způsobují převládající elektronovou vodivost, označíme jako donory (,,dárce“ volných elektronů) a polovodič dotovaný takovou příměsí je polovodič typu N (jeho převládající vodivost je způsobena negativními nosiči). Prvky způsobující děrovou vodivost nazveme akceptory (příjemci elektronů) a polovodič jimi dotovaný je polovodič typu P (jeho převládající vodivost je způsobena pozitivními nosiči). V energetickém schématu si přítomnost té či oné příměsi vyložíme tak, že se v zakázaném pásu objeví soustava poruchových dovolených hladin, které tvoří velmi úzký pás; jeho šířka je obvykle tak malá, že se takový pás mnohdy označuje jako „hladina“ tzn. že k šířce pásu se nepřihlíží. V případech technicky významných, jde-li o polovodič typu N, jsou donorové hladiny velmi blízké dolnímu okraji vodivostního pásu a při teplotě 0 K jsou obsazeny elektrony donorů, přičemž aktivační energie DW[D] <