TABLT KANA ^7 n Věkové rozpětí 6-12 Kognitivní cíle Dělení jednociferným dělitelem Psychomotorické cíle Rozvoj jemné motoriky Afektivní cíle Rozvoj trpělivosti Pojmy Spravedlivé dělení, dělenec, dělitel, podíl, neúplný podíl, zbytek Operace Dělení v oboru přirozených čísel, dělení se zbytkem TAISUJIGCA \ŘA BELEMl ® Figurky - znázorňují dělitel. ® Kuličky - znázorňují dělenec. Jsou ve třech barvách: zelené - jednotky, modré - desítky, červené - stovky, zelené - tisíce, atd. ® Do podstavců se dají zkumavky, do každé zkumavky se vejde 10 kuliček. ® 8:2 ... do zeleného řádku dáme 2 figurky, do misky odsypeme 8 kuliček. Skládáme kuličky postupně do tabulky. 8:2=4 ® 9:2=4 zbytek 1 TAISUJIGCA \ŘA BELEMl ®45:3... do zeleného řádku dáme 3 figurky. Do modré misky odsypeme 4 kuličky, do zelené 5 kuliček. Postupně dělíme od vyššího řádu. Vypočítáme desítky, zapíšeme mezivýsledek, uklidíme modré kuličky, pokračujeme se zelenými. ® Podle potřeby rozměňujeme mezi řády jako v bance. ® Pomocí tabulky na dělení lze později přirozeně vyvodit algoritmus písemného dělení. ^7 D ® Ukázka práce s pomůckou: © http://matheip.cz/pubiikc Věkové rozpětí 3-15 Kognitivní cíle Prostorová představivost, kombinační schopnosti, experimentování s magnetickými vlastnostmi Pojmy Těleso, pravidelné těleso, stěna, hrana, vrchol, Eulerova věta, Platónova tělesa ® Děti nejprve staví tělesa podle vlastní představivosti - domečky, stany, apod. ® Učitel postupně zavádí pojmy: těleso, stěna, hrana, vrchol, čtyřstěn, jehlan, krychle, kvádr, apod. ® Děti si začínají všímat vlastností mnohostěnů - počtu stěn, hran a vrcholů. Údaje si zapisují do tabulky - pro pravidelná i nepravidelná tělesa. Těleso Počet stěn n Počet hran h Počet vrcholů v n+v-h Čtyřstěn 4 6 4 Šestistěn 6 10 6 6 12 8 6 9 5 ® Učitel zavede pojem pravidelného tělesa (Platónská tělesa): Z každého vrcholu vychází stejný počet hran a všechny stěny jsou stejné pravidelné mnohoúhelníky. ® Čtyřstěn, šestistěn, osmistěn, dvanáctistěn, dvacetistěn. ® V rámci mezipředmětových vztahů se žáci mohou seznámit s Platónovou filozofií, Keplerovou představou vesmíru nebo uspořádání některých molekul či krystalů v přírodě. [PLAT©M ® Starořecký filozof ® Kolem roku 400 před naším letopočtem ® Založil Akademii ® Zajímala ho pravidelná tělesa ® Dožil se úctyhodných 80 let a zemřel uprostřed práce n 0) D 1-ÍKIÍ Tetrahedron Doitecariedron Icosahedron Pythagorean Cosmic Morphology UkltXMllúA lp ©Becker-Hagens 1984 ® Platón věřil, že geometrické uspořádání čtyř elementů (země, vzduch, oheň a voda) jsou pravidelné mnohostěny (krychle, osmistěn, čtyřstěn, dvacetistěn) ® Dvanáctistěn byl spojován s Vesmírem ® Německý matematik, astrolog a astronom ® Několik let působil na dvoře Rudolfa II., kde formuloval dva ze tří Keplerových zákonů GCIIIPllrtv MODE mm ® Pokusil se mezi šest sfér tehdy známých těles vložit pět platónských těles ® Merkur - osmistěn -Venuše - dvacetistěn -Země - dvanáctistěn -Mars - čtyřstěn - Jupiter - krychle - Saturn ® Tělesa měla představovat vzdálenost mezi jednotlivými planetami ® Nej větší matematik všech dob. ©Objevil vztah mezi počtem stěn, vrcholů a hran pro mnohostěny -Eulerova věta. D ^7 ^7 D ® Krystal soli ©Molekula methanu ® x + 1 = 5 ® Cílem řešení rovnice je určit, jaká je hodnota neznámého čísla, které je označeno jako x. ® Pomocí ekvivalentních úprav upravíme rovnici do tvaru „x = čís/o". ® x + 1-1 = 5-1 ® x = 4 ® Zkoušku provádíme dosazením výsledku do rovnice. Porovnání L a P strany. ® Množina řešení: K = {4} ŘESEm mnmú váhy ®x + 7 = 2x + 4 ® x + 7 — x = 2x + 4 — x ® 7 = x + 4 ®7-4=x+4-4 ® 3 = x ® x = 3 ® Zkouška ® Množina řešení: K = {3} ® Začneme konkrétně, pomocí geometrického modelu. ® Žáci získají různé výsledky, např.: (5+ 3)2= 52 + 2.5.3 + 32 (4+ 2)2=42 + 2.4.2 + 22 (7+ 1)2= 72 + 2.7.1 + 12 ® Jednotlivé zápisy lze zobecnit a zapsat jedním symbolickým zápisem. [7 Věkové rozpětí 4-15 Kognitivní cíle Prostorová představivost, algebra Pojmy Krychle, kvádr, čtverec, obdélník, obsah, objem, binom (dvoj člen) ® Děti v mateřské škole krychli rozkládají a skládají. Učí se pojmenovávat tělesa (krychle, pravidelný čtyřboký hranol) a jejich stěny (čtverec, obdélník). ® Děti se hmatem seznamují s tělesy a rozvíjí se jejich prostorová představivost. ® V páté třídě se děti seznamují s pojmy obsah a objem. Počítají objemy jednotlivých těles binomické krychle a obsahy jejich stěn. ® V deváté třídě žáci pomocí binomické krychle odvozují vzorce (a+b)2 a (a+b)3. ® Děti z krychlí staví různé stavby podle zadání nebo podle fantazie. ® Trojrozměrná tělesa převádějí do dvojrozměrné projekce. ® Trénují prostorovou představivost. ©[1JEM A [POWffl OWAMUJ SE SOULEM MffflLÍ ©Zavedeme krychlovou jednotku a z ní modelujeme tělesa, určujeme jejich povrch a objem.