Vyjadřování složení vícesložkových
soustav.
Koncentrace roztoků.
Vyjadřování složení vícesložkových soustav. Koncentrace roztoků.2
Roztok
̶ Homogenní směs několika látek: solvent (rozpouštědlo)
soluty (rozpuštěně látky)
Plynný roztok
Kapalný roztok
Pevný roztok
Dle skupenství
dělíme na:
Vyjadřování složení vícesložkových soustav. Koncentrace roztoků.3
Přehled veličin
̶ Soustavu tvoří směs látek
̶ Složka (A) Jak vyjádřit relativní množství složky (A) v soustavě?
̶ Hmotnostní zlomek w(A): 𝐰(𝐀) =
𝒎(𝑨)
Σ𝒎(𝒊)
̶ Jednotka: bezrozměrné
̶ Často vyjádření v tzv. hmotnostních procentech: Pw(A) = w(A) · 100 %
̶ Součet hmotnostních zlomků všech složek směsi je roven 1, tzn.
hmotnostní zlomek nabývá hodnot od 0 do 1
Vyjadřování složení vícesložkových soustav. Koncentrace roztoků.4
Přehled veličin
̶ Soustavu tvoří směs látek
̶ Složka (A) Jak vyjádřit relativní množství složky (A) v soustavě?
̶ Objemový zlomek φ(A): φ (𝐀) =
𝑽(𝑨)
Σ𝑽(𝒊)
̶ Jednotka: bezrozměrné
̶ Často vyjádření v tzv. objemových procentech: Pφ(A) = φ(A) · 100 %
̶ Součet objemových zlomků všech složek směsi je roven 1, tzn. objemový zlomek nabývá
hodnot od 0 do 1
̶ Pozn. Vol.%
Vyjadřování složení vícesložkových soustav. Koncentrace roztoků.5
Přehled veličin
̶ Soustavu tvoří směs látek
̶ Složka (A) Jak vyjádřit relativní množství složky (A) v soustavě?
̶ Látkový (molární, molový) zlomek x(A): x(𝐀) =
𝒏(𝑨)
Σ𝒏(𝒊)
̶ Jednotka: bezrozměrné
̶ Součet látkových zlomků všech látek obsažených v soustavě je roven 1,
tzn. látkový zlomek nabývá hodnot od 0 do 1
Vyjadřování složení vícesložkových soustav. Koncentrace roztoků.6
Přehled veličin
̶ Soustavu tvoří směs látek
̶ Složka (A) Jak vyjádřit relativní množství složky (A) v soustavě?
̶ Látková (molární) koncentrace c(A) c(A) =
𝒏(𝑨)
𝑽
̶ (dříve molarita) c(A) =
𝒎(𝑨)
M(𝑨) 𝑽(𝒔)
̶ Dříve také označováno symbolem M např. 0,5 M KOH (nedoporučuje)
̶ Jednotka: mol m–3, dílčí jednotka mol dm–3 (častěji používána)
Vyjadřování složení vícesložkových soustav. Koncentrace roztoků.7
Přehled veličin
̶ Soustavu tvoří směs látek
̶ Složka (A) Jak vyjádřit relativní množství složky (A) v soustavě?
̶ Hmotnostní koncentrace cm(A) cm(A) =
𝒎(𝑨)
𝑽
nebo značení δ(A)
̶ (někdy označovaná jako parciální hustota)
̶ Jednotka SI: kg m–3,
̶ Často se používá vedlejší jednotka soustavy SI litr: g l–1, resp. mg l–1, nebo μg l–1
Vyjadřování složení vícesložkových soustav. Koncentrace roztoků.8
Přehled veličin
̶ Soustavu tvoří směs látek
̶ Složka (A) Jak vyjádřit relativní množství složky (A) v soustavě?
̶ Molální koncentrace (molalita) cM(A) cM(A) =
𝒏(𝑨)
𝒎 𝒓𝒐𝒛𝒑.
̶ Jednotka: mol kg–1
̶ Molekulová koncentrace C(A) C(A) =
𝑵(𝑨)
𝑽
̶ Jednotka: m–3
̶ Objemová koncentrace σ(A) σ(A) =
V(𝑨)
𝑽
̶ Jednotka: bezrozměrné
Vyjadřování složení vícesložkových soustav. Koncentrace roztoků.9
Přepočty koncentrací
̶ w(A) c(A)
̶ w(A) cm(A)
̶ c(A) cm(A)
Vyjadřování složení vícesložkových soustav. Koncentrace roztoků.10
Vzorový příklad
̶ Roztok H2SO4 je 48%. Hustota této směsí je 1,2975 g/cm3. Jaká je látková koncentrace?
• w(A) = 48% = 0,48
• ρ(S)= 1, 2795 g/cm3
• M(A) = 98,08 g/mol
• c (A) = ?
̶ w(A) =
c(𝐴)𝑀(𝐴)
ρ(𝑆)
c(A) =
𝑤(𝐴)ρ(𝑆)
𝑀(𝐴)
̶ c(A) =
0,48 ∙1,2975
98,08
̶ c(A) = 0,00635 mol/cm3 = 6,35 mol/dm3
̶ Látková koncentrace směsi je 6,35 mol/dm3.
Pravidla pro zaokrouhlování výsledků
̶ Zaokrouhluje se až finální výsledek!
̶ Sčítání a odčítání – finální výsledek se zaokrouhluje na tolik desetinných míst, aby jejich
počet byl stejný jako je počet desetinných míst u údaje, které má nejmenší počet desetinných
míst.
̶ Násobení a dělení – finální výsledek se zaokrouhluje na stejný počet platných číslic jako má
údaj s nejmenším počtem platných čísli.
Vyjadřování složení vícesložkových soustav. Koncentrace roztoků.11
Příklady k řešení
̶ 1. Jaká je molární koncentrace čisté vody?
ρ(H2O) = 1,000 g cm−3; M(H2O) = 18,016 g mol −1
̶ 2. Rozpustíte 10 g Na2SO4 ∙ 10 H2O ve 100 ml vody.
• a) Jaká bude hmotnostní procentualita Na2SO4 v roztoku?
• b) Jaká bude molární koncentrace sodných iontů v roztoku?
• c) Jaká bude hmotnostní koncentrace sodných iontů v roztoku?
Vyjadřování složení vícesložkových soustav. Koncentrace roztoků.12
Příklady k řešení
̶ 3. Roztok dusičnanu barnatého o koncentraci 2,00 ∙10−4 mol/l byl zředěn vodou v poměru
1:99. Jaký je obsah dusičnanových iontů v naředěném roztoku (v ppb)?
Vyjadřování složení vícesložkových soustav. Koncentrace roztoků.13
Příklady k řešení
̶ 4.
• a) Vypočtěte molární koncentraci 99 % (m/m) kyseliny octové.
• b) Jaký objem této kyseliny odměříte na přípravu 100 ml roztoku o koncentraci 0,1 mol l−1?
Vyjadřování složení vícesložkových soustav. Koncentrace roztoků.14
Vyjadřování složení vícesložkových soustav. Koncentrace roztoků.15
Řešení př. č. 4
a) 99 g CH3COOH ....... 100 g roztoku b) n1 = n2
mx .......1050 g roztoku 1 l c1V1 = c2V2
mx = 1039,5 g v 1 l 17,3 V1 = 0,1 ∙ 100
V1 = 0,58 ml
c =
n
V
=
m
M ∙ V
c =
1039,5
60,05 ∙ 1
c = 17,3 mol l−1
Molární koncentrace 99 % (m/m) kyseliny octové je 17,3 mol l−1. Na přípravu požadovaného
roztoku odměříme 0,58 ml.
Příklady k řešení
̶ 5.
• a) Kolik gramů pevného hydroxidu sodného navážíte na přípravu 200 ml 50% (m/m)
roztoku NaOH?
• b) Jaký objem 50% (m/m) NaOH odměříte na přípravu 50 ml 0,2 M-NaOH?
̶ 6. Roztok ethanolu byl připraven smícháním 100 ml vody se 100 ml 93 % (m/m) C2H5OH.
Jaká je objemová procentualita výsledného roztoku, je-li hustota 0,9320 g cm−3 ?
Vyjadřování složení vícesložkových soustav. Koncentrace roztoků.16
Příklady k řešení
̶ 7. Pro tavený sýr Primátor stanoví norma obsah minimálně 45 % tuku v sušině. Analyzovaný
vzorek tohoto sýru obsahoval 52 % sušiny a 23,50 % tuku. Rozhodněte, zda sýr vyhovuje
podmínkám normy (své tvrzení podpořte výpočtem).
• Norma – minimálně 45 % tuku v sušině
• Vzorek: 52 % sušiny, 23,5 % tuku
𝑡𝑢𝑘 𝑣 𝑠𝑢š𝑖𝑛ě % =
𝑡𝑢𝑘 𝑣𝑒 𝑣𝑧𝑜𝑟𝑘𝑢(%)
𝑠𝑢š𝑖𝑛𝑎 𝑣𝑒 𝑣𝑧𝑜𝑟𝑘𝑢(%)
∙ 100 =
23,50
52
∙ 100 = 𝟒𝟓, 𝟏𝟗 %
̶ Sýr vyhovuje normě.
Vyjadřování složení vícesložkových soustav. Koncentrace roztoků.17
Příklady k řešení
̶ 8. V pitné vodě je 0,018 ppm olova. Denně vypijeme 2 litry vody. Kolik olova vypijeme během
týdne?
• 2 litry = 2 dm3
• Týden….7 dní… 7 ∙ 2 = 14 dm3
• 1 litr…0,018 ppm Pb
• 14 ∙ 0,018 ppm = 0,252 ppm
• 0,252 ppm ≈ 0,252 mg
̶ Během týdne vypijeme 0,252 mg olova.
Vyjadřování složení vícesložkových soustav. Koncentrace roztoků.18
Příklady k řešení
̶ 9. Vzorek slitiny o hmotnosti 5,1249 g byl převeden do 100 ml odměrné baňky. K analýze
bylo odebráno 10 ml vzorku, ve kterém bylo stanoveno 26,3 mg wolframu. Jaký je
hmotnostní obsah wolframu ve vzorku?
• ms = 5,1249 g
• Vs = 100 ml
• mW = 26,3 mg (v 10 ml alikvótního podílu) = 0,0263 g
• wA = ?
• wA % =
mW
ms
∙ 100 =
10 ∙ 0,0263
5,1249
∙ 100 = 𝟓, 𝟏𝟑 %
̶ Ve vzorku je 5,13 % wolframu.
Vyjadřování složení vícesložkových soustav. Koncentrace roztoků.19