y     Z7-~7~0l---<T-
7r lUdivilJ/
'x —
b, \: fry]* V*  X<3 ~' *«£t)
l
u z Co»
X-ítí*l;KV, Ĺpl, 11,31}
G
H     ■   ^  SaÍ    o   /f'tOUtď O Vtéct OtCÍ\/) VC? ČCr^CC Slď
nynOJUnot^T* f M {*}}
z1- iuiimm^a
1 í
Q
tčtčlcu
nono &h o t, u       T* { [3} t   {j 1}j
K
Ír i'ofy
-ž-
' _:_í_ľ_d._ q
ú
ncn/ O
\- [Uil, tyl}
</      (V/7/' Unca'm, j
o '______ —-—
-J'
£ £^a ótnct ' jfy £--Ĺc*~a.'   typ, setzte       4satje*&*r7 c^/c^^ Scšérzyíc   ui*£č%S <Ztc±/ ujeta/   Q, ,   ^^oc-o   x /ťťa^'t^uxrU^'
i
\ /
[btoiJt Ĺdfhlj
J. moZnúzt rox&ia&Ct*.  nn^o&^y A/   ■ čzq
r- f ío,h} io,ct)}
, • G)
T(" f b,     [c,^ íb^ Ĺclcl/ [<*,dli íc,<n;Eot,aJ}
"Selmct ^\&&*e& ?,     % ß, S, 4*, 1/ $ff
7?,'" lCcicll LccJ, [b,alf[clbli LQ^itepJ;b&j
í? í
Relace uspořádání - uspořádáni v miio/ině   (uč. sir. 60, 07)
Dcf. Uspořádáni v množině M je každá binárni relace K. která je aniisynieirieká a tranzitivní (AS a I).
Pozn. 2. uč. sir. 07
Je-li relace uspořádáni souvislá (SO), pak se uspořádání nazývá lineárni. Je-li relace uspořádáni antiieflcxivní (AR), nazývá se uspořádáni ostré Je-li relace uspořádání rcllexivni (R), nazývá sc uspořádání neostré.
Vzhledem k výše uvedenému označeni rozeznáváme 0 typů uspořádáni:
,1. tä.<?I.<>J.9..čiA&.. osi.č llnráiwtHHHiréiHiil
/   2. dvÍ:').ÍT.<í..-5.C?...'.").íS...... neoslré lineárni uspořádáni
C3. A.$s.?J..!.]rsQ£.fi$..'\fií. 1.....i n i uspořádání, klcré neni oslré ani neoslré
4. á$.*.T.Ô.$P...*.AR...... oslré uspořádáni, klcré neni lineární
\^5. ■^.^T.A.-jičf..^..^'......... neoslré uspořádáni, kleié neni lineárni
0. Ä$.£l..Ô.^$£.fôf,!.'.$:. uspofádánl. kleté neni lineami, není oslré ani neostré
Např.:
Je dána množina M » [a, b, e, d \. Příklady jednotlivých typů uspořádání v množině M:
#t" í c*>,*■], Ci>,c]t       [óu,c], tmdži ĺcai}    l£$J 'i {é.^djj
■?j i(£M, [6,c]f [bta]r [a,tji £a,dl, fa*J, M, €6,67, [c,c]i [d.djj
Ŕ3ľb<cl íb<dlte><Q,te>«'J. t*&}J
Hif ■ {C^t-J, [b,e]l t*>,d] facjffyidjj   nebo imt(fi> \\* ííc,aji Ms - {[cl.ťji ^6,67 Cc,cl,r<*,4tf
H
Deľ. Uspořádanou innožinu definujeme laké jako uspořádanou dvojici množin (M, R), kde R je uspořádání v neprázdně množině M. Množinu M nazýváme pole uspořádané množiny. Značíme též M * ( M,   ^ ).
Napi.  (IN, < )  - oslie lineárne uspoíádaná množina, relace <.  (nerovnost mezi přirozenými čísly) je relace ostrého lineárního uspoiřádáni.
( N, <^ )   neostře lineárně uspořádaná množina
■V « (n ,b.e} j   ("M ,M)   i* iW>*Í, Ce,L']l th*$$ ; [Ml -/ fa b,a}J
^O-hel DuaUrtrnky ,r*u r*~f>íeiAJ,   aky        7* tyty
/     Rozhodněte jaké podmínky musí splňovat množiny A, B, C, aby pro množiny L = [B - (lí - A)] v-/[A kj (B oC)],   P = [(B aC) - C]    (AnD) platilo »)LcP,    b)l'cL,     c)P = L, d)ř*L.
Řešeni:
Situaci znázornime množinovým diagramem.
V.
A,
P:
BsC: II, III, IV, VU
C: IV, v, ví, vjr
(BaC)-C: 11.111 AoB: U, V
P: D, UI. V
B: II, III, V, VI
B-A: ÚL VI
B- (B-A): II, V Br,C: V, VI A: I, II, IV, V
L: I, II, IV, V, VI
a) Je-li Ao B'      a AVi BoC -Jf , pak Lc P.
b) Je-li AV\ Bn C'     . pak Pc L.
c) Je-li Lc P a Pc L, pak je P - L. Lze zapsat i taklo: Je-li   A a B -Jt, pak P - L
d) Je-li A a. Bí/,pk L*P.
L - A u (buc) = Au (Anbnc)
P - fô-eju (AnBnc)
2.  Pro množiny A, B, C platí A - B = B nC aCcA a B-A*/.
Situaci znázorníte a rozhodněte, který z následujících výroků je pravdivý: 1.   AnB = CůB, 2.   B a. C * Mf,      3. AuBcAuC,
4.    A = ( BuC)-( A a_B), 5. AaC=/,        6.   A'c G*.
Pravdivé výroky: 2., 4., 6. Nepravdivé výroky: 1,3.
O pravdivosti výroku 5. nelze
lOZhodnOUt. NajMÍmc MbaMOI o poli ii-
Je-li AoBrC'= pak je AaC =/. Je-li ArSBoCVO, pak je AaC*í/.