10. 5. 2022
MA0004   Matematická analýza 1
Čas: 90 minut
Jméno: Místnost: Skupina: A
UŠÍ I_L      'J    L"      I UCO I_L      'J    L"       J    L"       J    L"      'J    Lľ       J    L"      'J    L"       J boďfj C       J    Ľ      'J    L" J
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Příklad 1
4 body
Určete všechny hromadné body posloupnosti an a následně liminf an,limsupan, je-li
n + 2 /ri7r\
cos
/2n2        V 2 /
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
10. 5. 2022
MA0004   Matematická analýza 1
Čas: 90 minut
Jméno: Místnost: Skupina: A
E
UŠÍ I_L      'J    HM UCO I_L      'J    L"       J    L"       J    L"      'J    Lľ       J    L"      'J    L"       J boďfj C       J    Ľ      'J    L" J
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Příklad 2
3 body
Vypočítejte první derivaci funkce f{x) = (x — Vl — x2 J   a následně vyčíslete f'{\).
Příklad 3
3 body
Určete, v kterých intervalech je funkce daná předpisem f{x) = x + ^ rostoucí, resp. klesající. Najděte lokální extrémy funkce a určete jejich funkční hodnotu.
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
10. 5. 2022
MA0004   Matematická analýza 1
Čas: 90 minut
Jméno: Místnost: Skupina: A
3
UŠÍ I_L      'J UCO U      'J    ľ       J    L"       J    L"      'J    Lľ       J    L"      'J    L"       J boďy C      JJ    ľ      'J    L" J
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Příklad 4
3 body
Pro funkci f(x) = 3x + nalezněte všechny asymptoty se směrnicí. Uveďte, v jakém nevlastním bodě (či bodech) jsou asymptoty určené.
Příklad 5
3 body
Zjistěte, zda lim^^^Qg) xfySí4: existuje. Zdůvodněte Vaši odpověď.
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
10. 5. 2022
MA0004   Matematická analýza 1
Čas: 90 minut
Jméno: Místnost: Skupina: A
H
UŠÍ I_L      'J    L"      I UCO I_L      'J    L"       J    L"       J    L"      'J    L"       J    Lľ      'J    L"       J boďfj C       J    Ľ      'J    L" J
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Příklad 6
4 body
Pomocí totálního diferenciálu přibližně vypočítejte ln (l, 022 + 0, 032).
Příklad 7 1 bod
Jaké jsou Vaše připomínky k seminářům? Co se Vám líbilo/nelíbilo? Jak hodnotíte domácí úkoly a vzájemné hodnocení?
(Smysluplné pozitivní/negativní hodnocení či náměty ke změně budou oceněny bodem navíc.)
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.