22.5.2023 A MA0004 Matematická analýza 1 Cas: 100 min. Jméno: Místnost: Souřadnice: rr n r. ■ rr .n r. ,n rr ,~i r. .n rr ,~i rr ,~i r. ,n rr ,~i rr ,~i r. ,n Ixsi i_l 'j ľ I uco i_l 'j ľ j_i i_l j_i ľ 'j c j_j ľ '_i ľ j_i body c j_i ll '_i ľ j_i Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte. U IE3H5E1B3 Příklad 1 4 body Rozhodněte o existenci limity limn_)._)_0O xn, jestliže x„ = 3(-ire-^(^±f). V případe, že limita existuje, vypočtěte její hodnotu. V každém případe odpověď odůvodněte. Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu. 22.5.2023 A MA0004 Matematická analýza 1 Cas: 100 min. Jméno: Místnost: Souřadnice: a rr n r. ,n rr ,~i r. n rr ,~i rr ,~i r. ,n rr ,~i rr ,~i r. ,n Ixsi i_l 'j ^h^a uco i_l 'j i_l j_i l1" j_i l1 'j c j_i l1" '_i i_l j_i body c j_i ll '_i l1 j_i Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte. U IB3H5E1B3 Příklad 2 3 body Vyšetřete konvexnost a konkávnost funkce f(x) = xarctgx Příklad 3 3 body Určete všechny asymptoty funkce f(x) = ^pr- Popište, o jaké asymptoty se jedná. Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu. 22.5.2023 A MA0004 Matematická analýza 1 Čas: 100 min. Jméno: Místnost: Souřadnice: 3 n r. ,n rr ,n r. ,n rr ,n rr ,n rr ,n rr ,n r, ,n r. ,n Zísť ľ j —J wčo l j ĺ- j c -_i ĺ- j ľ -_i ľ -_i ĺ- body ľ "J ľ 'j ľ Oblast strojově snímatelných informací. Své U CO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte. U IE3H5E1B3 Příklad 4 3 body Rozhodněte o existenci limity lim (j.)2/)->.(-i,3) x+y-t- ^ prípade, že limita existuje, vypočtěte její hodnotu, v opačném případe dokážte neexistenci. Odpověď odůvodněte. n <2 «Vý *t,-3-AÁ«1~t)jfr <&jfj~*4w) _ Určete intervaly růstu a poklesu a lokální extrémy funkce f(x) — xe~2x*. fa, - fUW*