/flttVJhcU~l(//(A}~lČA, ' w/Lu a) ;;,~Íi!'N ~~v
b) /t<._d.A,v/a/i-u /~ do1,v
0Jo~U'V<-VC"
Jcdw6 t77a/ v pol!adn1 cč.e. pou?:-& dvou/uJru.r;ov,,e. " a,, pihl.f()runov'ť.,,,...l'Yl lhU .
~/1k lclffúj"rÁi ml11ct'' v}/Ji1i'-ť. P?!Jtt1
jeJf/ťJ::~ t11C< "prrive'-51 J:.c-?
L( /
lij li<~mv .J.-IV)U,rµ'mlfAvlhnv
1 1/0,.. ..J. ' / '--' /li
~ /Vvťvj vw~0
11 t~f'UU"fV/'v-( !tMMU :
',;-7-
2 ~ s;;-/ ~s- : (;'=: 11
171//.J /}V ( [
1
-fJ-) = 10
1CÍV/JM.Áok-U/Jvv ev 11jit-ťÁ/l k/1.;tA/YV
/l;tClA dv--vdo;-u.0v
)wclncuv d'VP,/1.ulo/l.ht/W
jl1AJiiA 1~1-A'OIU/W
kolw~av 1MÁ,i j _.{J/U„vrv
hdtiMA...N titlU/>v
h) !UJl"Jr._,r,~ / řY'LťÁAldo/vV
1 +10 6
2_ ~ 11_
11
/M UA d1rvllN!UJfal,wn/ .,• X,,
1f'v0CiJ_ /('i/1-1/lollAA/}V . . - r
11
22-
1-
35
5t
1(;) l lf 1G
32 42 5 ?_
s- ~ ·1
!JS 1S- 5
51- 51- 51-
j__J_M-=t /2'2 2 ó
1- 11j=2-t~~1-1-t
tEZ
X=- 57- - 511J:-
2
Gt-- 5"· (1-'11:-)
x=- - - - -
2
k=- Q.G + 6t
() )c--01„Lfl'tCVVl U I
+~ L 5: -1 -3 - 2 -1 DI2 I I I I I
1A /- €1{ = fi 7- D(l1· fi ) =1I 1 /5t =) l'ldt--tvu ť !(,,(/;A A.Li"'u/
2X =- S-1 - Ó1vy
i X=51 (IYV\A)~ 5")
?_X := 5"1- -5 5 (/'tWiot š)
fJ. X :::. 2 (!YVVOc{ 5")
X. ::: 1 ČlltVO&~ S') =)
2X~ 5"f = 51
5~ď -:: 51 - 1- X'
s~~5t-2· (1r5t)
5faJ :::. 51 - 1 - 10t
5!ifJ ::: 5s-- ;f0 t:
ltj-=11-Qt
M Mt-<
/
,-v-- ÍIAl'WvťÁ.Av /i-ťrYv"fU r ~1;} ' X"" 1 f 5 c
~ = 11- l t
Diofantické rovnice – další úlohy k procvičení
Irena Budínová
Následující úlohy řešte
a) řízeným experimentem
b) redukční metodou
c) kongruencí
1. Na parkovišti stála osobní auta a motorky. Celkem měly 54 kol. Kolik aut a kolik
motorek stálo na parkovišti?
Existuje 13 řešení
2. Jindřich si ukládal do pokladničky jen dvacetikorunové a padesátikorunové mince.
Kolika způsoby může zaplatit 430 Kč?
Existuje 8 řešení
3. Eda měl 23 koleček a stavěl z nich autíčka a trojkolky. Kolik autíček a kolik trojkolek
mohl postavit, když využil všechna kolečka?
Existují 2 řešení
Následující úlohy řešte řízeným experimentem:
4. Tonda měl 18 koleček a chtěl stavět autíčka, trojkolky a koloběžky. Kolik různých
dopravních prostředků mohl vytvořit?
Existuje 8 řešení
5. Na farmě chovají koně, kozy a kachny. Dohromady mají 64 hlav. Kachen je dvakrát více
než koz, koní je nejméně. Kolik mohou mít koní, koz a kachen?
Existují 4 řešení
Další úlohy k procvičení například v knize
Budínová, I., Blažková, R., Vaňurová, M., Durnová, H. (2018). Matematika pro bystré a nadané
žáky (1. stupeň ZŠ). Edika.