Didaktika matematiky 2 seminář jarní semestr 2023 Po 14:00 – 14:50 nebo Po 15:00 – 15:50 Jana Veseláková ¢Konzultační hodiny: úterý 9:00 – 9:50 nebo po domluvě ¢Kontakt: jana.veselakova@mail.muni.cz ¢ ¢ ¢Možnost náhrady semináře – po předchozí domluvě ¢ ¢11. týdnů výuky – zkrácený semestr ¢(9. týden Velikonoční pondělí – seminář odpadá) ¢Téma seminářů: ¢Algebraické výrazy ¢ Mnohočleny, propedeutika rovnic, rovnice ¢ Slovní úlohy o pohybu, úlohy o společné práci, úlohy o směsích řešené algebraicky ¢ Funkce ¢ ¢Kombinatorika ¢ Pravděpodobnost ¢ POŽADAVKY KE SPLNĚNÍ SEMINÁŘE ¢aktivní účast na semináři ¢ ¢docházka: maximálně 2 absence na semináři /zbylé absence - omluvenka v IS ¢ ¢výstup na semináři a odevzdání do IS ¢ ¢splnění 2 úkolů ¢ ¢písemná práce ¢ POŽADAVKY KE SPLNĚNÍ SEMINÁŘE ¢aktivní účast na semináři ¢ ¢reflexe výstupu spolužáka ¢ POŽADAVKY KE SPLNĚNÍ SEMINÁŘE ¢ ¢docházka: maximálně 2 absence na semináři /zbylá absence - omluvenka v IS ¢ POŽADAVKY KE SPLNĚNÍ SEMINÁŘE ¢ ¢výstup na semináři a odevzdání do IS ¢ POŽADAVKY KE SPLNĚNÍ SEMINÁŘE VÝSTUP NA SEMINÁŘI ¢Student ve svém výstupu uvede (závazné): • ročník, ve kterém se učivo obvykle probírá • zařazení v RVP ZV, ve Standardech pro základní vzdělávání - Matematika a její aplikace - učivo, očekávané výstupy, indikátory • jaké učivo musí žák ovládat, aby zvládl úlohu vyřešit • jaké téma následuje po tomto učivu (návaznost) • možné problémy žáků při řešení (alespoň 3 problémy) • cituje literaturu dle normy, z jakých publikací jste čerpali při přípravě výstupu (pokud žádnou nepoužijete, zapište tuto informaci na konec přípravy) ¢ ¢ VÝSTUP NA SEMINÁŘI opo výstupech bude provedena krátká reflexe a sebereflexe ¢ ¢ VÝSTUP NA SEMINÁŘI ¢slovní úlohy ve výstupech z Didaktiky matematiky 2 řešíme pouze algebraicky ¢ ¢aritmetické řešení slovních úloh bylo náplní předmětu Didaktiky matematiky 1 (předchozí semestr) ¢ ¢ VÝSTUP NA SEMINÁŘI ¢Forma výstupu: ¢ výstupy - příklady, slovní úlohy, apod. - vzorově student řeší na tabuli tak, jak by řešil při výuce žáků na ZŠ ¢ ostatní výstupy - je možno kombinovat (prezentace – tabule) nebo pouze prezentace v PowerPointu - je závazně uvedeno v seznamu výstupů (IS) ¢ ¢ VÝSTUP NA SEMINÁŘI ¢KRITÉRIA VÝSTUPU - HODNOTÍCÍ (hodnotí vyučující semináře, je poskytnuto paní dr. Budínové pro kolokvium) ¢ ¢ VÝSTUP NA SEMINÁŘI ¢KRITÉRIA VÝSTUPU - HODNOTÍCÍ (hodnotí vyučující semináře, poskytujeme paní dr. Budínové pro kolokvium) ¢ ¢ POŽADAVKY KE SPLNĚNÍ SEMINÁŘE ¢ splnění 2 úkolů ¢ ¢ ¢2.ÚKOL Øodevzdejte analyzované žákovské řešení slovních úloh na ZŠ ¢ ¢ ¢2.ÚKOL ovyberte si 2 žáky z 6. nebo 7. třídy ZŠ, 2 žáky z 8. nebo 9. třídy ZŠ a zadejte každému žákovi 5 slovních úloh vedoucí na algebraické řešení oslovní úlohy mohou být převzaty ze sbírky úloh, učebnic – nezapomeňte zdroje řádně ocitovat, nebo mohou být slovní úlohy vlastní tvorby, v takovém případě slovní úlohy zašlete e-mailem vyučující před rozdáním žákům kvůli kontrole a zpětné vazbě oslovní úlohy mohou být gradované (doporučeno) ¢ ¢2.ÚKOL o uveďte, o jaké žáky se jedná (žáci nadaní, žáci se speciálními vzdělávacími potřebami (konkrétně jakými), žáci průměrní apod.), o v jakém ročníku se vzdělávají ohloubkově analyzujte a popište metody, kterými žáci dané slovní úlohy řešili oanalyzujte formu zápisu, etapy slovní úlohy (např. chybějící zkouška, odpověď apod.) žákovské chyby, rozdíly mezi řešením u žáků 6., 7. třídy a 8.,9. třídy ZŠ, úspěšnost řešení slovních úloh, jiná specifika, celkové shrnutí, závěr ¢ ¢DOTAZY? ZAPIŠTE POMOCÍ VÝRAZŮ ¢a) rozdíl čísel x, y vynásobte pěti ¢ ¢b) polovinu čísla a vynásobte dvanácti ¢ ¢c) součin čísel x, y zvětšete o jejich podíl ¢ ¢d) podíl čísel a, b vynásobte trojnásobkem čísla a ¢ ¢e) druhá mocnina rozdílu čísla a a b zmenšená o číslo c ¢a) rozdíl čísel x, y vynásobte pěti ¢ (x – y) ∙ 5 ¢b) polovinu čísla a vynásobte dvanácti ¢ ½ a ∙ 12 ¢c) součin čísel x, y zvětšete o jejich podíl ¢ (x ∙ y ) + (x : y) ¢d) podíl čísel a, b vynásobte trojnásobkem čísla a ¢ (a : b) ∙ 3a ¢e) druhá mocnina rozdílu čísla a a b zmenšená o číslo c ¢ (a-b)2 - c ¢ VYJÁDŘETE SLOVNÍ FORMULACÍ ¢a) x – 5 ¢ ¢b) 3a + 3b ¢ ¢c) 4 ∙√(k – 3m) ¢a) x – 5 rozdíl čísla x a 5 ¢ ¢b) 3a + 3b k trojnásobku čísla a přičti trojnásobek čísla b ¢ ¢c) 4 ∙√(k – 3m) čtyřnásobek druhé odmocniny rozdílu čísel k a 3m ¢ ÚLOHY VEDOUCÍ K POSTUPNÉMU ZOBECŇOVÁNÍ ¢Koupím 5 sešitů po 14 Kč a 10 tužek po 6 Kč. Kolik Kč zaplatím? ¢ ¢Koupím a sešitů po 14 Kč a b tužek po 6 Kč. Kolik Kč zaplatím? ¢ ¢Koupím a sešitů po x Kč a b tužek po y Kč. Kolik Kč zaplatím? ¢ ¢ ¢ ¢ ¢Koupím 5 sešitů po 14 Kč a 10 tužek po 6 Kč. Kolik Kč zaplatím? ¢ 5 ∙ 14 + 10 ∙ 6 = 130 ¢Koupím a sešitů po 14 Kč a b tužek po 6 Kč. Kolik Kč zaplatím? ¢ a ∙ 14 + b ∙ 6 ¢Koupím a sešitů po x Kč a b tužek po y Kč. Kolik Kč zaplatím? ¢ a ∙ x + b ∙ y ÚLOHA Z MATEMATICKÉ OLYMPIÁDY ¢V misce ležely bonbóny. Filip vzal z misky polovinu bonbónů. Ze zbytku pak Radka odebrala polovinu. Poté vzal ještě Jonáš polovinu zbylých bonbónů. Nakonec zůstalo v misce 6 bonbónů. Kolik bonbónů bylo v misce na začátku? MOŽNÉ CHYBY ŽÁKŮ, JAK JE NAPRAVIT? ZNÁZORNĚTE GRAFICKY ¢5x +1 = 16 ¢ ¢ ¢ ¢ ¢(x +5)2 = DĚKUJI ZA POZORNOST! ¢Literatura: BLAŽKOVÁ, Růžena a Irena BUDÍNOVÁ. Matematika pro bystré a nadané žáky. 2. díl. Brno: Edika, 2017. ISBN 978-80-266-1157-8.