Aritmetika 2 - písemná práce - varianta A
1.  Vlaky z Brna do Kuřimi jezdí v odpolední špičce každých 12 minut, zatímco vlaky z Brna do Adamova každých 15 minut. Pokud ve 14:00 odjíždí současně vlaky do Kuřimi i do Adamova, kolikrát odjedou současně do 18:00? [3 body]
''*!•«>•» >\ vh •   * o $O^,t'0-*-*X {  1Y!oo 'M .'no 7 >/í.,'í<» ,
"■-■/■ j
-Í7r( .
2.  Maruška sbírá květiny s pěti okvětními lístky, Anička se šesti okvětními lístky. Když spočítaly všechny okvětní lístky na všech květech, které posbíraly, zjistily, že jich je 92. Kolik mohlo být květů s pěti okvětními lístky a kolik se šesti okvětními lístky? Uveďte všechny řešení. Zdenda a Petr sbírali postavičky draků, Zdenda sbíral zásadně draky pětihlavé a Petr draky Úlohu řešte redukční metodou pomocí neurčité rovnice. [5 bodů]
/. I'M' '•>',■[ i-1 f !.    ,,,»■'    . ,
ŕ.
I
! '
li      '/   <•'        a*' • .> < 1 ...»       i .1 •■    •>'•    Mi.-.': -V -i
3.  Určete, jaký dává výraz (3x — 17 x + 1) — 29x zbytek po dělení sedmi, jestliže platí x = 3 (mod 7), tedy x dává po dělení 7 zbytek 3. [2 body]
^ .       r, -   , / i ,  ... •     .» (4 '/ ' ■■
'»      i ' l't   ■   ' 1'' ''1  / -j
-•,  1 u, íf .,',../.. •/■ / 7   í     v 7/1 ■ iont i        'U >]l
i i
7  ,-/'  • /
X7- (:4'l
K
Určete počet všech devítimístných telefonních čísel, které začínají trojčíslím 603, v nichž se vyskytuje každá číslice nejvýše jednou a která jsou dělitelná čtyřmi. [3 body]
m,    V '
> o
Kolika způsoby můžeme ze 11 dívek a 13 chlapců dětí vybrat trojici, která bude zastupovat třídu na školní akci? Kolika způsoby můžeme takovou trojici vybrat, chceme-li, aby v trojici byla alespoň jedna dívka? Kolika způsoby můžeme takovou trojici vybrat tak, aby v ní byly nejvýše dvě dívky? [4 body]
! /
Na stůl jsme položili šest pastelek (žlutá, červená, modrá, zelená, hnědá, černá) Jaká je pravděpodobnost, že červená a černá leží vedle sebe? 3 body]
'0