Adobe Systems
1
Aritmetika 2 – jaro 2023
3. prezentace – Diofantické rovnice
Mgr. Helena Durnová, Ph.D.
RNDr. Petra Bušková, Ph.D.
Mgr. Jan Wossala, Ph.D.

Adobe Systems
2
Neurčité rovnice

Adobe Systems
3
Poznámky k neurčitým rovnicím
Obsah obrázku text, muž, staré, pózování Popis byl vytvořen automaticky

Adobe Systems
4
Kdy je neurčitá rovnice řešitelná?

Adobe Systems
5
Příklad

Adobe Systems
6
Řešení redukční metodou

Adobe Systems
7
Řešení redukční metodou - pokračování
t
x=2t
y=5t-3
0
0
-3
1
2
2
2
4
7

Adobe Systems
8
Slovní úloha

Adobe Systems
9
Slovní úloha - pokračování
t
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
x
2
7
12
17
22
27
32
y
13
11
9
7
5
3
1
2x+5y
4+65=69
14+55=69
24+45=69
34+35=69
44+25=69
54+15=69
64+5=69

Adobe Systems
10
Další slovní úloha

Adobe Systems
11
Příklady (na týden od 19.4.)

Adobe Systems
12
Příklady (na týden od 26.4.)
Příklad 3:
Určete největší a nejmenší trojciferné číslo, které dává při dělení třemi zbytek 2 a při dělení 7
zbytek 5.
Příklad 4:
Číslo 91 rozložte a součet dvou sčítanců, z nichž jeden je dělitelný pěti a druhý devíti.
Příklad 5:
Rozdíl dvou přirozených čísel, z nichž první je dělitelné číslem 23, druhé číslem 29, je roven 1.
Určete nejmenší taková kladná čísla.

Adobe Systems
13
Příklady (na týden od 26.4.)
Příklad 6:
Vytvoří-li žáci ve třídě čtveřice, jeden žák zbyde, vytvoří-li trojice, zbydou dva žáci. Kolik žáků
je ve třídě, jestliže jich je více než 20 a méně než 30?
Příklad 7:
Anička sbírala na zahradě jablka. Maminka jí řekla, že za každá čtyři jablka jí dá bonbon, tatínek
zase nabízí za každých 6 jablek nálepku. Jak může Anička směnit jablka za bonbony a nálepky,
jestliže nasbírala 62 jablek a nechce si žádné jablko nechat?