KOMBINATORICKÉ ÚLOHY

Př. 1. Vlajka má být složena ze tří různobarevných vodorovných pruhů. K dispozici jsou barvy bílá,
červená, modrá, zelená a žlutá. Určete:

a)      počet všech možných vlajek sestavených z uvedených barev;

b)      počet vlajek s modrým pruhem uprostřed;

c)      počet vlajek, které nemají červený pruh uprostřed.


Př. 2. Kolik trojciferných čísel můžeme sestavit z číslic 1, 2, 3, 4, 5 tak, aby se číslice
v zápisu čísla:

a)      neopakovaly;

b)      čísla byla sudá a číslice se neopakovaly;

c)      čísla byla dělitelná pěti a číslice se neopakovaly?


Př. 3. (a) Probíhá soutěž v pojídání knedlíků. Do finále postoupilo 7 účastníků. Kolik existuje
možností, jak těchto sedm účastníků může obsadit první tři místa?


(b) Zůstaňme u závodů v pojídání knedlíků. Jak se změní počet medailových umístění, jestliže na
závod přijel favorit, který vždy zvítězí?


(c) Jak se změní počet možností, jestliže víme, že zmíněný „favorit“ vždy obsadí nějaké medailové
umístění?


Př. 4. Kolik trojciferných čísel můžeme poskládat z číslic {0, 1, 2, 3, 4, 5}, pokud se žádná
číslice nesmí opakovat?