Materiální didaktické prostředky • Učebnice matematiky jako literární didaktický prostředek • Hodnocení učebnic • Učební pomůcky, jejich význam a postavení ve výuce matematiky na 1. stupni ZŠ • Kalkulátor jako učební pomůcka • Prostředky ICT, média > Učebnice matematiky • Učebnice je druh knižní publikace, která je svým obsahem a strukturou uzpůsobena k didaktické komunikaci. • • Nejrozšířenějším typem učebnice je školní učebnice, která plní ve vyučování následující funkce: •vystupuje jako prvek kurikula, tj. prezentuje určitý výsek plánovaného obsahu vzdělání, je konkretizací projektu didaktického systému předmětu (matematika). Obsahuje učivo v souladu s RVP (podmínka použití – schvalovací doložka je součástí recenzního řízení) • •z hlediska vztahu k procesu výuky se učebnice charakterizuje jako obecný model scénáře vyučovacího procesu. Nabízí učiteli náměty na prezentaci nového učiva, motivaci, soubory úloh k procvičení různé obtížnosti, příp. testy (učebnice pro daný předmět a ročník není pro učitele závazná, může používat i jiné doplňkové zdroje – internet aj.) • •je významným informačním zdrojem pro žáky a učitele, řídí a stimuluje učení žáků. > Typy tištěných učebnic •V současné době se kromě •učebnic matematiky zaměřených především na osvojování učiva používají v primárním vzdělávání i •pracovní sešity (cvičebnice), obvykle využívané k procvičení učiva formou samostatné práce žáků. V českých školách byly poprvé zavedeny v souvislosti s tzv. množinovým pojetím matematiky v 70. letech minulého stol. Na rozdíl od učebnic, které mají „trvanlivost“ několika let jsou pracovní sešity na jedno použití •tzv. pracovní učebnice, spojující vlastnosti obou uvedených typů učebních textů, dále •sbírky matematických úloh (obsahující vedle numerických příkladů a často frekventovaných učebnicových úloh také netradiční, pro žáky zajímavé úlohy s vysokou motivační hodnotou) a jiné doplňkové literární didaktické prostředky. •některé učebnice jsou doplněny metodickými příručkami pro učitele, které obsahují obvykle metodické komentáře k učivu a k řešení úloh, (ve vyšších ročnících včetně výsledků) > Elektronické informační zdroje •Kromě tradičních tištěných učebnic lze ve výuce matematiky využívat i řady dalších didaktických materiálů, například: • •Elektronické verze učebnic např. pro interaktivní tabuli, tablet aj. • •Digitální výukové materiály na internetových portálech: http://www.veskole.cz/, http://www.veskole.cz/dumy/ • •Materiály z webu Společnosti učitelů matematiky JČMF •https://www.suma.jcmf.cz/ • > Hodnocení učebnic •Každá tištěná učebnice prochází náročným recenzním řízením, které garantuje MŠMT. Výstupem je doložka, na jejímž základě může být zařazena zařazena do seznamu učebnic MŠMT. Praktický dopad: škola na ni dostane finanční prostředky. •V recenzním řízení se posuzuje: •kompatibilita obsahu učebnice s učební osnovou daného ročníku, vymezeného v příslušném vzdělávacím programu, s učivem matematiky v nižších i vyšších ročnících, příp. stupních školy a s jinými předměty (RVP – ŠVP), •věcná správnost obsahu učebnice (bez odborných nedostatků a tiskových chyb), •didaktická efektivita učebnice (do jaké míry učebnice usnadňuje učitelovu projekční a realizační činnost ve vyučování, umožňuje snížit náročnost přípravy učitele na vyučování), •přiměřenost textu a úloh věku a mentální úrovni žáků (do jaké míry učebnice usnadňuje učební činnost žáků, včetně motivačního a regulačního aspektu). Výkladová komponenta by měla umožnit uplatnit induktivní postupy a experiment, často bývá užito výrazné grafické úpravy včetně barevného odlišení, > Hodnocení učebnic •informatická vybavenost učebnice, včetně funkčního členění do kapitol, přehledu učiva, srozumitelného a žákům přiměřeného jazyka a grafické úpravy. • Verbální komponenty, tj. výkladový text a texty učebních úloh, jsou v učebnicích matematiky primární školy často doplněny obrazovými komponentami (umělecké i naukové ilustrace, schémata, modely, kresby aj.) a dalšími prvky (např. přehledem často užívaných symbolů a termínů, v učebnicích pro vyšší ročníky někdy také výsledky úloh), •sociální kvalifikace učebnice: zda byla ověřena v praxi a s jakým ohlasem. Každá škola si pro příslušný ročník a předmět může vybrat ze seznamu schválených učebnic různých nakladatelství takovou, která vyhovuje učitelům, •ekonomická kritéria (životnost učebnice, cena a další nutné náklady při volbě učebnice). > Ucelené řady učebnic pro vzdělávací oblast Matematika a její aplikace - 1. st. •Nakladatelství •Alter (spoluautorky Blažková, Vaňurová, Matoušková) •Didaktis •Fraus (2 řady, spoluautor jedné řady Hejný) •Nová škola (Rosecká) •Prodos (Molnár, Mikulenková) •Prometheus (Hošpesová, Divíšek, Kuřina) •SPN, a.s (Čížková) •Studio 1 + 1 (Potůčková) •Taktik • > • 1560 > • matematika-1-1-prac-ucebnice-pro-1-r-zs > • 424fbbeb5f0c14189e6494754e449d80 > • 1c374cb810f00dac2f0ad7caa6fb7aa2 > • 95d519725b8e94f7a6440c05f1873cd7 > • matematika-pro-1-rocnik-zakladnich-skol barevne-pocitani-pro-prvaky-a-druhaky > • matematika-pro-3-rocnik-zakladni-skoly > • ccce24f97cd2dae7d2d0527b442ff68b > • 3e2f0e8c8dcac4cab9d706e98cbf7219 > Učební pomůcky •Učební pomůcky slouží v matematickém vyučování jako nástroj poznávání věcí a jevů. Východiskem tohoto poznávání jsou reálné, konkrétní předměty (fyzikálního) světa, smysly dítěte vnímatelné a vnímané. Zvláštní význam mají v matematickém vyučování uměle vytvořené, předmětné, ikonické (podobně jako ikonka na počítači) nebo symbolické reprezentace různých matematických pojmů (znaky, modely, obrazy, grafická schémata aj.). • •Učební pomůcky (v tradičním významu tohoto termínu) mají své využití ve všech ročnících základní školy. Z didaktického hlediska se rozlišují obvykle pomůcky •demonstrační (pracuje s nimi učitel, nejčastěji při výkladu nového učiva - demonstruje na nich pojmy a jevy, které žáci společně pozorují), •žákovské (multiplikáty), se kterými pracují jednotliví žáci nebo skupiny žáků > Zásady využívání učebních pomůcek •Při výběru a přípravě učebních pomůcek: •Učitel by měl mít trvalý aktualizovaný přehled jednak o pomůckách, které jsou k dispozici na škole (pokud s nimi dosud nepracoval, seznámit se s jejich obsluhou a základní údržbou, v předstihu odzkoušet jejich fungování), jednak o nabídce nových pomůcek z produkce nakladatelství či specializovaných firem. Seznámení s katalogy těchto institucí, sledování novinek v časopisech, internetových informacích či prostřednictvím vzdělávacích akcí. • •Při používání pomůcek ve vyučování: •Za samozřejmé se pokládá, že učebních pomůcek využije učitel z hlediska jejich funkčního zařazení do výuky. Práce s učební pomůckou není cílem, ale pouze prostředkem ke zvýšení efektivity vyučování. Přitom je třeba zajistit vhodné prostředí, promyslet organizaci činnosti učitele a žáků, aktivitu žáků, ochranu zdraví a bezpečnosti práce. > Příklady učebních pomůcek •reálné předměty, například polystyrénové aplikace a geometrické tvary na magnetickou tabuli, drobné předměty (knoflíky, kuličky, geometrické tvary,…) slouží k manipulativní činnosti žáků, která je východiskem při vytváření nových poznatků, •stavebnice (dřevěné, plastové) s různými geometrickými tělesy, umožňující vytváření prostorových modelů a maket konkrétních situací, s prvky tvořivosti, fantazie, konstrukce, při uplatnění manuální motorické zručnosti (Magformers, Polydron, Geomag,…), •geometrické skládanky typu tangram a polyomino, rozvíjející geometrickou představivost dětí, •hry typu puzzle, umožňující rozvíjení paměti pro rozložení obrázků v rovině ve spojení s procvičováním početních výkonů zpaměti, •soubory karet (dominové karty, tečky a číslice, karty se základními spoji sčítání, odčítání, násobení a dělení), •Causenaireovy tyčinky (soubor barevných hranolků, propojujících aritmetický a geometrický přístup k pojmu přirozeného čísla, •různé druhy počitadel (dvacítkové, stovkové, řádové, zlomkové počitadlo – „zlomkovnice“), > Příklady učebních pomůcek •početní lišty (soubor plastových nebo dřevěných lišt se sloupci číslic a symbolů početních operací, jejichž zavěšením na tabuli lze vytvářet a obměňovat zadání numerických příkladů k procvičeních početních výkonů), •napodobené peníze pro vytváření představy seskupování v desítkové číselné soustavě (10 korun = 1 desetikoruna, 10 desetikorun = 1 stokoruna,…) •demonstrační nástěnné tabule (součtů a součinů, stovková tabule, převody jednotek, soubory vzorců např. pro výpočet obvodů, obsahů, povrchů a objemů), •geometrické modely těles (dřevěné, plastové, drátěné) a rovinných geometrických tvarů, •krychlové stavebnice (pro vytváření staveb z krychlí), •pomůcky pro rýsování (pravítka, kružítka) a měření (měřítko, úhloměr), •soubor číselných os, •čtvercové sítě (geodeska), sítě se soustavou souřadnic. • > Netradiční pomůcky pro matematiku •v primární matematice lze efektivně využít stavebnic LEGO systému. Od staveb podle daného vzoru je možno přejít ke stavbám vytvářeným podle vlastní fantazie dětí. Barevnost jednotlivých prvků stavebnice umožňuje ovšem další využití, například řešení (a vytváření) jednoduchých úloh kombinatorického charakteru: Kolika způsoby lze postavit věž ze tří (čtyř,…) kostek různé barvy? • •konstrukční systém POLYDRON zahraniční provenience v několika modifikacích. Základní modifikace soupravy, vyrobené z plastu (tzv. univerzální multi-sada), obsahuje modely pravidelných n-úhelníků: rovnostranný trojúhelník, rovnoramenný trojúhelník, pravoúhlý rovnoramenný trojúhelník, čtverec, obdélník, pravidelný pětiúhelník a pravidelný šestiúhelník. Všechny tvary jsou vyrobeny ve čtyřech barvách. Nejdůležitější vlastností prvků souboru je to, že se dají spojovat: na spojovací hraně dvou n-úhelníků lze provést „ohýbání“, což umožňuje zhotovit modely různých hranatých (konvexních i nekonvexních) těles. Jednoduchý mechanismus spojování jednotlivých n-úhelníků umožňuje využití pomůcky již od předškolního věku (tvoření „figurálních souborů“ – modely domečků, lodí, hradů,…). Na l. stupni ZŠ se mohou žáci postupně seznamovat s různými tělesy včetně jejich vlastností: krychle, kvádr, pravidelný n-boký hranol, pravidelný jehlan • •stolní hry (kombinatorika, rozvoj logického myšlení) > Kalkulátor ve vyučování matematice •Jako výpočetní prostředek lze užít v matematickém vyučování na 1. stupni ZŠ kalkulátor spíše výjimečně, s přesným vymezením cíle a záměru této činnosti – až poté, kdy si žák osvojil potřebné algoritmy početních operací: • •k ověřování a korigování odhadů výsledků výpočtů (metoda „odhadni a zkontroluj“): • Odhadni výsledek a svůj odhad zapiš. Potom vypočítej pomocí kalkulátoru a porovnej výsledek se svým odhadem: 103 292 : 28 = • •ke kontrole výpočtů prováděných zpaměti nebo písemně jako jedné z forem zkoušky správnosti výpočtu: • Vypočítej písemně a výsledek zkontroluj výpočtem na kalkulátoru: 103 292 : 28 = • •v odůvodněných případech např. při práci se žáky s poruchami učení • • > Kalkulátor ve vyučování matematice •Kalkulátor však nabízí řadu dalších možností využití ve smyslu didaktické (učební) pomůcky ke hrám, soutěžím, hledání a objevování strategií řešení problémových úloh, podle věku žáků, jejich schopností a zájmu: • •hry, obvykle označované „kalkulátor píše“, využívají podobnosti mezi digitálním tvarem číslic a tvarem písmen při otočení přístroje o 1800 (0 – O, 1 – I, 2 – Z, 3 – E, 4 – h, 5 – S, 7 – L, 8 – B, 9 – G). Je-li na displeji číslo 537, pak po otočení přečteme slovo LES, zadáme-li např. příklad 294 x 25, pak po otočení přečteme součin OSEL. Žáci mohou sami „objevovat“ a sestavovat nápisy, případně s využitím základních poznatků anglického jazyka: 345 – ShE, 338 – BEE, 38076 – GLOBE,… • •hry, při nichž se má odstranit určitá číslice v zápisu čísla na displeji, pomáhají upevňovat poznatky žáků o desítkové číselné soustavě. Máme-li například odstranit v zápisu čísla 123 654 číslici 2, musíme odečíst 20 000, máme-li odstranit číslici 6, musíme odečíst 600 apod., • •hra „soutěž s kalkulátorem“ je určena pro dvojice žáků, z nichž jeden počítá na kalkulátoru, druhý zpaměti. Jsou – li zadávané příklady méně obtížné, nebo využívají vlastností početních operací či početních výhod, je počítání zpaměti obvykle rychlejší (149 . 0; 39 + 61; 358 . 10;…), >