MA 0008 – teorie psti

přednáška 02:
definice psti, popisná statistika

š
1.
š
Co je pravda?

-Skutečnost  (2+2=4)
-Věrný-přesný popis skutečnosti (první den napršelo 0,5 mm srážek, druhý den 0,3 mm, třetí den 0
mm, čtvrtý den 0 mm, pátý den 1,2 mm)
1.
š
Co je pravda?

S pravdou může pomoci i logika:



S pravdou může pomoci i logika:



Agnosticismus:



Agnosticismus



Skepticismus:



Skepticismus:



Dnešní doba:



Dnešní doba:



Dnešní doba:



šČasto přesnou pravdu neznáme, ale musíme se nějak rozhodnout i v situacích, kdy dochází k řadě
věcí, které mohou nastat, ale taky nemusí
š
šÚkolem matematiky v těchto situacích je popsat náhodnost
Jak souvisí pravda a pravděpodobnost?

Pst – statistická definice



Statistická definice psti - příklad



Axiomatická definice psti:






Vysvětlení třetího axiomu:



Příklad 0:



princip součtu pstí neslučitelných jevů platí nejen pro elementární jevy:



š
š
š
Příklad 1: jaká je pst, že při hodu dvěma kostkami padne součet 5?

Ze tří axiomů psti lze odvodit další vlastnosti:



Anebo:



a)Pomocí jevu A
b)Pomocí jevu opačného k jevu A
c)Metodou, kterou vymyslel Matouš Hájek
Příklad 2: jaká je pst, že ze 4 vytažených karet z balíčku 32 je aspoň jedna eso?

a)Vypište prvky množiny omega
b)Vypište prvky náhodného jevu A
Příklad 3: jaká je pst, že ze 3 hodů desetikorunou padne 2x líc a 1x rub?

a)Vypište prvky množiny omega
b)Vypište prvky náhodného jevu A
c)Jak se tento příklad liší od předchozího? Také zde přece máme výběr právě dvou případů ze tří?
Příklad 4: hážeme 3x kostkou. Jaká je pst, že šestka padne právě dvakrát?

šPříklad 2.7 ve skriptech, str. 14-16 … statistické psti
š
šPříkald 2.8 ve skriptech, str. 16-18 … teoretické (axiomatické) psti
š
Nejlepší příklad vysvětlující rozdíl mezi pstí statistickou a axiomatickou: