VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU
CZ.1.07/1.1.24/01.0066
Střední škola elektrotechnická, Ostrava, Na Jízdárně 30, příspěvková organizace
2014
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 2 POKYNY
KE STUDIU:
ČAS KE STUDIU
Čas potřebný k prostudování látky. Čas je pouze orientační a slouží jako hrubé vodítko pro
rozvržení studia kapitoly.
CÍL
Cíle, kterých lze dosáhnout prostudováním kapitoly – konkrétní dovednosti, znalosti.
POJMY K ZAPAMATOVÁNÍ
Pojmy, které si je potřeba zapamatovat.
VÝKLAD
Teoretický výklad studované látky, zavedení nových pojmů a jejich vysvětlení.
ŘEŠENÉ PŘÍKLADY
Podrobný postup při řešení příkladů.
SHRNUTÍ POJMŮ
Zopakování hlavních pojmů.
OTÁZKY
Několik teoretických otázek pro ověření zvládnutí kapitoly.
PRAKTICKÉ ÚLOHY
Několik praktických příkladů pro ověření zvládnutí kapitoly.
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 3 -
OBSAH:
1. ÚVOD.................................................................................................................. 5
1.1. Rozdělení snímačů........................................................................................... 5
1.1.1. Rozdělení snímačů dle druhu měřené veličiny........................................ 6
1.1.2. Rozdělení snímačů dle principu činnosti................................................. 6
1.1.3. Rozdělení snímačů dle průběhu výstupního signálu............................... 7
1.1.4. Rozdělení snímačů dle způsobu odměřování výstupního signálu........... 7
1.1.5. Rozdělení snímačů dle styku s měřeným objektem................................ 7
1.2. Požadavky kladené na snímače....................................................................... 7
1.3. Vlastnosti snímačů ........................................................................................... 8
2. PRINCIPY SNÍMAČŮ........................................................................................ 10
2.1. Odporové snímače ......................................................................................... 10
2.1.1. Odporové snímače spojité .................................................................... 10
2.1.2. Odporové snímače nespojité ................................................................ 12
2.2. Kapacitní snímače.......................................................................................... 14
2.2.1. Vyhodnocovací obvody......................................................................... 17
2.2.2. Použití................................................................................................... 19
2.3. Indukčnostní snímače..................................................................................... 20
2.3.1. Indukčnostní snímače s uzavřeným magnetickým obvodem ................ 21
2.3.2. Indukčnostní snímače s otevřeným magnetickým obvodem................. 24
2.3.3. Indukčnostní snímače s potlačeným magnetickým polem (s vířivými
proudy).................................................................................................. 25
2.3.4. Indukčnostní snímače bez feromagnetika............................................. 26
2.4. Indukční snímače ........................................................................................... 28
2.5. Optické snímače............................................................................................. 30
2.5.1. Optické snímače pro spojité měření polohy.......................................... 31
2.5.2. Optické snímače pro nespojité měření polohy ...................................... 32
2.5.3. Optické vláknové snímače .................................................................... 33
2.6. Ultrazvukové snímače .................................................................................... 35
2.6.1. Vysílač a přijímač zvlášť ....................................................................... 35
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 4 -
2.6.2. Vysílač/přijímač (ultrazvukový převodník)............................................. 36
2.7. Rádiový snímač.............................................................................................. 38
2.7.1. Vzorkování vysokofrekvenčních signálů ............................................... 39
2.8. Gyroskopy ...................................................................................................... 40
2.8.1. Cardanův závěs .................................................................................... 40
2.8.2. Matematický popis ................................................................................ 41
2.8.3. Mechanický gyroskop ........................................................................... 42
2.8.4. Jaderný gyroskop.................................................................................. 42
2.8.5. MEMS gyroskop.................................................................................... 42
2.8.6. Využití Gyroskopů................................................................................. 43
2.9. Akcelerometry................................................................................................. 44
2.9.1. Absolutní snímače ................................................................................ 45
2.9.2. Relativní snímače ................................................................................. 46
2.10. Infračervené snímače ..................................................................................... 49
2.10.1. Infračervená závora .............................................................................. 49
2.10.2. Reflexní senzory ................................................................................... 50
2.10.3. PIR čidla................................................................................................ 51
2.10.4. PIR optika ............................................................................................. 51
2.10.5. PIR element .......................................................................................... 51
2.10.6. Zesilovač............................................................................................... 52
2.10.7. Komparátor ........................................................................................... 52
3. SEZNAM ZDROJŮ............................................................................................ 55
3.1. Použitá literatura............................................................................................. 55
3.2. Použité obrázky.............................................................................................. 55
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 5 -
1. ÚVOD
ČAS KE STUDIU
45 minut.
CÍL
Seznámit se s pojmy senzor a snímač, se základním rozdělením snímačů (senzorů),
s požadavky na ně kladenými a s jejich obecnými vlastnostmi.
POJMY K ZAPAMATOVÁNÍ
Senzor = zdroj informace (signálu).
Snímač = zdroj informace (signálu), popř. zdroj signálu + obvod pro zpracování signálu.
Čidlo = zdroj informace (signálu).
Detektor = zdroj informace (signálu).
Veličina = je pojem používaný pro popis reality, tj. jevů, stavů a objektů. Veličina má svou
jednotku a číselnou hodnotu.
VÝKLAD
Pojmy senzor a snímač (popř. čidlo či detektor) mají obecně stejnou definici, jedná se o zdroj
informací, ale někdy pod pojmem senzor rozumíme převodník jedné fyzikální veličiny na
jinou (stejně tak čidlo, detektor, receptor), kdežto pod pojmem snímač se myslí senzor (čidlo)
spolu s obvodem pro zpracování signálu. Dá se také říct, že se jedná o technické zařízení,
které určitou fyzikální nebo chemickou veličinu převádí na signál.
Signál se přenáší sdělovacím kanálem a dále se zpracovává v měřicích nebo řídících
systémech. V dnešní době se nejčastěji používají snímače, které vytváří elektrický signál
(změnu elektrické veličiny), neboť elektrický signál se nejlépe zpracovává.
1.1. Rozdělení snímačů
Snímače se dají rozdělit podle mnoha hledisek. Základním rozdělením je, ale rozdělení
snímačů na snímače elektrických veličin (proudu, napětí, odporu, …) a snímače veličin
neelektrických (polohy, teploty, tlaku, vlhkosti, …). V tomto textu se zaměříme jen na
základní principy snímačů veličin neelektrických.
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 6 -
1.1.1. Rozdělení snímačů dle druhu měřené veličiny
Snímače dle druhu měřené veličiny můžeme rozdělit na snímače veličin elektrických
(Elektrické napětí, elektrický proud, odpor, kapacita, indukčnost, …) a snímače veličin
neelektrických. Ty se dále dělí na snímače:
- Mechanické - poloha (délka), úhel natočení, výška hladiny, rychlost, zrychlení,
hmotnost, tlak, síla, otáčky, …
- Magnetické - magnetická indukce, intenzita magnetického pole, magnetický tok,
magnetický odpor, …
- Optické - zářivá energie, intenzita osvětlení, jas, …
- Tepelné - teplo, teplota, tepelná vodivost, tepelná kapacita, …
- Akustické - hlučnost, akustický tlak, …
- Nukleární - intenzita záření, …
- Chemické - koncentrace látky, pH, …
- Biologické - energetický obsah, teplota, mozková aktivita, …
- Pneumatické×hydraulické - tlak, průtok, …
Nejpoužívanějšími snímači jsou snímače polohy, neboť většina ostatních snímačů převádí
snímání dané veličiny na polohu (např. membránový snímač tlaku převádí měřený tlak na
průhyb membrány a ten se měří snímačem polohy, nebo plovákový snímač výšky hladiny
převádí měření výšky hladiny na měření polohy plováku, …).
1.1.2. Rozdělení snímačů dle principu činnosti
Snímače dle principu činnosti rozdělujeme na snímače:
- Mechanické - snímáním se mění mechanické vlastnosti snímače.
- Odporové - mění se elektrický odpor snímače.
- Kapacitní - mění se kapacita snímače (kondenzátoru).
- Indukčnostní - mění se indukčnost snímače (cívky).
- Indukční - mění se velikost indukovaného napětí.
- Optické - mění se poloha světelného paprsku.
- Infračervené - snímá se změna frekvence nebo odraz infračerveného paprsku.
- Ultrazvukové - mění se čas dopadu ultrazvukového signálu.
- Radiové - mění se frekvence rádiového signálu.
- Magnetické - mění se magnetické vlastnosti snímače a tím například indučnost cívky
nebo se změnou magnetických vlastností indukuje napětí.
- Termoelektrické - mění se velikost vytvářeného napětí.
- Piezoelektrické - mění se velikost vytvářeného napětí.
- Pneumatické - mění se tlak plynu ve snímači.
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 7 Podle
principu činnosti můžeme také snímače rozdělit na aktivní, které vytváří signál
(generátorické, zdrojové = indukční, termoelektrické, piezoelektrické, magnetické
anizotropní, …) a pasivní, které mění parametry veličiny (parametrické = odporové,
kapacitní, indukčnostní, …).
1.1.3. Rozdělení snímačů dle průběhu výstupního signálu
Snímače dle průběhu výstupního signálu můžeme rozdělit na snímače:
- Spojité × Nespojité - stálý signál × vzorky signálu.
- Lineární × Nelineární - změna výstupní veličiny snímače je přímo úměrná změně
měřené veličiny × změna výstupní veličiny snímače má jinou
závislost na změně měřené veličiny (kvadratickou,
exponenciální, skokovou, …)
- Analogové × Číslicové (digitální) - výstupní veličina je přímo měřitelná (proud
v Ampérech) × výstupní veličina je zakódována
do dvojkového kódu.
1.1.4. Rozdělení snímačů dle způsobu odměřování výstupního signálu
Snímače dle způsobu odměřování výstupního signálu můžeme rozdělit na snímače:
- Absolutní - měří veličinu od nuly (počátku).
- Přírůstkové - měří změnu veličiny (zvětšení × zmenšení).
- Diferenční - mění rozdíl veličiny.
1.1.5. Rozdělení snímačů dle styku s měřeným objektem
Snímače dle styku s měřeným objektem můžeme rozdělit na snímače:
- Dotykové (kontaktní) - snímač je v přímém kontaktu s měřeným objektem, nebo je
v měřeném prostoru.
- Bezdotykové (bezkontaktní) - snímač se nedotýká měřeného objektu.
- Invazní - snímač je uvnitř měřeného objektu.
1.2. Požadavky kladené na snímače
Dnes kromě základních požadavků kladených na většinu zařízení a tedy i na snímače, jako
jsou bezpečnost provozu, dlouhá životnost nebo provozní spolehlivost jsou na snímače
kladeny další spousty požadavků:
- Jednoznačná závislost výstupní veličiny na vstupní veličině.
- Přesnost snímače.
- Reprodukovatelnost výsledků.
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 8 -
Časová nezávislost parametrů snímače.
- Vhodný tvar statické charakteristiky, nejlépe lineární s velkou strmostí a minimálním
prahem citlivosti
- Optimální dynamické parametry (časová konstanta, tvar frekvenční charakteristiky,
šířka přenášeného frekvenčního pásma).
- Minimální závislost na parazitních vlivech (teplota, tlak, vlhkost, chvění).
- Minimální signálové zatěžování měřeného objektu.
- Jednoduchá konstrukce a z toho plynoucí snadná údržba a dostupná cena. [1]
- Na dnešní inteligentní snímače pak klademe ještě další požadavky:
- programovatelné zesílení,
- filtrace a normalizace měřeného signálu,
- možnost automatické korekce vlivu parazitních veličin,
- možnost automatického potlačení šumu naměřených hodnot,
- automatická kalibrace,
- hlídání mezí
- možnost přímého zapojení snímače pomocí vhodné (nejlépe digitální)
komunikační sběrnice.
1.3. Vlastnosti snímačů
Každý snímač má spoustu svých specifických vlastností, ale jsou vlastnosti, které posuzujeme
téměř u všech snímačů. Mezi ně patří třída přesnosti, rozlišovací schopnost, životnost, šum,
nebo linearita. Vlastnosti snímačů posuzujeme jak ve statickém neboli ustáleném stavu
(statickou charakteristikou), tak i při rychlých změnách měřené veličiny (dynamická
charakteristika).
- Třída přesnosti - udává, o kolik procent může být zobrazovaná hodnota odlišná (větší či
menší) od hodnoty skutečné.
- Rozlišovací schopnost - udává spolehlivě rozlišitelný přírůstek, jinak řečeno udává,
o kolik se musí změnit měřená veličina, aby se rozpoznatelně
změnila veličina výstupní.
- Životnost - je definována jako doba (popř. počet měření), po kterou jsou parametry
a vlastnosti snímače v uváděných tolerancích.
- Šum - vzniká změnou vlastností, nebo parametrů snímače vlivem mechanických,
chemických, tepelných i elektrických efektů (nečistoty, mastnoty, vlhkost,
teplota, chvění, tlak, deformace, …).
- Linearita - udává největší odchylku skutečné charakteristiky od vztažné (ideální)
přímky a uvádí se v procentech.
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 9 SHRNUTÍ
POJMŮ
Senzor, snímač, detektor, čidlo, veličina, rozdělení snímačů, požadavky kladené na snímače,
vlastnosti snímačů.
OTÁZKY
Jak lze rozdělit snímače podle jejich činnosti?
Jaké existují výstupní signály?
Rozdělení snímačů podle měřené veličiny.
Rozdělení snímačů podle jejich styku s objektem.
Jak odměřujeme výstupní signál?
Jak definujeme senzor a jak snímač?
Co je to veličina?
Jaké znáte základní vlastnosti snímačů?
Jaké základní požadavky klademe na snímače?
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 10 -
2. PRINCIPY SNÍMAČŮ
V této kapitole budou popsány principy činnosti několika druhů snímačů, tedy způsoby jak
měřená neelektrická veličina vyvolá změnu jiné, snadněji měřitelné, veličiny (nejčastěji
veličiny elektrické).
2.1. Odporové snímače
ČAS KE STUDIU
90 minut.
CÍL
Seznámit se se základními vlastnostmi odporových snímačů.
POJMY K ZAPAMATOVÁNÍ
Drátový potenciometr – jeho dráha je tvořená navinutým odporovým drátem.
Elektrická zatížitelnost – proud, který může zařízením protékat, aniž by došlo k jeho zničení.
VÝKLAD
2.1.1. Odporové snímače spojité
Základem spojitých odporových snímačů polohy jsou odporové potenciometry, jejichž běžec
posouvající se po odporové dráze je mechanicky spojen
s předmětem, jehož polohu odměřujeme. Dráha je
realizována na nosné izolační podložce, na které je buď
navinutý smaltovaný drát (manganin, PtIr), po jehož
vyleštěné části se pohybuje kontakt, nebo nekovový
odporový element tvořený nejčastěji vodivým plastem CP
(Conductive Plastic – vodivé plnidlo zalisované
v termoplastu), jejichž předností je vysoká rozlišovací
schopnost a velká životnost. Drátové potenciometry
Obr. 1 Drátový potenciometr
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 11 vykazují
větší robustnost a elektrickou zatížitelnost. Výhody obou pak spojuje hybridní
technologie, která je použita u některých druhů víceotáčkových potenciometrů. Jezdec se
vyrábí ze speciálních slitin (PtIr, AgPd). U elektrolytických snímačů je sběrač vytvořen
rtuťovým zkratem části odporové dráhy, odpadají problémy s přechodovým odporem,
nevýhodou je větší přestavný moment. [2]
Vlastností odporových potenciometrů jsou dány třídou přesnosti, rozlišovací schopností,
linearitou, životností, teplotním koeficientem odporu a šumem.
Rozlišovací schopnost udává spolehlivě rozlišitelný délkový (resp. úlohový) inkrement
(přírustek) odporu potenciometru. Nejvyšší rozlišení mají potenciometry vrstvové (až 0,01%
rozsahu), u vinutých potenciometrů je rozlišení dáno skokovou změnou odporu při pohybu
jezdce mezi sousedními závity, provedenými z kalibrovaného drátu s průměrem asi
0,03mm.[2]
Linearita udává největší odchylku vstupního napětí od vztažné přímky a uvádí se
v procentech napájecího napětí. Otočné potenciometry s větším průměrem nebo víceotáčkové
(vinutí je ve tvaru závitu) dosahují linearity až 0,002 %, posuvné potenciometry dosahují
linearitu v mezích 0,05-0,1%. U drátových potenciometrů se při střídavém napájení linearita
zhoršuje, protože snímač se chová jako komplexní impedance složená z odporu, indukčnosti
vinutí a kapacit mezi závity. Bez zhoršení vlastností je lze provozovat pro kmitočty v řádech
kHz, víceotáčkové stovky Hz. Linearitu je možné zlepšit zapojením paralelních odporů na
vyvedené odbočky vinutí.[2]
Životnost je definována jako počet přeběhů dráhy při zadaných provozních podmínkách a při
dodržení provozních vlastností v příslušných mezích. Životnost vinutých potenciometrů je
řádově 106
, hybridních 107
a vrstvových z vodivých plastů 108
přeběhů. Je ovlivněna
kontaktní silou (asi 3 mN – 5 mN), krouticí moment se pohybuje v mezích 0,1 Ncm – 2 Ncm.
Teplotní koeficient odporu (jen pro drátové potenciometry) je dán největší poměrnou změnou
odporu odpovídající stoupnutí teploty o 1°C v celém rozsahu provozních teplot. Vypočítá se
proto ze vztahu:
(K-1
)
v němž R1 (Ω) je odpor vinutí při teplotě T1 (°C), R2 (Ω) je odpor při teplotě T2 (°C).
Z dovoleného oteplení (tj. maximálního rozptýleného výkonu PM) plyne i velikost
maximálního napájecího napětí UMAX = √ (V)
Šum potenciometru vzniká změnou přechodového odporu při pohybu jezdce po vinutí a je
způsoben mechanickými i elektrickými efekty (nečistoty, vlhkost, nastavení na stálou
polohu). U vinutých potenciometrů může být způsoben i odskakováním jezdce.
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 12 -
2.1.2. Odporové snímače nespojité
Odporové snímače polohy nespojité převádějí změnu polohy sledovaného objektu na
skokovou změnu odporu způsobenou přepínáním kontaktů, takže jejich výstupní signál je
logického typu (zapnuto – vypnuto). Podle mechanismu ovládání kontaktů se dělí na:
a) mechanické
b) magnetické
Mechanicky ovládané snímače jsou příkladem dotykových snímačů, u nichž mechanickým
pohybem dochází ke skokové změně odporu přepínáním kontaktů (planžetové pružinky,
rtuťové spínače apod.). Mechanické spínače se používají k měření polohy pohybujících se
částí různých technických zařízení, kde jsou součástí tzv. koncových spínačů, další aplikace
jsou uvedeny v popisu snímáni tlaku, hladiny a teploty. Magneticky ovládané snímače tvoří
skupinu tří prvků, kterými jsou jazýčkové relé, Wiegandův snímač a Hallova sonda.
Princip jazýčkového relé spočívá ve využití silových účinků magnetického pole
permanentního magnetu na jazýčky z magneticky měkkého materiálu, zatavené do skleněné
trubičky, plněné inertním plynem. Magnetický tok Φ vyvolaný permanentním magnetem
prochází přes jazýčky a vyvolává sílu FM danou vztahem:
v němž µ0 je permeabilita vakua, S je překrývající se
plocha jazýčků, Φ je magnetický tok. Proti ní působí
direktivní síla FD daná tuhostí jazýčků k a změnou
jejich polohy δ - δ0 dle vztahu:
Na kontakty působí síla FK = FM – FD. Průběhy
magnet. toku Φ, síly na kontakty FK a stavu sepnutí
při ovládání magnetem rovnoběžným s osou snímače
jsou znázorněny na Obr. 3. Z průběhu síly FK
vyplývá, že může dojít v závislosti na poloze magnetu
k vícenásobnému sepnutí kontaktů, kterému se
předchází vhodnou volbou jejich vzdálenosti od
magnetu.
Funkce Wiegandova snímače je založena na tzv. Barkhausenovu jevu, podle něhož
magnetizace feromagnetických látek (natáčení magnetických domén) při jejich pomalé
přemagnetizaci neprobíhá spojitě, ale po skocích. Jestliže bude magnetovanou látku
obklopovat cívka, bude nespojitému překlápění domén odpovídat indukování napěťových
impulzů nezávisle na rychlosti změn intenzity magnetického pole. Zvýraznění tohoto jevu je
Obr. 2 Princip funkce jazýčkového relé:
a) Průběh magnetického toku Φ
b) Průběh síly kontaktu FK
c) opakované spínání kontaktů
d) změna směru toku Φ
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 13 dosaženo
působením mechanického napětí na tzv. Wiegandův drát skládající se z jádra
z anizotropní slitiny Vicalloy (Fe38Co52V10 ) a pláště z materiálu s vysokou koercitivitou.
Tímto uspořádáním s mechanickým namáháním silou F znázorněným na Obr. 3a je dosaženo
toho, že se drát chová jako
jediná doména. Z Obr. 3b je
patrný vliv změny
mechanického napětí drátu při
daném buzení na změnu
magnetické polarizace J, na Obr.
3c je odpovídající proudový
impulz indukovaný ve snímací
cívce. Snímač pracuje tak, že při pomalém zvyšování protékajícího proudu budicí cívkou
dojde při dosažení spínací intenzity magnetického pole H, ke skokové přemagnetizaci z jedné
polarity spontánní magnetické polarizace do druhé. Tím se ve snímací cívce indukuje
napěťový impulz.
SHRNUTÍ POJMŮ
Třída přesnosti, rozlišovací schopnost, linearita, životnost, teplotní koeficient, šum, drátový
potenciometr, hybridní potenciometr, jazýčkové relé, Wiegandův snímač, Hallová sonda.
OTÁZKY
Jaké jsou nevýhody drátového potenciometru?
Na čem závisí životnost potenciometru?
Jak u potenciometru vzniká šum?
Jak dělíme nespojité odporové snímače podle mechanismu ovládání kontaktů?
Jak funguje Wiegandův snímač?
Obr. 4 Závislost zóny spínání na poloze os magnetu a relé: a) rovnoběžně b) kolmo
Obr. 3 Princip Wiegandovy sondy: a) uspořádání b) hysterezní křivky
c) napěťový impulz
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 14 -
2.2. Kapacitní snímače
ČAS KE STUDIU
90 minut
CÍL
Seznámit se s fungováním kapacitních snímačů a vyhodnocením jejich změn.
POJMY K ZAPAMATOVÁNÍ
Permitivita = veličina vyjadřující vliv látky na elektrické pole.
Elektroda = přes ní proud přichází nebo odchází do jiného prostředí.
Svod = zpravidla nežádoucí, elektrotechnický jev, při němž mezi izolovanými elektrickými
vodiči nebo mezi vodičem a zemí vzniká slabý elektrický proud.
VÝKLAD
Nespojité kapacitní snímače polohy pracují na principu
vyhodnocování kmitů oscilačního RC obvodu. Vniknutím
předmětu (vodivého i nevodivého) do elektrostatického
pole kondenzátoru se mění kapacita oscilačního obvodu a
tím amplituda jeho kmitů. Jejím dvouhodnotovým
vyhodnocením se získá logický signál o přítomnosti
předmětu v aktivní zóně snímače. Výhodou proti indukčnostním snímačům tohoto typu je
větší spínací vzdálenost. Elektricky ji lze zmenšením citlivosti zmenšit, čímž se dosáhne toho,
že snímač určité předměty neindikuje. Nevýhodou je vliv vlhkosti aktivní plochy, který může
způsobit i nežádoucí sepnutí, takže snímače vyžadují kompenzaci vlhkosti.
Metoda využívá převod měřené veličiny na změnu parametru určující kapacitu kondenzátoru.
Ta je dána geometrií elektrod a permitivitou ε prostoru, v němž se uzavírá elektrické pole.
V případě rovinného deskového kondenzátoru platí pro kapacitu vztah:
Obr. 5 Náhradní schéma obvodu kapacitního
snímače
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 15 Z
něhož vyplývá, že pro vyhodnocení změn kapacity C kondenzátoru lze využít změnu
vzdálenosti elektrod d, změnu účinné plochy překrytí elektrod S nebo změnu poměrné
permitivity dielektrika , permitivita vakua je označená . Přehled principů kapacitních
snímačů polohy, funkčních vztahů a jim odpovídajících charakteristik je znázorněn v tabulce
č. 1. Náhradní schéma obvodu s kapacitním snímačem je na Obr. 5. Obsahuje kromě vlastní
kapacity snímače paralelní odpor , reprezentující svod kondenzátoru, a dále
parametry vedení, tj. odpor , indukčnost , izolační odpor a kapacitu . Aby
nedocházelo k ovlivňování signálu snímače změnou parametru vedení (teplota, vlhkost,
délka), musí pro impedanci platit nerovnosti:
Kapacita snímačů bývá řádově jednotky až stovky pF, takže je srovnatelná s kapacitou kabelu
. Jeho vliv je proto třeba maximálně potlačit jednak pro zvětšení citlivosti Δ
(zvětšuje neproměnnou kapacitu), jednak pro omezení vlivu jeho změn Δ , které představují
parazitní signál. Při požití síťového kmitočtu dosahuje reaktance snímače (
hodnoty řádově až desítky MΩ, takže by bylo nutné použít
citlivé vyhodnocovací obvody. Napájecí napětí se proto volí s frekvencí řádově alespoň
jednotky kHz, jejichž amplituda je omezena průrazem mezi elektrodami (do 5V/μm),
případný zkratový proud se omezuje sériovou impedancí.
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 16 Tab.
1 Principy, funkční vztahy a charakteristiky kapacitních snímačů polohy
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 17 -
2.2.1. Vyhodnocovací obvody
Jako vyhodnocovací obvody kapacitních snímačů polohy se nejčastěji používají:
a) Můstkové obvody
b) Zpětnovazební obvody
c) Rezonanční obvody
Všechny jsou popsány níže.
Můstkové obvody
Můstková zapojení se užívají především pro diferenční snímače. Princip zapojení deskového
diferenčního snímače je na Obr. 6. Pro kapacitu , snímače platí:
Výstupní napětí v měřící diagonále BC (mezi svorkami BC) při R3 = R4 = R dané rozdílem
napětí dvou děličů bude dáno výrazem:
[ ] [ ] [ ]
[ ] [ ]
( )
Z výsledku plyne, že výstupní napětí je při malých změnách
polohy společné elektrody ( ⁄ její lineární funkcí, což
je graficky vyjádřeno charakteristikou ve 2. řádku Chyba!
Nenalezen zdroj odkazů..
Vzhledem k tomu, že se uplatňují všechny parazitní kapacity
Cp, jsou pro diferenční snímače vhodnější automaticky
vyvažované transformátorové můstky, u nichž lze ve
vyváženém stavu parazitní kapacitu Cp potlačit. Princip
zapojení můstku se zesilovačem s kapacitní zpětnou vazbou je uveden na Obr. 7. Snímač se
napájí z ideálního zdroje napětí realizovaného napěťovými sledovači OZ1, OZ2,
jejichž výstupní napětí se nemění ani při změnách parazitní kapacity přívodu. Proudový
indikátor nerovnováhy OZ3 je převodník proudu – napětí
s kapacitní zpětnou vazbou, na jehož vstupu je nulové napětí
(virtuální zem).
Obr. 7 Transformátorový můstek
Obr. 6 Můstek pro kapacitní snímač polohy
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 18 Zpětnovazební
obvody
Lineární závislost výstupního napětí kapacitního snímače polohy na vzdálenosti elektrod
lze získat jeho zapojením do zpětné vazby integračního zesilovače Obr. 8. Při
zanedbaném vstupním proudu OZ lze pro uzel A podle Kirchhoffovy věty
psát:
⇒
Podle tohoto vztahu je výstupem obvodu na Obr. 8 amplitudově modulované střídavé napětí,
jehož obálka sleduje časový průběh proměnné mezery d, tj. pro amplitudu A výstupního
signálu platí A = f (d). Protože kapacita mezi dvěma plochami je
dána vzájemně vázaným nábojem a rozdílem jejich potenciálů C
= Q / ∆U, potlačuje zapojení vliv parazitních kapacit přívodů
snímače k invertujícímu vstupu CP1 (virtuální nula) a
napěťovému výstupu operačního zesilovače (CP2).
Rezonanční obvody
Rezonanční obvody se používají především při
vyhodnocování malých změn kapacity snímače ,
a to dvojím způsobem. Změnu kapacity lze určit
měřením výstupního napětí oscilačního
obvodu řízeného změnou impedance nebo
měřením frekvence oscilačního obvodu. Princip první
metody, tj. se realizuje obvodem dle Obr. 10. Oscilační obvod je naladěn
na bok rezonanční křivky tak, že v klidovém stavu je na jeho výstupu poloviční rezonanční
napětí. Změnou kapacity snímače , charakterizovanou parametrem se
mění napětí oscilačního obvodu, takže výstupní napětí měřené vf voltmetrem může být
značeno přímo v hodnotách kapacity. Volbou šířky rezonanční křivky lze volit pracovní
oblast snímače s vyhovující citlivostí a linearitou. Princip vyhodnocováni změny frekvence
lze realizovat oscilátorovými obvody typu RC resp. LC. V zapojení dle Obr.
9 kapacita snímače určuje frekvenci oscilátoru. Signál této
frekvence se odebírá na emitorovém odporu a vyhodnocuje se
číslicově čítačem nebo frekvenčním diskriminátorem
naladěným na střední frekvenci, jeho výstupem je stejnosměrné
napětí s lineární charakteristikou v širokém rozmezí frekvencí,
Při nespojitém vyhodnocení (tj. při identifikaci předmětu) je
místo diskriminátoru použit komparátor.
Obr. 8 Zapojení kapacitního snímače do zpětné
vazby integračního zesilovače
Obr. 10 Zapojení a charakteristiky
rezonančního obvodu
Obr. 9 Oscilační obvod LC
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 19 -
2.2.2. Použití
Kapacitní snímače jsou konstrukčně jednoduché, snadno montovatelné, citlivé a vzhledem
k vysokým kmitočtům napájecích napětí dostatečně rychlé. Kromě měření polohy a s tím
souvisejících měření např. tloušťky materiálu se používají k měření zrychlení v proti
nárazovém automobilovém systému „air-bag“, síly, tlaku, hladiny, vlhkosti, vodivosti kapalin
a dalších veličin.
SHRNUTÍ POJMŮ
Virtuální zem, můstek, zpětnovazební odvod, rezonanční obvod, permitivita.
OTÁZKY
Jaký princip využívá kapacitní snímač?
Na čem závisí kapacita kondenzátoru?
Jaké existují vyhodnocovací obvody kapacitních snímačů, popiš jejich funkci.
Kde se dají použít kapacitní snímače?
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 20 -
2.3. Indukčnostní snímače
ČAS KE STUDIU
3 hodiny
CÍL
Seznámit se s principem indukčnostních snímačů.
POJMY K ZAPAMATOVÁNÍ:
Vířivé proudy = elektrický proud vznikající v plošných a objemových vodičích.
Magnetický tok = tok magnetické indukce procházející určitou jednoduše souvislou plochou.
Feromagnetismus = jev, kterým materiál může vykazovat spontánní magnetizaci.
Permeabilita = vliv určitého materiálu nebo prostředí na výsledné účinky působícího
magnetického pole.
VÝKLAD
Princip indukčnostních snímačů polohy spočívá v převodu polohy na změnu vlastní
indukčnosti L cívky (tlumivkové snímače), případně vzájemné indukčnosti M dvou cívek
(transformátorové snímače). Rozdělení indukčnostních snímačů podle uspořádání
magnetického obvodu se provádí do čtyř skupin:
a) snímače s uzavřeným magnetickým obvodem
b) snímače s otevřeným magnetickým obvodem
c) snímače s potlačeným magnetickým polem (s aplikací vířivých proudů)
d) snímače bez feromagnetika
Snímací prvky mohou být v provedení jednoduchém nebo diferenciálním s výstupním
signálem spojitým nebo nespojitým. Měřící element indukčnostních snímačů polohy může
působit na vstupu do cívky nebo na jádro. Elektrické náhradní schéma obvodu s
indukčnostním snímačem je nakresleno na Obr. 11. Kromě indukčnosti LSN představuje vinutí
snímače odpor RSN a kapacitu CSN mezi závity (lze ji zanedbat). Odpor vedle činné složky má
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 21 složky
reprezentující vířivé proudy a ztráty
magnetickou hysterezí jádra. Při běžných kmitočtech
5 - 50kHz platí ωL ~R÷10R, takže údaj indukčního
snímače je závislý na kmitočtu. Pro dynamická
měření je třeba, aby kmitočet napájecího napětí byl
zhruba desetinásobkem kmitočtu změn měřené
veličiny, s jeho růstem se zhoršuje činitel jakosti Q, tj
zmenšuje se citlivost, takže není vhodné příliš ho zvyšovat. S měřícím obvodem je snímač
spojen vedením s odporem RV, indukčností LV, kapacitou mezi vodiči CV a izolačním
odporem RIZ. Pro minimalizaci vlivu změn parametrů vedení na výstupní signál snímače musí
být jeho reaktance XL= ω LSN navržena tak, aby platilo:
RV, ω LV << ω LSN << RIZ,
2.3.1. Indukčnostní snímače s uzavřeným magnetickým obvodem
Tlumivkové snímače polohy
Vlastní indukčnost cívek tlumivkových snímačů je staticky definovaná výrazem:
v němž byl použit Hopkinsonův zákon, podle něhož pro magnetický tok ϕ platí:
Komplexní magnetická impedance Zm je daná součtem činné a jalové složky magnetického
odporu, tj. lze ji psát ve tvaru:
Impedanci Z snímače získáme dle náhradního schématu, na obrázku výše, ze vztahu:
Impedanci indukčnostního snímače můžeme ovlivňovat proměnnou délkou siločáry ve
vzduchové mezeře nebo v magnetiku, proměnnou plochou magnetického obvodu S, nebo
proměnnou permeabilitou.
Snímače s proměnnou délkou vzduchové mezery
Pro indukčnost L snímače podle obrázku plyne přibližný vztah:
Obr. 11 Náhradní schéma obvodu indukčnostního
snímače
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 22 Závislost
L na délce vzduchové mezery d je
hyperbolická, snímač se používá pouze v oblasti
malých vzduchových mezer, pro které je
převodní charakteristika přibližně lineární.
Diferenčním uspořádáním snímače obrázku 16,
v němž změny Δd vyvolají změny ΔL opačných
znamének se v můstkovém zapojení dosáhne
dvojnásobná citlivost a zmenšení nelinearity.
Transformátorové snímače polohy
Vzájemná indukčnost M dvou cívek je staticky
definována analogickým způsobem jako vlastní
indukčnost L, tj. podílem části magnetického toku
Φ vytvořeného jednou cívkou procházejícího
plochou
obepnutou druhou cívkou a proudu, jehož průchodem
první cívkou se generuje magnetický tok.
Vyhodnocovací změny vzájemné indukčnosti
využívají transformátorové snímače polohy, jejichž
princip lze znázornit Obr. 13. Jedno vinutí je napájeno
střídavým napětím, ve druhém se vlivem změny
magnetického odporu RM a tím toku Φ a vzájemné
indukčnosti M mění indukované napětí, tj. UIND = f
(Φ). Nejčastějším uspořádáním transformátorového
snímače je otevřený magnetický obvod s posuvným
jádrem a diferenčně zapojenými sekundárními
vinutími viz Obr. 14a.
Magnetická vazba mezi primárním a sekundárními
vinutími je závislá na poloze jádra spojeného se
zařízením, jehož poloha se odměřuje. Při odvození
vztahu mezi výstupním napětím naprázdno UV0
a posuvem odměřovaného prvku s jádrem, určujícím
vzájemné indukčnosti M1, M2 vyjdeme z Ohmova zákona pro vstupní obvod
US = I1 (R1+ jωL1)
Obr. 12 Indukčnostní snímač s proměnnou
délkou vzduchové mezery
Obr. 13 Diferenční indukčnostní snímač s proměnnou
délkou vzduchové mezery
Obr. 13 Princip transformátorového snímače polohy
Obr. 14 Transformátorový snímač: a) princip
b) zapojení c) charakteristika
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 23 Napětí
naprázdno sekundárních vinutí lze vyjádřit pomocí vzájemných indukčností M1, M2
vztahy:
Při měření větších změn polohy se používají transformátorové snímače polohy pracující na
principu měření fázového posunu dvou elektrických signálů, pro posuv induktosyn, pro úhel
otočení dvoufázový resolver (příp. trojfázový selsyn). Jejich společný princip vychází z toho,
že mechanický posunutá (resp. pootočená) primární vinutí jsou napájena navzájem
posunutými napětími. Fázový posuv indukovaného sekundárního napětí proti jednomu
z primárních napětí je měřítkem
mechanického posuvu s ním
spojeného předmětu. Induktosyn Obr.
15 se skládá z jezdce, spojeného
s odměřovaným předmětem,
a pohybujícím se nad pevným
měřítkem. Jezdec má dvě meandrovité
vinutí navzájem proti sobě posunuta
o 1,25 násobek délky jednoho
meandru λ. Geometrickým uspořádáním je dáno, že průběh činitele vazby vinutí jezdce a
měřítka je v rozsahu jednoho meandru přibližně sinusový. Je to tím, že při překrývání
meandrů je indukované napětí maximální, při
posuvu o λ/4 je nulové (sousední úseky jezdce
protékané proudy indukují v měřítku napětí
opačné fáze) a při posuvu o λ/2 se vinutí
znovu překrývají, ale indukuje se napětí, které
má vzhledem ke stavu předcházejícímu o λ/2
opačnou fázi. Vzduchová mezera asi 0,1mm
musí být konstantní. Vinutí jsou vyrobena
metodou tištěných spojů na podkladových
deskách ze skla, keramiky nebo magnetické
oceli s izolační vrstvou. Přivedeme-li na
jezdec dvě sinusová napětí vzájemně posunuta
o π/2 (1/4 periody), indukuje se
v sekundárním vinutí součet dvou napětí, pro která při sinusové vazbě platí:
( )
=
Výstupní napětí má stejnou amplitudu A a frekvenci jako vstupní, měřítkem posuvu jezdce
vzhledem k pravítku je fázové zpoždění obou napětí. Přiřadíme-li délce kroku úhel 2π, je
vyhodnocení dráhového posuvu Δx převedeno na vyhodnocení fázového posuvu obvodem
Obr. 15 Induktosyn
Obr. 14 Ukázka vinutí resolveru
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 24 synchronního
detektoru. Při kroku meandru λ= 2mm a přesností odměřování 1µm je nutné
úhlové rozlišení 10,8“, jak plyne z úměry Δx/ =λ/2π. Protože nezávisí na amplitudě a
kmitočtu, je vhodné měřit délku intervalu průchody nulovými napětími. Požívají se proto
systémy s nesinusovým (trojúhelníkovým) napájením, indukované napětí v měřítku je dáno
superpozicí dvou obdélníkových napětí a fázový posun se vyhodnocuje podle posunu náběžné
hrany indukovaného napětí vůči jednomu primárnímu napětí.
Pro vyhodnocení úhlu natočení se využívají resolvery a selsyny, pracující na principu
polohového transformátoru.
Skládají se z dvoufázového
(resp. třífázového) statoru
s vinutími pootočenými o 90°
(resp. 120°) a jednofázového
rotoru s vyvedeným vinutím.
Fázový posuv výstupního
napětí resolveru je roven úhlu
natočení pohyblivého vinutí
rotoru. Selsyny Obr. 16 jsou konstruovány jako vícefázové motory a používají se ve dvou
variantách zapojení.
Vysílač a přijímač dálkově přenáší výchylku
z vysílacího místa na indikátor. Trojfázové
statory obou selsynů (vysílače a přijímače) jsou
propojeny a rotory jsou napájeny ze společného
napájecího zdroje. Jestliže se rotorem vysílače
natočí o určitý úhel, indukují se v jeho statoru
napětí generující magnetické pole ve statoru
přijímače. Rotor přijímače se natočí o stejný
úhel, jako rotor vysílače, v nezatíženém stavu
s přesností . S růstem zatížení roste vzájemné pootočení obou rotorů až do hodnoty tzv.
zvratu, při němž dojde k přerušení přenosu úhlové výchylky.
2.3.2. Indukčnostní snímače s otevřeným magnetickým obvodem
Princip činnosti spočívá ve změně indukčnosti cívky v závislosti na poloze feromagnetického
jádra spojeného s odměřovaným předmětem. Snímač se zpravidla realizuje v diferenčním
uspořádání s průběhem intenzity podél osy cívky v závislosti na poloze jádra. Pro poměrnou
změnu indukčnosti ΔL/L0 platí rovnice:
Obr. 16 Selsyn: a) přímý přenos úhlu b) nepřímý přenos úhlu
Obr. 17 Resolver
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 25 (
) ( )
Pro maximum citlivosti je proto třeba, aby oba podíly
a byly minimální (tj. blížily se jedné) a permeabilita
jádra byla maximální. Zásadní výhodou je možnost použití
snímače pro měření velkých změn polohy, nevýhodou je
menší citlivost, nároky na přesné provedení cívek a větší
počet závitů, z čehož vyplývá větší parazitní kapacita.
Vyhodnocení se realizuje můstkem zapojeným dle Obr. 18,
diagonální napětí je demodulováno synchronním
demodulátorem SD s nosným napětím odvozeným z napájecího napětí můstku.
2.3.3. Indukčnostní snímače s potlačeným magnetickým polem (s vířivými
proudy)
Princip snímačů je znázorněn na Obr. 19. Vložením elektricky vodivého a magneticky
nevodivého (diamagnetického) materiálu do vysokofrekvenčního magnetického pole snímače
s intenzitou HSN se v něm indukují vířivé proudy budící magnetické pole s intenzitou HVÍŘ.
Její směr je podle Lenzova zákona opačný než směr intenzity pole budící cívky, z čehož plyne
označení termínem potlačené magnetické pole. Budicí cívka je
součástí LC oscilátoru, po jehož připojení napětí začne LC
obvod kmitat a vznikne vysokofrekvenční elektromagnetické
pole soustředěné feritovým jádrem přes aktivní plochu do osy
snímače. Při přiblížení elektricky vodivého předmětu k čelu
cívky se elektromagnetickým polem vířivých proudů zmenší tok
Φ a tím indukčnost budící cívky a kmitání LC obvodu utlumí.
Výstupní signál rozlaďovaného oscilátoru je přiveden na vstup
komparátoru porovnávajícího prahovou hodnotu napětí s hodnotou na svém vstupu a
v případě přítomnosti předmětu překlopí výstupní klopný obvod. Využívají se zpravidla pro
dvoupolohovou indikaci (detektor přiblížení - proximity switch), vzhledem ke změně
indukčnosti je lze použít i pro spojitá měření vzdálenosti v rozsahu asi do 50mm s výstupním
signálem 0÷20mA, získaným zapojením snímače do můstku. Jejich použití je např. pro
měření nevystředěnosti rotujících součástí, zjišťování koroze pod ochrannými povlaky nebo
rozlišování kovů a slitin (mincovní automaty).
Parametry snímačů s potlačeným magnetickým polem
Obr. 18 Zapojení diferenčního
indukčnostního snímače s otevřeným
magnetickým obvodem
Obr. 19 Indukčnostní snímač s
potlačeným magnetickým polem
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 26 Nominální
spínací vzdálenost SN je hlavním technickým parametrem definujícím axiální
vzdálenost předmětu od aktivní plochy snímače, při níž snímač změní stav výstupu.
Skutečná (resp. použitelná) spínací vzdálenost SR je zjišťována při teplotě 23°C ± 5°C a
napájecím napětí v celém rozsahu a odrážejí výrobní tolerance materiálů, resp. změny
pracovních podmínek.
Hystereze H je rozdíl mezi polohou spínacího bodu při přibližování a oddalování
standardizovaného měřícího předmětu od aktivní plochy snímače.
2.3.4. Indukčnostní snímače bez feromagnetika
Snímač je tvořen alespoň dvěma, při diferenčním uspořádání třemi
cívkami, umožňujícími vzájemný pohyb. Jeho indukčnost je
založena na transformátorovém principu, tj. indukovaném napětí
magnetickou vazbou dvou obvodů. Protože neobsahuje žádnou
feromagnetickou část, odpadají parazitní vlivy spojené
s feromagnetikem.
Vyhodnocovací obvody indukčnostních snímačů polohy
a) Střídavé můstky
b) Transformátorové můstky
c) Rezonanční obvody
SHRNUTÍ POJMŮ
Hopkinsonův zákon, rezonanční obvody, selsyn, nominální spínací vzdálenost, diamagnetický
materiál, magnetický tok, permeabilita, parazitní kapacita.
Obr. 21 Provedení ind. snímače polohy s
potlačeným magnetickým polem
Obr. 21 Zapojení relé na výstup ind. snímače:
a) společný + b) společný Obr.
22 Náhradní schéma
obvodu dvou cívek
Obr. 23 Princip
indukčnostního snímače bez
feromagnetika
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 27 -
OTÁZKY
Jak dělíme snímače podle uspořádání magnetického obvodu?
Jaké jsou hlavní parametry snímačů s potlačeným magnetickým polem?
Co se obvykle připojuje na výstup těchto snímačů?
Jak funguje selsyn?
Jakými obvody se vyhodnocuje signál z indukčnostních snímačů?
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 28 -
2.4. Indukční snímače
ČAS KE STUDIU
15 minut
CÍL
Seznámit se s funkcí indukčních snímačů.
POJMY K ZAPAMATOVÁNÍ:
Inkrementální = přírůstková.
Klopný obvod = může nabývat dva odlišné napěťové stavy, přičemž ke změně z jednoho
stavu do druhého dochází skokově.
Oscilátor = je zařízení, schopné kmitavého pohybu, při němž se hodnoty určitých parametrů
(napětí, frekvence) periodicky opakují.
VÝKLAD
První indukční snímač byl vyroben v r. 1958. Jeho
využití bylo zpočátku omezeno jen na chemický
průmysl. V tomto odvětví vznikaly při
mechanickém spínání dva problémy: jednak se zde
obtížně dodržovaly malé spínací proudy a jednak
docházelo k nadměrné oxidaci mechanických kontaktů, které bylo nutné často čistit a
vyměňovat. Začátkem 60. let dvacátého století byla však značně oceňována téměř neomezená
životnost indukčních snímačů i v ostatních průmyslových odvětvích a systémech průmyslové
automatizace.
Indukční snímač obecně slouží pro vyhodnocování přítomnosti kovového materiálu.
Obr. 24 Indukční snímač
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 29 Základ
snímače tvoří oscilátor
pracující na principu změny činitele
jakosti jádra Q při přiblížení
kovového materiálu. Tato změna se
projeví útlumem kmitů oscilátoru a
oscilátor přestane kmitat. Vysazení kmitů oscilátoru vyhodnotí prahový detektor, který řídí
klopný obvod ovládající výkonový koncový stupeň. Odstraněním kovového materiálu
z aktivní spínací zóny oscilátor obnoví kmitání. Podle toho o jaký druh spínače jde, spínací
nebo rozpínací, se výstup spojí nebo rozpojí při přiblížení kovového materiálu do aktivní zóny
snímače.
Je možné jejich využití jako inkrementálních snímačů otáček (Obr. 28) nebo sledování tvaru
nebo vzdálenosti objektu. Netradiční využití funkce indukčního snímače je aplikace, ve které
byl tento snímač použit k ověření správnosti mince v prodejním automatu. Je-li zajištěna
jednoznačná poloha mince před aktivní plochou snímače, musí být výstupní proud pro mince
stejné velikosti a ze
stejného materiálu
rovněž stejný. Rozdíl
ve velikosti mince nebo
v jejím materiálu se
projeví změnou
výstupního proudu.
SHRNUTÍ POJMŮ
Osciloskop, klopný obvod, cívka, feromagnetikum.
OTÁZKY
Kde se dá využít indukční snímač?
Jak fungují indukční snímače?
Obr. 25 Blokové schéma indukčního snímače
Obr. 29 Měření házivosti - excentricity
hřídele
Obr. 28 Inkrementální snímání otáček
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 30 -
2.5. Optické snímače
ČAS KE STUDIU
90 minut
CÍL
Seznámit se s problematikou optických snímačů.
POJMY K ZAPAMATOVÁNÍ
Vlnová délka = délka vlny jednoho kmitu.
Interference = vzájemné ovlivňování, prolínání, střetání jevů.
Světelný tok = množství světelné energie přenesené za jednotku času.
VÝKLAD
Užití principů optiky umožňuje konstrukci miniaturních snímačů polohy s vysokou
rozlišovací schopností limitovanou jevy při ohybu světla, tj. řádově v jednotkách µm. Vedle
miniaturizace jsou její základní předností necitlivost vůči elektromagnetickému rušení
a galvanické oddělení měřeného objektu a měřícího obvodu. Při přenosu informace optickými
vlákny je možné použití v hořlavých a výbušných prostředích. Zdrojem záření jsou
luminiscenční nebo laserové polovodičové diody, snímací prvky fotodiody, fototranzistory,
CCD snímače. Využívají se tři konstrukční principy – vyhodnocování změny polohy zdroje,
zastínění světelného toku mezi zdrojem a detektorem nebo interference zdrojového a
odraženého paprsku. Optické snímače polohy dělíme způsobem standardně užívaným při
klasifikaci snímačů do dvou skupin:
a) Snímače pro spojité měření polohy (absolutní nebo inkrementální)
b) Snímače pro nespojité vyhodnocování (indikaci) polohy
Zvláštní skupinu tvoří optické vláknové snímače
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 31 -
2.5.1. Optické snímače pro spojité měření polohy
Absolutní snímače
Výstupem absolutních snímačů je
signál s úplnou informací o poloze tím,
že ji definuje vzhledem k referenčnímu
bodu. Konstrukční realizací je kódový
obrazec (pravítko pro přímočarý pohyb
nebo kotouč pro rotační pohyb) se
systémem průhledných
a neprůhledných ploch. Jimi prochází
světelný tok dopadající na soustavu geometricky přesně uspořádaných snímačů, které vytvoří
digitální informaci o absolutní poloze měřeného předmětu. Pro představu lze uvést, že kódový
kotouč o průměru 10 cm může mít i 17 stop, tj. 217
= 131072 rozlišitelných poloh. Na rozdíl
od inkrementální snímačů zde nedochází k akumulaci případných chybových signálů.
Inkrementální snímače
Výstupem inkrementálních snímačů je sled impulsů inkrementujících obsah čítače.
Laserový interferometrický snímač (Obr. 31) pracuje na principu skládaní dvou vln – měrné
a referenční. Svazek rovnoběžných paprsků dopadá pod úhlem 45° na polopropustnou plochu,
od níž se část paprsků odráží k pevnému zrcadlu
a část postupuje k pohyblivému zrcadlu
spojenému s měřeným objektem. Odražené
paprsky se na polopropustné ploše sčítají a
vytvářejí interferenční kroužky tak, že při
posunu o vlnovou délku záření λ se objeví na
výstupu dva impulzy. Citlivost snímačů je tedy
proto impulz/0,5λ. Úpravou optických vlastností
záření se docílí rozlišení směru pohybu.
Inkrementální snímač se stíněním světelného toku je znázorněn na Obr. 322. Světelný tok 
procházející otvory posuvného pravítka a pevné masky dopadá na dvojici fototranzistorů. Při
pohybu pravítka dochází ke změnám dopadajícího toku měnícího kolektorové napětí, které po
vytvarování generuje dvě posloupnosti pulzů posunuté o ¼ periody. To je dáno posuvem
dvou systémů otvorů masky o λ/4 vzhledem k otvorům v pravítku. Kombinace náběžných
a sestupných hran rozděluje rozteče λ na čtyři části (tzv. čtyřkvadrantová interpolace – počet
elektrických impulsů je čtyřnásobkem počtu posunutých proužků), tím se zvyšuje čtyřnásobně
citlivost.
Obr. 30 Kódové kotoučky a) binární kód b) Grayův kód
Obr. 31 Interferometrický snímač polohy
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 32 Protože
inkrementální měřící systém
nedává informaci o absolutní poloze (nemá
začátek), musí být doplněna třetím
kanálem s referenční značkou pro počátek
měření. Z toho plyne nevýhoda snímače
spočívající v tom, že změna obsahu čítače
rušivými signály je korigovatelná až po
dosažení referenční značky. Zvětšování
citlivosti zmenšováním rozteče λ je
omezeno ohybem světla a proto se provádí
antiparalelním zapojením dvou fotodiod
místo fototranzistoru. Jejich výstupní
signál blízký funkci sin se interpoluje, a
tak lze rozlišit posuvy až 0,05µm nebo
pootočení o 0,0005 stupně.
Zvláštním typem snímačů jsou optoelektronické
CCD snímače (Obr. 33) založené na aplikaci
nábojově vázaných struktur, které jsou schopné
vyhodnocovat souřadnice osvětlených bodů buď jako
řádkový, nebo jako plošný senzor. Snímač může
obsahovat až 15000 fotocitlivých bodů s rozměry
100×100 až 7×7µm. Čtecí frekvence se pohybuje
v rozmezí 2÷20MHz. Plošné snímače umožňují
znázornit i dvourozměrné obrazy.
2.5.2. Optické snímače pro nespojité měření polohy
Tyto snímače generují binární signál
o výskytu indikovaného prvku v určité
poloze. Principálně je rozdělujeme do dvou
tříd Obr. 34, a to snímače průchozí
(jednocestné) a reflexní. V obou případech
se může jednat o závoru, záclonu nebo
světelnou mříž. Jednoduchá závora je
jednorozměrná. Seřazením několika závor nad sebou a logickým propojením získáme
optickou mříž, hlídající celou plochu mezi vysílací a přijímací stranou. Optickou mříž lze
provést i tak, že se záření jednoho vysílače vede po odrazu do soustavy zrcadel různými
drahami, v tom případě mluvíme o světelné zácloně. Reflexní provedení má ve srovnání
Obr. 322 Inkrementální fotoelektrický snímač polohy
Obr. 313 CCD snímač polohy
Obr. 34 Reflexní a průchozí optický snímač polohy
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 33 s
průchozím menší světelnou účinnost, je náchylnější ke znečištění (např. orosení), prostorově
a montážně je ale vzhledem ke své jednostrannosti výhodnější (odpadá obousměrná zástavba).
Zdroj i přijímač světla jsou konstrukčně spojeny do jedné jednotky. Na opačné straně
sledovaného prostoru je zrcadlo (reflektor), nebo je paprsek odražen od reflektující plochy
objektu.
Protože použití obyčejného planárního zrcadla by
mohlo způsobit potíže při provozních změnách
jeho polohy, používá se speciálních trojzrcátek,
složených ze tří navzájem kolmých rovin (roh
krychle – jako u motorových vozidel), která zaručí
zpětný odraz i při značném odklonu zrcadla od
kolmé roviny. Aby nedošlo k nežádoucímu odrazu
od snímané plochy, které sice přeruší světelný paprsek dopadající na reflektor, ale vzhledem
k vlastnostem svého povrchu odrazí tolik světla, že ho elektronika přijímací části vyhodnotí
jako nepřítomnost předmětu, používají se
polarizační filtry propouštějící světlo pouze
v určité rovině. Reflektor musí mít
schopnost při odrazu rovinu dopadajícího
světla o 90° otočit, takže filtry vysílače a
přijímače se musí navzájem proti sobě o 90°
přesadit. Rušení cizím světlem se potlačuje
tím, že vysílač pracuje střídavě a
fotozesilovač se naladí na jeho frekvenci.
Průchozí snímače se využívají pro počítání
předmětů, zavírání dveří výtahů, reflexní
snímače v hygienických zařízeních,
snímačích čarového kódu, plnění nádob, či
otevírání dveří.
2.5.3. Optické vláknové snímače
Vznikly na základě vývoje a aplikací optických vláken užívaných pro přenos dat. Jejich
princip vychází z důsledku Snellova zákona pro lom paprsků při dopadu na rozhraní dvou
prostředí, na němž se část záření odráží zpět do původního prostředí a část prochází do
nového prostředí. Totální odraz paprsků nastává, jestliže jejich úhel dopadu dosáhne kritickou
hodnotu ϕk, pro kterou platí sinϕK= n2/n1. Protože je podíl n2/n1˂1, může totální odraz nastat
pouze na rozhraní materiálů hustší řidší (tj. např. sklo-vzduch). Dělení optických vláknových
snímačů se provádí do dvou základních skupin:
Obr. 36 Reflexní snímač polohy
Obr. 35 Reflexní závora s polarizací světelného
paprsku
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 34 a)
Vlastní
b) Nevlastní
Vlastní (interní) snímače – měřená veličina působí přímo na přenosové vlastnosti vlákna
(útlum, fáze, index lomu).
Nevlastní (externí) snímače – vyžadují vnější čidlo, vlákno pouze přenáší signály, např.
snímač polohy clonící světelný tok přiváděný optickými vlákny k optoelektrickému snímači.
Základní příklad užití OVS znázorňuje
reflexní snímač polohy na Obr. 37, v němž
P0 (P1) znamenají vysílaný (přijímaný)
zářivý tok. Obr. 38 ukazuje příklad použití
vláknových
světlovodů pro
měření výšky
hladiny. Měřená
veličina (tj. výška
hladiny) působí na vlákno a mění jeho optické vlastnosti tak, že
v části vlákna, které je zbaveno pláště a ponořeno do kapaliny,
dochází v důsledku změny indexu lomu mezi vláknem a kapalinou
k vyzařování světelné energie do kapaliny. Tím nastane na výstupu
vlákna pokles intenzity záření.
Podle způsobu modulace světla rozlišujeme snímače s modulací amplitudovou (tj. intenzitní),
fázovou, polarizační, vlnové délky, a časového šíření impulsů.
ZOPAKOVÁNÍ HLAVNÍCH POJMŮ
Vlnová délka, světelný tok, CCD snímač, fotodetektor, kódové kotoučky, reflektor.
OTÁZKY
Jak funguje absolutní snímač polohy?
Co je to CCD snímač?
K čemu se používá reflexní a k čemu průchozí snímač?
Jaké je základní dělení optických vláknových snímačů?
Obr. 37 Reflexní OVS polohy
Obr. 38 OVS výšky hladiny
nebo složení
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 35 Obr.
39 Blokové schéma ultrazvukového snímače polohy
2.6. Ultrazvukové snímače
ČAS KE STUDIU
50 minut
CÍL
Seznámení s fungováním ultrazvukových snímačů jejich způsobu provedení a použitím.
POJMY K ZAPAMATOVÁNÍ
Piezoelektricky jev = je schopnost krystalu (monokrystalického křemene) generovat
elektrické napětí při jeho deformování, nebo je deformován elektrickým napětím.
Ultrazvuk = je zvuk, jehož frekvence je nad hranicí slyšitelnosti lidského ucha, cca 20 kHz.
Magnetostrikční měnič = využívá vlastností feromagnetických látek deformovat se
v magnetickém poli. Síla deformující materiál je přímo úměrná proudu.
Piezoelektrický měnič = využívá Piezoelektrický jev, přitom přeměňuje mechanické kmity
na elektrické a naopak.
VÝKLAD
Ultrazvukové snímače polohy pracují na principu měření doby, za kterou přijímač detekuje
ozvěnu ultrazvukových pulzů generovaných
vysílačem a odražených od zaměřovaného objektu.
Jejich rozvoj začíná za I. světové války v důsledku
potřeby prostorové lokalizace neviditelných
podmořských cílů.
2.6.1. Vysílač a přijímač zvlášť
Dva základní funkční bloky jsou vysílač ultrazvuku - magnetostrikční měnič pro nízké
frekvence (délková změna feromagnetika v magnetickém poli) nebo piezoelektrický měnič
pro vysoké frekvence (inverzní piezoelektrický jev) a přijímač ultrazvuku převádějící
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 36 odražené
mechanické kmity na elektrické. Blokové schéma dle Obr. 39 dále obsahuje
vyhodnocovací obvody, realizované v současnosti na bázi mikroprocesorů (ATMEL 2051),
ovládací a zobrazovací prvky.
2.6.2. Vysílač/přijímač (ultrazvukový převodník)
Ultrazvukový převodník (vysílač/přijímač) vyšle
krátký ultrazvukový pulz, tj. řádově 10 + 20
period UZ-signálu s kmitočtem daným rezonancí
užitého ultrazvukového měniče (řádově desítky
kHz) a současně začne odměřovat čas. Potom se přepne do přijímacího režimu a je
vyhodnocován přijatý odražený ultrazvukový pulz, u kterého se nejdříve zjišťuje, zdali je
opravdu možným odrazem vyslaného signálu. Jestliže ano, je z délky intervalu a rychlosti
šíření zvuku v daném prostředí odvozena vzdálenost překážky. Z tohoto principu plyne, že
přesnost je dána dvěma faktory. Jednak je to vliv prostředí na rychlost zvuku (vlhkost,
teplota), jednak přesnost měření jasnosti (zřetelnosti) odezvy. Ultrazvukový snímač se dá
využít při měření hladiny.
SHRNUTÍ POJMŮ
Vysílač, přijímač, piezo měnič, magnetostrikční měnič, ultrazvukový převodník.
Obr. 40 Ultrazvukový převodník (blokové schéma)
Obr. 41 Znázornění činnosti ultrazvukových snímačů
Obr. 42 Ultrazvukový senzor hc-sr04
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 37 -
OTÁZKY
Jak funguje ultrazvukový snímač?
Popište funkci ultrazvukového snímače s přijímačem a vysílačem zvlášť.
Popište funkci ultrazvukového převodníku.
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 38 -
2.7. Rádiový snímač
ČAS KE STUDIU
40 minut
CÍL
Seznámit se s rádiovými snímači.
POJMY K ZAPAMATOVÁNÍ
Útlum = udává, kolik signálu se ztratí při přenosu na určitou vzdálenost.
Modulace = proces, kterým se mění charakter vhodného nosného signálu pomocí
modulujícího signálu.
VÝKLAD:
Vysokofrekvenční rádiové vlny (RF) se šíří všesměrově a s menším či větším útlumem
pronikají nekovovými překážkami - mezi vysílačem a přijímačem tedy nemusí být přímá
optická viditelnost. Jestliže je v jednom místě instalováno několik souprav vysílače
a přijímače, je třeba zajistit, aby na povel od konkrétního vysílače reagoval pouze požadovaný
přijímač. Proto je každému vysílači ve výrobě přidělen unikátní kód, který je při vysílání
namodulován na nosnou frekvenci signálu. Základní podmínkou fungování systému je
naprogramování každé dvojice vysílač - přijímač. Jestliže je potom RF signál vyslán, všechny
přijímače v dosahu daného vysílače jej vyhodnotí a naprogramovaný povel vykoná ten z nich,
jehož paměť obsahuje shodný kód. Systém může být využíván i tak, že několik vysílačů bude
ovládat jeden přijímač (a každý může vyvolávat jinou funkci), nebo naopak několik přijímačů
bude řízeno jedním vysílačem.
Nejjednodušší architekturou přijímače vůbec je přímozesilující přijímač, jenž zesiluje a
demoduluje signál v RF pásmu. Toto řešení však s sebou přináší řadu komplikací a
dosažitelné parametry jsou velmi omezeny. Výhodnější je směšováním přenést zpracovávaný
signál do nižších kmitočtových pásem (mezifrekvenci, IF), koncepce je známá jako
superheterodyn. Hlavním úskalím superheterodynu jsou zrcadlové kmitočty, ty je třeba
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 39 dostatečně
odfiltrovat již před směšováním v pásmu nosné frekvence. Dále jsou kladeny
vysoké nároky na oddělení lokálního oscilátoru směšovače od vstupních obvodů. Prosakování
signálu lokálního oscilátoru do signálu před směšovačem by způsobilo vznik nežádoucí
stejnosměrné složky v základním pásmu a také by tento signál mohl být nechtěně vyzařován
anténou.
2.7.1. Vzorkování vysokofrekvenčních signálů
Dobře známý je Nyquistův vzorkovací teorém. Základní podmínkou tohoto teorému je, že
vzorkovací kmitočet musí být minimálně dvakrát vyšší, než je nejvyšší frekvenční složka
vzorkovaného signálu. Pokud je tato podmínka porušena, dojde k aliasingu, resp. k přenesení
vyšších frekvenčních složek do 1. Nyquistovy zóny. Vzhledem k tomu, že při Nyquistově
vzorkování je v tomto pásmu kmitočtů očekáván nenulový signál, dojde k jeho nevratnému
zkreslení aliasingovými složkami.
RF signál přicházející z antény je sám
o sobě velice slabý a jeho úroveň tak
může být srovnatelná s tepelným šumem,
který jej doprovází. Pro dosažení
dostatečné úrovně je nutné takový signál
zesílit. Úroveň vlastních šumů přijímače
by měla být co nejmenší (nízké šumové
číslo).
SHRNUTÍ POJMŮ
Vysílač, přijímač, zkreslení, šum, vzorkování, nosná vlna, oscilátor .
OTÁZKY
Jaká je charakteristická vlastnost přenosu rádiových vln?
Co je to Nyquistův teorém?
Jaký je význam termínu aliasing?
Jaké jsou nejčastější zdroje šumu?
Obr. 43 Maskování slabého signálu šumem
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 40 -
2.8. Gyroskopy
ČAS KE STUDIU
1,5 hodiny
CÍL
Pochopení fungování gyroskopu a jeho využití pro určení polohy.
POJMY K ZAPAMATOVÁNÍ
Moment setrvačnosti = vyjadřuje míru setrvačnosti tělesa při otáčivém pohybu. Její velikost
závisí na rozložení hmoty v tělese vzhledem k ose otáčení. Body (části) tělesa s větší
hmotností a umístěné dál od osy mají větší moment setrvačnosti.
VÝKLAD:
Gyroskop je jedna z nejběžnějších a nejznámějších hraček, ale
jen málo lidí ví, že tato hračka byla původně vyvinuta vědci
pro studium spinu a rotace Země. Studium pohybu gyroskopu
vedlo k porozumění pohybů Země a k sestrojení mnoha
užitečným přístrojů – gyrokompas, zařízení pro letectví, autopilot, gyroskopická stabilizace a
navigace lodí, letadel, vesmírných stanic a satelitů.
2.8.1. Cardanův závěs
Cardanův závěs [kar-] je způsob zavěšení nějakého tělesa tak, aby
jeho poloha co nejméně závisela na pohybech podkladu a aby byla
neustále svislou. Těleso visí na dvou diametrálně protilehlých
bodech (nýtech) kruhu, který sám je zavěšen na jiných bodech,
rovněž diametrálně protilehlých tak, že průměry obou párů
závěsných bodů čili osy, kolem kterých těleso se točí, stojí na
sobě kolmo. Těžisko tělesa leží přitom co možná nejhlouběji pod
průsekem obou os. Cardanova závěsu se užívá zejména na lodích
k zavěšení kompasů a vůbec nástrojů, jež potřebují relativního
Obr. 44 Gyroskop
Obr. 45 Cardanův závěs
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 41 klidu,
jako lamp atd. Přitom průměr jednoho páru bodů závěsných má směr lodi podélný,
druhého páru směr příčný; má-li se pak zjednat klid i pro kymácení ve směrech jiných, je
třeba kruh zavěsit do kruhu nového tak, aby průměr určený oběma nýty neměl žádaný směr.
2.8.2. Matematický popis
Díky tomu, že má rotační setrvačník tendenci dostat se do místa, kde je moment setrvačnosti
největší, je gyroskop také schopen určit svou orientaci v prostoru. Pro připomenutí si uveďme
alespoň některé základní vztahy pro popis rotačního pohybu. Tím prvním je moment
hybnosti, který je roven vektorovému součinu vzdálenosti od středu (polohový vektor ⃗)
a hybnosti ( ⃗):
⃗ ⃗ L - moment hybnosti [kg·m
2
·s
-1
]
⃗ - polohový vektor [m]
⃗ - vektor hybnosti [kg·m·s-1
]
Po derivaci dostáváme moment síly ( ⃗ je síla působící v bodě určeném polohovým vektorem
⃗):
⃗ ⃗ M - moment síly [N·m]
⃗ - polohový vektor [m]
⃗ - síla působící v bodě [N]
Nesmíme zapomenout ani na moment setrvačnosti. Pro rotaci vzhledem k ose dokonale
homogenní velmi tenké obruče bychom jej teoreticky mohli vypočítat jako skalární součin
celkové hmotnosti rotujícího tělesa (označme M) a druhé mocniny vzdálenosti hmoty od osy
(označme R):
J - moment setrvačnosti [kg·m
2
]
M - celková hmotnost tělesa [kg]
R - vzdálenost od osy [m]
Moment setrvačnosti však obecně závisí na rozložení hmoty, jedná se tedy o tenzor. Navíc
musíme jednotlivé hodnoty přepočítat pro různá tělesa (pokud bychom například místo
obruče použili válec, bude moment setrvačnosti poloviční). V praxi se také setkáváme často
s případy, kdy osa momentu setrvačnosti neprotíná těžiště. V takovém případě musíme použít
Steinerovu větu, která říká, že stačí pouze sečíst moment setrvačnosti vzhledem k ose
procházející těžištěm (označme ) a součin hmotnosti rotujícího tělesa (M) a druhé mocniny
nejkratší vzdálenosti jeho osy rotace od oné osy procházející těžištěm (označme α):
J - moment setrvačnosti [kg·m2
]
J0 - moment setrvačnosti procházející těžištěm [kg·m2
]
M - celková hmotnost tělesa [kg]
- nejkratší vzdálenost osy rotace od osy procházející těžištěm [m]
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 42 Obr.
46 Mechanický gyroskop
Obr. 47 MEMS čip
2.8.3. Mechanický gyroskop
Gyroteodolit je přístroj k přímému určování azimutů zvolených
směrů. Gyroskop je těleso tvaru kovového prstence, nebo kovové
desky rychle rotující kolem osy na toto těleso kolmé. Není‐li
gyroskop ovlivněn vnějšími silami, udržuje jeho rotační osa
v prostoru stálý směr. Pokud je setrvačník umístěn na povrchu
Země, je unášen spolu s rotující Zemí, a tím se obecně mění směr
jeho rotační osy. Setrvačník na to reaguje tak, že se snaží srovnat
svou rotační osu s rotační osou Země. Stabilizovaný setrvačník
svou osou ukazuje k severu a vytyčuje tak jedno rameno azimutu.
Gyroskop na rozdíl od kompasu nereaguje na blízkost železných
předmětů a vysokého napětí.
2.8.4. Jaderný gyroskop
Využívá principu jaderného paramagnetismu látek (voda, organické roztoky, helium, páry
rtuti). Atomy nebo molekuly těchto látek mají v základním stavu magnetický moment daný
spiny (vlastní moment hybnosti) jader. Orientujeme‐li magnetické momenty jader
magnetickým polem a potom pole zrušíme, pak nepůsobí‐li jiné magnetické pole, zachová si
výsledný magnetický moment po jistou dobu svoji prostorovou orientaci, nezávisle na změny
polohy zařízení obsahujícího látku. Hodnota výsledného magnetického momentu bude
v důsledku relaxace postupně klesat. Proto se pro jaderné gyroskopy volí látky s velkými
relaxačními časy.
2.8.5. MEMS gyroskop
Stejně jako v případě MEMS akcelerometrů obsahují
MEMS gyroskopy mimo samotného snímače i celou
škálu vyhodnocovacích, řídicích obvodů a logiky.
Výstupní signál je pak analogový nebo digitální.
Rotaci je možné typicky měřit vzhledem k jedné ze
tří os z, y, x. Gyroskopy vyráběné jako integrované
MEMS obvody pracující na principu Coriolisovy
síly, umějí měřit pouze v jednom směru, a to je směr
kolmý na plochu obvodu. Pro jiné směry je nutné
zajistit správné natočení a umístění součástky. Coriolisova síla je takzvaná virtuální síla, která
působí na libovolný hmotný objekt, či předmět, který se pohybuje rychlostí v v soustavě, která
rotuje kolem osy úhlovou rychlostí ω r. Coriolisova síla působí na každý hmotný objekt na
zemi.
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 43 -
2.8.6. Využití Gyroskopů
- Detekce a měření rotačního pohybu.
- Stabilizační jízdní systémy automobilů.
- Zpřesňování pozice systémů GPS.
- Stabilizace obrazu a předmětů.
- Zjišťování změny polohy, detekce pohybu.
- Měření setrvačnosti.
- Měření náklonu.
- Detekce převrácení, např. automobilu.
- Navádění a řízení raket, letadel, robotů apod.
SHRNUTÍ POJMŮ
Cardanův závěs, moment setrvačnosti, jaderný gyroskop, mechanický gyroskop, MEMS
gyroskop (elektronický), Kvantový gyroskop, úhlová rychlost.
OTÁZKY
Jak funguje gyroskop a co to je?
Jaké existují druhy gyroskopů?
Kde nachází gyroskop uplatnění?
Obr. 48 Letecký zatáčkoměr se sklonoměrem
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 44 -
2.9. Akcelerometry
ČAS KE STUDIU
2 hodiny
CÍL
Seznámit se s funkcí snímačů zrychlení.
POJMY K ZAPAMATOVÁNÍ
Tuhost pružiny = fyzikální veličina, která je charakteristická pro každé stlačitelné těleso. Na
rozdíl od modulu pružnosti se týká celého tělesa, nikoliv jen materiálu, jímž je tvořeno.
Úhlový kmitočet = změna dráhy v obloukové míře (radián - rad) za jednotku času.
Amplituda = maximální hodnota periodicky se měnící veličiny.
VÝKLAD
Činnost snímačů zrychlení je založena na vyhodnocování setrvačných účinků těles při
urychlování nebo zpomalování jejich pohybu. Využívá se přitom Newtonův zákon, podle
něhož pro zrychlení platí:
Při známé hmotnosti tělesa m je síla F měřítkem zrychlení a. Rozlišujeme dvě základní
skupiny snímačů kmitání (tj. polohy, rychlosti a zrychlení) – absolutní a relativní.
Obecný fyzikální model snímače kmitání je dle Obr. 49
tvořen hmotností snímače m, pružinou s tuhostí k, jejíž
koncový bod má v klidovém stavu souřadnici a
tlumičem, vyvozujícím sílu úměrnou rychlosti pohybu
s konstantou úměrnosti b. Pouzdro s těmito prvky je pevně
spojeno s tělesem M, jehož kmity se stanovují.
Předpokládejme, že kmitající těleso M koná vzhledem
k fiktivnímu pevnému bodu harmonický kmitavý pohyb,
Obr. 49 Obecný model snímače kmitů
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 45 popsaný
vztahem:
Jestliže polohu hmoty snímače m vzhledem k pevnému bodu [resp. kmitajícímu tělesu M]
označíme z (t) [resp. x(t)], pak dle Obr. 49 platí:
Po uvolnění hmoty m snímače a nahrazení účinků vazeb silami lze s požitím
d´Alembertova principu (Obr. 50) napsat rovnici silové rovnováhy společnou
pro absolutní i relativní snímač ve tvaru:
Jestliže v okolí kmitajícího tělesa neexistuje relativně pevný vztažný bod,
vytvoří se za určitých dynamických podmínek (dále odvozených) nehybný
bod uvnitř snímače (tzv. seismická hmota) a měří se parametry kmitání tělesa
M vůči takto uměle vzniklému nehybnému bodu pomocí souřadnice x(t) tzv.
absolutním snímačem parametrů kmitání.
2.9.1. Absolutní snímače
Po dosazení za relativní polohu obou těles x(t) a neuvažování vlivu tlumení (b = 0)lze tuto
rovnici snadno převést do tvaru:
Vyšetřovaná poloha z (t) hmoty snímače odpovídající konstantní a periodicky proměnné části
výrazu na pravé straně rovnice je dána součtem odpovídajících dvou složek z = z1 + z2. Pro
konstanty [- m · g + k · l0] plyne pro neproměnnou složku polohy hmoty z1(t) (z´´= 0, ω= 0)
řešení ve tvaru:
Parametr ω0 je úhlový kmitočet tzv. vlastních netlumených (b = 0) kmitů hmoty snímače m.
Snadno se lze derivováním přesvědčit, že řešením rovnice bez pravé strany je funkce:
Pro harmonicky se měnící polohu y (t) kmitajícího tělesa M vůči pevnému bodu B se lze
derivací pře svědčit, že proměnná složka polohy hmoty z2(t) je dána harmonickými kmity
popsanými výrazem:
Obr. 50 Silové
účinky působící na
hmotu snímače
m
m·g
b·xʹ
k·x
m·zʹʹ
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 46 Parametr
η = (ω/ω0) pro amplitudu nucených kmitů je poměrný úhlový kmitočet, tj. míra
naladění frekvence ω kmitů vnějších sil (budících kmity tělesa M) vzhledem k frekvenci ω0
vlastních kmitů hmoty snímače m. Při budicí frekvenci ω = ω0 = √ k/m je amplituda kmitů
hmoty m snímače podle výrazu z2(t) = ∞, tj. teoreticky nekonečně velká. Tento jev se nazývá
rezonance, frekvence ω0 vlastních kmitů je mezí dělící oblast užití snímače dvojím
způsobem. Z vypočteného výrazu totiž plynou následující dva závěry:
1. Jestliže měřené těleso M koná vzhledem k pevnému bodu B kmitavý pohyb
s kmitočtem ω>>ω0, (tj. (ω/ω0)2
>> 1), je kmitání označováno jako nadrezonanční
kmitání.
Takto se měří amplitudy kmitů pohybujících se hmot nemajících pevný vztažný bod
(např. vozidla), kdy je tímto způsobem vztažný bod uměle vytvořen.
2. Jestliže měřené těleso M koná kmitavý pohyb s kmitočtem ω << ω0 (tj. (ω/ω0)2
<< 1,
je označováno jako podrezonanční kmitání.
Znamená to, že v této podrezonanční oblasti získáme měřením relativního pohybu
hmoty snímače m vzhledem ke kmitajícímu tělesu M hodnotu úměrnou zrychlení
měřeného tělesa. Aby rozsah frekvencí měřeného zrychlení byl co největší (tj. ω0 bylo
maximální), musí být při malé tuhosti pružiny k jeho hmotnost m co nejmenší.
2.9.2. Relativní snímače
Relativní snímače pracují tak, že hmota m, reprezentující měřicí systém, musí být spojena
s měřeným tělesem M pružinou velké tuhosti. Měřené kmity se přenášejí věrně (z ≈ y)
hluboko pod rezonancí (η<<1) při malém tlumení (B→0). Pro amplitudu kmitů z(t) získáme
při nulovém tlumení (B = 0) vztah z(t) = y0 / (1−η2
). Relativní snímače se proto používají při
měření amplitud nízkofrekvenčních kmitů jedné části stroje vůči druhé (např. hřídel proti
ložisku).
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 47 Z
uvedeného rozboru plyne, že amplitudu zrychlení harmonického pohybu lze měřit
absolutními snímači v podrezonanční oblasti dvojím způsobem, a to snímáním polohy nebo
snímáním síly, tj. prostřednictvím elektromechanického měniče,
jehož výstupní napětí bude úměrné působící síle. Ze silových
snímačů se používají snímače tenzometrické (Obr. 53)
a piezoelektrické s tlakovým nebo smykovým namáháním
piezoelektrického krystalu (vzhledem k malé hmotnosti vysoká
rezonanční frekvence). U základního tlakového provedení (Obr.
52) jsou sériově řazenými krystaly (pozice 4) orientovanými
souhlasnými náboji k sobě indukovány na povrchových vodivých
vrstvách náboje snímané elektrodami (5 - jeden pól). Krystaly
jsou na základně pouzdra (1) spojeného s kmitajícím tělesem
stlačovány seismickou hmotou (2) staticky předepnutou maticí
(3). Druhý pól (6) je spojen s pouzdrem. Konstrukce smykového
snímače (Obr. 53) s trojicí krystalů (4) eliminuje příčnou citlivost tlakového snímače, tj.
Prstenec (3) svírá přes trojici vodivých segmentů (2) (společně tvoří
seismickou hmotu a jeden pól snímače) krystaly (4) směrem
k trojúhelníkovému trnu (5 – druhý pól snímače). Tím setrvačnou
silou vyvolá smykové namáhání krystalů (má proti namáhání
tlakovému větší nábojovou citlivost). Jako snímače zrychlení se
užívají snímače indukční, elektrodynamické, indukčnostní (Obr. 54)
nebo nově v proti nárazovém automobilovém
systému „air-bag“ snímače kapacitní, jejichž
princip je zřejmý z Obr. 56. Základem je destička polykrystalického
křemíku ve tvaru dvou párů pružných tětiv s tuhostí k, zakotvených na
monokrystalickém křemíkovém substrátu a spojených společným
nosníkem s výstupkem. Ten představuje
střední pohyblivou elektrodu E1
diferenciálního kondenzátoru
s proměnnou vzduchovou mezerou.
Pevné elektrody E2, E3 jsou spojeny
s křemíkovým substrátem a napájeny
shodnými pravoúhlými impulzy
s frekvencí 1 MHz navzájem
posunutými o 180° (tj.
invertovanými). Při čelním nárazu
vozidla, se účinkem setrvačných sil
deformují oba tětivové závěsy, čímž se změnou polohy výstupku
Obr. 53 Tenzometrický snímač
zrychlení
Obr. 53 Piezoel. smykový
snímač zrychlení
Obr. 54 Indukčnostní
snímač zrychlení
Obr. 55 Zapojení vývodu
pouzdra snímačů zrychlení
Obr. 56 Kapacitní snímač
zrychlení
Obr. 52 Piezoelektrický tlakový
snímač zrychlení
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 48 Obr.
57 Blokové schéma zapojení kapacitního snímače zrychlení pro "air-bag"
změní obě kapacity. Pro zvýšení citlivosti má nosník tvar hřebínku s mnoha výstupky
zasahujícími mezi páry pevných elektrod, představujícími paralelně spojené kondenzátory.
Schéma zapojení vyhodnocovacího obvodu je nakresleno na Obr. 57. Výstupní napětí
soustavy pohyblivých elektrod je demodulováno synchronním demodulátorem, výstup
připojeného předzesilovače 1,8V ± 200 (mV/g) je jednak zaveden zpětnou vazbou na
pohyblivou elektrodu, čímž vyvodí elektrostatický silový účinek vyvažující působení
měřeného zrychlení, jednak do výstupního oddělovacího zesilovače. Uživatelsky stavitelný
měřicí rozsah zrychlení je v mezích ±1 g ÷ ±5 g s citlivostí v rozsazích 0,2 až 1 V/g. Snímač
je umístěn v pouzdru s 10 vývody používaném pro tranzistory (TO 100) s vyznačeným
směrem osy citlivosti dle Obr. 55. Napájecí napětí je 5 V, vstup ST (self-test) kompatibilní
s CMOS a TTL je pro testování, externí kondenzátory filtrují šumy, signál VREF je napěťová
interní reference. Snímač váží pouze 5 gramů a reprezentuje pronikání moderních
elektrotechnologií do nových neelektrických aplikací.
SHRNUTÍ POJMŮ
Rezonance, amplituda, absolutní snímač, relativní snímač, seismická hmota.
OTÁZKY
K čemu se používá kapacitní snímač zrychlení?
Jak funguje relativní snímač zrychlení?
Jak funguje absolutní snímač zrychlení?
Jak se vypočte zrychlení dle Newtonova zákona?
Co je amplituda?
Co je úhlový kmitočet?
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 49 -
2.10. Infračervené snímače
ČAS KE STUDIU
40 minut
CÍL
Seznámení se s funkcí infračervených snímačů jejich provedením a použitím v praxi.
POJMY K ZAPAMATOVÁNÍ
Infračervené záření = je elektromagnetické záření s vlnovou délkou větší než viditelné světlo,
ale menší než mikrovlnné záření. Má vlnovou délku mezi 760 nm a 1 mm.
Difuze = rozptyl.
VÝKLAD
Snímače s infračerveným spektrem záření patří mezi nejužívanější a bezesporu nejvíce
rozšířené senzory.
Mezi nejběžněji používané infračervené senzory patří senzory proximitní, zvané též difuzní.
Princip těchto snímačů spočívá v přítomnosti nebo nepřítomnosti světla na přijímači. Tuto
změnu způsobí buď přítomnost, nebo nepřítomnost objektu (snímaného předmětu)
v ozařovacím poli snímače. Tato změna je zaznamenána na výstupu přepnutím výstupního
členu (NPN/PNP nebo relé).
Difuzní senzor se skládá z vyhodnocovací a napájecí jednotky, vysílače a přijímače.
Minimálně však vždy z vysílače a přijímače, které jsou umístěny do jednoho celku. Způsob,
jakým jsou vysílač a přijímač vedle sebe umístěny, závisí na jejich určeném zorném poli
dosahu. Výsledná charakteristika je tudíž vždy u každého typu odlišná.
2.10.1. Infračervená závora
Mezi další velmi používané infračervené senzory patří řada tzv. snímačů v režimu závory.
U těchto snímačů je nutné zdůraznit jejich výbornou detekci na dlouhé vzdálenosti.
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 50 Dosahy
senzorů v režimu závory jsou až do 50 m. Jedinou
možnou nevýhodou těchto snímačů je jejich nutná montáž na
obou stranách snímaného předmětu a s tím spojené nutné
napájení těchto senzorů. V případech, kdy je nemožné
oboustranné napájení, je ovšem možné použít snímače, které umožňují napájení vysílače
lithiovým akumulátorem.
2.10.2. Reflexní senzory
Princip spočívá v odrazu paprsku od odrazky. Dosah reflexních
senzorů je přes 10 m. Snadno se instalují a mají trochu lepší odolnost
proti znečištění než snímače difuzní.
Stejně jako u typů proximitních jsou světelný zdroj a detektor v
jednom celku. Rozdíl spočívá v tom, že odraz emitovaného světla je získán pomoci reflektoru
- tedy odrazky. Detekce je založena na přerušení odraženého světelného svazku, ke kterému
dojde, když objekt vnikne mezi vysílač a reflektor.
Při použití tzv. polarizačního filtru lze s těmito snímači detekovat i světlo vyzařujících nebo
odrážejících se objektů. Je to umožněno tím, že reflektor posouvá fázový úhel světla o 90°
a přijímač - fotocitlivý senzor - pak snímá pouze světlo odražené od odrazky. Mohou tedy být
detekovány i objekty odrážející světlo, protože nemohou upravit světelné záření tak jako
reflektor. Přesto, pokud je odrazový povrch objektu z "aktivního materiálu", může mít
světelný svazek odražený tímto materiálem stejné vlastnosti jako z reflektoru. To je dáno
schopnostmi molekul takového materiálu. Pro zamezení tohoto jevu se doporučuje vychýlit
optickou osu (fotoelektrický senzor - reflektor) o 45° vzhledem ke snímanému povrchu.
Uplatnění nachází v automatizaci výrobních linek, sériových přepravníků apod. Typickou
aplikací je např. počítání výrobků na běžícím pásu, kontrola rozměrů výrobků či počítání
otáček.
Obr. 58 Infračervená závora
Obr. 59 Reflexní závora
Obr. 60 Blokové schéma
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 51 -
2.10.3. PIR čidla
Zkratka PIR je z anglického názvu „passive infrared detector“ - pasivní infračervený detektor.
Čidlo funguje na principu pyroelektrického jevu. Obecně lze pyroelektrický jev definovat
jako schopnost materiálu generovat dočasný elektrický potenciál při změně jeho teploty.
Elektromagnetické záření je kombinace příčného postupného vlnění magnetického a
elektrického pole tedy elektromagnetického pole. Obě tyto složky jsou na sebe vzájemně
kolmé. V případě PIR detektoru se pracuje s vlněním s vlnovou délkou kolem 10µm.
2.10.4. PIR optika
Úkolem optiky PIR detektorů je soustřeďovat
infračervené záření vyzařující z povrchu objektů, které se
nacházejí v detekčních zónách, do PIR elementu. Snímaný
prostor je rozdělen na tzv. detekční zóny, jejichž počet je dán počtem segmentů zrcadla nebo
čoček, popřípadě geometrií předsazené mřížky. V praxi se používají dva optické systémy pomocí
zrcadel nebo Fresnelovými čočkami.
2.10.5. PIR element
Pyroelement je základní funkční prvek PIR detektoru. Je to polovodičová součástka (ze
sloučenin na bázi lithia a tantalu). Uvnitř jsou zapojeny dva měniče antisériově. V normálním
stavu na oba dopadá záření se stejnou intenzitou. Pokud však na jeden dopadá záření
intenzivněji, jejich napětí se již vzájemně nevyruší a na výstupu elementu se objeví malé
napětí. Tato změna náboje je měřena citlivým FET tranzistorem,
který je přímo vestavěný ve snímači. Pyroelektrický snímač je citlivý
ve velkém vlnovém rozsahu a proto je před pyroelektrický snímač
aplikován filtr záření, který propouští infračervené záření o vlnových
délkách v rozsahu 8 až 14 μm. Lidské tělo emituje do prostoru záření
o vlnové délce 9,4 μm.
Obr. 61 Vnitřní schéma PIR detektoru
Obr. 62 Fresnelova čočka
Obr. 63 Pyroelement
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 52 Obr.
64 Zesilovač jako emitorový sledovač Obr. 65 Zesilovač s výstupním napětím na kolektoru
2.10.6. Zesilovač
Jelikož je výstupní napětí pyroelementu malé, je třeba jej patřičně zesílit kvůli
vyhodnocování dalšími obvody. Jelikož je již v pyroelementu integrován FET tranzistor, stačí
k jeho výstupu pouze vhodným způsobem připojit rezistory tak, aby byl zesilovač kompletní.
U tohoto se používají dva druhy zesilovačůů, buď zesilovač jako emitorový sledovač, nebo
upravená verze, kdy odebíráme výstupní napětí z kolektoru.
2.10.7. Komparátor
Komparátor porovnává napětí přivedená na vstupy + a -. Pokud je vyšší napětí na
vstupu +, je na výstupu kladné saturační napětí operačního zesilovače, je-li vyšší napětí na
vstupu -, je na výstupu záporné saturační napětí operačního zesilovače. U normálních
operačních zesilovačů je saturační napětí výstupu řádově o jeden nebo několik voltů nižší než
napětí napájecí. Na výstup komparátoru je obvykle připojeno relé.
Komparátor s nábojovou pumpou eliminuje falešné poplachy. Na jeho vstup totiž musí přijít
několik obdélníkových impulsů za sebou, aby se nabil kondenzátor C3. Teprve potom se
napětí dostane na vstup operačního zesilovače.
Obr. 66 Komparátor s nábojovou pumpou + průběhy napětí
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 53 SHRNUTÍ
POJMŮ
Závora, difuze, senzor, reflexe, komparátor, zesilovač, optika, vlnová délka, pyroelement,
obdélníkové impulsy, Fresnelova čočka.
Obr. 67 Dvojitý komparátor + průběhy napětí
Obr. 68 Detekční zóny PIR čidla
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 54 -
OTÁZKY
Co je to elektromagnetické vlnění?
Co je to pyroelement?
Jaké jsou možnosti využití infračervených senzorů?
Jak fungují infračervené senzory?
Jaké existují typy senzorů?
K čemu slouží komparátor?
Jaká optika se používá u PIR detektoru?
Co je obvykle připojeno na výstup komparátoru?
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 55 -
3. SEZNAM ZDROJŮ
3.1. Použitá literatura
[1] ZÁPLATA Filip, KASAL Miroslav, Architektury a základní vzorkovací techniky SDR
2012/Elektrorevue [Online]. [cit. 2014-01-02].
Dostupné z http://www.elektrorevue.cz/file.php?id=200001132-28456293f5.
[2] KOLEKTIV AUTORŮ. Automatizace a automatizační technika: Prostředky
automatizační techniky. Vyd. 1. Brno: Computer Press, 2003, s. 25-50. ISBN 80-722-6248-3.
[3] Neznámý autor. Wikipedia.com. Gyrokompas [Online]. [cit. 2013-12-17].
Dostupné z http://cs.wikipedia.org/wiki/Gyrokompas.
[4] Neznámý autor. Wikipedia.com. Gyroskop [Online]. [cit. 2013-10-13].
Dostupné z http://cs.wikipedia.org/wiki/Gyroskop.
[5] KADLEC Jiří. Infračervená závora. Amatérské rádio. - 1992. - A/6. - str. 284. [Článek]
[cit. 2013-10-27].
[6] KADLEC Jiří. Infračervená závora. Amatérské rádio. - 1992. - A/7. - str. 341.
(pokračování) [Článek] [cit. 2013-10-29].
[7] KADLEC Tomáš. Navigační subsystém kolejového robotického vozidla [Online]
Digitální knihovna Univerzity Pardubice. [cit. 2013-10-29]. – Dostupné z
http://dspace.upce.cz/bitstream/10195/48609/2/KadlecT_Naviga%C4%8Dn%C3%ADSubsyst
%C3%A9m_LH_2012.pdf.
[8] KOLEKTIV AUTORŮ. Optické doplňky. Amatérské rádio. - 1992. - B/5. - stránky 172-
173.[Článek] [cit. 2014-01-15].
[9] MICHALEC, Libor. PIR detektor: skvělý sluha, ale zlý pán. [online]. [cit. 2014-01-23].
Dostupné z: http://www.hw.cz/automatizace/pir-cidlo-skvely-sluha-ale-zly-pan.html
[10] BENEŠ, Petr. Inteligentní snímače. VUT Brno, 2009. [online]. [cit. 2014-01-23]
Dostupné z: http://www.roznovskastredni.cz/dwnl/pel2009/09/benes.pdf
3.2. Použité obrázky
Obr. 1 - http://www.conrad.de/medias/global/ce/4000_4999/4400/4490/
4499/449939_RB_00_FB.EPS_250.jpg
Obr. 2 - Obr. 13 - [2] - Kniha Automatizace a automatizační technika III
Obr. 14 - http://www.anderswallin.net/wp-
content/uploads/2009/11/resolver_and_hallsensors.jpg
Obr. 16 - Obr. 23 - [2] - Kniha Automatizace a automatizační technika III
Obr. 24 - http://coptel.coptkm.cz/reposit.php?action=4&id=10100
Obr. 25 - [2] - Kniha Automatizace a automatizační technika III
Obr. 28 - http://coptel.coptkm.cz/reposit.php?action=3&id=10110
Obr. 29 - http://coptel.coptkm.cz/reposit.php?action=2&id=10115
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU - 56 Obr.
30 - [2] - Kniha Automatizace a automatizační technika III
Chyba! Nenalezen zdroj odkazů.1 -
http://utf.mff.cuni.cz/~podolsky/GraVlny/scan/vlny5.jpg
Obr. 322 - [2] - Kniha Automatizace a automatizační technika III
Obr. 313 - http://mobilizujeme.cz/wp-content/uploads/2012/01/ccd.jpg
Obr. 34 - Obr. 35 - [2] - Kniha Automatizace a automatizační technika III
Obr. 36 - http://www.balluff.com/balluff/MIT/it/img/pictures/
1353927884262.jpg
- http://automatizace.hw.cz/files/styles/full/public/story_automat/
9622/omron_r86_celek2.jpg
Obr. 37 - Obr. 41 - [2] - Kniha Automatizace a automatizační technika III
Obr. 42 - http://www.santy.cz/data/product/23_89.jpg
Obr. 43 - [2] - Kniha Automatizace a automatizační technika III
Obr. 44 - http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kreisel.kardanisch.jpg
Obr. 45 - http://www.rcwiki.net/uploads/201003/1267815160KIaef4hF_s.gif
Obr. 46 - http://i13.photobucket.com/albums/a288/HH200/giroscopio.jpg
Obr. 47 - http://automatizace.hw.cz/files/images/image/
smallGyroscope_p2387sHigh.png
Obr. 48 - http://www.dovaaircraft-
eshop.cz/fotky12510/fotos/_vyr_30BZW4B.jpg
Obr. 49 - [2] - Kniha Automatizace a automatizační technika III
Obr. 50 - vlastní tvorba
Obr. 49 - Obr. 57 - [2] - Kniha Automatizace a automatizační technika III
Obr. 58 - Obr.59 - http://www.mtbbus.cz/basic/infra2.htm
Obr. 60 - Amatérské rádio 1992 číslo A/6
Obr. 61 - http://automatizace.hw.cz/files/images/image/pir_struktura1.jpg
Obr. 62 - http://fyzika.jreichl.com/data/optika/31_zrcadla_cocky_soubory/
cocka_fresnel.jpg
Obr -63 - http://www.hw.cz/automatizace/pir-cidlo-skvely-sluha-ale-zly-
pan.html
Obr. 64 - 67 - vlastní zdroj
Obr. 68 - Amatérské rádio 1992 číslo 5
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU
CZ.1.07/1.1.24/01.0066